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1、一、填空题(将答案写在答题纸的相应位置，不写解答过每小题 3 分,共 15 分)已知 P A=0.7,P B0.4，P AB=0.5,则|P A B=_ 2.设1,4EXDX，由切比雪夫不等式知14P X 3设随机变量X 的密度函数为()xf xAe ()x ，则A=.4设三重伯努利试验中，如果已知事件 A 至少出现一次的概率等于1927，则事件 A 在一次试验中出现的概率为 .5.设,X Y的方差分别为5,6,0.4XY,则(2)DXY .二、选择题（每小题 3 分，共 15 分）6.设随机变量X2(10,)N，则随着的增加10P X()A 递增 B 递减 C 不变 D 不能确定 7在假设检
2、验中，记0H为原假设，则犯第一类错误是指（）A 0H为真，接受0H B 0H不真,接受0H C 0H为真，拒绝0H 0H不真，拒绝0H 8 设12,XX.,nX为独立同分布的随机变量序列，且都服从参数为的泊松分布,则当n充分大时,随机变量11nniiYxn的概率分布近似服从（)A 2(2,)Nn B 4(2,)Nn C (2,4)N D(2,2)Nn 9.设样本123(,)XXX为来自总体X2(,)N，则以下的无偏估计量中()优效估计量.1X B 2X 121122XX D 123111333XXX 1.若AB,则（)A(|)1P A B B(|)0P B A C(|)1P B A D(|)0
3、P A B 三、计算题(要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果.每题2 分,共 60 分）1.某大学有文、理、工、商四个学院,各学院学生的比例为:：3：4，且已知这四个学院的计算机等级考试的通过率依次为 0.6,.9,0.，.7,问:(1)该大学的计算机等级考试的通过率是多少？(2)现有某学生通过计算机等级考试，求他来自文学院的概率.1.设随机向量(,)X Y的联合分布律为 X Y 1 0 1 1 0 14 0 0 14 0 14 1 0 14 0 (1)分别求随机变量X与Y的边际分布律，并判断随机变量X与Y独立性.()求随机变量X与Y的协方差cov(,)X Y及相关系数XY 13.设某种电子元
4、件的使用寿命X服从2(,400)N正态分布,现任取 9 只测得寿命为(单位:小时)如下:0,10,320，3700,350,250，670,80，380.经计算得样本均值3610 x，样本修正标准差*348.676s,试求该批电子元件的平均寿命的置信度为 0.99 的置信区间.4设总体X的密度函数为1,0;()0,xf x其他，且12,XX.,nX为来自总体X的一个样本，求的矩估计量.1某厂使用两种不同的原料生产同一类型产品，随机选取使用原料 生产的样品 22 件,测得样本标准差*1s=0.57(公斤).取使用原料 B 生产的样品 24 件，测得其样本标准差*2s=08(公斤）.设产品重量服从
5、正态分布,两个样本独立，问使用这两种原料生产的产品质量的方差是否相同？(取0.05）四、解答题(要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题 0 分）6.测量了 9 对父子的身高,所得数据如下(单位:英寸).父亲身高 60 62 64 66 67 6 70 72 4 儿子身高 y 63 652 66 669 67.1 67 .70.1 0:999992211111603,604.6,40569,40584.9,40651.68iiiiiiiiiiixyxx yy 求(1）儿子身高关于父亲身高 x 的回归方程（2)取=005，检验儿子的身高与父亲身高之间是否具有线性相关关系【参考数据】0.951.645u，0.9751.96u,0.9952.58u,0.995(8)3.3554t，0.975(100)1.984t 0.975(21,23)2.3404F，0.975(23,21)2.38F，0.975(7,6)5.7F，0.975(6,7)5.12F,0.95(1,7)5.59F,0.975(5,9)4.48F,0.975(9,5)6.68F,0.05(3)0.878,0.05(4)0.811,0.05(5)0.754,0.05(7)0.666,0.05(8)0.632,0.05(9)0.602