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1、九年级上册九年级上册五、教学设计五、教学设计 说说 明明一、教材分析一、教材分析二、目标分析二、目标分析三、过程设计三、过程设计四、教学反思四、教学反思 已掌握相似多边形的已掌握相似多边形的相关知识及研究图形相关知识及研究图形的一般方法的一般方法。理解位似的定义与性质，学会理解位似的定义与性质，学会利用位似知识将一个图形进行利用位似知识将一个图形进行放大或缩小。放大或缩小。巩固巩固、深化对相似概念的理解深化对相似概念的理解,为后为后期的课题学习奠定基础期的课题学习奠定基础。五、教学设计五、教学设计 说说 明明一、教材分析一、教材分析二、目标分析二、目标分析三、过程设计三、过程设计四、教学反思四
2、、教学反思理理解解位位似似多多边边形形的的概概念念、性性质质；弄弄清清位位似似与与相相似似的的关关系系；利利用用位位似似知知识对图形进行放大与缩小。识对图形进行放大与缩小。让学生自主探究、总结归纳、理让学生自主探究、总结归纳、理解应用新知。解应用新知。在幻灯机放映在幻灯机放映图片的过程中，图片的过程中，这些图片有什这些图片有什么关系呢？么关系呢？P 如果两个相似多边形相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一个点O，且每组对应点与O 点的距离之比都等于一个定值k,即OA=KOA,那么这样的两个多边形叫做位似多边形位似多边形，点O叫做位似中心位似中心。实际上，k就是这两个相似多边形的相似比。位似多
3、边形及位似中心的概念。位似多边形不一位似多边形不一定相似。定相似。()相似多边形一定相似多边形一定是位似多边形。是位似多边形。()思考：位似多边形具有哪些一般相思考：位似多边形具有哪些一般相似多边形所不具备的性质？似多边形所不具备的性质？?（一）观察猜想（一）观察猜想对应线段有可能对应线段有可能平行平行，也可能，也可能共线共线。想想 数数 学学位似中心可能位于位似中心可能位于两个图形的内部两个图形的内部，也，也 可能在两图形的可能在两图形的公共顶点上公共顶点上，还可能在两，还可能在两 个图形的个图形的外部外部。两图形可能出现在位似中心的两图形可能出现在位似中心的同侧同侧或者或者异侧异侧。（二）
4、启发引导（二）启发引导 以上猜想是否适合所有以上猜想是否适合所有 的位似多边形？的位似多边形？位似多边形中，每组对应点到位似位似多边形中，每组对应点到位似中心的距离之比是否存在联系？中心的距离之比是否存在联系？每组对应点到位似中心的距离每组对应点到位似中心的距离之比都等于相似比之比都等于相似比。两图形可位于位似中心的两图形可位于位似中心的同侧同侧或或异侧异侧。位似中心可位于位似中心可位于图形外图形外或图形或图形内或内或图形的某条边上图形的某条边上。对应线段对应线段平行平行或或共线共线。本质区别：本质区别：位似多边形是具有特殊位置关系的相似多位似多边形是具有特殊位置关系的相似多边形边形说说 数数
5、 学学特征：特征：（1）（2）判断题：位似多边形是相似多边形（判断题：位似多边形是相似多边形（）相似多边形是位似多边形（相似多边形是位似多边形（）改正：改正：是相似多边形是相似多边形每组对应点每组对应点所在的直线所在的直线都经过都经过同一个点同一个点相似多边形不一定是位似多边形相似多边形不一定是位似多边形1.1.两个位似多边形中的对应角两个位似多边形中的对应角_,对应线对应线 段段_,_,对应顶点的连线必经过对应顶点的连线必经过_。2.2.位似多边形上某一对对应点到位似中心的位似多边形上某一对对应点到位似中心的 距离分别为距离分别为5和和10，则它们的相似比为，则它们的相似比为_。3.3.四边
6、形四边形ABCDABCD和四边形和四边形ABCD位似，位似，O为位似中心，若为位似中心，若OA:OA=1:4,=1:4,那么那么 S四边形四边形四边形四边形ABCDABCD:S四边形四边形四边形四边形A A B B C C D D=_=_。相等相等位似中心位似中心成比例成比例1:21:16面向全体，巩固双基面向全体，巩固双基应用位似图形概念作图应用位似图形概念作图 已知已知ABCABC，以点，以点O O为位似中心画为位似中心画DEFDEF，使它与ABCABC位似，且相似比为位似，且相似比为1:2.1:2.P PA AC CB B1 1、在、在ABCABC外任取一点外任取一点P P2 2、分别连
7、接、分别连接PAPA、PBPB、PCPC3 3、分别取、分别取PAPA、PBPB、PCPC的中点的中点D D、E E、F F4 4、依次连接、依次连接D D、E E、F FD DE EF F因此，因此，DEFDEF即为所求即为所求ABC(1)用下面的一个三角形,用上面的方法亲自试一试扩大2倍.(2)如果在射线AO、BO、CO上分别取点D、E、F，使DO=2OA，EO=2OC，那么结果又会怎样？AOCBABCO.用以下方法可以近似地 把一个不规则图形放大：拓展延伸1.将两根等长的橡皮 系在一起，连接处形成一个结点。2.选一个图形，再选一 个定点，将橡皮筋的一 端固定在定点处，把铅笔固定在另一端。
8、3.拉动铅笔，使结点沿图形的边缘移动一周，这样铅笔就画出一个新的图形。试试看，它们相似吗？拓展延伸这样所得图形与原图形的相似比是多少？要放大其他的倍数应该怎么做？如果要把图形缩小呢？课堂小结：课堂小结：1、如如果两个相似多边形每组对应点所在的果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一个点，直线都经过同一个点，那么这样的两个图形那么这样的两个图形叫做叫做 。2、这这个点叫做个点叫做。3、位位似多边形上任意一对对应点到位似中似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离心的距离之比之比等于等于 。(也叫位似比)位似多边形位似多边形位似中心位似中心相似比相似比1.下列说法正确的个数是（下列说法正确的个
9、数是（）（1）位似图形一定是相似图形；）位似图形一定是相似图形；（2）相似图形一定是位似图形；）相似图形一定是位似图形；（3）两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形）两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；之间；（4）若五边形）若五边形ABCDE与五边形与五边形A1B1C1D1E1位似，位似，则其中则其中 ABC与与 A1B1C1也是位似图形也是位似图形.且位似比相且位似比相等。等。A，1个个 B，2个个 C，3个个 D，4个个C2，若两个多边形位似，则下列叙述不正确的，若两个多边形位似，则下列叙述不正确的是（是（）A，每对对应点所在的直线相交于同一点，每对对应点所在的直线相交于同一点
10、 B，两个多边形上的对应线段之比等于位似比，两个多边形上的对应线段之比等于位似比C，两个多边形上的对应线段必平行，两个多边形上的对应线段必平行D，两个多边形的面积比等于相似比的平方，两个多边形的面积比等于相似比的平方C3.位似多边形上某一对对应点到位似中心的距离分位似多边形上某一对对应点到位似中心的距离分别为别为5cm和和10cm，则它们的相似比为，则它们的相似比为1：2 在一次成像实验中，已知所成像的大小是在一次成像实验中，已知所成像的大小是 原实物的一半，则像与实物的位置有几种情况？原实物的一半，则像与实物的位置有几种情况？分析不同位置的像之间的联系？分析不同位置的像之间的联系？两种两种关
11、于位似中心成中心对称关于位似中心成中心对称同侧正立，异侧倒立同侧正立，异侧倒立学科整合，能力提升学科整合，能力提升学学以以致致用用，个个性性发发挥挥 1.任意画一个四边形任意画一个四边形ABCD,再再画一个四边形画一个四边形ABCD，使其与原图形，使其与原图形关于一点成位似图形，位似比为关于一点成位似图形，位似比为1:2。想想一一想想：应用位似图形概念作图应用位似图形概念作图下图为用橡皮筋放大图形的方法。下图为用橡皮筋放大图形的方法。如果两个相似多边形每组对应顶点如果两个相似多边形每组对应顶点的连线都经过同一个点，那么这样的的连线都经过同一个点，那么这样的两个多边形叫做两个多边形叫做位似图形位似图形，该点称为该点称为位似中心位似中心。