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1、 广西桂梧高中 2019-2020 学年高一数学上学期第一次月考试题（时间：120 分钟 满分：150 分）一选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合|35,|3,5AxxBx xx 或，则ABU()A.|35xx B.(,3)(3,)U C.|3x x D.|3,5x xx 或 2.函数2()log(1)f xx的零点为（）A.0 B.1 C.2 D.3 3.垂直于同一条直线的两直线一定()A平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能 4.已知1.20.8512,(),2 log22abc,则,abc的大小关
2、系是（）Abac B.bca C.abc D.cba 5.点(3,2)到直线3430 xy的距离为()A.4 B.3 C.145 D.5 6.若直线过点)32,4(),2,1(，则此直线的倾斜角是（）A.30o B.45o C.60o D.90o 7.直线的1l倾斜角为 30，直线12ll，则直线2l的斜率为（）A.3 B.3 C.33 D.33 8.已知过点 A(-2,m)和 B(m,4)的直线与斜率为-2 的直线平行，则 m 的值（）A.-8 B.0 C.2 D.10 9.下列函数既是增函数，图象又关于原点对称的是()A|yx x Bexy C1yx D2logyx 10.已知三条直线cb
3、a,和平面，下列结论正确的是（）A.a/,b/，则a/b；B.ba,，则a/b C.cbca,，则a/b；D.ba,/，则a/b 11.长方体一个顶点上的三条棱长分别为 3,4,5，且它的各个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A.25 B.50 C.125 D.以上都不对 12.两直线 2x+3y-k=0 和 x-ky+12=0 的交点在 y 轴上，那么 k 的值是（）A.-24 B.6 C.6 D.24 二、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.)13.已知,2xe则_x.14.点(1,2)与点(-1,0)之间的距离为_.15.过 两 直 线2x-3y+10=0
4、和3x+4y-2=0 的 交 点,且 斜 率 为12的 直 线 方 程 为_.16.如图是正方体的平面展开图，则下列结论中正确的有 _ 。（1）BM 与 ED 平行（2）CN 与 BE 是异面直线（3）CN 与 BM 成 60 度角（4）DM 与 BN 是异面直线 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.(10 分)设集合xxxBxxA2873,42.(1)求 BA;(2)求RCABU.18.求下列各式的值:（1）5lg12.5lglg 0.58 (2)(3)0120(2)21416 A B C D E F M N 19（12 分）已知：
5、直线l：2x3y10，点 A（1，2）求：（1）过点 A 且与直线l平行的直线 m 方程 （2）过点 A 且与直线l垂直的直线 n 的方程 20.已知：如图，AS平面SBC，SO平面ABC于O，求证：AOBC 21.某个几何体的三视图如图所示(1)求该几何体的表面积；(2)求该几何体的体积 22.如图，ABCD 与 ADEF 均为平行四边形，M，N，G 分别是 AB，AD，EF 的中点 (1)求证：BE平面 DMF；(2)求证：平面 BDE平面 MNG.高一数学答案 一 BCDCA ABAAB BC 二 13.ln 2x 14.22 15.2220 xy 16.(3)(4)三解答题 17.解：
6、(1)|3Bxx 24|3ABxxx xII 34xx (2)|2,4RC Ax xx或|2,4|3RC ABx xxx xUU或|2,3x xx或 18.(1)原式2551lglg101282 (2)原式=1131 0424 19.（12 分）解：（1）因为直线 m 与 l 平行，所以设直线 m 的 方程为：2x3ya0，又因为直线 m 过点 A，所以 213(2)a0，则 a4，所以直线 m 的方程为：2x3y40 6 分 （2）因为直线 n 与直线 l 垂直，所以设直线 n 的方程为：3x2yb0，又因为直线 n 过点 A，所以 312(2)b0，则 b7，所以直线 n 的方程为：3x2
7、y70 20.证明:,ASSBCBCSBCBCASSOABCBCABCBCSOASSOSASSAOSOSAOBCSAOAOSAOAOBCQQQI平面平面平面平面又平面平面平面又平面 21.解:该几何体是由一个棱长为 2 的正方体和半径为 1 的半球组成(1)半圆的表面积为2114122s 正方体的表面积为 222252(21)24s 所以几何体的表面积为22424(2)半球体积为31421233V半球正方体的体积为 328V 所以几何体的体积为283 22.ABEO,MAE/DOMDMFBEI(1)连接AE,设 AEDF=O,连接在中，分别是，BE/OM,平面又BE平面平面平面DMF(1)G,M,NEFAB,AD,/,/DGNMNGMNMNGDEDEDBD DEDBEDBDBEDBEQQI分别是，中点E/GN,DB/MN平面平面平面 MNG,DB/平面 MNG又平面平面平面平面 MNG