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1、6 6万有引力定律及其应用万有引力定律及其应用 ()()7 7环绕速度环绕速度 ()()8 8第二宇宙速度和第三宇宙速度第二宇宙速度和第三宇宙速度 ()()9 9经典时空观和相对论时空观经典时空观和相对论时空观 ()()一、开普勒行星运动定律一、开普勒行星运动定律1第一定律第一定律(轨道轨道)：所有行星绕太阳运动的轨道都是所有行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在椭圆的一个，太阳处在椭圆的一个 上上2第二定律第二定律(面积面积)：对任意一个行星来说，它和太阳对任意一个行星来说，它和太阳的的 在相等的时间内扫过相等的在相等的时间内扫过相等的 椭圆椭圆焦点焦点连线连线面积面积3第三定律第三定律(周期
2、周期)：所有行星的轨道的所有行星的轨道的 的三次的三次方跟它的方跟它的 的二次方的比值都相等，表达式：的二次方的比值都相等，表达式：.半长轴半长轴公转周期公转周期圆是特殊的椭圆圆是特殊的椭圆卫星绕地球的运动也满足卫星绕地球的运动也满足.G6.671011Nm2/kg22.公式适用条件：公式适用条件：(1)质点质点(2)均匀球体均匀球体G G由谁测出由谁测出?引力加速度引力加速度在地球表面在地球表面:引力引力重力重力万有引力万有引力提醒提醒:轨道半径是到地心距离轨道半径是到地心距离:r=R+h(1)描述天体运动的量描述天体运动的量:3.3.万有引力定律分析天体运动万有引力定律分析天体运动 将天体
3、运动看成匀速圆周运动将天体运动看成匀速圆周运动,其所需向心力由其所需向心力由_提供提供基本方程基本方程:越越高高越越慢慢(2)中心天体质量及密度的估算中心天体质量及密度的估算利用天体表面利用天体表面g g和天体半径和天体半径R R利用卫星绕天体做匀速圆周运利用卫星绕天体做匀速圆周运动的周期动的周期T T与轨道关径与轨道关径r r例例1(2010安徽高考安徽高考)为为了了对对火星及其周火星及其周围围的空的空间环间环境境进进行行探探测测，我国，我国预计预计于于2011年年10月月发发射第一射第一颗颗火星探火星探测测器器“萤萤火一火一号号”假假设设探探测测器在离火星表面高度分器在离火星表面高度分别为
4、别为h1和和h2的的圆轨圆轨道上道上运运动时动时，周期分，周期分别为别为T1和和T2.火星可火星可视为质视为质量分布均匀的球体，量分布均匀的球体，且忽略火星的自且忽略火星的自转转影响，引力常量影响，引力常量为为G.仅仅利用以上数据，可利用以上数据，可以以计计算出算出()A火星的密度和火星表面的重力加速度火星的密度和火星表面的重力加速度B火星的质量和火星火星的质量和火星对对“萤火一号萤火一号”的引力的引力C火星的半径和火星的半径和“萤火一号萤火一号”的质量的质量D火星表面的重力加速度和火星火星表面的重力加速度和火星对对“萤火一号萤火一号”的的引力引力P64P64A题组题组突破突破1近年来，人近年
5、来，人类发类发射的多枚火星探射的多枚火星探测测器已器已经经相相继继在火星在火星上着上着陆陆，正在，正在进进行着激行着激动动人心的科学探究，人心的科学探究，为为我我们们将将来登上火星、开来登上火星、开发发和利用火星和利用火星资资源奠定了源奠定了坚实坚实的基的基础础如果火星探如果火星探测测器器环绕环绕火星做火星做“近地近地”匀速匀速圆圆周运周运动动，并，并测测得得该该运运动动的周期的周期为为T，则则火星的平均密度火星的平均密度的表达式的表达式为为(k为为某个常数某个常数)()P64P64DP64P64c(1)轨道一定：轨道平面与轨道一定：轨道平面与 共面共面(2)周期一定：即周期一定：即T .(3
6、)角速度一定：与地球自转的角速度角速度一定：与地球自转的角速度 赤道平面赤道平面24 h相同相同几个问题的分析几个问题的分析1.1.同步卫星同步卫星无论何种轨无论何种轨道道,都是以地都是以地心作为圆心心作为圆心2三种宇宙速度三种宇宙速度宇宙宇宙速度速度数数值值(km/s)意意义义第一宇宙第一宇宙速度速度(环环绕绕速度速度)7.9这这是是卫卫星星绕绕地球做地球做圆圆周运周运动动的最小的最小发发射速度，若射速度，若7.9km/s7.9km/sv v 11.2km/s，物体，物体绕绕 _ 运行运行(绕绕行速度行速度)第二第二(脱脱离速度离速度)11.2这这是物体是物体挣挣脱地球引力束脱地球引力束缚缚
7、的最小的最小发发射速度，若射速度，若11.2km/s11.2km/sv v 16.7km/s，物体，物体绕绕 运行运行(脱离脱离速度速度)第三第三(逃逃逸速度逸速度)16.7这这是物体是物体挣挣脱太阳引力束脱太阳引力束缚缚的最小的最小发发射速度，若射速度，若v16.7km16.7km/s，物体将脱离，物体将脱离 在宇宙空在宇宙空间间运行运行(逃逸速度逃逸速度)地球地球太阳太阳太阳引力太阳引力3人造卫星的变轨问题人造卫星的变轨问题(1)(1)当速度当速度v v突然增大时突然增大时;万有引力不足以提供向心万有引力不足以提供向心力力,作离心运动作离心运动(2)(2)当速度当速度v v突然减小时突然减
8、小时;万有引力提供向心力有余万有引力提供向心力有余,作近心运动作近心运动在新轨道上在新轨道上:VEP E机机6(双选双选)美国太空总署美国太空总署(NASA)(NASA)为探测月球为探测月球是否存在水分，于是否存在水分，于20092009年年1010月月9 9日利用一支日利用一支火箭和一颗卫星连续撞击月球据天文学家火箭和一颗卫星连续撞击月球据天文学家测量，月球的半径约为测量，月球的半径约为1 800 km1 800 km，月球表面，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的的重力加速度约为地球表面重力加速度的1/61/6，月球表面在阳光照射下的温度可达月球表面在阳光照射下的温度可达12712
9、7，而此时水蒸气分子的平均速率达而此时水蒸气分子的平均速率达2 km/s2 km/s，下列说法正确的是下列说法正确的是A卫星撞月前应先在原绕月轨道上减速B卫星撞月前应先在原绕月轨道上加速C由于月球的第一宇宙速度大于2 km/s，所以月球表面可能有水D由于月球的第一宇宙速度小于2 km/s，所以月球表面在阳光照射下不可能有水例例22009年年5月，航天飞机在完成月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道点从圆形轨道进入椭圆轨道进入椭圆轨道，B为轨道为轨道上的一点，如图所示关于上的一点，如图所示关于航天飞机的运动，下列说法中错误的航天飞机的运动
10、，下列说法中错误的有有()A在轨道在轨道上经过上经过A的速度小于经过的速度小于经过B的速度的速度B在轨道在轨道上经过上经过A的动能小于在轨道的动能小于在轨道上经过上经过A的动能的动能C在轨道在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期上运动的周期D在轨道在轨道上经过上经过A的加速度小于在轨道的加速度小于在轨道上经过上经过A的加速度的加速度P64P64题组题组突破突破4如图如图443所示，地球赤道上的山所示，地球赤道上的山丘丘e、近地资源卫星、近地资源卫星p和同步通信卫星和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动设运动设e、p、q做圆周运动
11、的速率做圆周运动的速率分别为分别为v1、v2、v3，向心加速度分别，向心加速度分别为为a1、a2、a3，则下列判断正确的是，则下列判断正确的是()Av1v2v3 Bv1v2v3Ca1a2a3 Da1a3a2P65P654地球上的物体随地球自转与人造卫星绕地球运动地球上的物体随地球自转与人造卫星绕地球运动人造卫星的共同点人造卫星的共同点:受万有引力作用绕地球作匀速圆周运动受万有引力作用绕地球作匀速圆周运动地球上的物体与同步卫星共同点地球上的物体与同步卫星共同点:角速度相同角速度相同D (双选双选)同步卫星与地心的距离为同步卫星与地心的距离为r r，运行速率，运行速率为为v v1 1，向心加速度为
12、，向心加速度为a a1 1；地球赤道上的物体随；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为地球自转的向心加速度为a a2 2，第一宇宙速度为，第一宇宙速度为v v2 2，地球半径为，地球半径为R R，则下列比值正确的是，则下列比值正确的是 AD2 2宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，动根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法设双星仍做匀速圆周运动
13、，则下列说法错误错误的是的是A A双星相互间的万有引力减小双星相互间的万有引力减小B B双星做圆周运动的角速度增大双星做圆周运动的角速度增大C C双星做圆周运动的周期增大双星做圆周运动的周期增大D D双星做圆周运动的半径增大双星做圆周运动的半径增大B5.多星问题多星问题6.万有引力与其他知识的综合万有引力与其他知识的综合启动前启动前:N:N1 1=mg=mg设高度为设高度为h;h;此高处重力加速度为此高处重力加速度为gg 经典时空观和相对论时空观经典时空观和相对论时空观 经典时空观经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量是不随在经典力学中，物体的质量是不随 而改而改变的变的(2)在经典力学中，
14、同一物理过程发生的位移和对应时在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是间的测量结果在不同的参考系中是 速度的改变速度的改变相同的相同的 相对论时空观相对论时空观 (1)在狭义相对论中，物体的质量要随物体运动速度的在狭义相对论中，物体的质量要随物体运动速度的增大而增大而 ，用公式表示为，用公式表示为m (2)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是间的测量结果在不同的参考系中是 增大增大不同的不同的6在日常生活中我们并没有发现物体的质量随物体的运在日常生活中我们并没有发现物体的质量随物体的运动的变化而变化，其原因是动的变化而变化，其原因是 ()A运动物体无法称质量运动物体无法称质量B物体的速度远小于光速，质量变化极小物体的速度远小于光速，质量变化极小C物体质量太大物体质量太大D物体质量不随速度变化而变化物体质量不随速度变化而变化P63P63B作业作业:配套练习配套练习第四讲第四讲:最后三道计算题最后三道计算题