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1、试卷第 1 页，共 12 页 广州市小升初数学真题 100 题含参考答案 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、选择题 1下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（）。A B C D 2 如图所示，一个铁锥完全浸没在水中 若铁锥一半露出水面，水面高度下降 7 厘米，若铁锥全部露出，水面高度共下降（）厘米。A14 B10.5 C8 D无法计算 3把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）A3 倍 B13 C23 D2 倍 4如图:一个三角形的三个顶点分别为三个半径为 3 厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（)A 平方厘米 B9 平方厘米 C4.5 平方厘米
2、 D3 平方厘米 5下面图形()不能折成正方体 A B 试卷第 2 页，共 12 页 C D 6不改变 0.7 的大小，把它改写成以“千分之一”为单位的数是（）。A0.007 B0.70 C7.00 D0.700 7两根同样 2 米长的铁丝，从第一根上截去它的34，从第二根上截去34米。余下部分（）。A无法比较 B第一根长 C第二根长 D长度相等 8如图，甲、乙两条彩带都被遮住了一部分，两条彩带的长度相比（）。A甲比乙长 B乙比甲长 C一样长 D无法比较 9一个长方体刚好切成 3 个相同的正方体，表面积增加了 36dm2，原来长方体的体积是（）dm3。A108 B81 C432 D648 10
3、一个圆柱的底面半径扩大 4 倍，高不变，它的体积扩大（）A4 倍 B8 倍 C16 倍 11如下图，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形，则甲、乙、丙三个图形的面积之比是（）。A2：5：3 B1：5：3 C1：5：4 D2：5：4 12 小明在计数器上拔出 301010，请你每次只移动一个珠子，使移动后的数大于 301010，一共有（）种不同的移法 A4 B6 C8 D10 试卷第 3 页，共 12 页 13如果用 a 表示自然数，那么偶数可以表示为（）Aa+2 B2a Ca-1 D2a-1 14见下图，两个完全一样的直角三角形重叠一部分，图中阴影部分面积是（）平方厘米。A12 B30
4、 C36 D48 15把 25 克盐溶化在 100 克水中，盐的重量占盐水的（）。A20%B25%C100%D125%16以下图形中不是轴对称图形的是（）。A平行四边形 B正方形 C等腰三角形 D圆 17用一个放大一百倍的放大镜来观察一个 30的角，则观察的角（）A大小不变 B缩小了 100 倍 C放大 100 倍 18用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从侧面看到（）。A B C 19下图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（）。A圆锥的体积是圆柱体积的 3 倍。B圆柱的体积比正方体的体积小一些。C圆锥的体积是正方体体积的13。D以上说法都不对
5、。试卷第 4 页，共 12 页 20两个整数的和是 60，它们的最小公倍数是 273，则这两个整数的乘积是多少？A273 B819 C1911 D3549 21如果 A2B3（A，B 均不为 0），那么 A B（）。A23 B32 C16 D61 22把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，圆锥的高将（）。A扩大到原来的 3 倍 B缩小到原来的13 C扩大到原来的 6 倍 D缩小到原来的16 23下列各式中（ab、均不为 0），ab和成反比例的是（）A1:3ab B1.28ab C154ab D0.7ab 24一条红领巾，它的顶角是 100，它的一个底角是（）。A100 B80 C40 25 某
6、市规定每户每月用水量不超过 6 吨时，每吨价格为 2.5 元；当用水量超过 6 吨时，超过的部分每吨价格为 3 元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（）。A B C D 26古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1、3、6、10这样的数称为“三角形数”，而把 1、4、9、16这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（）。试卷第 5 页，共 12 页 A13=3+10 B25=9+16 C36=15+21 D49=18+31 27与1516组成比例的是（）。A1615 B56 C65 28一个三角形
7、，三个内角度数的比是 123，这个三角形是（）。A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等边三角形 29有一个分数化成最简分数是413，原分数的分子扩大为原来的 4 倍后是 96，那么原分数的分母是（）。A26 B52 C65 D78 30下列各项中，两种量成反比例关系的是（）A正方形的周长和边长 B路程一定，时间和速度 C4x5y D圆的半径和它的面积 31一件上衣的价格先提高了 20%，然后又降低了 20%，现价与原价相比（）A不变 B降低了 40%C降低了 4%D提高了 4%32一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积之差是 24 立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。A12 B24
8、 C36 D72 二、解答题 33甲乙两车同时从 A 地出发，向 B 地匀速行驶，与此同时，丙车从 B 地出发向 A 地匀速行驶，当丙行了 30 千米时与甲相遇，相遇后甲立即掉头，并且将速度提高到原来的 2 倍，当甲乙两车相遇时，丙行驶了 40 千米。当乙丙两车相遇时，甲恰好回到 A 地，那么 AB 两地的距离是多少千米？34 兄弟两人早晨 7 时同时从家里出发去上学，兄每分钟走 100 米，弟每分钟走 60 米，兄到了学校后休息了 5 分钟才发现英语书没带，立即回家，途中 7 时 25 分与弟相遇，学校离家有多远？35一列慢车和一列快车分别从 A、B 两站相对开出，快车和慢车速度的比是 54
9、，慢车先从 A 站开出 27 千米，快车才从 B 站开出，相遇时快车和 B 站的距离比慢车和 A站的距离多 32 千米，问 A、B 两站相距多少千米？36有半径分别是 6cm 和 8cm，深度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装满水倒入容器乙中，水深比容器的34低 1cm，求容器的深。37（1）方格图中的图形A是一个轴对称图形的一半，根据给定的对称轴l，将这个轴试卷第 6 页，共 12 页 对称图形补全。这个轴对称图形共有（）条对称轴。（2）以(12,5)为圆心，画出方格图中的圆按3:1放大后的图形。放大后的图形的面积比原来的圆的面积增加了（）2cm。38用小棒按照如下方式摆图形 （1）摆 1
10、个八边形需要 8 根小棒，摆 2 个八边形需要()根小棒，摆 3 个八边形需要()根小棒，摆 20 个八边形需要()根小棒。（2）如果想摆 a 个八边形，需要()根小棒。（3）有 2010 根小棒，可以摆()个这样的八边形。39甲、乙、丙三人进行 200 米的赛跑，甲跑到终点时，乙还剩 20 米未跑完，丙还剩25 米未跑完.问，当乙跑到终点时，丙还剩多少米未跑完.40两个杯子中分别装有浓度为 40%与 10%的食盐水，倒在一起混合后，浓度是 30%。若再加入 300 克 20%的食盐水，则浓度变为 25%，那么原来有 40的食盐水多少克？41请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可
11、供搭配选择。（1）你选择的材料是_号和_号。（2）你选择的材料制成水桶的容积是几升?42师徒两人共加工 168 个零件，师傅加工一个零件用 5 分钟、徒弟加工一个零件用 9试卷第 7 页，共 12 页 分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？43我国“神舟十号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗，在一幅比例尺是 1：15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离大约是 3cm，这两地之间的实际距离大约是多少千米？44两个正方形相拼，求阴影部分的面积 45一个长方体水箱，长 50cm，宽 40cm，高 70cm，水箱上部安装了一个进水管 A，底部安装了一个放水管 B，先开 A 管，过一段时间后接
12、着打开 B 管，下边折线统计图表示水箱中水位的变化情况。（1）_分钟后两关同时打开，这时水深_cm。（2）A 管每分钟进水_cm3，B 管每分钟放水_ cm3。（3）A、B 两管的内径相同，A 管中进水速度是 3 米/秒，B 管中放水速度是_米/秒。46求图中阴影部分的周长和面积 47一桶汽油，桶的重量是汽油重量的 8%，倒出 48 千克汽油以后，油的重量相当于桶试卷第 8 页，共 12 页 重的，油桶和原汽油各重多少千克？48 哥哥想买一双标价 260 元的旅游鞋A商场按“每满 100 元减 40 元”的方式销售，B商场按“折上折”的方式销售，就是先打八折，在此基础上再打九折哥哥想买的这双旅
13、游鞋，在A，B两家商场，各应付多少元？49仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物重量比为 2:7，如果又运走 64 吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的35仓库原有货物多少吨？50某人乘船由 A 地顺流而下到 B 地，然后又逆流而上到 C 地，共乘船 4 小时，已知船在静水中的速度为每小时 7.5 千米，水流速度为每小时 2.5 千米，若 A、C 两地的距离为 10 千米，求 A、B 两地的距离 51某仓库内有一批货物，如果用 3 辆大卡车，4 天可以运完；如果用 4 辆小卡车，5天可以运完；如果用 20 辆手推车，6 天可以运完现在先用 2 辆大卡车，3 辆小卡车和7 辆手推车共同运 2 天
14、后，全部改用手推车运，必须在两天内运完，那么后两天每天至少需要多少辆手推车？52在学校篮球比赛中，李军 2 分球加 3 分球共投进 8 个，共得 19 分，他 2 分球和 3分球各投进多少个？53仔细看图，活学活用。（1）画出三角形ABC的BC边上的高AD。（2）根据图中提供的信息，不用测量任何数据，画一个与三角形ABC面积相等的三角形PBC（3）应用：在如图所示的梯形中，三角形ABO与三角形DOC的面积分别是 4 平方厘米和 9 平方厘米。梯形的面积是（）。三、填空题 54甲、乙、丙三入进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点 5 米，丙离终点 10 米，乙到终点时，丙离终点还有()米。55小红1
15、5小时行38千米，她每小时行()千米，行 1 千米要用()小时。56如左图所示，把高 10 厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近试卷第 9 页，共 12 页 似的长方体 这个长方体的表面积比圆柱多 40 平方厘米，圆柱的体积是()立方厘米 57五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图的大长方形，那么小长方形的长与宽的比是_，大长方形的长与宽的比是_。58如果 3x425，那么 4x3()。59两个高相等，底面半径之比是 1：2 的圆柱与圆锥，它们的体积之比是_。60一个盛满水的圆锥体容器高 9 厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高()厘米。61如图是甲、乙、丙三个人单独完成
16、某项工程所需天数统计图。请看图填空。甲、乙合作这项工程，_天可以完成。先由甲做 3 天，剩下的工程由丙做，还需要_天完成。62如图，甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器水深 6.28 厘米，若将容器乙中的水全部倒入甲容器，这时水深_厘米。63分数单位是19的最大真分数是()，最小假分数是()。64已知甲校学生数是乙校学生数的 40%，甲校女生数是甲校学生数的 30%，乙校男生数是乙校学生数的 42%，那么，两校女生数占两校学生总数的_%。65 如图，有 A、B 两个底面积相等的容器，A 容器盛满水，如果将水全部倒入 B 容器，试卷第 10 页，共 12 页 水面距离 B 容器口()厘米。66一个平
17、行四边形相邻两边分别是 12 厘米和 8 厘米，其中一条边上的高是 10 厘米，这个平行四边形的面积是_平方厘米。67给甲乙丙三个小朋友分苹果，甲和乙的比是5:4，乙和丙是6:5，这样甲比丙多 10个，甲得到苹果_。68()100.2()%8()()折。69一根绳子第一次用去 20%，第二次又用去余下的 20%，两次相差 2 米。这根绳原来的长_米。70有甲、乙、丙三种商品，买甲 3 件，乙 7 件，丙 1 件，共需 32 元，买甲 4 件，乙10 件，丙 1 件，共需 43 元，则甲、乙、丙各买 1 件需_元钱？71在比例尺是 15000000 的地图上，量得上海到杭州的距离是 3.4 厘米
18、，上海到杭州的实际距离是_千米。72将一个底面周长是9.42dm的圆柱形木料，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加24.8dm。这个圆柱形木料的体积是()立方分米。73自来水管的内直径是 2 厘米，水管内水的流速是每秒 8 厘米，一位同学去洗手，走时忘记关水龙头，5 分钟后另一位同学发现并关掉了水龙头，共浪费了()升水。74甲、乙两包糖的质量比是 4：1，如果从甲包取出 10 克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量比变成 7：8，那么两包糖的质量和是()克 75一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小 27，则满足条件的两位数共有_个。76一个圆的半径扩大 3 倍
19、，它的周长扩大_倍，面积扩大_倍。77如下图平行四边形中，甲的面积是 96 平方厘米，乙的面积占平行四边形的15，丙的面积是()平方厘米。78甲、乙两桶油，甲桶中的油相当于乙桶的 50%，从乙桶倒 3 升油给甲桶，此时，甲试卷第 11 页，共 12 页 桶中的油相当于乙桶的 80%，那么原来甲桶中有()升油 79一个等腰三角形的一个底角是 35，它的顶角是()，按角分这个三角形是一个()三角形。四、判断题 80把一个三角形按 2：1 放大后，它每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2 倍。()81圆的周长和半径成正比例。()82“三成五”是十分之三点五，写成百分数是35%。()83含有未知
20、数的等式叫做方程。()841 的倒数是 1，0 的倒数是 0。()859：30 时，时针和分针组成的角是直角。()86圆柱体的体积与圆锥体的体积比是 31。()87大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。()88如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。()89两个真分数相除，商一定大于被除数。_ 90平行四边形是对称图形。()91自然数（0 除外）不是质数，就是合数。()92等式一定是方程，方程不一定是等式。()93不相交的两条直线叫做平行线。()94已知 m 是真分数，则 m2一定小于 2m。()95公历年份是 4 的倍数就是闰年。()96正方形的周长与它的边长成正比例。_ 97圆锥的体
21、积等于圆柱体积的13。()五、其他计算 98计算下面各题.（1）31134348xx（2）0.36:8:25x（3）513150.57228（4）1111911 13 10091111131312 试卷第 12 页，共 12 页（5）35122.531.8 1.215112（6）112123123412349.233444555550505050 99计算。（1）4.2 1.385.83.62 （2）5716.312.3175（3）1123()492727 （4）3713()5932 六、解方程或比例 100解方程。（1）2131565xx （2）11 1:108 4x 答案第 1 页，共 3
22、8 页 参考答案：1C【解析】【分析】对于圆柱、圆锥、球以及由它们组成的几何体，都可以看做是由一个平面图形绕着一条直线旋转得到的，而圆柱是由一个长方形绕着一条边旋转得到的，得出结论。【详解】因为圆柱从正面看到的是一个长方形。所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形。故答案为：C 2C【解析】【分析】因为容器的底面积不变，所以铁锥排开水的体积与高成正比例，由此只要求出浸入水中的铁锥的体积之比即可求出排开水的高度之比；因为铁锥露出水面一半时，浸在水中的圆锥的高与完全浸入水中时铁锥的高度之比是 12，则浸入水中的铁锥的体积与完全浸入水中时铁锥的体积之比是 18；所以浸在水中的体积与露在外部的体
23、积之比是：17，设铁锥完全露出水面时，水面又下降 x 厘米，由此即可得出比例式求出 x 的值，再加上 7 厘米即可解答。【详解】根据圆锥的体积公式可得：把圆锥平行于底面，切成高度相等的两半时，得到的小圆锥的体积与原圆锥的体积之比是 18；所以铁锥一半露出水面时，浸在水中的体积与露在外部的体积之比是 17，设铁锥完全露出水面时，水面又下降 x 厘米，根据题意可得：x717，7x7，x1，718（厘米），答：水面共下降 8 厘米 故答案为：C 3D 答案第 2 页，共 38 页【解析】【分析】由题意知，削去的最大圆锥的体积应是圆柱体积的13，也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是 3 份，圆锥体
24、积是 1 份，那么削去的部分应是 2 份；要求最后的问题，可用除法解答。【详解】由分析得，把圆柱的体积看作单位“1”，是 3 份，圆锥体积是 1 份，那么削去的部分应是 2 份；212 故选：D【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的关系，解答此题要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有 3倍或13的关系。4C【解析】【分析】这道题一定要仔细看图，可以发现阴影部分的圆心角的和正好是 180 度，而且圆的半径相等，所以阴影部分的面积正好等于半圆的面积【详解】阴影面积是：332=4.5 5C【解析】【详解】根据正方体的表面展开图的判断方法，A、B 是“141”型，所以 A、B 是正方体的表面展开图 C答案
25、中四个面连在了起不能折成正方体 6D【解析】【分析】根据小数的性质，可知把 0.7 改写以千分之一为单位的数，在小数 0.7 的末尾添上两个 0 即是 0.700，据此选择。答案第 3 页，共 38 页【详解】不改变 0.7 的值，改写成以千分之一为单位的数是 0.700。故答案为：D【点睛】此题考查小数性质的运用：在小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变。7C【解析】【分析】本题要分别求出两根各剩下多少米，就能比较出哪根余下的较长。【详解】第一根余下：2234 232 12（米），第二根余下：234114（米），114米12米，所以第二根余下的长。故选 C。【点睛】本题重点要区分开“
26、截去它的34”与“截去34米”的不同意义。8A【解析】【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示有这样的几份，将甲补够同样的 5 份，乙补够同样的 7 份，画一画示意图即可。【详解】答案第 4 页，共 38 页 如图，甲比乙长。故答案为：A【点睛】关键是理解分数的意义，可以画一画示意图。9B【解析】【分析】根据题意可知，切成 3 个相同的正方体需要切 312 次，因为每切一次增加 2 个正方形，所以一共增加了 224 个正方形，用 36 除以 4 即可求出每个正方形的面积，根据正方形的面积可以求出它的边长，而正方形的边长切成的正方体的棱长长方体的宽长方体的高，长方体的长长方体的宽3
27、，据此解答即可。【详解】36（31）2 364 9（平方分米）9 平方分米3 分米3 分米 333381（立方分米）故答案为：B【点睛】主要考查立体图形的剪切问题，明确剪切后增加了几个面，以及增加的正方形的边长与原来长方体的长、宽、高之间的关系是解题的关键。10C【解析】【分析】圆柱的体积底面积高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为 r，高为 h，原来的体积为 v，扩大后的体积为 v1，则扩大后的半径为 4r，代入圆柱的体积公式，从而可以求出它的体 答案第 5 页，共 38 页 积扩大的倍数。【详解】原来的体积：vr2h，扩大后的体积：v1（4r）2h16r2h，体积扩大：16r2hr2h16，于
28、是可得：它的体积扩大 16 倍 故答案为：C 11C【解析】【分析】三角形面积底高2，平行四边形面积底高，梯形面积（上底下底）高2，设高为 h，然后表示出各图形面积，写成比的形式化简即可。【详解】甲面积：2h2h 乙面积：5h 丙面积：（32535）h24h 甲乙丙h5h4h154 故答案为：C【点睛】此题主要考查学生对三角形、平行四边形和梯形面积公式的应用和比的化简，同时关键要可以求出梯形的下底，抓住长方形和平行四边形对边平行且相等的性质。12B【解析】【详解】略 13B【解析】【详解】本题考查学生对偶数的认识 对于任意一个自然数只要与一个偶数相乘以后，一定变成新 答案第 6 页，共 38
29、页 的偶数a 表示自然数，那么偶数可以一定表示为 2a故答案选 B 14B【解析】【分析】三角形与梯形之间的联系，图形知识是否掌握的很好。【详解】图中阴影部分的面积就是，另一个梯形的面积，（812）3230（平方厘米）。故答案为：B【点睛】此题考查的是图形之间关系的掌握情况。15A【解析】【分析】含盐率盐的重量盐水的重量100%，盐的重量是 25 克，盐水的重量是 25100125 克。据此解答。【详解】25（25100）100%25125100%20%故答案为：A【点睛】本题主要考查了学生对含盐率公式的掌握情况，注意要乘 100%。16A【解析】【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分
30、能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。【详解】平行四边形沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够完全重合，因此平行四边形不是轴对称图形。故答案为：A 答案第 7 页，共 38 页【点睛】熟练掌握轴对称图形是解答本题的关键。17A【解析】【详解】略 18A【解析】【分析】根据从正面看到，从上面看到，可知该物体有前后两排，都只有一层高，依此即可得到从侧面看到的图形。【详解】由主视图和俯视图可知该物体有前后两排，有一层高，则从侧面看到。故答案为：A【点睛】考查了三视图与展开图，得到该物体的排数和每排的层高是解题的关键。19C【解析】【分析】根据圆柱的体积公式（VSh），和正方体的体积公式（VSh）及圆
31、锥的体积公式（V13Sh）作答。【详解】因为正方体的体积公式是：VSh，圆柱的体积公式是：VSh，所以当正方体、圆柱体的底面积相等，高也相等时，体积也相等。因为圆锥的体积公式是：V Sh，所以圆锥的体积是正方体体积的13，也是圆柱体积的13。故答案为：C【点睛】答案第 8 页，共 38 页 此题主要考查了圆柱、圆锥和正方体的体积公式的应用，要掌握圆柱和圆锥及正方体的体积计算方法。20B【解析】【分析】273 分解质因数得到2733 7 13 ，两数的最大公因数可能是 3、7、13，分类进行讨论。【详解】设两个数分别是 A、B；若两数的最大公因数是 3，则A3 721，B3 1339，21 39
32、60，符合要求，所以这两个数分别是 21 和 39，其乘积为21 39819 当最大公因数是 7 或 13 时，不满足要求；故答案选：B 【点睛】本题考查的是短除法的应用，当有多种情况时，需要进行分类讨论。21C【解析】【分析】根据比例的基本性质：内项积等于外项积，解答即可。【详解】因为 A2B3，所以 A2B13。根据比例的基本性质可得：A B13216 故答案为：C【点睛】本题主要考查比例的基本性质，解题时的关键是将 A2B3 变化为 A2B13。22A【解析】【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，所以，当圆柱与圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的 3 倍，据此解答即
33、可。答案第 9 页，共 38 页【详解】由分析可知：把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将是扩大到原来的 3 倍。故答案为：A【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。23A【解析】【详解】略 24C【解析】【分析】红领巾的形状是等腰三角形的形状，等腰三角形的特点两个底角相等。已知顶角是 100，三角形的三个内角和为 180，用三角形的内角和减去顶角，就是两个底角的底数之和，再除以 2，求出一个底角的度数。【详解】（180100）2 802 40 故答案为：C 25C【解析】【详解】水费的增加随用水量的增加而增加，当用水量超过 6 吨时，超过的部分每吨价格比 6 吨内
34、明显上升，所以折线也明显上升，据此判断。故答案为：C【点睛】此题主要考查了用图像表示变化关系。26C 答案第 10 页，共 38 页【解析】【详解】解：这些三角形数的规律是 1，3，6，10，15，21，28，36，45，且正方形数是这串数中相邻两数之和，很容易看到：恰有 36=15+21。故答案为：C 题目中“三角形数”的规律为 1、3、6、10、15、21“正方形数”的规律为 1、4、9、16、25，根据题目已知条件：从图中可以发现，任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和可得出最后结果。27C【解析】【分析】要求与1516组成比例的是哪一个比，首先把1516进行
35、化简，看看哪一个的比值与其相等，然后选出答案。【详解】151665 故答案为：C【点睛】此题应先化简比，再进行选择。28B【解析】【分析】用三角形内角和除以总份数，求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数，求出最大角的度数，再进行判断即可。【详解】180（321）3 18063 90 故答案为：B 答案第 11 页，共 38 页【点睛】求出每份是多少度是解答本题的关键。29D【解析】【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；先用除法求出分子扩大和缩小的倍数，要求分数大小不变，则分母也扩大或缩小相同的倍数，据此求出原来的分母。【详解】由分析得：原
36、来的分子：96424；因为化成最简分数是413，分子由 24 变成 4，缩小了 6倍，则分母也缩小了 6 倍变成 13，原来的分母是 13678。故答案为：D【点睛】耐心读完题并充分理解意义；运用倒推的原理一步步还原；结合分数的基本性质解题。30B【解析】【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。据此进行逐项分析再判断。【详解】A、正方形的周长：边长4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例；B、时间速度路程（一定），是乘积一定，所以时间和速度成反比例；C、因为 4x5y，所以
37、x：y5：454（一定），是比值一定，所以 x 和 y 成正比例；D、圆的面积：它的半径半径（不一定），是比值不一定，所以圆的面积和它的半径不成比例。故选 B。【点睛】如果两个量的比值一定，它们成正比例关系；如果两个量的乘积一定，它们成反比例关系。31C 答案第 12 页，共 38 页【解析】【详解】【解答】解：将原价看作 1，现价为：（120%）（120%）20%0.96，（10.96）14%，降低了 4%。故正确答案为：D【分析】将原价看作 1，再求出现价，用原价减去现价再除以现价即可得出结论。32C【解析】【分析】根据题意可知，圆锥的体积是圆柱体积的13，则圆锥的体积比圆柱少（113），
38、正好是 24立方厘米，再根据分数除法的意义解答即可。【详解】24（113）2423 36（立方厘米）故答案为：C。【点睛】灵活利用圆柱的体积与它等底等高的圆锥的体积关系是解答本题的关键。3354 千米【解析】【分析】此行程问题比较复杂，既有变速问题，又有多次相遇问题。我们可以分开考虑。答案第 13 页，共 38 页 由图可知，甲到达某地又立即 2 倍速度返回，可以假设甲走了 3 份时间，因为往返两地总路程不变，速度和时间成反比，返回是去时速度的 2 倍说明去时用了 2 份时间，返回用了 1份时间；乙的速度没有发生变化，我们可以假设一份时间内乙走的路程是 a，可以得出整个行程过程中乙走的路程是
39、3a；再回头考虑丙。根据题意，找出甲乙丙三人的行程与总路程的关系，列方程即可解答。【详解】解：设甲一共走了 3 份时间，那么从 A 地到某地用了 2 份时间，从某地回到 A 地一共用 1份时间；根据第一次相遇丙行了 30 千米，可以计算出丙 1 份时间的路程：30215 千米，丙与乙相遇时丙一共行了 301545 千米；乙一份时间路程是 a，那么 3 份时间内，乙走的路程是 3a，故 AB 两地的距离是（3a45）千米；甲 3 份时间内走了从 A 地到某地路程的 2 倍，所以甲第一次走的路程是：153a；甲乙两车相遇时，丙又走了 403010 千米，说明时间用了：101523份；那么第二次相遇
40、时，乙一共走的路程是：2a23a，甲从某地返回走的路程是23（3a15），答案第 14 页，共 38 页 两项加起来正好是 A 地到某地的距离，据此等量关系可列方程：3a152a23a23（3a15）化简得81531033aaa 解得，3a 3a45334554（千米）答：AB 两地的距离是 54 米。【点睛】考查了复杂行程问题及列方程解决实际问题的能力。解答行程问题时，最好画出线段图，帮助理解。341750 米【解析】【分析】根据题意，可知弟弟共走了 25 分钟，哥哥共走了 20 分钟，兄弟二人一共走了从家到学校路程的 2 倍，进而用路程的 2 倍除以 2 问题得解。【详解】弟弟共走了：7
41、时 25 分7 时25 分 哥哥共走了：25520（分）学校离家：（100206025）2（20001500）2 35002 1750（米）答：学校离家有 1750 米。【点睛】解决此题关键是先求出兄弟两人各走得时间和一共走得路程，进而问题得解。35558 千米【解析】在快车出发到两车相遇这一段时间里，两车行驶的时间相同，那么路程比等于速度比，可以设一份量为未知数，表示出这段时间里两车行驶的路程，根据两车路程的关系列方程求解。【详解】答案第 15 页，共 38 页 解：设在快车出发到两车相遇这一段时间里，慢车行驶的路程是 4x 千米，那么快车行驶的路程是 5x 千米；427532xx 59x
42、4 59275 59 23627295 558（千米）答：A、B 两站相距 558 千米。【点睛】本题考查的是比例行程问题，当时间一定时，速度比和路程比相同。36163厘米【解析】【分析】已知两个容器的高相等，把容器甲装满水倒入容器乙中，水的体积不变。根据圆柱的体积公式：vsh，由此设容器的高为 h，根据体积公式列方程解答。【详解】解：设容器的高为 h，62h82（34h1）36h64（34h1）36h48h64 12h64 12h126412 h163 答：容器的高是163厘米。【点睛】答案第 16 页，共 38 页 此题解答关键是理解把容器甲装满水倒入容器乙中，水的体积不变；根据圆柱的体积
43、公式列方程解答比较简便。37（1）作图见详解；2（2）作图见详解；25.12【解析】【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。（2）把图形按照 n1 放大，就是将图形的每一条边放大到原来的 n 倍，放大后图形与原图形对应边长的比是 n1；根据圆的面积公式，分别计算出前后两个圆的面积，相减即可。【详解】（1）作图如下：这个轴对称图形共有 2 条对称轴。（2）作图如下；3.1433.141 28.263.14
44、 25.12（平方厘米）【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。38 （1）15 22 141 （2）7a1 （3）287 答案第 17 页，共 38 页【解析】【详解】略 39509米【解析】略 40200 克【解析】【详解】略 41（1）；（2）62.8 升.【解析】【分析】(1)选择的圆形的周长应该与长方形的长或宽相等才能组成一个圆柱；(2)圆柱的体积=底面积高，根据体积公式计算容积即可.【详解】(1)周长：3.144=12.56(分米)，周长：3.1432=18.84(分米)；因此应选择和.故答案为：、（2）3.14(42)5=
45、3.1420=62.8(升)答：制成水桶的容积是 62.8 升.42师傅：108 个；徒弟：60 个【解析】【详解】略 43450 千米【解析】【详解】答案第 18 页，共 38 页 解：设这两地之间的实际距离大约是 xcm。1150000003x x45000000 45000000cm450km 4418 平方厘米【解析】【详解】略 45 10 30 6000 4000 2【解析】【分析】（1）根据折线的走势直接判断两关同时开的时间，从对应的刻度中找出水深；（2）用两关同时开时的水位高度除以时间求出 A 管每分钟进水的高度，然后用底面积乘高度求出每分钟的进水量；用 40 分钟进水的高度减去
46、此时水面的高度即可求出每分钟放水的高度，然后用底面积乘这个高度即可求出每分钟放水的体积；（3）写出进水与放水的速度比，然后判断放水速度是多少即可。【详解】（1）根据图象判断，10 分钟后两关同时打开，这时水深 30 米；（2）A 管每分钟进水：30103(厘米)；504036000(立方厘米)B 管每分钟放水：（34060）（4010）6030 2(厘米)504024000(立方厘米)（3）进水速度与放水速度的比是 600040003：2，所以 B 管中放水速度是 2 米/秒。46周长：30.84cm 面积：36 平方厘米【解析】【详解】周长：23.14 626 230.84 （cm）答案第
47、19 页，共 38 页 面积：6 63 6（平方厘米）47油桶重 4 千克，原有油 50 千克【解析】【分析】本题可列方程解答，设原有油 x 千克，桶的重量是汽油重量的 8%，则桶的重量 8%x 千克，又倒出 48 千克汽油以后，油的重量相当于桶重的，即此时桶内油的重量是 8%x 千克，由此可得方程：8%xx48。【详解】解：设原有油 x 千克 8%xx48 4%xx48 96%x48 x50 508%4（千克）答：油桶重 4 千克，原有油 50 千克。48A 商场 180 元，B 商场 187.2 元【解析】【详解】解：在 A 商场需要：260-402=180（元）B 商场需要：26080%
48、90%=187.2（元）答：哥哥想买的这双鞋在 A 商场应付 180 元，在 B 商场应付 187.2 元 49360 吨【解析】【详解】运走的货物与剩下的货物质量比是 2:7，则剩下的货物占原有货物的727=79，所以仓库原有货物 64（79 35）=360（吨）50203千米或 20 千米【解析】答案第 20 页，共 38 页【详解】解：设 A、B 两地之间的距离是 x 千米 若 C 在 A 的上游时：142.57.57.52.50 xx 解得，x=203 若 C 在 A、B 之间时：142.57.57.52.50 xx 解得，x=20 答：A、B 两地的距离为203千米或者 20 千米
49、5115 辆【解析】【分析】本题考查工程问题，一般将工作总量看为单位 1，工作时间工作效率=工作总量 只要先求出 2 天后还剩余多少工作量就可以求得还每天至少需要手推车的辆数【详解】大卡车工作效率是 134=112 小卡车工作效率是 145=120 手推车工作效率是 1206=1120 2 辆大卡车，3 辆小卡车和 7 辆手推车共同运 2 天的工作量为：11222+12032+112072=34 那么剩余工作量为 1-34=14 则 2 天后全部改用手推车运，需要的手推车数量为1411202=15（辆）答：后两天每天至少需要 15 辆手推车 523 分球投进 3 个，2 分球投进 5 个【解析
50、】【分析】答案第 21 页，共 38 页 2 分球的个数2 分3 分球的个数3 分19 分，2 分球的个数3 分球的个数8 个，据此可以设 3 分球投进 x 个，则 2 分球投进（8x）个，列出方程：3x2（8x）19，再方程即可。【详解】解：可以设 3 分球投进 x 个，则 2 分球投进（8x）个。3x2（8x）19 3x162x19 x1916 x3 8x835（个）答：3 分球投进 3 个，2 分球投进 5 个。【点睛】找准等量关系式，并依据等量关系式列出方程是解题的关键。53（1）见详解（2）见详解（3）25 平方厘米【解析】【分析】（1）从BC边相对的顶点 A 向BC边上画垂直线段，