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1、 第六章第六章 频率与概率频率与概率 第一节第一节 频率与概率频率与概率(一一)学习目标学习目标 通过试验等活动，理解当试验次数通过试验等活动，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率并可据此估计某一事件发生的概率 某种事件在同一条件下可能发生某种事件在同一条件下可能发生,也可能不发生也可能不发生,表示发生的可能性大小的量叫做表示发生的可能性大小的量叫做 .在考察中在考察中,每个对象出现的次数称为每个对象出现的次数称为 ,而而每个对象出现的每个对象出现的次数与总次数的比值称为次数与总次数的比值称为 .频率频率概率概率频数频数则估计
2、抛掷一枚硬币正面朝上的概率为则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为o.5填空填空 1.1.用掷硬币的方法决定小明和小丽谁去看周末的用掷硬币的方法决定小明和小丽谁去看周末的电影：任意掷一枚均匀的硬币电影：任意掷一枚均匀的硬币.如果正面朝上，小丽如果正面朝上，小丽去；如果反面朝上，小明去这样决定对双方公平吗去；如果反面朝上，小明去这样决定对双方公平吗?任意掷一枚硬币会出现两种可能的结果：任意掷一枚硬币会出现两种可能的结果：正面朝上、反面朝上这两种结果出现的可能正面朝上、反面朝上这两种结果出现的可能性相同性相同,都是都是 。所以这样决定对双方公平所以这样决定对双方公平.做一做做一做 2.2.任意掷一枚均
3、匀的小立方体任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个立方体的每个面上分别标有数字面上分别标有数字1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6)6)“6 6”朝上朝上的概率是多少的概率是多少?做一做做一做 任意掷一枚均匀的小立方体，所任意掷一枚均匀的小立方体，所有可能出现的结果有有可能出现的结果有6 6种：种：“1 1”朝上，朝上，“2 2”朝上朝上,“3 3”朝上，朝上，“4 4”朝上，朝上，“5 5”朝上，朝上，“6 6”朝朝上，每种结果出现的概率都相等，其中上，每种结果出现的概率都相等，其中“6 6”朝朝上的结果只有一种，因此上的结果只有一种，因此P(P(“6 6”朝上朝上).两张牌的牌面数字
4、分别是两张牌的牌面数字分别是两张牌的牌面数字分别是两张牌的牌面数字分别是1 1 1 1和和和和2 2 2 2从每组牌中各摸出一张，称为一次从每组牌中各摸出一张，称为一次从每组牌中各摸出一张，称为一次从每组牌中各摸出一张，称为一次试验试验试验试验 (1)(1)(1)(1)估计一次试验中估计一次试验中估计一次试验中估计一次试验中.两张牌的牌面数两张牌的牌面数两张牌的牌面数两张牌的牌面数字和可能有哪些值字和可能有哪些值字和可能有哪些值字和可能有哪些值?(2)(2)(2)(2)以同桌为单位，每人做以同桌为单位，每人做以同桌为单位，每人做以同桌为单位，每人做30303030次试验，根据试验结果次试验，根
5、据试验结果次试验，根据试验结果次试验，根据试验结果填写下表：填写下表：填写下表：填写下表：牌面数字和牌面数字和是是2牌面数字牌面数字和是和是3牌面数字和牌面数字和是是4频数频数频率频率 (3)(3)根据上表，制作相应的频数分布直方图根据上表，制作相应的频数分布直方图 (4)(4)根据频数分布直方图估计哪种情况的频率最大根据频数分布直方图估计哪种情况的频率最大?(5)(5)计算两张牌的牌面数字和等于计算两张牌的牌面数字和等于3 3的频率是多少的频率是多少?(6)(6)六个同学组成一组，分别汇总其中两人、三人、六个同学组成一组，分别汇总其中两人、三人、四人、四人、五人、六人的试验数据，相应得到试验
6、五人、六人的试验数据，相应得到试验6060次、次、9090次、次、120120次、次、150150次、次、180180次时两张牌的牌面数字之和次时两张牌的牌面数字之和等于等于3 3的频率，填写下表，并绘制相应的折线统计图的频率，填写下表，并绘制相应的折线统计图 (1)估计一次试验中估计一次试验中.两张牌的牌面数字和可两张牌的牌面数字和可能能有哪些值有哪些值?分析分析:若第一次摸出的是若第一次摸出的是1,第二次摸出的也是第二次摸出的也是1,我们可以把我们可以把结果记作结果记作(1,1),则所有可能情则所有可能情况有况有(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2).(2)以同桌为单位，每人做以同
7、桌为单位，每人做30次试验，根据试验结次试验，根据试验结果填写下表：果填写下表：牌面数字和牌面数字和2牌面数字和牌面数字和3牌面数字和牌面数字和4频数频数频率频率答答:两张的牌两张的牌面数字和可能面数字和可能是是:2:2、3 3、4.4.(3)根据上表，制作相应的频数分布直方图根据上表，制作相应的频数分布直方图 (4)根据频数分布直方图估计哪种情况的频率最大根据频数分布直方图估计哪种情况的频率最大?(5)计算两张牌的牌面数字和等于计算两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少的频率是多少?答：由表一可得两张牌面的数字和为答：由表一可得两张牌面的数字和为 3的频率为的频率为 答：由表一可得两张牌面的数
8、字和为答：由表一可得两张牌面的数字和为 3的频率为的频率为 答：由表一可得两张牌面的数字和为答：由表一可得两张牌面的数字和为 3的频率为的频率为 答：由表一可得两张牌面的数字和为答：由表一可得两张牌面的数字和为 3的频率为的频率为试验试验次数次数6090120 150 180两两张张牌面数字和等于牌面数字和等于3的的频频数数两两张张牌面数字和等于牌面数字和等于3的的频频率率 (6)六个同学组成一组，分别汇总其中两人、三六个同学组成一组，分别汇总其中两人、三人、四人、四 人、人、五人、六人的试验数据，相应得到试验五人、六人的试验数据，相应得到试验60次、次、90次、次、120次、次、150次、次
9、、180次时两张牌的次时两张牌的牌面数字之和等于牌面数字之和等于3的频率，填写下表并绘制相应的频率，填写下表并绘制相应的折线统计图：的折线统计图：总结总结通过试验你发现了什么？通过试验你发现了什么？一个人的试验数据相差较大；随试验次数的增一个人的试验数据相差较大；随试验次数的增加，试验结果的差异缩小加，试验结果的差异缩小.在各组的折线统计图中，随着试验次数的增加，在各组的折线统计图中，随着试验次数的增加，频率的频率的“波动波动”较小了较小了.随试验次数的增加，试验结果的差异较小。试验随试验次数的增加，试验结果的差异较小。试验的数据即两张牌的牌面数字和等于的数据即两张牌的牌面数字和等于3 3的频
10、率比较稳定的频率比较稳定 汇总小组的试验结果，看看两张牌的牌面数字汇总小组的试验结果，看看两张牌的牌面数字和为和为3 3的频率如何的频率如何？下列说法正确的是下列说法正确的是 ()()A.A.某事件发生的概率为某事件发生的概率为 ，这就是说：，这就是说：在两次重复试验中，必有一次发生在两次重复试验中，必有一次发生 B B一个袋子里有一个袋子里有100100个球，小明摸了个球，小明摸了8 8次，次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，结论：袋子每次都只摸到黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球里只有黑色的球 C C两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有：情形有：两枚均为正；两枚均为正；两枚均为反；两枚均为反；一正一反一正一反.所以出现一正一反的概率是所以出现一正一反的概率是 .D D全年级有全年级有400400名同学，一定会有名同学，一定会有2 2人同一天过生日人同一天过生日.当试验次数很大时当试验次数很大时,一个事件发生的频一个事件发生的频率稳定在相应的概率附近率稳定在相应的概率附近.因此因此,我们可以我们可以通过多次试验通过多次试验,用一个事件发生的用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率频率来估计这一事件发生的概率.经经典典存存盘盘 收获感悟收获感悟