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1、材料成形工艺及控制第三篇第三篇 塑性成形技术及工艺塑性成形技术及工艺 第第9章章 金属轧制理论及工艺金属轧制理论及工艺（第（第1-2次课课件）次课课件）郑州大学郑州大学 李永刚李永刚 20112011年年2 2月月2626日日【教学目标】通过本章的学习通过本章的学习：1）应了解和掌握轧制基本理论知识；应了解和掌握轧制基本理论知识；2）掌握轧制生产的基本知识；掌握轧制生产的基本知识；3）熟悉各类轧材的生产工艺过程及相应的技术装熟悉各类轧材的生产工艺过程及相应的技术装备；备；4）了解当前国内外轧制生产的新技术及新成就。了解当前国内外轧制生产的新技术及新成就。轧制的概念轧制的概念轧制是靠两旋转轧辊与
2、轧件之间的摩擦力将轧件拉入辊缝，轧制是靠两旋转轧辊与轧件之间的摩擦力将轧件拉入辊缝，轧件受到压缩产生塑性变形的过程，轧件受到压缩产生塑性变形的过程，通过轧制使轧件的横断通过轧制使轧件的横断面积减小而长度增大，并具有一定的性能。面积减小而长度增大，并具有一定的性能。应用：应用：利用轧制方法可以生产型材、板材和管材等。利用轧制方法可以生产型材、板材和管材等。优点：优点：轧制是金属发生连续塑性变形的过程，易于实现批量轧制是金属发生连续塑性变形的过程，易于实现批量生产，因此生产效率高，是塑性加工中应用最广泛的方法。生产，因此生产效率高，是塑性加工中应用最广泛的方法。轧制产品占所有轧制产品占所有塑性加工
3、产品的塑性加工产品的90以上，钢铁、有色金属、以上，钢铁、有色金属、某些稀有金属及其合金均可以采用轧制方法进行加工。某些稀有金属及其合金均可以采用轧制方法进行加工。由此可见，轧制在冶金工业及国民经济生产中占有十分重要由此可见，轧制在冶金工业及国民经济生产中占有十分重要的地位。的地位。（成型原理介绍过成型原理介绍过）轧制技术发展概况轧制技术发展概况近年来，轧制技术发展迅速，近年来，轧制技术发展迅速，薄板坯连铸连轧技术、近终形薄板坯连铸连轧技术、近终形薄带铸轧技术、高精度板带、钢管及型线材轧制技术、无头薄带铸轧技术、高精度板带、钢管及型线材轧制技术、无头轧制及自由规程轧制轧制及自由规程轧制等现代轧
4、制技术日新月异，尤其是自动等现代轧制技术日新月异，尤其是自动化控制技术、智能控制技术和现代工程控制管理技术的应用，化控制技术、智能控制技术和现代工程控制管理技术的应用，轧制已成为复杂的系统工程。轧制已成为复杂的系统工程。本章主要介绍轧制过程的基本理论及常用轧材的生产工艺与本章主要介绍轧制过程的基本理论及常用轧材的生产工艺与生产装备，并对相关新技术的应用进行了介绍。生产装备，并对相关新技术的应用进行了介绍。9.1 轧制基本理论轧制基本理论9.1.1 轧制过程基本概念轧制过程基本概念1.变形区主要参数变形区主要参数轧制时金属在轧辊间产生塑性变形的区域称为轧制时金属在轧辊间产生塑性变形的区域称为轧制
5、变形区轧制变形区，即从轧件入辊的，即从轧件入辊的垂直平面（断面）到轧件出辊的垂直平面（断面）所围成的区域垂直平面（断面）到轧件出辊的垂直平面（断面）所围成的区域ABCD（如（如图图9.1所示），通常称为所示），通常称为几何变形区几何变形区。也称为：理想变形区也称为：理想变形区实际上，在出、入口端面附近（几何变形区之外）局部区域内，轧件也有少实际上，在出、入口端面附近（几何变形区之外）局部区域内，轧件也有少许塑性变形存在，这两个区域称为许塑性变形存在，这两个区域称为非接触变形区非接触变形区。一般地轧制过程主要以几何变形区为研究对象。一般地轧制过程主要以几何变形区为研究对象。非接触变形区以外的区域
6、，称为？非接触变形区以外的区域，称为？外端、刚端、外区外端、刚端、外区图图9.1 几何变形区示意图几何变形区示意图外端的概念外端的概念 外端：外端：是指变形过程中某瞬间不直接承受轧辊作用而处于塑性变形区以是指变形过程中某瞬间不直接承受轧辊作用而处于塑性变形区以外的部分。外端又称外的部分。外端又称外区外区或或刚端。刚端。即下即下图（图（a a）中）中，ABCDABCD变形区（几何变形区）以外的区域。由于不变形的变形区（几何变形区）以外的区域。由于不变形的外端与变形区直接相连接，所以在变形过程中它们之间要发生相互作用。外端与变形区直接相连接，所以在变形过程中它们之间要发生相互作用。金属的变形、应力
7、及速度分布都受外端的影响；反之它们又影响外端，这金属的变形、应力及速度分布都受外端的影响；反之它们又影响外端，这种相互作用还波及到一定区域。种相互作用还波及到一定区域。在变形不均匀的情况下：在变形不均匀的情况下：1 1）变形区可能扩展到几何变形区之外；）变形区可能扩展到几何变形区之外；2 2）而外端也可能伸展到几何变形区的内部。）而外端也可能伸展到几何变形区的内部。“理想变形区理想变形区”与实际变形区与实际变形区 加载、受力与变加载、受力与变形区的关系？形区的关系？1.变形区主要参数变形区主要参数轧件的原始高度、宽度、长度、横断面轧件的原始高度、宽度、长度、横断面积分别为积分别为H、B、LH、
8、FH；轧件的轧后高度、宽度、长度、横断面轧件的轧后高度、宽度、长度、横断面积分别为积分别为h、b、Lh、Fh；则轧件的绝对压下量为则轧件的绝对压下量为h=H-h；相对压下量为相对压下量为=h/H；绝对宽展绝对宽展B=b-B；相对宽展为为相对宽展为为B/B延伸系数延伸系数=Lh/LH=FH/Fh。几何变形区的主要参数有：几何变形区的主要参数有：接触角接触角；变形区长度；变形区长度l；轧件在入口和出口处；轧件在入口和出口处的厚度（的厚度（H和和h）及宽度（）及宽度（B和和b）；变形区形状参数）；变形区形状参数l/和和B/，其中：，其中：(H+h)/2。1)接触角接触角轧件与轧辊相接触的圆弧所对应的
9、圆心角称为接触角，也叫咬入角。由图轧件与轧辊相接触的圆弧所对应的圆心角称为接触角，也叫咬入角。由图9.1看出，压下量与轧辊直径及接触角之间存在如下的关系：看出，压下量与轧辊直径及接触角之间存在如下的关系：在接触角比较小的情况下（在接触角比较小的情况下（时，称为自然咬入条件。时，称为自然咬入条件。它表示在无张力（或推力）作用的情况它表示在无张力（或推力）作用的情况下，轧件被轧辊咬入的条件是必须使摩擦角大于咬入角，这是咬入的充分条下，轧件被轧辊咬入的条件是必须使摩擦角大于咬入角，这是咬入的充分条件；件；（2）当）当=时，称为咬入的临界条件。时，称为咬入的临界条件。此时的咬入角称为最大咬入角，用此时
10、的咬入角称为最大咬入角，用max表示；表示；最大咬入角最大咬入角max取决于轧辊和轧件的材质，以及润滑条件、轧制温度和轧取决于轧辊和轧件的材质，以及润滑条件、轧制温度和轧制速度等。制速度等。（相当于某一轧制条件下的摩擦角相当于某一轧制条件下的摩擦角）（3）当）当0.51.0，热轧薄板和冷轧一般属于这种情况。，热轧薄板和冷轧一般属于这种情况。当较大时，轧件断面高度较小，变形容易深透到内部。当较大时，轧件断面高度较小，变形容易深透到内部。由于轧件接触表面（表层）存在摩擦力，由于轧件接触表面（表层）存在摩擦力，前后滑区接触摩擦力方向均指向前后滑区接触摩擦力方向均指向中性面，中性面，从而从而阻碍金属的
11、塑性流动阻碍金属的塑性流动，所以，所以表层金属的延伸比中部小，变形表层金属的延伸比中部小，变形呈单鼓形。呈单鼓形。此外，因轧制时的工具形状等因素影响，使此外，因轧制时的工具形状等因素影响，使金属的纵向流动远大于横向流金属的纵向流动远大于横向流动，动，所以金属的变形绝大部分趋于延伸，宽展很小。所以金属的变形绝大部分趋于延伸，宽展很小。见下图见下图带材轧制时，带材轧制时，变形区？变形区？前述，平辊轧制时金属质点不仅有前述，平辊轧制时金属质点不仅有塑性流动塑性流动，而且还有轧辊旋转带动所产生，而且还有轧辊旋转带动所产生的的机械运动机械运动。所以变形区内沿高向金属质点水平运动速度是这。所以变形区内沿高
12、向金属质点水平运动速度是这两种速度叠加两种速度叠加的结果的结果，如图，如图9.7所示。其水平运动速度的不均匀分布主要是受摩擦力的影所示。其水平运动速度的不均匀分布主要是受摩擦力的影响。响。图图9.7 金属水平运动速度沿断面高度的分布金属水平运动速度沿断面高度的分布（单凹（单凹-单凸）单凸）在在后滑区后滑区，轧件表面摩擦力的水平分量与轧件运动方向相同，并起动力作，轧件表面摩擦力的水平分量与轧件运动方向相同，并起动力作用。其结果是沿断面高向金属质点水平运动速度由表及里逐渐减小，其分用。其结果是沿断面高向金属质点水平运动速度由表及里逐渐减小，其分布图呈布图呈中凹状中凹状。在在前滑区前滑区，摩擦力为阻
13、力，轧件表面的摩擦力方向与金属的流动和轧件水，摩擦力为阻力，轧件表面的摩擦力方向与金属的流动和轧件水平运动方向都相反。同样表层金属受摩擦力的阻碍作用比中部大，所以，平运动方向都相反。同样表层金属受摩擦力的阻碍作用比中部大，所以，在前滑区内，表层金属质点水平运动速度比中部小，速度分布图沿高向呈在前滑区内，表层金属质点水平运动速度比中部小，速度分布图沿高向呈中凸状中凸状。在在中性面上中性面上，轧件与轧辊速度相等轧件与轧辊速度相等，轧辊与轧件间无相对滑动，此断面上，轧辊与轧件间无相对滑动，此断面上高向速度分布均匀高向速度分布均匀。在外端与后滑区之间的非接触变形区内，金属质点的水平运动速度随着向在外端
14、与后滑区之间的非接触变形区内，金属质点的水平运动速度随着向入辊处接近，其不均匀性逐渐增加。在外端与前滑区之间的非接触变形区入辊处接近，其不均匀性逐渐增加。在外端与前滑区之间的非接触变形区内，其高向上金属质点的水平运动速度，沿出辊方向不均匀性逐渐减小。内，其高向上金属质点的水平运动速度，沿出辊方向不均匀性逐渐减小。（成形基本原理：附加应力是由于不均匀变形引起，成对出现）（成形基本原理：附加应力是由于不均匀变形引起，成对出现）由于金属质点的由于金属质点的（塑性）（塑性）流动速度沿断面高向分布不均匀，产生附加应力，流动速度沿断面高向分布不均匀，产生附加应力，因此沿断面高向的应力分布也呈现不均匀性。水
15、平法向应力因此沿断面高向的应力分布也呈现不均匀性。水平法向应力x沿断面高沿断面高向的分布，如图向的分布，如图9.7（b）所示，）所示，表层金属受水平附加拉应力，而中部金属表层金属受水平附加拉应力，而中部金属受水平附加压应力。受水平附加压应力。这种附加应力与接触摩擦引起的基本应力相叠加，就这种附加应力与接触摩擦引起的基本应力相叠加，就是轧件中实际水平应力是轧件中实际水平应力x。当拉应力当拉应力x的值超过金属的强度极限时，轧的值超过金属的强度极限时，轧件表面会产生横向裂纹。件表面会产生横向裂纹。随随 不断增加（如不断增加（如轧制极薄带或箔材轧制极薄带或箔材），轧件厚度很小，变形更容），轧件厚度很小
16、，变形更容易深透到内部，整个变形区受接触摩擦力的影响很大，在易深透到内部，整个变形区受接触摩擦力的影响很大，在轧件表层和中部轧件表层和中部都呈现较强的三向压应力都呈现较强的三向压应力状态。沿断面高向的应力和变形都趋于均匀，并状态。沿断面高向的应力和变形都趋于均匀，并可认为变形前的垂直横断面，在变形过程中仍保持为垂直平面，即所谓可认为变形前的垂直横断面，在变形过程中仍保持为垂直平面，即所谓“平断面假设平断面假设”，此时宽展可以忽略。此时宽展可以忽略。(0.50.51.0 1.0 薄轧件薄轧件)图图9.7 9.7 金属水平法应力金属水平法应力xx沿断面高度的分布沿断面高度的分布 （拉应力（拉应力-
17、压应力压应力-拉应力）拉应力）2)厚轧件的变形特点厚轧件的变形特点厚轧件的厚轧件的 0.51.0，铸锭或厚铸坯采用热轧开坯的前几道次一般属于，铸锭或厚铸坯采用热轧开坯的前几道次一般属于这种情况。这种情况。厚轧件的变形区形状系数较小，轧制过程受厚轧件的变形区形状系数较小，轧制过程受外端的影响较大，压缩变形不外端的影响较大，压缩变形不能深入轧件内部，即只有表层金属才发生变形，轧件中心层几乎不发生塑能深入轧件内部，即只有表层金属才发生变形，轧件中心层几乎不发生塑性变形，性变形，致使外端深入到几何变形区内，出现致使外端深入到几何变形区内，出现表面变形表面变形。由于受外端的影响，金属流动速度出现不均匀分
18、布，如图由于受外端的影响，金属流动速度出现不均匀分布，如图9.8所示。此时所示。此时轧件表面和轧辊出现轧件表面和轧辊出现粘着现象粘着现象，其表面金属质点水平速度和轧辊表面的水，其表面金属质点水平速度和轧辊表面的水平速度相同。平速度相同。在在后滑区后滑区，断面上金属质点水平速度由表层向内部逐渐减小，速度图呈凹，断面上金属质点水平速度由表层向内部逐渐减小，速度图呈凹状；状；由于中部不变形，所以呈双凹形由于中部不变形，所以呈双凹形前滑区前滑区断面上金属质点水平速度，由表层向内部逐渐增大，速度图呈凸状。断面上金属质点水平速度，由表层向内部逐渐增大，速度图呈凸状。轧件中部的金属不变形，运动速度恒定。外端
19、也不变形，沿高向速度分布轧件中部的金属不变形，运动速度恒定。外端也不变形，沿高向速度分布均匀。均匀。由于中部不变形，所以呈双凸形由于中部不变形，所以呈双凸形理想变形区与实际变形区理想变形区与实际变形区 （该图前面课件已有）（该图前面课件已有）图9.8 0.501.0时金属水平运动速度沿断面高度的分布金属水平运动速度沿断面高度的分布（双凹（双凹-双凸）双凸）思思 考考1、轧制时的基本应力？2、轧制时（塑性变形时）附加应力产生原因？轧件轧制时金属的不均匀流动产生了不均匀变形，不均匀变形的结果就导轧件轧制时金属的不均匀流动产生了不均匀变形，不均匀变形的结果就导致了附加应力的产生。在出、入口断面附近，
20、由于表层区域的金属先变形，致了附加应力的产生。在出、入口断面附近，由于表层区域的金属先变形，所以所以表层区表层区域受附加压应力，而在域受附加压应力，而在中部区域中部区域内承受附加拉应力。变形区形内承受附加拉应力。变形区形状系数越小，附加应力就越大。状系数越小，附加应力就越大。在附加拉应力作用下，如果铸锭内部存在缺陷，当附加拉应力超过材料的在附加拉应力作用下，如果铸锭内部存在缺陷，当附加拉应力超过材料的断裂强度时，会被拉裂产生断裂，最后形成断裂强度时，会被拉裂产生断裂，最后形成层裂、张嘴（见下图）层裂、张嘴（见下图）。此外，如果厚铸锭热轧时的道次加工率较小，轧件和轧辊发生粘着时，表此外，如果厚铸
21、锭热轧时的道次加工率较小，轧件和轧辊发生粘着时，表面金属不变形，而表层金属发生变形。面金属不变形，而表层金属发生变形。这样，表层金属势必拉着表面金属这样，表层金属势必拉着表面金属一起延伸，所以表面金属受附拉应力作用，表面金属受附拉压应力，其结一起延伸，所以表面金属受附拉应力作用，表面金属受附拉压应力，其结果就有可能在轧件表面出现横向裂纹。果就有可能在轧件表面出现横向裂纹。轧件中部基本不变形，所以也承受拉应力（图轧件中部基本不变形，所以也承受拉应力（图9.8）。）。措施：措施：在实际生产中，主要是通过施加润滑防止粘辊，或增大加工率减小在实际生产中，主要是通过施加润滑防止粘辊，或增大加工率减小表层
22、变形，来减小横裂现象。表层变形，来减小横裂现象。注意：以上表述中注意：以上表述中“表面金属表面金属”、“表层金属表层金属”的区别的区别 轧制时的层裂、张嘴缺陷：轧制时的层裂、张嘴缺陷：（课下了解）（课下了解）轧件中部在轧件中部在水平拉应力水平拉应力作用作用下，如果铸锭存在铸造弱面，下，如果铸锭存在铸造弱面，或低塑性材料及其他杂质时，或低塑性材料及其他杂质时，会被拉裂产生断裂或空洞，会被拉裂产生断裂或空洞，最后形成最后形成层裂层裂。特别是硬铝合金，当润滑冷特别是硬铝合金，当润滑冷却条件差时，粘着作用强，却条件差时，粘着作用强，往往出现往往出现张嘴张嘴现象，严重时现象，严重时会会缠辊缠辊。拉裂、张
23、嘴与缠辊拉裂、张嘴与缠辊 示意图示意图 图图9.8 金属水平法应力金属水平法应力x沿断面高度的分布沿断面高度的分布（拉应力（拉应力-压应力压应力-拉应力拉应力-压应力压应力-拉应力）拉应力）0.501.0时，厚轧件 外端对轧制变形的影响外端对轧制变形的影响 （成型远原理分析（成型远原理分析课外阅读、分析）课外阅读、分析）1 1）外端对纵向变形有强迫）外端对纵向变形有强迫“拉齐拉齐”作用作用 轧制过程，由于轧辊与轧件接触表面摩擦的影响，使轧件沿高向变形不均匀，由体积不变条件，也会导致纵向及横向不均匀变形。高向变形大的部位延伸与宽展也大，高向变形小的部位延伸与宽展也小。由由于于金金属属是是一一个个
24、整整体体，上上述述不不均均匀匀延延伸伸受受到到外外端端的的限限制制，结结果果延延伸伸大大的的部部位位受受到到纵纵向向附附加加压压应应力力，而而延延伸伸小小的的部部位位受受到到纵纵向向附加拉应力作用，促使纵向延伸趋于一致。附加拉应力作用，促使纵向延伸趋于一致。（例如：凸度型轧辊只有头部呈舌头状）（例如：凸度型轧辊只有头部呈舌头状）舌头部分轧制时舌头部分轧制时“无外端无外端”所以外端能使金属沿纵向变形不均匀性减小。所以外端能使金属沿纵向变形不均匀性减小。2 2）外端对横向变形的影响：）外端对横向变形的影响：不均匀性增加不均匀性增加 由于外端对纵向变形有强迫“拉齐”作用，使高向变形大的部位（注：该部
25、位宽展也大）受纵向压应力作用（注：纵向被“阻挡”），被迫宽展（注：宽展自由，所以宽展量更大）；而高向变形小的部位（宽展也小）受纵向拉应力作用，使轧件宽度被“拉缩”（宽展量更小）。所以外端能使横向变形不均匀性增加所以外端能使横向变形不均匀性增加。例如：热轧开坯头几道次轧件侧面产生双鼓形，原因是轧件沿高向表面层变形大，中部变形小或不变形（受外端拉应力，宽展更小），受外端影响（表层金属）产生强迫宽展的结果。课下思考：热轧开坯，头几道次轧件侧面产生双鼓形，说明外端对横向变形的影响？3.轧制过程中的横向变形轧制过程中的横向变形 （宽展宽展）1)宽展的概念宽展的概念沿轧件宽度方向的变形即横向尺寸的变化称为
26、宽展。它分为绝对宽展和相沿轧件宽度方向的变形即横向尺寸的变化称为宽展。它分为绝对宽展和相对宽展两种：对宽展两种：绝对宽展量绝对宽展量 bb-B相对宽展量相对宽展量 习惯上，把习惯上，把绝对宽展直接称为宽展绝对宽展直接称为宽展。研究宽展在生产实际中有重要意义，例如在孔型设计中就必须正确地确定研究宽展在生产实际中有重要意义，例如在孔型设计中就必须正确地确定宽展的大小，否则不是孔型充不满，就是过充满。宽展的大小，否则不是孔型充不满，就是过充满。2)宽展的分类宽展的分类在不同轧制条件下，坯料在轧制过程中的展宽形式是不同的。根据金属沿在不同轧制条件下，坯料在轧制过程中的展宽形式是不同的。根据金属沿横向流
27、动的自由程度，宽展可分为横向流动的自由程度，宽展可分为自由展宽自由展宽、限制展宽限制展宽和和强制展宽强制展宽。（1）自由宽展。自由宽展。坯料在轧制过程中，金属流动除受接触表面的摩坯料在轧制过程中，金属流动除受接触表面的摩擦阻力外，不受其它任何的阻碍和限制的宽展，如平辊上轧制矩形断面轧擦阻力外，不受其它任何的阻碍和限制的宽展，如平辊上轧制矩形断面轧件，扁平材孔型内轧制、立辊轧制等，称为自由宽展，如图件，扁平材孔型内轧制、立辊轧制等，称为自由宽展，如图9.9所示。自所示。自由宽展轧制是最简单的轧制情况。由宽展轧制是最简单的轧制情况。坯料轧制后轧件上轧辊下轧辊上轧辊下轧辊（2）限制展宽。）限制展宽。
28、金属质点横向移动时，除受接触面上的摩擦阻力金属质点横向移动时，除受接触面上的摩擦阻力外，还受到某种额外限制（例如孔型侧壁的限制），因而破坏了自由流动外，还受到某种额外限制（例如孔型侧壁的限制），因而破坏了自由流动条件而形成的宽展。如在孔型侧壁起作用的凹型孔型中轧制时就属于此类条件而形成的宽展。如在孔型侧壁起作用的凹型孔型中轧制时就属于此类宽展，如图宽展，如图9.10所示。所示。（3）强迫宽展强迫宽展。坯料在轧制过程中，金属质点由于某种原因被迫向横坯料在轧制过程中，金属质点由于某种原因被迫向横向流动而形成的宽展，称为强迫宽展。例如在凸型孔型中轧制及有强烈局向流动而形成的宽展，称为强迫宽展。例如在
29、凸型孔型中轧制及有强烈局部压缩的轧制条件下轧制就属于这种情况，如图部压缩的轧制条件下轧制就属于这种情况，如图9.11所示。所示。在孔型轧制时，由于孔型侧壁的作用和轧件宽度上压缩的不均匀性，确定在孔型轧制时，由于孔型侧壁的作用和轧件宽度上压缩的不均匀性，确定金属在孔型内轧制时的宽展是十分复杂的。金属在孔型内轧制时的宽展是十分复杂的。3)宽展的影响因素宽展的影响因素（1）加工率的影响加工率的影响。加工率越大，宽展量就越大。这是因为随加工率增大，金属受压缩的体积增加工率越大，宽展量就越大。这是因为随加工率增大，金属受压缩的体积增加，使宽展增加。另外，压下量增加使变形区长度增大，从而纵向阻力增大，加，
30、使宽展增加。另外，压下量增加使变形区长度增大，从而纵向阻力增大，金属质点就容易朝横向流动，导致宽展增加。金属质点就容易朝横向流动，导致宽展增加。（2）轧辊直径的影响轧辊直径的影响。宽展随轧辊直径增加而增加，因为轧辊直径增加，变形区长度也增加，使纵宽展随轧辊直径增加而增加，因为轧辊直径增加，变形区长度也增加，使纵向阻力增大。向阻力增大。（3）轧件宽度的影响轧件宽度的影响。在其它条件相同时，宽展随轧件宽度的增大而增加。但当轧件宽度增大到一在其它条件相同时，宽展随轧件宽度的增大而增加。但当轧件宽度增大到一定值后（定值后（具体多大具体多大-尚不确定尚不确定），宽度再增加时宽展不再出现明显变化。），宽度
31、再增加时宽展不再出现明显变化。这是因为轧件宽度很大时，轧件与轧辊的接触面积增大，金属沿横向流动的这是因为轧件宽度很大时，轧件与轧辊的接触面积增大，金属沿横向流动的摩擦阻力增大，大部分金属将向纵向流动。摩擦阻力增大，大部分金属将向纵向流动。（4）摩擦的影响。）摩擦的影响。宽展随摩擦系数增大而增加。宽展随摩擦系数增大而增加。根据金属流动最小阻力定律，金属流动总是延根据金属流动最小阻力定律，金属流动总是延伸区大于宽展区（伸区大于宽展区（见下页附图见下页附图）。摩擦系数增加时，延伸和宽展的摩擦力都）。摩擦系数增加时，延伸和宽展的摩擦力都增加。但是延伸区的接触面积比宽展区大，所以轧件延伸的阻力比宽展的阻
32、增加。但是延伸区的接触面积比宽展区大，所以轧件延伸的阻力比宽展的阻力增加的快，使宽展增加。力增加的快，使宽展增加。所有使摩擦系数增大的因素，都促使宽展量加大。例如：孔型磨老（变粗糙）所有使摩擦系数增大的因素，都促使宽展量加大。例如：孔型磨老（变粗糙），轧的宽展量就会增大。因为钢轧辊不如铸铁轧辊耐磨，所以，在轧制一段，轧的宽展量就会增大。因为钢轧辊不如铸铁轧辊耐磨，所以，在轧制一段时间之后，用钢轧辊轧制的轧件比用铸铁轧辊轧制的轧件宽展量大。时间之后，用钢轧辊轧制的轧件比用铸铁轧辊轧制的轧件宽展量大。（5）轧制速度与温度对宽展的影响）轧制速度与温度对宽展的影响当轧制速度超过当轧制速度超过2m/s时
33、，轧制速度愈高，摩擦系数愈低。时，轧制速度愈高，摩擦系数愈低。热轧时温度愈高，摩擦系数愈低。热轧时温度愈高，摩擦系数愈低。凡是使摩擦系数降低的因素都是减小轧件宽展的因素。凡是使摩擦系数降低的因素都是减小轧件宽展的因素。了解内容了解内容 关于轧制速度对摩擦因数的影响原因，有关研究认为关于轧制速度对摩擦因数的影响原因，有关研究认为：（1）轧制速度提高，应变速率增加，使金属强度增加，从而降低轧辊）轧制速度提高，应变速率增加，使金属强度增加，从而降低轧辊与轧件间的粘着力，最终与轧件间的粘着力，最终减小减小了摩擦因数；了摩擦因数；（2）轧制速度增加，轧件与轧辊间的接触时间缩短，轧件热量损失减）轧制速度增
34、加，轧件与轧辊间的接触时间缩短，轧件热量损失减小，温度更高，变形抗力更小，轧制负荷和摩擦因数也小，温度更高，变形抗力更小，轧制负荷和摩擦因数也下降下降了。了。关于轧件入口温度对摩擦因数的影响原因，有关研究认为关于轧件入口温度对摩擦因数的影响原因，有关研究认为：在在8001000，随着，随着入口温度的提高，摩擦因数逐渐降低，原因是入口温度的提高，摩擦因数逐渐降低，原因是在较高温度下，轧辊与轧件间的黏着易断开，降低了黏着强度，从而在较高温度下，轧辊与轧件间的黏着易断开，降低了黏着强度，从而使使摩擦因数降低摩擦因数降低。附图附图 变形区水平投影分区图示（变形区水平投影分区图示（分区宽展理论分区宽展理
35、论）4)宽展的计算宽展的计算宽展的影响因素很多，很难用一个确定的公式来表示。虽然目前有很多计宽展的影响因素很多，很难用一个确定的公式来表示。虽然目前有很多计算宽展的公式，但还没有一个公式能适应各种情况。在实际生产中习惯用算宽展的公式，但还没有一个公式能适应各种情况。在实际生产中习惯用一些经验公式，或者是根据具体轧制条件，实测宽展值。下面介绍几个典一些经验公式，或者是根据具体轧制条件，实测宽展值。下面介绍几个典型的宽展计算公式。它们型的宽展计算公式。它们仅考虑主要因素对宽展的影响仅考虑主要因素对宽展的影响，而其他因素是用，而其他因素是用一个系数加以矫正，其计算结果与实验有少许误差。一个系数加以矫
36、正，其计算结果与实验有少许误差。(1)西斯公式西斯公式。（9-21）式中，式中，h压下量；压下量；c宽展系数，宽展系数，c0.350.48。硬金属取下限，软金属取上限。硬金属取下限，软金属取上限。西斯认为宽展与压下量成正比，由于只考虑了绝对压下量这一主要因素对西斯认为宽展与压下量成正比，由于只考虑了绝对压下量这一主要因素对B的影响，其他因素在中考虑，因此不太准确。但西斯公式计算简单，的影响，其他因素在中考虑，因此不太准确。但西斯公式计算简单，应用比较方便，在一些要求不太精确的场合常被应用。应用比较方便，在一些要求不太精确的场合常被应用。(2)谢别尔公式。谢别尔公式。（9-22）式中，式中，R轧
37、辊半径；轧辊半径；H轧件的轧前厚度；轧件的轧前厚度；c金属性质及轧制温度等的影响系数，如表金属性质及轧制温度等的影响系数，如表9-1。谢别尔公式认为宽展与加工率、变形区长度成正比，即同时考虑了加工率谢别尔公式认为宽展与加工率、变形区长度成正比，即同时考虑了加工率和变形区长度两个因素，其他因素在和变形区长度两个因素，其他因素在c中考虑，因此其计算结果比西斯公中考虑，因此其计算结果比西斯公式准确。式准确。表表9-1 常用金属的常用金属的c值值金属轧制温度，c值铜铝黄铜铅钢铁300-800400-450580-800201时（轧制薄板时），可时（轧制薄板时），可认为认为n 1，即不考虑外端的影响。，
38、即不考虑外端的影响。（2）对于轧制厚轧件，外端会引起表面变形而出现附加应力，从而使平）对于轧制厚轧件，外端会引起表面变形而出现附加应力，从而使平均单位压力增大，当均单位压力增大，当0.05 1时，可用下列经验公式计算时，可用下列经验公式计算n 值：值：4)外摩擦影响系数外摩擦影响系数n的确定的确定外摩擦影响系数取决于金属和轧辊接触表面的外摩擦影响系数取决于金属和轧辊接触表面的摩擦规律摩擦规律。前面介绍的几种典型的单位压力公式，对摩擦情况的考虑和前面介绍的几种典型的单位压力公式，对摩擦情况的考虑和假定不同，因此确定出的假定不同，因此确定出的n的值也就不同。的值也就不同。目前所有的平均单位压力公式
39、，实际上最关键的就目前所有的平均单位压力公式，实际上最关键的就是解决是解决n n的问题。的问题。关于金属和轧辊接触表面的摩擦规律大致有三种观点关于金属和轧辊接触表面的摩擦规律大致有三种观点：即即全滑动、全粘着和混合摩擦全滑动、全粘着和混合摩擦，不同摩擦规律得出的平均单，不同摩擦规律得出的平均单位压力的计算公式是不同的，下面分别按上述三种观点进行位压力的计算公式是不同的，下面分别按上述三种观点进行平均单位压力的计算。平均单位压力的计算。6按全滑动摩擦规律计算平均单位压力按全滑动摩擦规律计算平均单位压力1）采利柯夫平均单位压力公式）采利柯夫平均单位压力公式 平平均均单单位位压压力力 ，如如果果不不
40、考考虑虑外外端端和和张张力力的的影影响，则公式可简化为响，则公式可简化为 。根根据据采采利利柯柯夫夫单单位位压压力力公公式式（9-379-37）和和（9-389-38）式式，经经积积分分后，得出计算后，得出计算平均单位压力平均单位压力的采利柯夫公式：的采利柯夫公式：（9-499-49）式中：设式中：设 ，f为为摩擦系数；摩擦系数；hh中性面上轧件的厚度；中性面上轧件的厚度；按下式计算：按下式计算：（9-499-49）式还可写成：）式还可写成：H/h可以化成可以化成的函数！的函数！注：未考虑前后张力注：未考虑前后张力 式中：式中：=h/H=h/H为道次加工率。为道次加工率。由由（3-493-49
41、）和和上上式式可可知知，与与和和存存在在一一定定的的函函数数关关系系。为为了了简简化化计计算算，采采利利柯柯夫夫作作出出图图9-159-15所所示示曲曲线线，根根据据和和的的值值，可可从从图图中中查查出出 ，由，由 ，计算平均单位压力计算平均单位压力。并并从从图图中中曲曲线线看看出出：随随加加工工率率、摩摩擦擦系系数数和和辊辊径径增增加加，平平均均单单位压力增大。应指出：位压力增大。应指出：（1 1）在在应应用用以以上上两两公公式式，或或查查图图9-159-15计计算算平平均均单单位位压压力力时时：冷冷轧轧时时一一定定要考虑轧辊的要考虑轧辊的弹性压扁，即弹性压扁，即要用要用代替；代替；（2 2
42、）如果带）如果带张力轧制，其张力轧制，其K K值要用考虑张力影响后的值要用考虑张力影响后的KK代替；代替；（3 3）摩摩擦擦系系数数大大小小的的确确定定，对对轧轧制制时时平平均均单单位位压压力力影影响响很很大大，根根据据具具体体轧制条件正确选取（轧制条件正确选取（参考有关技术资料参考有关技术资料）；）；（4 4）另另外外，带带张张力力轧轧制制时时，也也可可以以用用考考虑虑张张力力的的平平均均单单位位压压力力公公式式，但但计算相当繁杂，不便于工程应用。计算相当繁杂，不便于工程应用。2.2.斯通公式斯通公式 注意：教材中的注意：教材中的m m就是本课件中的就是本课件中的mm 根根据据斯斯通通单单位
43、位压压力力公公式式（9-399-39）和和（9-409-40）式式，经经积积分分后后得得出出斯斯通通平平均均单单位压力公式：位压力公式：（9-519-51）式中：式中：mm系数，系数，；考虑轧辊弹性压扁后的平均单位压力；考虑轧辊弹性压扁后的平均单位压力；轧辊弹性压扁时的变形区长度；轧辊弹性压扁时的变形区长度；ee自然对数的底（自然对数的底（e=2.718e=2.718）。）。当无前、后张力时，（当无前、后张力时，（9-509-50）可写成：）可写成：只要计算出只要计算出m m或或mm（需求出需求出），即可从下表中查出的），即可从下表中查出的 值，根据公式值，根据公式（3-513-51）式，计算
44、带张力或不带张力的平均单位压力，比较方便。）式，计算带张力或不带张力的平均单位压力，比较方便。但是：但是：前面提到，用希契科夫公式计算前面提到，用希契科夫公式计算比较困难！比较困难！函数值 利用斯通图解法求压扁后变形区的长度利用斯通图解法求压扁后变形区的长度 ：斯通把他的平均单位压力公式和希契柯克公式（9-5）式联立起来，并用图解的方法计算轧辊压扁后变形区的长度。按（9-5）式，压扁后变形区长度为：（9-5）将上式两边同乘以 ，并令 及 ，则有：整理后得：将斯通的平均单位压力公式（9-50）代入上式，得：（9-51）注意：本课件中的注意：本课件中的a a相当于教材中的相当于教材中的c c !设
45、设 ，则上式可写为：则上式可写为：（9-529-52）为了计算方便，根据上述方程作出轧辊压扁时变形区长度为了计算方便，根据上述方程作出轧辊压扁时变形区长度 的计算图，如图的计算图，如图9-169-16所示。所示。图解法：图解法：由由轧轧制制条条件件先先计计算算出出z z（即即m m）和和y y值值，然然后后在在图图中中作作连连接接z z（即即m m）和和y y两两点点的的直直线线，该该直直线线与与中中间间的的曲曲线线之之交交点点即即为为x x的的值值。根根据据 ，计算出计算出 。计计算算平平均均单单位位压压力力：可可用用mm值值查查前前面面函函数数表表求求得得的的值值；或或者者将将mm直直接接
46、代入（代入（9-509-50）式计算平均单位压力。）式计算平均单位压力。另外，把求出的另外，把求出的 代入下式计算平均单位压力也很简便：代入下式计算平均单位压力也很简便：注意：注意：x x、y y、z z均为无均为无量纲，计算时注意单量纲，计算时注意单位统一即可！位统一即可！轧辊弹性压扁时的变形区长度计算图 在应用图9-16时，如果连接m和y的直线与中间曲线相交于两点，宜取较小值；如没有交点，则表示该道次所采用的压下量产生的弹性压扁过大，以致轧制不能进行。上上述述平平均均单单位位压压力力计计算算公公式式，适适于于冷冷轧轧压压力力计计算算，尤尤其其斯斯通通公式更适用冷轧薄板带的压力计算公式更适用
47、冷轧薄板带的压力计算。下面是教材习题2利用斯通图解法的求解举例：7.按全粘着摩擦规律计算平均单位压力按全粘着摩擦规律计算平均单位压力 1 1）西姆斯公式）西姆斯公式 将将西西姆姆斯斯的的单单位位压压力力公公式式（9-419-41）和和（9-429-42）两两式式，经经积积分分后后得得出出西西姆姆斯平均单位压力计算公式：斯平均单位压力计算公式：上式还可写成下列形式：上式还可写成下列形式：为为了了计计算算方方便便，西西姆姆斯斯把把应应力力状状态态系系数数nn与与加加工工率率和和R/hR/h的的关关系系，根根据据上上式式绘绘成成曲曲线线，如如图图9.179.17所所示示。由由和和R/hR/h的的值值
48、可可从从图图中中查查出出nn，即即可求出平均单位压力。可求出平均单位压力。西姆斯公式适用于热轧。西姆斯公式适用于热轧。西姆斯公式也可采用下列简化形式：西姆斯公式也可采用下列简化形式：(9-53)(9-53)2 2）温克索夫公式）温克索夫公式 温温克克索索夫夫把把轧轧制制比比拟拟为为斜斜面面锤锤头头间间镦镦粗粗过过程程，按按接接触触弧弧的的倾倾角角等等于于接接触触角的一半，并假定整个接触弧长度上为粘着区，导出下列公式：角的一半，并假定整个接触弧长度上为粘着区，导出下列公式：当当变变化化时时，C C值值波波动动范范围围很很窄窄（C=0.251C=0.2510.2580.258），其其平平均均值值为
49、为0.2520.252，则上式可简化为：则上式可简化为：按全粘着摩擦规律所导出的平均单位压力公式，适用于热轧压力计算，而西姆斯按全粘着摩擦规律所导出的平均单位压力公式，适用于热轧压力计算，而西姆斯公式得到更广泛的应用。公式得到更广泛的应用。但应用公式或查图但应用公式或查图9.179.17时，时，为该道次的加工率，轧辊半径为该道次的加工率，轧辊半径R R在热轧薄板压力计算在热轧薄板压力计算时，应考虑轧辊的弹性压扁用时，应考虑轧辊的弹性压扁用RR代替。代替。3 3）按混合摩擦规律计算平均单位压力）按混合摩擦规律计算平均单位压力 陈陈家家民民公公式式对对接接触触表表面面按按混混合合摩摩擦擦规规律律考
50、考虑虑，即即在在滑滑动动区区取取t=t=fpfp，粘粘着着区区取取t=K/2t=K/2，并并采采用用精精确确塑塑性性条条件件导导出出了了平平均均单单位位压压力力公公式式。为为了了便便于于工工程程计计算算，他他将将公公式式绘绘成成曲曲线线图图，如如图图9.189.18所所示示。根根据据摩摩擦擦系系数数f f和和 的的值值，可从图中直接查出，然后计算平均单位压力。可从图中直接查出，然后计算平均单位压力。只要接触面积只要接触面积F F和平均单位压力和平均单位压力P P确定之后，进而可计算轧制压力。确定之后，进而可计算轧制压力。其它计算公式：其它计算公式：勃兰特（勃兰特（Bland)-Bland)-福