《苏科版八年级数学上册第二章轴对称总复习2003.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版八年级数学上册第二章轴对称总复习2003.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、轴对称 总复习【知识梳理】1、轴对称图形相对一个图形的对称而言；轴对称是关于直线对称的两个图形而言。2、轴对称的性质：轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线；3、线段的垂直平分线：性质定理：判定定理：拓展：三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等 4、角的角平分线：性质定理：判定定理：拓展：三角形三个角的角平分线的交点到三条边的距离相等。5、等腰三角形：性质定理：等边对等角；三线合一。判断定理：等角对等边。6、等边三角形：性质定理：拓展：等边三角形每条边都能运用三线合一这性质。判断定理：三
2、条边都相等的三角形是等边三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形；有两个角是 60的三角形是等边三角形；有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形。7、直角三角形推论：直角三角形中，如果有一个锐角是 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。拓展：直角三角形常用面积法求斜边上的高。【例题精讲】题型一：线段的轴对称 例 1：如图，在ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线 (1)若 AC6，ABD 的周长是 13，则ABC 的周长是_；(2)若ABC 的周长是 30，ABD 的周长是 25，则 AC_ 变式：如图，在ABC 中，边 AB、AC 的垂直平分线分
3、别交 BC 于点 E、点 D.(1)若 BC8，则ADE 的周长是_；(2)若BAC=110，那么EAD_(3)若EAD=100，那么BAC_ 题型二：角的轴对称 例 2：如图，在ABC 中，C=90，AD 平分BAC.(1)若 CD=5，则点 D 到 AB 的距离为 .(2)若 BD：DC=3：2，点 D 到 AB 的距离为 6，则 BC 的长是 .变式：如图，OP 平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为 A、B 下列结论中，不一定成立的是 ()APA=PB BPO 平分APB COA=OB DAB 垂直平分 OP 题型三：作图题 例 3:请你先在图的 BC 上找一点 P，使点 P 到
4、AB、AC 的距离相等，再在射线 AP 上找一点Q，使 QB=QC 例 4:如图，求作点 P，使点 P 同时满足：PA=PB；到直线 m，n 的距离相等 题型四：等腰三角形 例 5：（1）等腰三角形的一边长为 5，另一边长为 11，则该等腰三角形的周长为 （2）等腰三角形的两边长分别为 4、5.则该等腰三角形的周长为 （3）已知等腰三角形的一个外角为 100，则这个等腰三角形的顶角为_ （4）等腰ABC 中，若A=30，则B=变式：(1)如图，在 RtABC 中，若 AB=AC，AD=AE，BAD=40,则EDC=_ (2)如图，ACB=90,E、F 为 AB 上的点，AE=AC，BC=BF，
5、则ECF=_ _(3)如图，AB=AC=DC，且 BD=AD，则B=_ _ 例 6：如图，ABC、ACB 的平分线相交于点 F，过点 F 作 DEBC，交 AB 于点 D，交AC 于点 E 试说明 BDECDE 例 7：如图，已知 AB=AC，AD=AE求证：BD=CE 题型五：等边三角形 例 8：(1)如图，在等边三角形 ABC 中，BDCE，AD 与 BE 相交于点 P，则APE=_ (2)如图，正方形 ABCD，EAD 为等边三角形，则EBC_(3)如图，已知等边ABC，AC=AD,且 ACAD，垂足为 A，则BEC_ 例 9：如图，C 为线段 AE 上一动点(点 C 不与点 A、E 重
6、合)，在 AE 的同侧分别作等边ABC 和等边CDE，AD 与 BE 相交于点 O，AD 与 BC 相交于点 P，BE 与 CD 相交于点 Q，连接 PQ下列五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60，其中恒成立的有_(填序号)例 10：如图，ABC 是等边三角形，D 是 AB 边上的一点，以 CD 为边作等边三角形 CDE，使点 E、A 在直线 DC 的同侧，连接 AE 求证：AEBC 题型六：等边三角形 例 11：(1)在 RtABC 中，C=90，CD 是斜边 AB 的中线，且 CD=4 cm，则 AB=_ (2)在 RtABC 中，C=90，B=30，AB=8
7、，则 AC=_(3)在 RtABC 中，C=90，AC=8，BC=6，则 AB 边上的高 CD=例 12：如图，在ABC 中，BD、CE 是高，G、F 分别是 BC、DE 的中点，连接 GF，求证：GFDE 【课堂练习】1.画图、证明：如图，AOB=90，点 C、D 分别在 OA、OB 上（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作AOB 的平分线 OP；作线段 CD 的垂直平分线 EF，分别与 CD、OP 相交于 E、F；连接 OE、CF、DF（2）在所画图中，线段 OE 与 CD 之间有怎样的数量关系，并说明理由 求证：CDF 为等腰直角三角形 2.如图，设BAC=（090）.现把小棒依次
8、摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上.从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第一根小棒，且A1A2=AA1.(1)小棒能无限摆下去吗？答：.(填“能”或“不能”)(2)若已经摆放了3 根小棒，则1=_，2=_，3=_；（用含 的式子表示）(3)若只能摆放4 根小棒，求 的范围.3.如图，ABC 中，AB=AC，BAC=54，BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线交于点 O，将C 沿 EF（E 在 BC 上，F 在 AC 上）折叠，点 C 与点 O 恰好重合，则OEC 为 _ 4.若直角三角形斜边上的高和中线分别为 10 cm、12 cm，则它的面积为_cm2
9、5.如图，某市把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，ACB=90oAC=80 mBC=60 m(1)若入口 E 在边 AB 上，且与 A、B 距离相等，求从人口 E 到出口 C 的最短路线的长；(2)若线段 CD 是一条水渠，且点 D 在 AB 边上，已知水渠造价约为 10 元m，则点 D 在距点 A 多远处，此水渠的造价最低?最低造价是多少?1、Be honest rather clever 20.7.157.15.202017:4817:48:50Jul-2017:48 2、By reading we enrich the mind;by conversation we polish
10、it.二二年七月十五日 2020年 7 月 15 日星期三 3、All things are difficult before they are easy.17:487.15.202017:487.15.202017:4817:48:507.15.202017:487.15.2020 4、By others faults,wise men correct their own.7.15.20207.15.202017:4817:4817:48:5017:48:50 5、Our destiny offers not the cup of despair,but the chalice of opp
11、ortunity.So let us seize it,not in fear,but in gladness.Wednesday,July 15,2020July 20Wednesday,July 15,20207/15/2020 6、I have no trouble being taken seriously as a woman and a diplomat in Ghana.。5 时 48 分 5时 48 分 15-Jul-207.15.2020 7、There is no such thing as a great talent without great will-power.20.7.1520.7.1520.7.15。2020 年 7 月 15 日星期三二二年七月十五日 8、Towering genius disdains a beaten path.It seeks regions hitherto unexplored.17:4817:48:507.15.2020Wednesday,July 15,2020 亲爱的读者：感谢你的阅读，祝您生活愉快。