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1、 1 第 9 课时 探索三角形全等的条件(7)预习目标 1经历工人师傅用角尺平分任意角的过程，掌握用尺规作角平分线、过一点作已知直线的垂线的方法 2进一步掌握判定三角形全等的“边边边”条件，感受和体会数学的应用价值 3进一步掌握文字语言、符号语言和图形语言的表达和相互转化 教材导读 阅读教材 P25P26 内容，回答下列问题：1利用尺规作已知角的平分线 (1)利用尺规作AOB 的平分线的一般步骤（如图）：以点 O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线 OA、OB 于点 C、D；分别以点 C、D 为圆心，大于12CD 的长为半径作弧，两弧在AOB 的内部交于点 E；作射线 OE，则射线 OE 为
2、AOB 的_ (2)在上述所作图形中，连接 EC、ED 根据作图可知，OC_，_ED，OEOE，_ COE_DOE，即 OE 是_的平分线 2利用尺规过已知直线外一点作这条直线的垂线 (1)利用尺规经过直线 AB 外一点 P 作 AB 的垂线的一般步骤（如图）；以点 P 为圆心，适当的长为半径作弧，使它与 AB 交于点 C、D 分别以点 C、D 为圆心，大于12CD 的长为半径作弧，两弧交于点 Q 作直线 PQ_就是经过直线 AB 外一点 P 的 AB 的垂线 (2)在上述所作图形中，连接 PC、PD、QC、QD，设 PQ 交 AB 于点 H 根据画图可知，PC_；_QD，PQPQ，_(SSS
3、)CPQ_DPQ CPHDPH 又PC_，PHPH，_(SAS)CHP_DHP 2 CHPDHP180，CHP90，即直线 PQ 是过直线 AB 外一点 P 的 AB 的垂线 (3)利用尺规经过直线上一点作已知直线的垂线 如图，经过直线 AB 上一点 P 作 AB 的垂线，可以看成是作平角APB 的平分线 请同学们自己尝试 例题精讲 例 1 没有量角器，利用刻度尺也能画出一个角的平分线下面是小兵的画法，他的画法正确吗？请说明理由 如图，利用刻度尺在AOB 的两边上分别取 ODOC；连接 CD，利用刻度尺画出 CD 的中点 E；画射线 OE，则射线 OE 为AOB 的平分线 提示：考虑画法中具备
4、的条件能否得到两个三角形全等，如果能 判断出两个三角形全等，那么根据全等三角形的对应角相等，可以得 到画出的射线是角平分线的结论 解答：小兵的画法是正确的，理由：点评：在学习了判定三角形全等的条件后，可以用所学过的知识来判断作图是否正确 例 2 如图，ABAC，ABAC，BDCE，ADAE求证：ADAE 提示：题目中已直接给出判定三角形全等所需要的条件，可得ABD ACE，从而得到BADCAE，进而得到BACDAE根据 ABAC，得到BAC90，所以DAE90，即 ADAE 3 点评：解决与全等三角形相关的问题时，寻找有公共部分的对应角、对应边常常是解题的突破口 热身练习 1如图，已知AOB，
5、以点 O 为圆心，任意长为半径作弧，交 OA、OB 于点 C、D，再分别以点 C、D 为圆心，大于12CD 的长为半径作弧，两弧交于点 P，作射线 OP由作法得OCPODP 的依据是 ()ASAS BASA CAAS DSSS 2工人师傅常用角尺平分一个角方法如下：如图，在AOB 的边 OA、OB 上分别取OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M、N 重合，过角尺顶点 C 作射线OC由此方法得MOCNOC 的依据是 ()AAAS BSAS CASA DSSS 3下列说法：周长相等的两个三角形全等；周长相等的两个等边三角形全等；有三个角对应相等的两个三角形全等；有三条边对应相等的两个三
6、角形全等，其中错误的有 ()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4如图，已知AOB 及其邻补角BOD (1)求作AOB 及BOD 的平分线 OC、OE (2)猜想 OC、OE 有何特殊的位置关系，并说明理由 5架设电线杆时，小明想，如果先剪 2 组（各 2 根，且每组长度相等）无弹性的绳索，将长度不等的两根绳索的一端分别重合打结，得到结点 C、D，然后将长度相等的两根绳索的另一端也分别重合打结，得到结点 A、B，将结点 C、D 放在架设点两侧的地面上，并使它们到架设点的距离相等（三点在同一直线上），最后将结点 A、B 分别系在电线杆上，调节电线杆的倾斜度和结点 A、B 的位置，使绳索充分拉
7、紧（如图）这样，电线杆便垂直于地面你认为他想的有道理吗？说明你的理由 4 参考答案 1D 2D 3B 4(1)略 (2)OCOE 5有道理 理由略 1、Be honest rather clever 20.7.117.11.202009:4109:41:56Jul-2009:41 2、By reading we enrich the mind;by conversation we polish it.二二年七月十一日 2020年 7 月 11 日星期六 3、All things are difficult before they are easy.09:417.11.202009:417.11
8、.202009:4109:41:567.11.202009:417.11.2020 4、By others faults,wise men correct their own.7.11.20207.11.202009:4109:4109:41:5609:41:56 5、Our destiny offers not the cup of despair,but the chalice of opportunity.So let us seize it,not in fear,but in gladness.Saturday,July 11,2020July 20Saturday,July 11,
9、20207/11/2020 6、I have no trouble being taken seriously as a woman and a diplomat in Ghana.。9 时 41 分 9时 41 分 11-Jul-207.11.2020 7、There is no such thing as a great talent without great will-power.20.7.1120.7.1120.7.11。2020 年 7 月 11 日星期六二二年七月十一日 8、Towering genius disdains a beaten path.It seeks regions hitherto unexplored.09:4109:41:567.11.2020Saturday,July 11,2020 亲爱的读者：感谢你的阅读，祝您生活愉快。