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点收敛和一致收敛的关系 逐点收敛指对定义域里的每一点，这个函数列在这点上的取值都趋于一个极限值。这时，被趋近的这个特定函数称作函数列的逐点极限。1、定义不同 在测度理论中，对一个可以测空间上的有界函数存有几乎时时发散的概念，也就是说几乎时时逐点发散。叶戈罗夫定理表明，在非常有限测度的子集上几乎时时逐点发散，意味著在稍微较小的子集上一致发散。一致收敛是高等数学中的一个重要概念，又称均匀收敛。一致收敛是一个区间（或点集）相联系，而不是与某单独的点相联系。2、性质相同 逐点收敛（或称简单收敛）描述的是一列函数向一个特定函数趋近的现象中的一种。逐点收敛也可以理解为由半范数建立的拓扑。具有这种拓扑的函数组成的空间叫做逐点收敛空间。这个拓扑与乘积拓扑是等价的。一致收敛与一个区间相联系。3、连续性相同 一致收敛能够保持函数列的连续性，但逐点收敛不能。在各种收敛中，逐点收敛最为直观，容易想象，但不能很好地保持函数的一些重要性质，比如说连续性等等。