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1、1 八年级数学第七、八章单元测验 一.选择题(共 8 小题,满分 24 分,每小题 3 分)1.在下列事件中,是随机事件的是()A.购买一张彩票,中奖 B.明天太阳从东方升起 C.通常加热到 100时,水沸腾 D.任意画一个三角形,其内角和为 360 2.为了了解某校学生的视力情况,在全校的 1800 名学生中随机抽取了 450名学生,下列说法正确的是()A.此次调查是普查 B.随机抽取的 450 名学生的视力情况是样本 C.全校的 1800 名学生是总体 D.全校的每一名学生是个体 3.下列成语所描述的事件是确定事件的个数有()拔苗助长 水中捞月 一箭双雕 水涨船高 A.1 B.2 C.3
2、D.4 4.下列说法:事件发生的概率与实验次数无关;试验次数越多,某情况发生的频率越接近概率:收集数据过程中的“记录结果”这一步,就是记录每个对象出现的频率;在抛掷图钉的试验中针尖朝上的概率为13,表示 3次这样的试验必有 1 次针尖朝上.其中正确的是()A.B.C.D 5.在一个不透明的口袋中,装有若干个红球和 4 个黄球,它们除颜色外没有任何区别,摇匀后从中随机摸出一个球,记下颜色后再放回口袋中,通过大量重复摸球实验发现,摸到黄球的频率是 0.2,则估计盒子中大约有红球()A.16 个 B.20 个 C.25 个 D.30 个 6.某中学为检查七年级学生的视力情况,对七年级全体 300 名
3、学生进行了体检,并制作了如图所示的扇形统计图,由该图可以看出七年级学生视力不良的有()A.45 名 B.120 名 C.135 名 D.165 7.某商店根据今年 6-10 月份的销售额情况,制作了如下统计图.根据图中信息,可以判断相邻两个月销售额变化最大的是()A.6 月到 7月 B.7月到 8月 C.8月到 9月 D.9 月到 10 月 2 8.随着我国高铁技术的不断成熟和发展,高铁己成为重要的“中国名片”,领跑世界.如图是我国交通运输部 2020 年 1 月统计的“2014 年2019 年期间中国高铁运营里程及其增长情况的统计图”.根据统计图得出如下结论,其中不正确的是()A.2014年
4、2019 年期间中国高铁运营里程逐年增长 B.2014年2019 年期间中国高铁运营里程先减后增 C.2014年2019 年期间 2019 年中国高铁运营里程增长率最高 D.2014年2019 年期间 2017 年中国高铁运营里程增长率最低 二.填空题(共 11 小题,满分 42 分,每空 3 分)9.为了解某校七年级 500名学生的身高情况,从中抽取了 100 名学生进行测量,其中有 30名学生的身高在 165 cm以上,则该问题中的样本容量是 _.10.下列事件:掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上;某彩票中奖率为13,买 100张一定会中奖;13人中至少有 2 人的生日在同一个月.其中是必然事
5、件的是 _.(填序号)11.一次跳远比赛中,成绩在 4.05 米以上的人有 8 人,频率为 0.4,则参加比赛的运动员共有 _ 人.12.一个样本的 50个数据分别落在 5 个组内,第 1、2、3、4 组数据的个数分别是 2、8、15、5,则第 5 组数据的频数为 _,频率为 _.13.将七年级一班分成五个组,各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为 1:2:5:3:1,人数最多的一组有 25人,则该班共有 _ 人.14.已知一个样本含 20个数据:69 71 66 68 65 64 65 69 62 66 65 67 63 65 64 61 65 66 在列频数分布表时,如果取组距为
6、 3,那么应分 _ 组,63.566.5 这一小组的频率为 _.3 15.在开展“全民阅读”活动中,某校为了解全校 1500 名学生课外阅读的情况,绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据,可知调查了 _ 名学生一周的课外阅读时间,并可估计出该校平均每名学生阅读时长为 _ 小时.16.有两个正方体的积木,如图所示:下面是小明掷 200次积木的情况统计表:根据表中的数据推测,小明更有可能掷的是 _ 号积木.17.某人为了估计自己鱼塘中的鱼的数量,从鱼塘中随机捕获 100条鱼,在每条鱼的身上做好记号后又把这些鱼放归鱼塘.过一段时间后,他再从鱼塘中随机打捞 100 条鱼,发现其中 25 条鱼有记号,
7、则鱼塘中鱼的总数大约为 _.18.一个密码箱的密码,每个数位上的数都是从 0 到 9 的自然数,若要使一次拨对的概率小于12019,则密码的位数至少要设置 _ 位.19.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量,分别制作了如下折线统计图,试判断:从 2014年到 2018 年,这两家公司中销售量增长较快的是 _ 公司.三.解答题(共 4 小题,满分 34 分)4 20.(8 分)某地某月 120日中午 12 时的气温(单位:)如下:22 31 25 15 18 23 21 20 27 20 12 18 21 21 16 20 24 26 19(1)将下列频数分布表补充完整:(2)补全频数分布直
8、方图;(3)根据频数分布表或频数分布直方图,试求该月平均每天中午 12时的气温.21.(9 分)为了倡导公筷公勺和分餐制为主的餐桌文明,某校开展了“你的家庭就餐分餐了吗?”的调查活动,随机抽取了部分学生,对他们家庭就餐的分餐情况进行调查,调查结果有四种:A完全分餐,B 多数时候分餐,C 偶尔分餐,D从来不分餐,学校根据调查的数据进行整理,绘制了两幅不完整统计图。根据以上信息,解答下列问题:5(1)求本次调查的学生总人数,并补全条形统计图;(2)求扇形统计图中 C 对应的扇形的圆心角的度数;(3)若该校共有学生 2400 人,在(1)的基础上估计该校家庭就餐的分餐情况为“多数时候分餐”的学生人数
9、.22.(8分)在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球,为了用估计袋中红球的数量,八(1)班学生在数学实验室分组做摸球实验:每组先将 10 个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中,搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表:(1)按表格数据格式,表中的 a=_;b=_;(2)请估计:当次数 s很大时,摸到白球的频率将会接近 _(精确到 0.1)(3)请推算:摸到红球的概率是 _(精确到 0.1);(4)试估算:这一个不透明的口袋中红球有 _ 只.6 23.(9 分)1949 年以来,全国城市人口发生巨大变化.以首都北京
10、为例,北京市人口结构变迁已经经历了 5 个阶段.据统计数据显示,自 2001 年至 2021 年北京市处于第五个阶段一一人口膨胀增长阶段.以下是北京市统计局发布于 2021年 1月的相关数据统计图.根据以上信息解决下列问题:(1)以下说法中,正确的是 _,(请填写所有正确说法的序号)从 2017 年至 2020年,全市常住人口数在逐年下降;2016 年末全市常住人口数达到近年来的最高值;2020 年末全市常住人口比 2019年末增加 36.8万人;从 2017 年到 2020年全市常住人口的年增长率连续递减.(2)补全“2020年末北京市常住人口分布图”,并回答:2020 年末朝阳、丰台、石景山、海淀四区的常住人口总数已经达到多少万人?(3)水资源缺乏会制约一个城市的人口承载能力,为避免人口过快增长导致的资源紧张,到2021 年底,北京市需将全市常住人口数控制在 2180 万以内(即不超过 2180 万).为达成这一目标,2021 年的全市常住人口的年增长率应不超过 _.(精确到 0.1%)