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1、均值不等式“1”的代换 已知 Rba,，且12 ba，求bat11的最小值32 2 已知0,0yx，且191yx，求yx 的最小值 已知不等式9)1)(yaxyx对任意正实数yx,恒成立，则正实数a的最小值为 若两个正实数yx,满足112yx，并且mmyx222恒成立，则实数m的取值范围是（D）A.，42-B.，24-C.42-，D.24-，已知0,0ba，且2ba，不等式bam21恒成立，则m的最大值为（）A.2223 B.22 C.22 D.24 若Rbax,10，求xbxa122的最小值2()ab 已知0,cba，且1cba，求cba41的最小值 9 若cba，比较 4 与)(11cac
2、bba的大小 设cba，且camcbba11恒成立，则m的取值范围是4,若函数3)(1xaxf恒过定点 A，且点 A 在直线01 nymx上，求nm11（0,0nm）的最小值 9 已知ba,都是正实数，函数baeyx 2的图像过点（0，1），则ba11的最小值是223 已知0,0,lg2lg8lg2xyxy，则113xy的最小值是（）A、2 B、2 3 C、2 2 D、4 已知不等式012xx的解集是bxax|，点 Aba,在直线01nymx上，其中0mn，则nm12的最小值为（C）A.24 B.8 C.9 D.12 设 M 是 ABC 内一点，且32 ACAB,BAC=300，定义),()(
3、pnmMf，其中pnm,分别是 MBC，MCA，MAB 的面积，若),21()(yxMf，则yx41的最小值是 18 已知实数,m n满足2(sincos),2sin 2mnmn，为锐角，则2241mn的最小值为 94 若正数,x y满足35xyxy，则34xy的最小值是（C）A.245 B.285 C.5 D.6 已知数列 na满足naannnn2)1(1)1(，nS是其前n项和，若bS10072015，且01ba，则ba211的最小值为223 已知正项等比数列 na满足：2013201220112aaa，且14nmaaa，则116mn的最小值为 4 已知向量(,1),(1,1)ambn（其中,m n为正数），若0a b，则11mn的最小值为 4 在ABC 中，E 为 AC 上一点，且4ACAE，P 为 BE 上一点，且满足(0,0)APmABnAC mn，则11mn取最小值时，向量(,)am n的模为56 设12,e e是平面内两个不共线的向量，12(1)ABaee，122(0,0)ACbeeab，若 A、B、C 三点共线，则12ab的最小值是（B）A.2 B.4 C.6 D.8