《华师大版八年级数学上册同步练习含答案-12.3.2两数和差的平方4029.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大版八年级数学上册同步练习含答案-12.3.2两数和差的平方4029.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、12.3 2.两数和(差)的平方 一、选择题 1运用乘法公式计算(x3)2的结果是()Ax29 Bx26x9 Cx26x9 Dx23x9 2在下列各式中，与(a2b)2相等的是()Aa24ab4b2 Ba24b2 Ca24b2 Da22ab4b2 32017福建长泰一中、华安一中联考若(x2y)2x2xy4y2M，则M为()Axy Bxy C3xy D3xy 4将一张边长为a cm(a2)的正方形图片各边都减小 2 cm，则缩小后的图片面积减少了()A(4a4)cm2 B4 cm2 C(a24)cm2 D(2a4)cm2 5若(ab)2加上一个单项式后等于(ab)2，则这个单项式为()A2ab
2、 B2ab C4ab D4ab 6已知(xm)2x2nx36，则n的值为()A6 B12 C18 D72 7计算(a2b)2(a2b)2的结果是()A2a2 B4b2 C2a28b2 D2a28b2 82017淄博若ab3，a2b27，则ab等于()A2 B1 C2 D1 二、填空题 9计算：(x1)2_；(m3n)2_.10计算：(x4)(x4)(x4)2_ 11(1)x249_(x7)2；(2)(xy)2_(xy)2.12若(3x1)2ax2bxc，则abc_ 13 4 个数a，b，c，d排列成a cb d，我们称之为二阶行列式 规定它的运算法则为a cb dadbc.若x3 x3x3 x
3、312，则x_ 图 K141 14请你观察图 K141 所示的图形，依据图形面积的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是_.三、解答题 15计算：(1)2017重庆(1)x(x2y)(xy)2；(2)(32xy)(32xy)16用公式简化计算：(1)10032；(2)982.链接听课例2归纳总结 17先化简，再求值：(1)(ab)(ab)(ab)2，其中a1，b12；(2)2017眉山(a3)22(3a4)，其中a2.18(1)已知(xy)23，xy1，求x2y2的值；(2)已知xy12，xy4，不解出x，y的值，求xy的值.19观察下列各式：123412552；23
4、451121112；34561361192；根据上述算式所反映出的规律，猜想“任意四个连续正整数的积与 1 的和一定是一个完全平方数”，你认为这个猜想正确吗？说说你的理由 20学校有一个边长为a的正方形草坪，现将其各边增加b，扩大草坪面积，有的同学说：“扩建后比扩建前面积增大b2.”你认为这种说法正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，请你计算出扩建后比扩建前草坪的面积增大了多少(写出解答过程)21如图 K142，把一个长为 2m，宽为 2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形(1)请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积(直接用含m，n的代数式表示)方法 1：_；方法
5、 2：_(2)根据(1)中的结论，请你写出下列三个代数式(mn)2，(mn)2，mn之间的等量关系 (3)根据(2)题中的等量关系，解决问题：已知实数a，b满足ab3，ab2，求ab的值 图 K142 材料阅读先仔细阅读材料，再尝试解决问题：两数和(差)的平方公式x22xyy2(xy)2及(xy)2的值恒为非负数的特点在数学学习中有着广泛的应用，比如探求多项式 2x212x4 的最小值时，我们可以这样处理：解：原式2(x26x2)2(x26x992)2(x3)211 2(x3)222.因为无论x取什么数，都有(x3)2的值为非负数，所以(x3)2的最小值为 0，此时x3，进而 2(x3)222
6、 的最小值是 202222，所以当x3 时，原多项式的最小值是22.解决问题：请根据上面的解题思路，探求多项式 3x26x12 的最小值是多少，并写出对应的x的取值 详解详析【课时作业】课堂达标 1C 2.A 3解析 D(x2y)2x24xy4y2，所以x24xy4y2x2xy4y2M，所以M3xy.4解析 A 原图片的面积为a2cm2，缩小后的图片的面积为(a2)2cm2，所以减少的面积为a2(a2)2a2(a24a4)(4a4)cm2.5解析 D 根据题意，得(ab)2(ab)2(a22abb2)(a22abb2)4ab.6B 7.D 8解析 B 因为(ab)2a22abb2，所以ab（a
7、b）2（a2b2）232721.9x22x1 m26mn9n2 108x32 11.(1)14x(2)4xy 12答案 4 解析 方法一：取x1，代入已知等式，得(311)2abc，所以abc4.方法二：已知式可化为 9x26x1ax2bxc，比较两边系数，得a9，b6，c1，所以abc9614.131 解析 因为x3 x3x3 x312，所以(x3)2(x3)212.解得x1.故答案为 1.14.(xy)2x22xyy2 15解：(1)原式x22xy(x22xyy2)x22xyx22xyy24xyy2.(2)原式9(2xy)294x24xyy2.16解：(1)原式(10003)2 10002
8、21000332 1006009.(2)原式(1002)2 10022100222 9604.17解：(1)(ab)(ab)(ab)2a2b2a22abb22a22ab.当a1，b12时，原式2(1)22(1)121.(2)原式a26a96a8a21.当a2 时，原式(2)215.18解析 如果要先求出x，y的值再代入，现阶段同学们是无能为力的，若应用乘法公式的变形就可使问题迎刃而解了 解：(1)x2y2(xy)22xy3211.(2)因为(xy)2(xy)24xy，所以 122424xy，所以 4xy128，即xy32.19解：正确 理由：设四个连续的正整数为n，n1，n2，n3，则n(n1
9、)(n2)(n3)1(n23n)(n23n2)1(n23n)22(n23n)1(n23n1)2.20解：不正确扩建后正方形草坪的边长为ab，增大面积为(ab)2a2a22abb2a22abb2，所以扩建后比扩建前草坪的面积增大 2abb2.21 解：(1)方法 1：阴影部分的面积为(mn)24mn；方法 2：阴影部分的边长为 mn，故阴影部分的面积为(mn)2.(2)(mn)2(mn)24mn.(3)(ab)2(ab)24ab1，ab1.素养提升 解：原式3(x22x4)3(x22x114)3(x1)29.无论 x 取什么数，都有(x1)2的值为非负数，(x1)2的最小值为 0，此时 x1，3(x1)29 的最小值为 3099.则当 x1 时，原多项式的最小值是 9.