第3章受弯构件的正全解.ppt

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1、第第3 3章章 受弯构件的受弯构件的正截面受弯承载力正截面受弯承载力主要内容：主要内容：主要内容：主要内容：概述概述正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究正截面受弯承载力分析正截面受弯承载力分析单筋矩形截面受弯承载力计算单筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算T型截面受弯承载力计算型截面受弯承载力计算重点：重点：重点：重点：正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究正截面受弯承载力分析正截面受弯承载力分析单筋矩形截面受弯承载力计算单筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算第第3 3章章 受弯构件的正截面受

2、弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力第第3 3章章 受弯的构件正截面受弯承载力受弯的构件正截面受弯承载力 3.1 3.1 梁、板的一般构造梁、板的一般构造受弯构件受弯构件主要是指弯矩和剪力共同作用的构件主要是指弯矩和剪力共同作用的构件3.1 梁、板的一般构造受弯构件由弯矩作用而发生的破坏称受弯构件由弯矩作用而发生的破坏称正截面破坏正截面破坏，破，破坏截面与构件的纵轴线坏截面与构件的纵轴线垂直垂直受弯构件由弯矩和剪力共同作用而发生的破坏称受弯构件由弯矩和剪力共同作用而发生的破坏称斜截斜截面破坏面破坏，破坏截面与构件的纵轴线，破坏截面与构件的纵轴线斜交斜交结构中常用的梁、板是典型的受弯构件。结构中常

3、用的梁、板是典型的受弯构件。梁板结构挡土墙板梁式桥第第3 3章章 受弯的构件正截面受弯承载力受弯的构件正截面受弯承载力 3.1 3.1 梁、板的一般构造梁、板的一般构造结构中常用的梁、板是典型的受弯构件。结构中常用的梁、板是典型的受弯构件。3.1 梁、板的一般构造第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力单筋矩形梁双筋矩形梁T形梁I形梁环形梁3.1.1 截面的形式与构造要求 3.1 3.1 梁、板的一般构造梁、板的一般构造1、截面形式、截面形式净距25mm 钢筋直径dcccbhc25mm dh0=h-35bhh0=h-60净距30mm 钢筋直径d净距30mm 钢筋直径

4、d第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3.1 3.1 梁、板的一般构造梁、板的一般构造 梁的构造要求梁的构造要求1.1.截面的形式与构造要求截面的形式与构造要求第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3.1 3.1 梁、板的一般构造梁、板的一般构造 梁的构造要求梁的构造要求（1）截面尺寸）截面尺寸（2）混凝土强度等级和保护层厚度）混凝土强度等级和保护层厚度（3）纵向受力钢筋的直径及根数）纵向受力钢筋的直径及根数（4）纵筋的净间距纵筋的净间距（5）纵向构造钢筋（架立钢筋及侧向腰筋）纵向构造钢筋（架立钢筋及侧向腰筋）（6）箍筋）箍筋h

5、h0c15mm d分布钢筋板厚的模数为10mm第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3.1 3.1 梁、板的一般构造梁、板的一般构造 板的构造要求板的构造要求第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3.1 3.1 梁、板的一般构造梁、板的一般构造 板的构造要求板的构造要求（1）板的最小厚度）板的最小厚度（2）混凝土强度等级和保护层厚度）混凝土强度等级和保护层厚度（3）板的受力钢筋）板的受力钢筋（4）板的分布钢筋板的分布钢筋现浇钢筋混凝土板的最小厚度见表现浇钢筋混凝土板的最小厚度见表3-1第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯

6、构件的正截面受弯承载力 3.1 3.1 梁、板的一般构造梁、板的一般构造 纵向受拉钢筋的配筋百分率纵向受拉钢筋的配筋百分率定义：定义：纵向受拉钢筋总截面面积纵向受拉钢筋总截面面积 与正截面的有效面积与正截面的有效面积 的比值，称为纵向受拉钢筋的配筋百分率，用的比值，称为纵向受拉钢筋的配筋百分率，用 ，或简称，或简称配筋率，用百分数来表示。配筋率，用百分数来表示。第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3.1 3.1 梁、板的一般构造梁、板的一般构造 混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度定义：定义：纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离，纵向受力钢筋的外表面到截面边缘

7、的垂直距离，称为保护层厚度，用称为保护层厚度，用C表示。表示。混凝土保护层的三个作用混凝土保护层的三个作用：（1）防止纵向钢筋锈蚀）防止纵向钢筋锈蚀（2）在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢）在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢（3）使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结）使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结梁、板、柱的混凝土保护层厚度与环境类别和混凝土强梁、板、柱的混凝土保护层厚度与环境类别和混凝土强度等级有关，见附表度等级有关，见附表3-4注意注意：我们通常所说的保护层厚度都是指构件的最小保：我们通常所说的保护层厚度都是指构件的最小保护层厚度护层厚度 正截面受弯性能试验示意正截面受弯性能试验示意 在梁的

8、纯弯段内，沿梁高布置在梁的纯弯段内，沿梁高布置测点，量测梁截面不同高度处测点，量测梁截面不同高度处的纵向应变。的纵向应变。采用预贴电阻应变片或其它方采用预贴电阻应变片或其它方法量测纵向受拉钢筋应变，从法量测纵向受拉钢筋应变，从而得到荷载不断增加时钢筋的而得到荷载不断增加时钢筋的应力变化情况。应力变化情况。在梁跨中的下部设置位移计，在梁跨中的下部设置位移计，以量测梁跨中的挠度。以量测梁跨中的挠度。应变测点应变测点百分表百分表百分表百分表位移计位移计第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3.2 3.2 受弯构件正截面的受弯性能受弯构件正截面的受弯性能3.2 受弯构件

9、正截面的受弯性能1.1.适筋梁正截面受弯的三个阶段适筋梁正截面受弯的三个阶段 梁的挠度、纵筋拉应力、截面应变试验曲线梁的挠度、纵筋拉应力、截面应变试验曲线 梁跨中挠度 实测图纵向钢筋应力 实测图 纵向应变沿梁截面高度分布实测图第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3.2 3.2 受弯构件正截面的受弯性能受弯构件正截面的受弯性能 适筋梁正截面受力的三个阶段适筋梁正截面受力的三个阶段 弹性阶段（弹性阶段（阶段）阶段）第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3.2 3.2 受弯构件正截面的受弯性能受弯构件正截面的受弯性能 适筋梁正截面受力

10、的三个阶段适筋梁正截面受力的三个阶段 第第阶段的受力特点阶段的受力特点第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3.2 3.2 受弯构件正截面的受弯性能受弯构件正截面的受弯性能（1）混凝土没有开裂；）混凝土没有开裂；（2）受压区混凝土的应力图是直线，受拉区混凝土的应力）受压区混凝土的应力图是直线，受拉区混凝土的应力图在图在阶段前期是直线，后期是曲线；阶段前期是直线，后期是曲线；（3）弯矩与截面曲率基本上是直线关系。）弯矩与截面曲率基本上是直线关系。第第阶段与设计计算的联系阶段与设计计算的联系 a阶段：抗裂验算，计算阶段：抗裂验算，计算Mcr的依据的依据 适筋梁正截面

11、受力的三个阶段适筋梁正截面受力的三个阶段 带裂缝工作阶段（带裂缝工作阶段（阶段阶段）第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3.2 3.2 受弯构件正截面的受弯性能受弯构件正截面的受弯性能 适筋梁正截面受力的三个阶段适筋梁正截面受力的三个阶段 第第阶段的受力特点阶段的受力特点第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3.2 3.2 受弯构件正截面的受弯性能受弯构件正截面的受弯性能（1）在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土退出工作，拉力）在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土退出工作，拉力主要由纵向钢筋承担，但钢筋没有屈服；主要由纵向钢筋承担，但钢

12、筋没有屈服；（2）受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形）受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；为只有上升段的曲线；（3）弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长）弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快了。加快了。第第阶段与设计计算的联系阶段与设计计算的联系 第第阶段：裂缝宽度及变形验算，计算裂缝，刚度的依据阶段：裂缝宽度及变形验算，计算裂缝，刚度的依据 适筋梁正截面受力的三个阶段适筋梁正截面受力的三个阶段 破坏阶段（破坏阶段（阶段阶段）3.2 3.2 受弯构件正截面的受弯性能受弯构件正截面的受弯性能第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载

13、力受弯构件的正截面受弯承载力 适筋梁正截面受力的三个阶段适筋梁正截面受力的三个阶段 第第阶段的受力特点阶段的受力特点第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3.2 3.2 受弯构件正截面的受弯性能受弯构件正截面的受弯性能（1）纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；裂缝截面处，受）纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退出工作，受压区混凝土压应力曲线拉区大部分混凝土已退出工作，受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满，有上升段曲线，也有下降段曲线；图形比较丰满，有上升段曲线，也有下降段曲线；（2）弯矩还略有增加；）弯矩还略有增加；（3）受压区边缘混

14、凝土压应变达到其极限压应变实验值）受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变实验值 时，时，混凝土被压碎，截面破坏；混凝土被压碎，截面破坏；（4）弯矩）弯矩曲率关系为接近水平的曲线。曲率关系为接近水平的曲线。第第阶段与设计计算的联系阶段与设计计算的联系 a阶段：正截面受弯承载力计算，计算阶段：正截面受弯承载力计算，计算Mu的依据的依据 适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点 3.2 3.2 受弯构件正截面的受弯性能受弯构件正截面的受弯性能第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 正截面受弯的三种破坏形态正截面受弯的三种破坏形态(1)

15、适筋破坏形态适筋破坏形态()受拉钢筋先屈服，受压区混凝土后受拉钢筋先屈服，受压区混凝土后压坏，破坏前有明显预兆压坏，破坏前有明显预兆裂缝、变裂缝、变形急剧发展，为形急剧发展，为“延性破坏延性破坏”。（。（钢筋的抗拉强度和混凝土的抗压强度都得到发挥）(2)超筋破坏形态（超筋破坏形态（）受压区混凝土先压碎，钢筋不屈服，受压区混凝土先压碎，钢筋不屈服，破坏前没有明显预兆，为破坏前没有明显预兆，为“脆性破坏脆性破坏”。（钢筋的受拉强度没有发挥）(3)少筋破坏形态少筋破坏形态()构件一裂就坏，无征兆，为构件一裂就坏，无征兆，为“脆性脆性破坏破坏”。（混凝土的抗压强度未得到发挥）第第3 3章章 受弯构件的

16、正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3.2 3.2 受弯构件正截面的受弯性能受弯构件正截面的受弯性能1 基本假定基本假定 （3）混凝土的受压应力应变关系的表达式为：混凝土的受压应力应变关系的表达式为：当当 （上升段）时（上升段）时 当当 （水平段）时（水平段）时 式中式中 （4）钢筋的应力应变关系采用理想弹塑性应力应变关系，）钢筋的应力应变关系采用理想弹塑性应力应变关系，钢筋应钢筋应 力的绝对值不应大于其相应的强度设计值，受拉钢筋的极限拉应力的绝对值不应大于其相应的强度设计值，受拉钢筋的极限拉应 变取变取0.01。第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3

17、.3 3.3 正截面受弯承载力计算原理正截面受弯承载力计算原理 （1）截面平均应变符合平截面假定；）截面平均应变符合平截面假定；（2）不考虑混凝土的抗拉强度；（后面采用）不考虑混凝土的抗拉强度；（后面采用T型截面的原因之一）型截面的原因之一）3.3 3.3 3.3 3.3 正截面受弯承载力计算原理正截面受弯承载力计算原理正截面受弯承载力计算原理正截面受弯承载力计算原理2 受压区等效矩形应力图形受压区等效矩形应力图形 等效原则：等效原则：1）混凝土压应力的合力合力）混凝土压应力的合力合力C大小相等；大小相等；2）两图形中受压区合力）两图形中受压区合力C的作用点不变的作用点不变.第第3 3章章 受

18、弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3.3 3.3 正截面受弯承载力计算原理正截面受弯承载力计算原理等效矩形应力图等效矩形应力图相对界限受压区高度相对界限受压区高度 第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3.3 3.3 正截面受弯承载力计算原理正截面受弯承载力计算原理3 适筋梁与超筋梁的界限级界限配筋率适筋梁与超筋梁的界限级界限配筋率 相对界限受压区高度相对界限受压区高度 设钢筋开始屈服时的应变为设钢筋开始屈服时的应变为 ，则，则相对界限受压区高度仅与材料性能有关，与截面尺寸无关。相对界限受压区高度仅与材料性能有关，与截面尺寸无关。相对界相对界

19、限受限受 压区高度压区高度第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3.3 3.3 正截面受弯承载力计算原理正截面受弯承载力计算原理设界限破坏是中和轴高度设界限破坏是中和轴高度xcb，则有，则有相对界限受压区高度相对界限受压区高度 第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3.3 3.3 正截面受弯承载力计算原理正截面受弯承载力计算原理3 适筋梁与超筋梁的界限级界限配筋率适筋梁与超筋梁的界限级界限配筋率 当相对受压区高度当相对受压区高度 时，属于超筋梁。时，属于超筋梁。当当 时时，属属于于界界限限情情况况，与与此此对对应应的的纵纵向向受受

20、拉拉钢钢筋筋的的配配筋筋率率，称称为为界界限限配配筋筋率率，记记作作b，此此时时考考虑虑截截面上力的平衡条件，则有面上力的平衡条件，则有 故其中，中的下角b表示界限。4 最小配筋率最小配筋率 确确定定原原则则：按按a阶阶段段计计算算钢钢筋筋混混凝凝土土受受弯弯构构件件正正截截面面受受弯弯承承载载力力与与按按Ia阶阶段段计计算算的的素素混混凝凝土土受受弯弯构构件件正正截截面面受受弯弯承承载载力力两者相等。两者相等。仅从承载力考虑：仅从承载力考虑：混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范规定：规定：对于受弯的梁类构件对于受弯的梁类构件 对于地基上的混凝土板对于地基上的混凝土板 ，最小配筋率可适当降低，

21、但不应小于，最小配筋率可适当降低，但不应小于0.15。考虑到混凝土抗拉强度的离散性以及温度变化和混凝土收缩对考虑到混凝土抗拉强度的离散性以及温度变化和混凝土收缩对钢筋混凝土结构的不利影响等，最小配筋率的确定还需受到裂钢筋混凝土结构的不利影响等，最小配筋率的确定还需受到裂缝宽度限值等条件的控制。因此它的确定是一个涉及因素较多缝宽度限值等条件的控制。因此它的确定是一个涉及因素较多的复杂问题。的复杂问题。第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3.3 3.3 正截面受弯承载力计算原理正截面受弯承载力计算原理1 基本计算公式基本计算公式 适用条件适用条件截面应力计算图形截

22、面应力计算图形第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3.4 3.4 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 基本计算公式基本计算公式 3.4 3.4 3.4 3.4 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 适用条件适用条件 防止发生超筋破坏防止发生超筋破坏防止发生少筋破坏防止发生少筋破坏第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3.4 3.4 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯

23、承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算2 截面承载力计算的两类问题截面承载力计算的两类问题 已知：已知：弯矩设计值弯矩设计值 ，截面尺寸，截面尺寸 ，混凝土强度等级及钢筋混凝土强度等级及钢筋级别，环境类别级别，环境类别求：受拉钢筋截面面积求：受拉钢筋截面面积未知数：未知数：、。第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3.4 3.4 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 截面设计截面设计 计算步骤：计算步骤：（1）求）求h0，由环境类别，查混凝土保护层厚度由环境类别，查混凝土保护层厚度C，再假设，再假设（2）由

24、混凝土和钢筋等级，查得）由混凝土和钢筋等级，查得（3）解二次联立方程式，求）解二次联立方程式，求（4）验算适用条件：）验算适用条件：1），若，若 ，说明是超筋梁，改用双筋，说明是超筋梁，改用双筋梁或增大截面尺寸或提高混凝土强度等级重新计算梁或增大截面尺寸或提高混凝土强度等级重新计算（5）以实际采用钢筋面积验算条件（）以实际采用钢筋面积验算条件（2）即）即 ，如不满足，则纵，如不满足，则纵向受拉钢筋应按向受拉钢筋应按 配置。配置。截面复核截面复核 已知：已知：、求：求：未知数：未知数：、基本公式：基本公式：（1）当）当 且且 时，用基本公式直接计算时，用基本公式直接计算 ；（2）当）当 时，说明

25、是超筋梁，取时，说明是超筋梁，取 ，；（3）当）当 时，说明是少筋梁，分别按素混凝土构件和钢筋时，说明是少筋梁，分别按素混凝土构件和钢筋 混凝土构件计算混凝土构件计算 ，取小值。取小值。第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3.4 3.4 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算3 正截面受弯承载力的计算系数与计算方法正截面受弯承载力的计算系数与计算方法（1）取计算系数）取计算系数 ，第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3.4 3.4 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算单筋矩形截面受

26、弯构件正截面受弯承载力计算4 构造要求构造要求 梁常用梁常用HRB400级级、HRB335级钢筋级钢筋，板常用板常用HPB235级级、HRB335级和级和HRB400级钢筋级钢筋；梁受拉钢筋为一排时梁受拉钢筋为一排时梁受拉钢筋为两排时梁受拉钢筋为两排时平板平板 截面尺寸截面尺寸 纵向钢筋纵向钢筋 的确定的确定 简支梁可取简支梁可取h=(1/8 1/16)L0 梁宽梁宽b可按可按b=(1/21/3.5)h 简支板可取简支板可取h=(1/25 1/35)L0第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3.4 3.4 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算单筋矩形截面受弯

27、构件正截面受弯承载力计算1 概述概述（1）当截面尺寸和材料强度受建筑使用和施工条件限制而不能增加，而）当截面尺寸和材料强度受建筑使用和施工条件限制而不能增加，而 计算又不满足适筋截面条件时，可采用双筋截面；计算又不满足适筋截面条件时，可采用双筋截面；（2）梁的同一截面有可能承受异号弯矩时，也出现双筋截面；）梁的同一截面有可能承受异号弯矩时，也出现双筋截面；（3）当某种原因截面受压区已存在的钢筋面积较大时，宜考虑其受压作当某种原因截面受压区已存在的钢筋面积较大时，宜考虑其受压作用而按双筋梁计算；用而按双筋梁计算；（4）还有提高延性、减少变形、兼作架立筋的作用。）还有提高延性、减少变形、兼作架立筋

28、的作用。3.5 3.5 双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 双筋截面的概念双筋截面的概念双筋截面双筋截面是指在受压区配置较多受压钢筋，在正截面受压承载力计算中是指在受压区配置较多受压钢筋，在正截面受压承载力计算中必须考虑受压钢筋的受压作用的情况。必须考虑受压钢筋的受压作用的情况。采用双筋截面的条件：采用双筋截面的条件：3.5 3.5 3.5 3.5 双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算双筋矩形截面受

29、弯构件正截面受弯承载力计算2 基本计算公式与适用条件基本计算公式与适用条件 双筋矩形截面计算简图第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3.5 3.5 双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 计算公式计算公式单筋部分纯钢筋部分 受压钢筋与其余部分受拉钢筋As2组成的“纯钢筋截面”的受弯承载力与混凝土无关。因此，截面破坏形态不受As2配筋量的影响，理论上这部分配筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3.5 3.5 双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算双筋矩

30、形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 计算公式计算公式fyAs2As2MufyAsbAs 适用条件适用条件 防止发生超筋破坏防止发生超筋破坏 保证受压钢筋强度充分利用（受压钢筋屈服）保证受压钢筋强度充分利用（受压钢筋屈服）双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3.5 3.5 双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算3 截面设计（截面设计（1）已知：已知：、求：求：、未知数：未知数：、，需补充一个条件。需补充一个

31、条件。基本方程基本方程：（1）若）若 按单筋计算按单筋计算（2）若）若 按双筋计算按双筋计算补充方程：补充方程：x=xb，直接用基本公式计算，直接用基本公式计算第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3.5 3.5 双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算3 截面设计（截面设计（2）已知：已知：、求：求：未知数：未知数：、。基本方程基本方程：（1），（2）若）若 说明给定的说明给定的 太小，太小，可假定可假定 未知，按第一类情况处理未知，按第一类情况处理（3）若）若 ，说明给定的，说明给定的 太大，偏于安全的简化计算：太大，

32、偏于安全的简化计算：3.5 3.5 双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力4 截面复核截面复核 已知：已知：、求：求：未知数：未知数：、基本方程基本方程：（1）当当 时时，直接用基本公式求直接用基本公式求 （2）当当 时，取时，取 ，（3）当当 时，取时，取 ，第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3.5 3.5 双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算1 T1 T形截面概述形截面概述受拉钢筋较多，可将截面底部宽度

33、适当增大，形成工形截面。工形受拉钢筋较多，可将截面底部宽度适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与截面的受弯承载力的计算与T T形截面相同。形截面相同。挖去中和轴 受弯构件在破坏时，大部分受拉区混凝土早已退出工作，故将受受弯构件在破坏时，大部分受拉区混凝土早已退出工作，故将受拉区混凝土的一部分去掉。只要把原有的纵向受拉钢筋集中布置在梁拉区混凝土的一部分去掉。只要把原有的纵向受拉钢筋集中布置在梁肋中，截面的承载力计算值与原有矩形截面完全相同，这样做不仅可肋中，截面的承载力计算值与原有矩形截面完全相同，这样做不仅可以节约混凝土且可减轻自重。剩下的梁就成为由梁肋以节约混凝土且可减轻自重。

34、剩下的梁就成为由梁肋()()及挑及挑出翼缘出翼缘 ，两部分所组成的，两部分所组成的T T形截面。形截面。3.6 T3.6 T形截面受弯构件正截面受弯承载力计算形截面受弯构件正截面受弯承载力计算第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3.6 T3.6 T3.6 T3.6 T形截面受弯构件正截面受弯承载力计算形截面受弯构件正截面受弯承载力计算形截面受弯构件正截面受弯承载力计算形截面受弯构件正截面受弯承载力计算2 T形截面梁的应用形截面梁的应用第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3.6 T3.6 T形截面受弯构件正截面受弯承载力计算形截

35、面受弯构件正截面受弯承载力计算3 T形截面梁翼缘的计算宽度形截面梁翼缘的计算宽度T形截面梁翼缘内的压应力分布不均匀，且分布宽度与多种因素有关。形截面梁翼缘内的压应力分布不均匀，且分布宽度与多种因素有关。为简化计算，通常采用与实际分布情况等效的翼缘宽度，称为翼缘的为简化计算，通常采用与实际分布情况等效的翼缘宽度，称为翼缘的计算宽度或有效宽度。计算宽度或有效宽度。第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3.6 T3.6 T形截面受弯构件正截面受弯承载力计算形截面受弯构件正截面受弯承载力计算T T形截面梁翼缘的计算宽度形截面梁翼缘的计算宽度第第3 3章章 受弯构件的正截

36、面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3.6 T3.6 T形截面受弯构件正截面受弯承载力计算形截面受弯构件正截面受弯承载力计算4 两类两类T形截面梁的判别形截面梁的判别第一类T形截面第二类 T 形截面界限情况第二类第二类T形截面形截面第一类第一类T形截面形截面截面设计截面设计截面校核截面校核第二类第二类T形截面形截面第一类第一类T形截面形截面 3.6 T3.6 T形截面受弯构件正截面受弯承载力计算形截面受弯构件正截面受弯承载力计算第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力计算公式与宽度等于bf的矩形截面相同：为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足x xb。对第一类

37、T形截面，该适用条件一般能满足。为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足Asrminbh，b为T形截面的腹板宽度。对工形和倒T形截面，受拉钢筋应满足：Asrminbh+(bf-b)hf第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3.6 T3.6 T形截面受弯构件正截面受弯承载力计算形截面受弯构件正截面受弯承载力计算5 第一类第一类T形截面梁的基本公式及适用条件形截面梁的基本公式及适用条件 基本公式基本公式 适适用用条条件件=+3.6 T3.6 T形截面受弯构件正截面受弯承载力计算形截面受弯构件正截面受弯承载力计算第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面

38、受弯承载力6 第二类第二类T形截面梁的基本公式及适用条件形截面梁的基本公式及适用条件 基本公式基本公式 适用条件适用条件为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3.6 T3.6 T形截面受弯构件正截面受弯承载力计算形截面受弯构件正截面受弯承载力计算为防止少筋脆性破坏，截面配筋面积应满足：Asrminbh。对于第二类T形截面，该条件一般能满足。第二类T形截面的设计计算方法也与双筋矩形截面类似按单筋截面计算As1YN?第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3.6 T3.6 T形截面受弯构件正截面受弯承

39、载力计算形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 截面设计截面设计 一般截面尺寸已知，求受拉钢筋截面面积As，故可按下述两种类型进行：1)第一种类型，满足下列鉴别条件令 2)第二种类型，满足下列鉴别条件 令 则其计算方法与的 单筋矩形截面梁完全相同第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3.6 T3.6 T形截面受弯构件正截面受弯承载力计算形截面受弯构件正截面受弯承载力计算取As2？验算 第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3.6 T3.6 T形截面受弯构件正截面受弯承载力计算形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 截面复核截面复核 1)第一种类型 当满足按 矩形梁的计算方法求Mu。2)第二种类型 是？第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3.6 T3.6 T形截面受弯构件正截面受弯承载力计算形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 MuM?3.6 T3.6 T形截面受弯构件正截面受弯承载力计算形截面受弯构件正截面受弯承载力计算第第3 3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力