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1、【新西南教育】【新西南教育】利润问题一直是数量关系当中相对简单的一类题型，一般只需要通过方程或者只是简单地计算就可以解决这一类问题。那么对于一些特殊限定条件的利润问题，我们应该如何去解决呢?下面就和新西南教育看一下以下几种题型。一、固定利润问题 例题：某电脑销售商销售某品牌的台式机和笔记本电脑。台式机和笔记本电脑的进价分别为每台 2000 元和 3500 元，销售价分别为每台 3000 元和 4800 元。已知该销售商恰好花费 80000 元购进了一批该品牌的台式机和笔记本电脑(每种均不少于 5 台)，则其最大利润是多少元?拿到这样一道题，大多数学生会理所当然的认为，要想有最大利润，就需要让单
2、件利润更高的电脑购买台数更多，所以从单件利润来说，台式机是 1000 元/台，笔记本电脑是 1300元/台，所以比较来看应该多买笔记本电脑。但是题目当中明确规定成本是一定的，笔记本电脑虽然单件利润更高，但单件成本也更高，所以在总成本一定的情况下购买的台数就会相应减少，所以并不一定能达到最高利润，所以这类成本固定的利润问题，想要达到利润最高，需要用到的是“利润=成本利润率”这个公式，成本固定，利润率越高，利润越大。所以这道题目我们要选择的不是单个利润多的，而是选择利润率高的，而台式机的利润率是(3000-2000)2000=50%，笔记本电脑的利润率则是(4800-3500)350050%，所以
3、应该多买台式机。得出这个结论之后我们再去根据总成本是 80000 元列方程，得到2000 x+3500y=80000，约分得到 4x+7y=160，两个未知数一个独立方程，判断是不定方程，未知项系数 4 与常数项 160 之间有公约数 4，所以利用整除法解决，判定 7y 能被 4 整除，进而得到 y 能被 4 整除，结合题目当中的 x,y5，而 y 取之又要尽可能小，得出 y=8，带回原方程得到 x=26，最后计算总利润是 261000+81300=36400 元。二、数量固定【新西南教育】【新西南教育】如果上边的题目改为购买的总台数为 40 台，求解最大利润，那么在数量固定的情况下，我们需要选择的就只是单件利润更高的一类了，因为总利润=数量单件利润，在数量相同的情况下，单件利润越高，总利润就越高。所以更改之后的题目解法就应该是台式机 5 台(题干信息每种均不少于 5 台)，利润为 51000=5000，笔记本电脑 35 台，利润为 351300=45500，总利润为 5000+45500=50500 元。通过这两个例题，希望大家对利润问题的解题思路有一定的了解，新西南教育祝大家考试顺利。