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1、主编主编 刘明芝刘明芝 周仁郁周仁郁第一节第一节一般四格表一般四格表 2检验检验一、一、2检验的基本思想检验的基本思想 2检验基本思想是衡量实际频数检验基本思想是衡量实际频数(actualfrequency)和理论频数和理论频数(theoreticalfrequency)之间的偏离度之间的偏离度第第r行第行第c列位置上理论数的计算公式列位置上理论数的计算公式Trcnrnc/n 【例例8.1】某中医院收治某中医院收治376例胃脘痛患者，随机分例胃脘痛患者，随机分成两组，用中药胃金丹和西药治疗，探讨两种药物成两组，用中药胃金丹和西药治疗，探讨两种药物疗效有无差别疗效有无差别组组别别有有效效无无效效
2、合合计计有效率有效率胃金丹胃金丹A11a271A12b5276(ab)98.19%西药组西药组A21c74A22d26100(cd)74.00%合合计计345(ac)31(bd)376(n)91.76%H0：两种药物的疗效相同：两种药物的疗效相同,有效率有效率345/37691.76%胃金丹组有效理论数胃金丹组有效理论数T11276345/376253.24西药组有效理论数西药组有效理论数T21100345/37691.76合计无效率合计无效率31/3768.24%，T1222.76，T228.24 反映实际数和理论数吻合的程度反映实际数和理论数吻合的程度 2值应较小值应较小df(行数行数1)
3、(列数列数1)(R1)(C1)df(21)(21)1二、一般四格表的二、一般四格表的 2检验检验行属性行属性列属性列属性合合计计甲甲乙乙IababIIcdcd合合计计acbdnabcd解解H0：两组疗效相同；：两组疗效相同；H1：两疗效不相同：两疗效不相同公式名称公式名称公式公式适适用用条条件件自由度自由度编编号号一般基本卡方一般基本卡方n40且且T5df19-5一般一般专专有卡方有卡方n40且且T5df19-6校正基本卡方校正基本卡方n40且且1T5df19-7校正校正专专有卡方有卡方n40且且1T5df19-8n40，每个格子都有，每个格子都有T5，用一般卡方检验，用一般卡方检验 按自由度
4、按自由度df1查查 2界值表，界值表，20.01(1)6.63，因，因 2 20.01(1)，P0.01，按，按0.01水准拒绝水准拒绝H0，认为两，认为两药治愈率不同药治愈率不同【SPSS操作操作】以以组别组别、疗效疗效及及例数例数为变量名，建立数据文为变量名，建立数据文件件L8-1.savAnalyzeDescriptiveStatisticsCrosstable，选，选组别组别到到Rows框，框，疗效疗效到到Column框；框；Statistics选选Chi-Square、ContingencycoefficientContinue。dataL27_20;dor=1to2;doc=1to
5、2;inputf;output;end;end;cards;27157426;procfreq;weightf;tablesr*c/chisqexpectednorownocolnopct;run;【例例8.2】甲组用活血温经汤，乙组用通塞脉甲组用活血温经汤，乙组用通塞脉1号治号治疗，问两药的疗效有无差别疗，问两药的疗效有无差别组别组别有效人数有效人数无效人数无效人数合计合计通塞脉通塞脉1号号26733活血温经汤活血温经汤36238合计合计62971解解H0：两组疗效相同；：两组疗效相同；H1：两组疗效不同：两组疗效不同 n40，最小理论数，最小理论数T12933/714.18因有理论数因有理
6、论数1T5，用校正卡方，用校正卡方 查查 2界值表，得界值表，得P0.05，不拒绝，不拒绝H0，两种疗法效果，两种疗法效果无统计学差异，不能认为两法疗效不同无统计学差异，不能认为两法疗效不同2四格表四格表 2检验的注意事项检验的注意事项 自由度为自由度为1的四格表，在总样本例数的四格表，在总样本例数n40，有理，有理论频数论频数1T5时，用不校正的时，用不校正的 2值查值查 2界值表，所界值表，所得概率偏低，误差较大，必须校正得概率偏低，误差较大，必须校正用专有公式计算用专有公式计算 2值，要先计算最小理论数。自值，要先计算最小理论数。自由度由度df1时，时，u20.05/2 20.05(1)
7、（即（即1.9623.84），），u20.01/2 20.01(1)（即（即2.575826.63），故），故n较大时的较大时的两样本率比较，既可用两样本率比较，既可用u检验，又可用检验，又可用 2检验检验分类资料在划分阳性、阴性时信息量损失太大，分类资料在划分阳性、阴性时信息量损失太大，而且划分界限不同，得出的统计结论也可能不同。而且划分界限不同，得出的统计结论也可能不同。在资料的划分归类时，必须结合专业知识，具备充在资料的划分归类时，必须结合专业知识，具备充分的理由才能确定某一划分界限。如果有明确的专分的理由才能确定某一划分界限。如果有明确的专业规定，例如：舒张压在业规定，例如：舒张压在9
8、0mmHg以上列为高血压，以上列为高血压，SGPT大于大于40单位列为异常，也可将定量资料转为单位列为异常，也可将定量资料转为分类资料进行处理分类资料进行处理当当总样本含量总样本含量n40时；或者时；或者用其它假设检验方用其它假设检验方法所得概率接近检验水准时；或者法所得概率接近检验水准时；或者四格表中有实四格表中有实际频数为际频数为0或有理论数或有理论数T1时，都无法用时，都无法用 2检验，常检验，常用以超几何分布为前提的确切概率法（用以超几何分布为前提的确切概率法（exacttest）8.2四格表确切概率法四格表确切概率法【例例8.3】研究某药改善周围血管闭塞性病变患者研究某药改善周围血管
9、闭塞性病变患者的皮肤微循环状况，以安慰剂作对照，将的皮肤微循环状况，以安慰剂作对照，将37个病例个病例随机分到随机分到2组，试分析该药的疗效。组，试分析该药的疗效。组别组别改善改善无效无效合计合计改善率（改善率（%）用用药药组组1552075.0安慰剂组安慰剂组3141717.6合合计计18193748.6H0：某药无效，：某药无效，H1：某药有效。：某药有效。样本含量样本含量n=3740，宜采用四格表确切概率法。双，宜采用四格表确切概率法。双侧确切概率侧确切概率P=0.001，单侧确切概率，单侧确切概率P=0.001，故拒，故拒绝绝H0，认为该药能够改善周围血管闭塞性病变患者，认为该药能够改
10、善周围血管闭塞性病变患者的皮肤微循环状况。的皮肤微循环状况。【SPSS操作操作】四格表数据合为一列输入为变量四格表数据合为一列输入为变量x的的值，变量值，变量m、n以值以值1、2分别代表数据所在的行或列。分别代表数据所在的行或列。选择选择DataWeightCases命令，把命令，把x选入选入FrequencyVariable框进行加权。框进行加权。选择选择AnalyzeDescriptiveStatisticsCrosstable命命令，选令，选m进入进入Rowss框，框，n进入进入Columns框，击框，击Statistics按钮，指定按钮，指定Chi-squarer，击，击Continu
11、eOK按钮，得到按钮，得到由由n3840，宜用，宜用FishersExactTest。双侧确切。双侧确切概率概率P0.003，单侧确切概率，单侧确切概率P0.001，故拒绝，故拒绝H0，认为该药能够改善周围血管闭塞性病变患者的皮，认为该药能够改善周围血管闭塞性病变患者的皮肤微循环状况肤微循环状况8.3分层四格表分析分层四格表分析【例例8.4】3试验中心各等比例完成试验中心各等比例完成50例，例，4周周3天血天血常规异常者清单。试分析两组药物及中心效应常规异常者清单。试分析两组药物及中心效应疗效疗效中心中心1中心中心2中心中心3正常正常异常异常正常正常异常异常正常正常异常异常A组组4194010
12、3911B组组351534163614【DPS操作操作】分层四格表，输入数据以行属性分层四格表，输入数据以行属性表示分层（中心、疗效）、列属性表示不分层表示分层（中心、疗效）、列属性表示不分层（分组）（分组）41359154034101639361114选定数据块，选择分类数据统计菜单选定数据块，选择分类数据统计菜单“分层四格表分层四格表”命令，可得命令，可得组号组号OROR值值95%置信区间置信区间M-H卡方卡方P-值值Vi11.95240.76414.98871.95390.16224.606121.88240.75704.68051.85240.17354.858631.37880.55
13、323.43660.47520.49064.7348合并合并 1.71361.00822.91243.96140.0466加权卡方加权卡方M-H4.0014P0.0455校正卡方校正卡方3.4508P0.0632Mantel&Fleiss样本含量检验参数样本含量检验参数37.5000比数比一致性检验比数比一致性检验当当OR1.7136时卡方时卡方=0.3339df=2P=0.8462比数比趋势检验比数比趋势检验取间隔为取间隔为1递增卡方递增卡方0.2695df1P0.6036由校正卡方由校正卡方3.4508，概率，概率P0.06320.05，表明，表明去除中心混杂作用后，疗效与分组无关。在一致
14、性去除中心混杂作用后，疗效与分组无关。在一致性检验中，概率检验中，概率P0.84620.05，表明不同层间的，表明不同层间的OR值相同，去除中心混杂作用后，正常的危险度值相同，去除中心混杂作用后，正常的危险度大约为异常的大约为异常的1.7136倍倍 SPSS统计软件统计软件以中心、组别、疗效、例数为以中心、组别、疗效、例数为变量名，建立数据文件变量名，建立数据文件L8.4.sav，对例数加权，对例数加权，AnalyzeDescriptiveStatisticsCrosstable，选，选疗效进入疗效进入Rows框，组别进入框，组别进入Columns框，中心进框，中心进入入Layer（分层变量）
15、框（分层变量）框Statistics，选，选Risk（危（危险度），险度），CochransandMantel-Haenszelstatistics（分层变量的独立性及同质性检验）（分层变量的独立性及同质性检验）双向无序双向无序RC表，即行列皆无序的表。表，即行列皆无序的表。RC表资料，表资料，在没有小于在没有小于5的理论频数且总例数很大时，用的理论频数且总例数很大时，用 2检验检验法，可以推断样本率或构成比间的差异，也可推断法，可以推断样本率或构成比间的差异，也可推断行与列的属性间有无关系行与列的属性间有无关系8.4RC表的统计分析表的统计分析8.4.1双向无序双向无序RC表表【例例8 8.
16、5】某医院将用三种治疗方法治疗某医院将用三种治疗方法治疗199例消化例消化性溃疡住院病人，资料如表性溃疡住院病人，资料如表9-10。为避免中医不同。为避免中医不同证型对疗效比较的影响，试分析三种疗法治疗的病证型对疗效比较的影响，试分析三种疗法治疗的病人按中医分型构成比有无差别人按中医分型构成比有无差别生胃宁素生胃宁素715293788中药组中药组412161951表表9-10三组消化性溃疡住院病人四种证型的构成三组消化性溃疡住院病人四种证型的构成组别组别肝胃不和肝胃不和胃阴不和胃阴不和脾胃虚寒脾胃虚寒寒热夹杂寒热夹杂合计合计西药组西药组35153760合计合计14326093199解解H0：三
17、组的中医分型构成比相同；：三组的中医分型构成比相同；H1：三组的：三组的中医分型构成比不同中医分型构成比不同df(31)(41)6，查，查 2界值表，界值表，20.05(6)12.59，P0.05。不能认为三种疗法治疗的病人按中医分。不能认为三种疗法治疗的病人按中医分型构成比有差别型构成比有差别RC表的分析，要注意以下几点表的分析，要注意以下几点1.2检验要求理论数检验要求理论数T不太小不太小一般认为一般认为RC表中不宜有表中不宜有20%以上格子的以上格子的T5，不，不能有能有T1。理论数太小时的处理办法：。理论数太小时的处理办法：最好增加最好增加样本例数以增大理论数。样本例数以增大理论数。删
18、去理论数太小的行和删去理论数太小的行和列。列。将太小理论数所在行或列的实际数与性质相将太小理论数所在行或列的实际数与性质相近的邻行邻列合并，使重新计算的理论数增大。须近的邻行邻列合并，使重新计算的理论数增大。须知，后两法可能会损失信息，也会损害样本的随机知，后两法可能会损失信息，也会损害样本的随机性，不同的合并方式有可能影响推断结论，故不宜性，不同的合并方式有可能影响推断结论，故不宜作为常规方法。作为常规方法。不满足不满足 2检验条件的检验条件的RC表资料，表资料，最好计算确切概率最好计算确切概率2.RC表的确切概率法步骤表的确切概率法步骤确定一个统计量，例如确定一个统计量，例如 2值值列列出
19、出行行合合计计与与列列合合计计固固定定的的全全部部可可能能的的RC表表，对于每一个表计算统计量和对于每一个表计算统计量和P值；值；凡统计量大于原始表的统计量值的那些凡统计量大于原始表的统计量值的那些RC表的表的P值之和，即为确切概率值之和，即为确切概率P值，一般用统计软件完成值，一般用统计软件完成SPSS，AnalyzeDsecriptivestatisticCrosstabs，击击Statistics按钮，指定按钮，指定Chi-square及及Exact:MonteCarlo（确切概率：蒙特卡洛法）（确切概率：蒙特卡洛法）3.2检验拒绝检验拒绝H0，只能说明有差异，不能说明优劣，只能说明有差
20、异，不能说明优劣【例例8 8.6】用某种药物的三种剂量各治疗用某种药物的三种剂量各治疗100例病人例病人疗效疗效药物剂量药物剂量(毫克毫克/公斤体重公斤体重)102030治愈治愈506070未愈未愈504030合计合计100100100把第把第1，2列对换，计算结果完全一样，这时虽可得列对换，计算结果完全一样，这时虽可得出治愈与药物剂量有关的结论，但不能推论治愈率出治愈与药物剂量有关的结论，但不能推论治愈率随药物剂量增加而升高随药物剂量增加而升高疗疗效效药药物物剂剂量量(毫克毫克/公斤体重公斤体重)102030治愈治愈605070未愈未愈405030合合计计1001001004.实验分组变量无
21、序，指标变量有序时，宜用秩和实验分组变量无序，指标变量有序时，宜用秩和或检验或检验Ridit分析。但当实验分组变量有序，指标分分析。但当实验分组变量有序，指标分组变量无序时，仍可用双向无序组变量无序时，仍可用双向无序RC表分析方法表分析方法5.多个样本率或构成比的多个样本率或构成比的 2检验拒绝检验拒绝H0时，只能认时，只能认为各总体率或构成比之间总的来说有差别，不能说为各总体率或构成比之间总的来说有差别，不能说明它们彼此间都有差别，可进一步用明它们彼此间都有差别，可进一步用 2分割法作多分割法作多个样本率间的个样本率间的“两两比较两两比较”。8.4.3双向有序但属性不同双向有序但属性不同RC
22、表表在卡方检验有统计学意义时，在卡方检验有统计学意义时，Pearson列联系数列联系数R可以计算为可以计算为R在在01间，近于间，近于1说明关系愈密切说明关系愈密切,近于近于0没有关系没有关系【例例8.7】老年环混浊度与眼底动脉硬化级别关联老年环混浊度与眼底动脉硬化级别关联眼底眼底动动脉脉硬化硬化级别级别老老年年环环混混浊浊程程度度合合计计正常正常7(3.25)830(1.67)3(2.75)21I级级16372131087IIA级级1230278885IIB级级420128(4.44)1256III级级0(0.46)0(1.13)2(0.77)1(0.24)0(0.39)3合合计计39956
23、42033252解解可用单向有序可用单向有序 2检验，检验，H0：老年环混浊度与眼：老年环混浊度与眼底动脉硬化级别无关底动脉硬化级别无关 理论数小于理论数小于5的格子有的格子有9个，超过总数的个，超过总数的20%，将，将IIB级和级和III级合并求级合并求 2值值df(41)(51)12，20.05(12)21.03，P0.05，按，按0.05水准拒绝水准拒绝H0，可认为老年环混浊度与眼，可认为老年环混浊度与眼底动脉硬化级别有关联底动脉硬化级别有关联【DPS操作操作】IIB级和级和III级合并后，是双向有序且级合并后，是双向有序且属性不同的属性不同的45表。选定数据块，选择分类数据统表。选定数
24、据块，选择分类数据统计菜单计菜单“列联表列联表Spearman相关相关”命令命令Spearman相关系数相关系数0.2219df250P0.0004选择分类数据统计菜单选择分类数据统计菜单“线性趋势分析线性趋势分析”命令命令拟合优度卡方拟合优度卡方22.6545df12P0.0308选择分类数据统计菜单选择分类数据统计菜单“列联表对应分析列联表对应分析”命令命令 No.相关系数相关系数 特征值特征值卡方值卡方值自由度自由度显著水平显著水平 卡方卡方%10.26070.068017.124660.008875.590320.13400.01804.525340.339619.975230.063
25、10.00401.004620.60514.4345合计合计-0.089922.65458.5方表统计分析方表统计分析8.5.1McNemar检验检验 双向有序且属性相同的双向有序且属性相同的RC表有表有RC，称为方表，称为方表（squaretable）。在诊断检验中，对水平数）。在诊断检验中，对水平数3的配的配伍设计问题，进行一致性（伍设计问题，进行一致性（agreement）或吻合性检）或吻合性检验，通常使用验，通常使用McNemar检验和检验和Kappa检验检验甲评估甲评估的类别的类别乙评估的类别乙评估的类别合计合计12k1x11x12x1cm12x21x22x2cm2kxc1xc2xc
26、cmc合计合计n1n2ncnMcNemar检验用来检验配对方表中关于对角线两侧检验用来检验配对方表中关于对角线两侧的计数值是否对称，如果不对称，则表示两个评估的计数值是否对称，如果不对称，则表示两个评估结果不一致的部分在一个方向的改变较另一个大。结果不一致的部分在一个方向的改变较另一个大。其检验假设为：其检验假设为：H0：xijxji，对于所有的，对于所有的ij，方表，方表中关于对角线两侧的计数值对称，即两者吻合中关于对角线两侧的计数值对称，即两者吻合 dfk(k1)/2【例例8.8】某医院神经科对近三年收治的某医院神经科对近三年收治的96例内囊例内囊出血病人的发生部位进行分析，发生于左侧者出
27、血病人的发生部位进行分析，发生于左侧者55例，例，右侧者右侧者4l例，试问内囊出血是否好发在左侧例，试问内囊出血是否好发在左侧?H0：左发生率右发生率，：左发生率右发生率，H1：左发生率右发生：左发生率右发生率。率。8.5.2Kappa检验检验 2(a-b)2(a+b)(55-41)2(55+41)=2.042P0.1,可认为内囊出血左右两侧发生率无差别。可认为内囊出血左右两侧发生率无差别。医药工作检查同一患者、同一医药工作检查同一患者、同一X片、同一病理切片片、同一病理切片可能判断不一致。可能判断不一致。Kappa检验称一致性检验，检验称一致性检验，Kappa值简记为值简记为K PA为实际观
28、察到的一致率；为实际观察到的一致率；Pe为期望一致率，称期为期望一致率，称期望率，即两次检查结果由于偶然机会所造成一致率望率，即两次检查结果由于偶然机会所造成一致率估计其抽样误差大小的统计量为估计其抽样误差大小的统计量为Kappa值的标准误，值的标准误，用符号用符号sK表示表示Kappa值在值在1至至1之间，之间，K值愈接近值愈接近1，表明一致程，表明一致程度愈好。度愈好。K1说明两次判断的结果完全一致，说明两次判断的结果完全一致，K1说明完全不一致，说明完全不一致，K0说明两次检查结果很不说明两次检查结果很不一致。一致。K0.75可说明已经达到相当满意的一致程度，可说明已经达到相当满意的一致
29、程度，K0.4可说明一致程度不够理想可说明一致程度不够理想Landis和和Koch对四对四格表提出格表提出K判断表判断表Kappa值值一致性程度一致性程度0弱弱0.000.20轻轻0.210.40尚好尚好0.410.60中度中度0.610.80高度高度0.811.00极强极强【例例8.9】对对100例肠结核患者同时作临床诊断和例肠结核患者同时作临床诊断和X线诊断，推断两种方法诊断结果是否吻合；推断两线诊断，推断两种方法诊断结果是否吻合；推断两种方法诊断结果是否一致；推断两种方法诊断结果种方法诊断结果是否一致；推断两种方法诊断结果间有无相关关系。间有无相关关系。样本样本K值是否来自为值是否来自为
30、零总体，零总体，H0：K=0【DPS操作操作】双向有序且属性相同双向有序且属性相同33方表，按表输方表，按表输入数据，选分类数据统计菜单入数据，选分类数据统计菜单“McNemar检验及检验及Kappa检验检验”命令命令 X线诊线诊断断临临床床诊诊断断合合计计检检出出可疑可疑未未检检出出检检出出22121347可疑可疑461323未未检检出出651930合合计计322345100McNemar检验检验卡方卡方=10.13450df=3p=0.017457Po=0.4700Pe=0.3383Kappa值值=0.1990标准误标准误=0.0690U=2.8853p=0.002095%的置信区间的置信
31、区间0.06380.334299%的置信区间的置信区间0.02130.3767Fleiss等的近似标准误等的近似标准误0.0742895%的置信区间的置信区间0.05340.344699%的置信区间的置信区间0.00770.3904McNemar检验检验H0：临床诊断和：临床诊断和X线诊断结果吻合；线诊断结果吻合；卡方卡方=10.13450、P0.01750.05，可以认为两法诊，可以认为两法诊断结果不吻合断结果不吻合Kappa检验检验H0：临床诊断和：临床诊断和X线诊断的结果不具有线诊断的结果不具有一致性；一致性；Kappa值值=0.1990，U=2.8853、P0.0020，可认为两种方法
32、诊断结果轻度一致。，可认为两种方法诊断结果轻度一致。【例例8.10】用用168个血吸虫病肝纤维化病例进行回个血吸虫病肝纤维化病例进行回代检验，结果专家诊断为气虚血瘀的代检验，结果专家诊断为气虚血瘀的78例，判别模例，判别模型诊断为气虚血瘀的型诊断为气虚血瘀的82例，判别模型和专家诊断同例，判别模型和专家诊断同诊断为气虚血瘀的诊断为气虚血瘀的72例。例。专专家家诊诊断断判判别别模型模型诊诊断断合合计计气虚血瘀气虚血瘀非气虚血瘀非气虚血瘀气虚血瘀气虚血瘀72678非气虚血瘀非气虚血瘀108090合合计计8286168McNemar检验检验卡方卡方=0.5625df=1p=0.4533Po=0.90
33、48Pe=0.5009Kappa值值=0.8092标准误标准误=0.0771U=10.5004p=0.0000McNemar检验检验H0：两种诊断结果吻合；卡方：两种诊断结果吻合；卡方=0.5625、P0.4533，可以认为两诊断结果吻合。可以认为两诊断结果吻合。Kappa检验检验H0：两种诊断两种诊断结果不一致；结果不一致；Kappa值值=0.8092，U=10.5004、P0.0000，可认为两种方，可认为两种方法诊断结果一致。法诊断结果一致。【例例8.11】复方鱼腥草片合剂治疗老年性慢性支气复方鱼腥草片合剂治疗老年性慢性支气管炎管炎100例，第一疗程有效率为例，第一疗程有效率为60%；第
34、二疗程有；第二疗程有效率为效率为75。本例为两疗程疗效比较，为配对资料，。本例为两疗程疗效比较，为配对资料，这这100例可有四种情况：例可有四种情况：两疗程均有效两疗程均有效50例；例；第一疗程有效但第二疗程无效第一疗程有效但第二疗程无效25例；例；第一疗程无第一疗程无效而第二疗程有效效而第二疗程有效10例；例；第一、二疗程均无效第一、二疗程均无效15例。例。第一疗程第一疗程第二疗程第二疗程合计合计有效有效无效无效有效有效501060无效无效35540合计合计8515100McNemar检验检验卡方卡方=12.80000df=1p=0.000347Po=0.5500Pe=0.5700Kappa
35、值值=-0.0465标准误标准误=0.0814U=-0.5717p=0.7162McNemar检验检验H0：两个疗程的疗效与一个疗程的疗：两个疗程的疗效与一个疗程的疗效相同；卡方效相同；卡方=12.8000、P0.0003，可以认为两个，可以认为两个疗程的疗效高于一个疗程。疗程的疗效高于一个疗程。Kappa检验检验H0：两个疗程的疗效与一个疗程的疗效两个疗程的疗效与一个疗程的疗效不一致；不一致；Kappa值值=-0.0465，U=-0.5717、P0.7162，可以认为两个疗程的疗效与一个疗程不一，可以认为两个疗程的疗效与一个疗程不一致。致。两两比较的方法有两两比较的方法有 2分割法、改变检验
36、水准分割法、改变检验水准8.6两两比较两两比较8.6.1 2分割法分割法 1k表的表的 2分割分割 2分割法是利用分割法是利用 2值的可加性原理，把原值的可加性原理，把原RC表分表分割为若干个分割表，这些分割表的自由度之和等于割为若干个分割表，这些分割表的自由度之和等于原原RC表的自由度，其表的自由度，其 2值之和十分接近原来值之和十分接近原来RC表的表的 2值。值。【例例8.12】观察某省三个地区的花生污染黄曲霉毒观察某省三个地区的花生污染黄曲霉毒素的情况，试比较三个地区污染率的差别情况：素的情况，试比较三个地区污染率的差别情况：地区地区检验的样品数检验的样品数合计合计污染率污染率（%）未污
37、染未污染污染污染甲甲6232979.3乙乙30144431.8丙丙831127.6合计合计44408447.6H0：三个地区花生黄曲霉毒素污染率相同；：三个地区花生黄曲霉毒素污染率相同；217.907；自由度；自由度df=2，P0.000。拒绝。拒绝H0，接受，接受H1，认为三个地区花生的黄曲霉毒素污染率不同，认为三个地区花生的黄曲霉毒素污染率不同，有地区性差异。有地区性差异。地区地区未污未污染数染数污染污染数数合计合计污染率污染率（%）2双侧近似双侧近似P值值乙乙30144431.80.0050.942比较比较1丙丙831127.3（df1）合计合计381755甲甲6232979.317.8
38、340.000比较比较2乙乙+丙丙38175530.9（df1）合计合计444084进一步作两两比较：由表可见，乙、丙两地区污染率进一步作两两比较：由表可见，乙、丙两地区污染率的差异最小，将其分割出来，作的差异最小，将其分割出来，作 2检验。见表中的检验。见表中的“比较比较1”，2=0.005，双侧近似，双侧近似P值值0.942；所以可把；所以可把乙、丙两样本合并后，再和甲地区比较，见中的乙、丙两样本合并后，再和甲地区比较，见中的“比比较较2”，2=17.834，双侧近似，双侧近似P值值0.000。可认为甲。可认为甲地区与乙丙地区的花生污染率差异有统计学意义，甲地区与乙丙地区的花生污染率差异有
39、统计学意义，甲地区较高。地区较高。分割计算表中，两分割比较的自由度之和为分割计算表中，两分割比较的自由度之和为1+1=2，它等于原表的自由度；两分割比较的它等于原表的自由度；两分割比较的 2值之和为值之和为17.839，与原表计算出的，与原表计算出的 2值值17.907相近。这说明所相近。这说明所采用的分割是正确的。若分割的自由度之和、采用的分割是正确的。若分割的自由度之和、2值之值之和，与原表不相符，则说明分割有误。和，与原表不相符，则说明分割有误。2RC表的表的 2分割分割【例例8.13】为研究血型与胃溃疡、胃癌的关系，为研究血型与胃溃疡、胃癌的关系，AB型因例数过少而略去。推断血型与胃部
40、疾病的构成有型因例数过少而略去。推断血型与胃部疾病的构成有无差别。无差别。血型血型胃胃溃疡溃疡胃癌胃癌对对照照合合计计O98338328924258A67941626253720B13484570788合合计计179688360878766H0：不同血型的胃部疾病构成无差别；：不同血型的胃部疾病构成无差别；2=87669832/(17964258)+3832/(8834258)+5702/(6087788)-1=40.543自由度自由度df=4，P0.05。可以认为胃癌组与。可以认为胃癌组与对照组构成差异无统计学意义。对照组构成差异无统计学意义。故可将这两组合并后与胃溃疡组比。故可将这两组合并
41、后与胃溃疡组比。血型血型胃癌胃癌对对照照合合计计O38328924258A41626253720B84570788合合计计88360878766（）检验胃溃疡组与胃癌（）检验胃溃疡组与胃癌+对照组对照组A、B型构成差别型构成差别 2=0.685，自由度，自由度df=1，P=0.40800.05。可以认为。可以认为A型与型与B型构成差异无统计学意义。型构成差异无统计学意义。故可以合并故可以合并A型与型与B型构成。型构成。血型血型胃胃溃疡溃疡胃癌胃癌+对对照照合合计计A67930413720B134654788合合计计81336954508（）检验胃溃疡组与胃癌（）检验胃溃疡组与胃癌+对照组对照组
42、O，A+B型构成型构成的差别：的差别：2=34.298，以，以df=1，P=0.0000.01，可以认为胃溃疡，可以认为胃溃疡组组O型明显高于胃癌型明显高于胃癌+对照组。对照组。血型血型胃胃溃疡溃疡胃癌胃癌+对对照照合合计计O98332754258A+B81336954508合合计计1796697087668.6.2改变检验水准法改变检验水准法 1多个实验组与同一对照组比较多个实验组与同一对照组比较 2检验拒绝检验拒绝H0时，用四格表进行两两比较不能再用时，用四格表进行两两比较不能再用原来的检验水准原来的检验水准0.05作为是否拒绝作为是否拒绝H0的标准。需的标准。需要重新规定检验水准要重新规
43、定检验水准【例例8.14】筛选治疗精神抑郁症的药物，均与同一筛选治疗精神抑郁症的药物，均与同一安慰剂作对照，问各种药物的效果安慰剂作对照，问各种药物的效果效果效果安慰安慰剂剂药药物物1药药物物2药药物物3药药物物4药药物物5合合计计改善改善8122115141989不不变变或或恶恶化化2218915161191合合计计303030303030180解解26双向无序表，计算得到双向无序表，计算得到 214.78，df3，P0.05。认为不同药物治疗抑郁症的效果有不同。认为不同药物治疗抑郁症的效果有不同各种药物分别和安慰剂比较（各种药物分别和安慰剂比较（H0：药物与安慰剂效：药物与安慰剂效果同），
44、此时应改变检验水准果同），此时应改变检验水准为为药物药物1与安慰剂：与安慰剂：21.20，df1，P0.005，0.05，认为药物，认为药物1治疗抑郁症无效治疗抑郁症无效 比较比较改善改善无效无效合计合计安慰剂安慰剂82230药物药物1121830合合计计204060类似，药物类似，药物2与安慰剂比较：与安慰剂比较：211.28，P0.005药物药物3与安慰剂比较：与安慰剂比较：23.45，P0.005药物药物4与安慰剂比较：与安慰剂比较：22.58，P0.005药物药物5与安慰剂比较：与安慰剂比较：28.15，P0.00522k表多组间的两两比较表多组间的两两比较 2k表多组间两两比较，需表
45、多组间两两比较，需要对检验水准进行估计要对检验水准进行估计 六处理的两两比较进行六处理的两两比较进行6(61)/215次四格表次四格表的的 2检验，故检验水准检验，故检验水准0.05/150.0033 dfk18.7同一样本多个构成比的比较同一样本多个构成比的比较k为构成比的个数；总样本含量为构成比的个数；总样本含量n=n1+n2+nk“两两比较两两比较”的统计检验公式的统计检验公式【例例8.15】某医院对某医院对332例甲状腺患者进行手术针刺例甲状腺患者进行手术针刺麻醉，试检验针麻效果的等级构成比是否相等麻醉，试检验针麻效果的等级构成比是否相等针针麻效果麻效果例数例数构成比构成比15346.
46、0813239.76257.53226.63合合计计332100.00解解H0:总体等级构成比相等总体等级构成比相等 df3，P0.01，按，按0.01水准拒绝水准拒绝H0，认为针麻，认为针麻效果的总体等级构成比之间有差别。效果的总体等级构成比之间有差别。需要进行需要进行6次四格表的次四格表的 2检验。故检验。故0.05时，两两时，两两比较的检验水准为比较的检验水准为0.05/60.0083，20.00836.9676比较组比较组(ninj)2ninj 2值值与与4412851.55与与1638417892.04与与1716117598.06与与1144915772.92与与121001547
47、8.57与与9470.19在总的在总的0.05水准上，水准上，级和级和级、级、级和级和级，级，构成比的差别无统计学意义；而构成比的差别无统计学意义；而级和级和级、级、级级和和级、级、级和级和级、级、级和级和级，构成比的差别级，构成比的差别有统计学意义有统计学意义样本率与总体率的比较，容量的双侧检验估计式为样本率与总体率的比较，容量的双侧检验估计式为8.8定性分析样本含量估计定性分析样本含量估计8.8.1样本率与总体率的比较样本率与总体率的比较单侧检验时，只要将公式中的双侧界值单侧检验时，只要将公式中的双侧界值u/2改为单侧改为单侧界值界值u。【例例8.16】用旧药治疗慢性胃炎的近控率为用旧药治
48、疗慢性胃炎的近控率为30%，现试验新药疗效，要求新药的近控率必须达到现试验新药疗效，要求新药的近控率必须达到50%才能推广使用，取才能推广使用，取0.05，0.1，估计每组所需，估计每组所需观察病例数。观察病例数。故双侧检验时需故双侧检验时需56例，单侧检验时需例，单侧检验时需45例。例。8.8.2两个独立样本率比较两个独立样本率比较单侧检验时，只要将公式中的双侧界值单侧检验时，只要将公式中的双侧界值u/2改为单侧改为单侧界值界值u。【例例8.17】某医师用某医师用A、B两种药治疗慢性胃炎，预两种药治疗慢性胃炎，预试验得到试验得到A药显效率为药显效率为60%，B药显效率为药显效率为85%，拟，拟进一步正式试验，取进一步正式试验，取0.05，0.1，估计每组所，估计每组所需观察病例数。需观察病例数。故双侧检验时，每组需故双侧检验时，每组需68例，共需例，共需136例。单侧检例。单侧检验时，每组需验时，每组需55例，共需例，共需110例。例。