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1、全等三角形的截长补短法(1)板块一、截长补短【例1】(06年北京中考题)已知ABC中，60A，BD、CE分别平分ABC和.ACB，BD、CE交于点O，试判断BE、CD、BC的数量关系，并加以证明 DOECBA 【例2】如图，点M为正三角形ABD的边AB所在直线上的任意一点(点B除外)，作60DMN，射线MN与DBA外角的平分线交于点N，DM与MN有怎样的数量关系?NEBMAD 【例3】(“希望杯”竞赛试题)如图，ADAB，CBAB，DM=CM=a，AD=h，CB=k，AMD=75，BMC=45，则 AB 的长为 ()A.a B.k C.2kh D.h MDCBA 【例4】已知：如图，ABCD
2、是正方形，FAD=FAE.求证：BE+DF=AE.FEDCBA 【例5】以ABC的AB、AC为边向三角形外作等边ABD、ACE，连结CD、BE相交于点O求证：OA平分DOE FBDOEDCBA 【例6】(北京市数学竞赛试题，天津市数学竞赛试题)如图所示，ABC是边长为1的正三角形，BDC是顶角为120的等腰三角形，以D为顶点作一个60的MDN，点M、N分别在AB、AC上，求AMN的周长 NMDCBA 【例7】如图所示，ABC是边长为1的正三角形，BDC是顶角为120的等腰三角形，以D为顶点作一个60的MDN，点M、N分别在AB、AC上，求AMN的周长 DNMCBA 【例8】五边形 ABCDE 中，AB=AE，BC+DE=CD，ABC+AED=180，求证：AD 平分 CDE CEDBA