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1、3.3导数在函数最值的应用导数在函数最值的应用 第一页，编辑于星期六：四点 六分。函数是中学数学的核心内容，而函数是中学数学的核心内容，而导数是研究函数的重要工具，因此数是研究函数的重要工具，因此，导数的数的应用是用是历年高考的重点与年高考的重点与热点，常涉及的点，常涉及的问题有：求有：求单调区区间、求极、求极值、求最、求最值、求函数的零点或方程的根、求参数的范、求函数的零点或方程的根、求参数的范围，证明不等式等，涉及到的数学思想方法有：函数与方程、分明不等式等，涉及到的数学思想方法有：函数与方程、分类讨论、数、数形形结合、合、转化与化化与化归思想等中、高档思想等中、高档难度度题型均有型均有第
2、二页，编辑于星期六：四点 六分。目标锁定：目标锁定：1.会判断函数在某个区间的单调性，并会用单调性求函数的最值（其中多项式函数一般不超过三次）；2.会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式一般不超过三次）.第三页，编辑于星期六：四点 六分。学法指导学法指导1、应用导数讨论函数的单调性，会用单调性求函数的最值；2、应用导数讨论函数的单调性并会根据函数的性质求参数范围；3、会用导数解决某些实际问题。第四页，编辑于星期六：四点 六分。【知识存盘知识存盘】第五页，编辑于星期六：四点 六分。预习自测预习自测第六页，编辑于星期六：四点 六分。B第七页，编辑于星期六：四点 六分。第八页，编辑于星期六：四
3、点 六分。6第九页，编辑于星期六：四点 六分。【合作探究合作探究】第十页，编辑于星期六：四点 六分。第十一页，编辑于星期六：四点 六分。第十二页，编辑于星期六：四点 六分。例例2(2016全国丙卷)设函数f(x)ln xx1.(1)讨论f(x)的单调性；解答令f(x)0，解得x1.当0 x0，f(x)单调递增；当x1时，f(x)0，f(x)单调递减.第十三页，编辑于星期六：四点 六分。(2)证明：当x(1，)时，1 x；证明由(1)知，f(x)在x1处取得最大值，最大值为f(1)0.所以当x1时，ln x1，证明：当x(0,1)时，1(c1)xcx.证明由题设c1，设g(x)1(c1)xcx，
4、则g(x)c1cxln c，当x0，g(x)单调递增；当xx0时，g(x)0，g(x)单调递减.又g(0)g(1)0，故当0 x0.所以当x(0,1)时，1(c1)xcx.第十五页，编辑于星期六：四点 六分。第十六页，编辑于星期六：四点 六分。第十七页，编辑于星期六：四点 六分。第十八页，编辑于星期六：四点 六分。第十九页，编辑于星期六：四点 六分。第二十页，编辑于星期六：四点 六分。当堂检测当堂检测第二十一页，编辑于星期六：四点 六分。A第二十二页，编辑于星期六：四点 六分。2.(2017哈尔滨调研)函数f(x)x2ln x的最小值为A.B.1 C.0 D.不存在答案解析令f(x)0，得x1.令f(x)0，得0 x )，当x(2,0)时，f(x)的最小值为1，则a的值等于答案解析由题意知，当x(0,2)时，f(x)的最大值为1.12345678910111213第二十四页，编辑于星期六：四点 六分。第二十五页，编辑于星期六：四点 六分。第二十六页，编辑于星期六：四点 六分。第二十七页，编辑于星期六：四点 六分。第二十八页，编辑于星期六：四点 六分。第二十九页，编辑于星期六：四点 六分。