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1、4.7相似三角形的性质相似三角形的性质第四章第四章图形的相似形的相似提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234C5相似比；相似比相似比；相似比相似比；相似比的平方相似比；相似比的平方6789BAC10BABB111213B1415见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题D见习题见习题1相似三角形相似三角形对应对应高的比，高的比，对应对应中中线线的比与的比与对应对应角平分角平分线线的比都等于的比都等于_，即相似三角形，即相似三角形对应线对应线段的比等于段的比等于_相似比相似比相似比相似比2要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三三边长边
2、长分分别为别为5 cm，6 cm和和9 cm，另一个三角形的最短，另一个三角形的最短边长为边长为2.5 cm，则则它的最它的最长边长为长边长为()A3 cm B4 cm C4.5 cm D5 cmCA4(2020广西广西)如如图图，在，在ABC中，中，BC120，高，高AD60，正方形正方形EFGH的一的一边边在在BC上，点上，点E，F分分别别在在AB，AC上，上，AD交交EF于点于点N，则则AN的的长为长为()A15 B20 C25 D30B5相似三角形周相似三角形周长长的比等于的比等于_，面，面积积的比等于的比等于_相似比相似比相似比的平方相似比的平方6(2019常州常州)若若ABCABC
3、，相似比，相似比为为12，则则ABC与与ABC的周的周长长的比的比为为()A21 B12 C41 D14B7(2020铜铜仁仁)已知已知FHBEAD，它，它们们的周的周长长分分别为别为30和和15，且，且FH6，则则EA的的长为长为()A3 B2 C4 D5AB9(中考中考盘锦盘锦)如如图图，已知在，已知在 ABCD中，中，E为为AD的中点，的中点，CE的延的延长线长线交交BA的延的延长线长线于点于点F，则则下列下列选项选项中的中的结论错结论错误误的是的是()AFAFB12 BAEBC12 CBECF12 DSABESFBC14CB*11.(2019常德常德)如如图图，在等腰三角形，在等腰三角
4、形ABC中，中，ABAC，图图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为积为1，ABC的面的面积为积为42，则则四四边边形形DBCE的面的面积积是是()A20 B22 C24 D26D【答案答案】B13如如图图，在，在ABC中，点中，点D，E分分别别在在AB，AC上，上，AF平分平分BAC，交，交DE于点于点G.如果如果AE3，EC1，AD2，BD4，求，求AFAG的的值值14(2020杭州杭州)如如图图，在，在ABC中，点中，点D，E，F分分别别在在AB，BC，AC上，上，DEAC，EFAB.(1)求求证证：BDEEFC.若若EFC的面的面积积是是20，
5、求，求ABC的面的面积积15某小区的居民筹集某小区的居民筹集资资金金1 600元，元，计计划在一划在一块块四四边边形空地形空地ABCD上上种植花木，如种植花木，如图图，其中，其中ADBC，AD10 m，BC20 m.(1)他他们们在在AMD和和CMB地地带带上种植太阳花，价格上种植太阳花，价格为为8元元/m2.当当AMD地地带带上种上种满满太阳花后太阳花后(图图中阴影部分中阴影部分)，共花了，共花了160元，元，请计请计算种算种满满CMB地地带带所需要的所需要的费费用用【思路点【思路点拨拨】要求种要求种满满CMB地地带带的的费费用，只要求出用，只要求出AMD与与CMB的面的面积积之比，可根据相
6、似三角形来求解之比，可根据相似三角形来求解(2)若其余地若其余地带带有玫瑰和茉莉两种花木可供有玫瑰和茉莉两种花木可供选择选择，价格分，价格分别为别为12元元/m2和和10元元/m2，则应选择则应选择种哪种花木可以种哪种花木可以刚刚好用完好用完所筹集的所筹集的资资金？金？【思路点【思路点拨拨】关关键键要求出梯形要求出梯形ABCD的面的面积积，根据，根据AMD的的面面积积，可求出，可求出AMD的的边边AD上的高；由上的高；由AMDCMB，可求，可求出出CMB的的边边BC上的高，而梯形上的高，而梯形ABCD的高的高为为AMD的的边边AD上的高与上的高与CMB的的边边BC上的高之和，故梯形的面上的高之和，故梯形的面积积可求可求