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1、概论概论运算方法运算方法主存储器及存储系统主存储器及存储系统指令系统指令系统中央处理器中央处理器辅助存储器辅助存储器输入输出设备输入输出设备(shbi)输入输出系统输入输出系统第一页，共616页。计算机组成计算机组成(zchn)与结构与结构1、课程、课程(kchng)特点特点课程课程(kchng)内容多内容多承上启下承上启下理论性强理论性强难度大难度大第二页，共616页。计算机组成(zchn)与结构2、主要内容、主要内容(nirng)：计算机组成角度：计算机组成角度：计算机由几部分组成计算机由几部分组成各部分的组成功能及原各部分的组成功能及原理理各部分间的关系各部分间的关系整机如何工作整机如何
2、工作信息流的角度：信息流的角度：数据流数据流控制流控制流第三页，共616页。计算机组成计算机组成(zchn)与结构与结构3、学习目的、学习目的为培养同学为培养同学(tngxu)们在分析、们在分析、设计计算机系统方设计计算机系统方面的能力打下面的能力打下基础基础第四页，共616页。4、考核、考核(koh)形式形式第五页，共616页。主要内容：主要内容：计算机的语言计算机的语言计算机的特点计算机的特点(tdin)计算机的基本结构与硬件组成计算机的基本结构与硬件组成第一章第一章概论概论(giln)第六页，共616页。机器语言：用二进制代码机器语言：用二进制代码(dim)表示的计算机语言，可表示的计算
3、机语言，可直直接执行。特点：可读性差，不易编程和维护接执行。特点：可读性差，不易编程和维护计算机的语言计算机的语言(yyn)汇编语言：用助记符号编写的语言。特点：可读性较好，汇编语言：用助记符号编写的语言。特点：可读性较好，适合适合(shh)编写与硬件打交道的系统软件编写与硬件打交道的系统软件高级语言高级语言 特点：接近自然语言，描述问题强，易特点：接近自然语言，描述问题强，易维护可移植维护可移植 翻译翻译高级语言高级语言（汇编语言）（汇编语言）机器语言机器语言第七页，共616页。解释方式：边解释边执行，不会解释方式：边解释边执行，不会(bhu)生生成目标程序成目标程序编译方式：将高级语言编写
4、的程序（源程序）编译方式：将高级语言编写的程序（源程序）翻译成机器语言程序（目标程序），以文翻译成机器语言程序（目标程序），以文件形式储存然后执行。件形式储存然后执行。第八页，共616页。计算机的特点计算机的特点(tdin)1.运算速度快运算速度快2.高速的电子元器件高速的电子元器件3.先进的计算先进的计算(jsun)技巧技巧4.计算计算(jsun)精度高精度高5.字长加长字长加长6.浮点运算浮点运算7.记忆和逻辑判断能力记忆和逻辑判断能力8.内外存内外存9.布尔代数布尔代数10.4.通用性强通用性强11.自动连续计算自动连续计算(jsun)12.存储程序原理存储程序原理第九页，共616页。一
5、、一、存储程序原理存储程序原理1.概念：概念：指令：指令：OPAD程序：程序：指令的有序集合指令的有序集合指令系统指令系统：一台机器所拥有：一台机器所拥有(yngyu)的的全部指令全部指令第十页，共616页。2.存储程序原理存储程序原理(yunl)（冯（冯诺依曼诺依曼思想）思想）1.程序和数据都以二进制的形式顺序程序和数据都以二进制的形式顺序(shnx)存放在存储器中存放在存储器中2.机器自动顺序机器自动顺序(shnx)取出每条指令进行取出每条指令进行分析，执行其规定的操作分析，执行其规定的操作3.计算机硬件由存储器、运算器、控制计算机硬件由存储器、运算器、控制器、输入设备和输出设备组成。器、
6、输入设备和输出设备组成。第十一页，共616页。第一台存储程序机器第一台存储程序机器EDSAC:1949年，英国年，英国(ynu)剑桥剑桥大大M.WILKES取得了取得了1967年度计算机世界年度计算机世界最高奖图林奖最高奖图林奖第十二页，共616页。计算机的简单(jindn)工作过程计算21？1.从存储器取数2，暂存取数22.从存储器取数1，暂存取数13.计算21，结果(jigu)暂存计算214.结果(jigu)3送存储器保存45.打印结果(jigu)打印结果(jigu)56.停机停机数2数1程序程序(chngx)计数器计数器PC1第十三页，共616页。计算机的基本计算机的基本(jbn)结构结
7、构输入(shr)设备存储器运算器控制器输出设备(shchshbi)数据结果数据数据指令结果地址第十四页，共616页。计算机的硬件计算机的硬件(ynjin)组成组成运运算算器器控控制制器器主存储器主存储器输入输入(shr)设备设备输出设备输出设备(shchshbi)总线总线和输入输出接口和输入输出接口高速缓存高速缓存虚拟存储器虚拟存储器(磁盘设备磁盘设备)第一单元第一单元第二单元第二单元第三单元第三单元第四单元第四单元第五单元第五单元第十五页，共616页。1.运算(yn sun)器 功能：完成算术运算(yn sun)和逻辑运算(yn sun)的装置 组成：由ALU，移位器，通用寄存器组等构成第十
8、六页，共616页。移位移位(ywi)器器ALUALU选择器通用寄存器组通用寄存器组选择器运算器结构(jigu)框图第十七页，共616页。移位移位(ywi)器器ALUALU选择器通用寄存器组通用寄存器组选择器 ALU:ALU:通过通过(tnggu)(tnggu)加法器加法器实现运算操作（由全加器求和、实现运算操作（由全加器求和、由进位链传递进位信号）。由进位链传递进位信号）。第十八页，共616页。移位移位(ywi)器器ALUALU选择器通用寄存器组通用寄存器组选择器 通用寄存器组：提供操作数，通用寄存器组：提供操作数，存放存放(cnfng)(cnfng)运算结果。运算结果。第十九页，共616页。
9、移位移位(ywi)器器ALUALU选择器通用寄存器组通用寄存器组选择器选择器：选择操作数；选择控选择器：选择操作数；选择控制条件，实现各种制条件，实现各种(zhn)算法。算法。第二十页，共616页。移位移位(ywi)器器ALUALU选择器通用寄存器组通用寄存器组选择器移位移位(ywi)器：直接或者器：直接或者移位移位(ywi)送出运算结果。送出运算结果。讨论讨论:ALU组成和原理组成和原理几种主要的运算几种主要的运算(ynsun)方法方法（定、浮）（定、浮）第二十一页，共616页。2.控制器控制器功能：产生控制命令功能：产生控制命令(mnglng)(微命微命令令(mnglng)，控制指挥全机操
10、作。控制指挥全机操作。执行方式：执行方式：1）按规定的操作去执行）按规定的操作去执行2）自动地执行）自动地执行3）有秩序地执行）有秩序地执行讨论：讨论：控制器组成原理与控制机制和指令执控制器组成原理与控制机制和指令执行过程。行过程。运算器及控制器构成中央处理机运算器及控制器构成中央处理机(CPU)第二十二页，共616页。存储体存储体大楼大楼存储单元存储单元 存放存放(cnfng)(cnfng)一串二进制一串二进制代码代码存储字长存储字长 存储单元存储单元(cn ch dn yun)(cn ch dn yun)中中二进制代码的位数二进制代码的位数每个存储单元每个存储单元(cn ch dn yun
11、)(cn ch dn yun)赋赋予一个地址号予一个地址号按地址寻访按地址寻访 存储单元存储单元 存储字长存储字长（0/1）房间房间 床位床位（无人（无人/有人）有人）功能功能:存放程序和数据的装置，并满足计算机在执行存放程序和数据的装置，并满足计算机在执行过程中能随机访问这些程序和数据。过程中能随机访问这些程序和数据。主存储器主存储器存储体存储体M MA AR RM MD DR R第二十三页，共616页。MARMARMDRMDR 存储单元个数存储单元个数 16存储字长存储字长 8 设设 MARMAR =4位位 MDRMDR =8位位存储器地址存储器地址(dzh)(dzh)寄存器寄存器反映存储
12、单元的个数反映存储单元的个数存储器数据存储器数据(shj)(shj)寄存器寄存器反映存储字长反映存储字长主存储器主存储器存储体存储体M MA AR RM MD DR R第二十四页，共616页。存储器的基本存储器的基本(jbn)组成组成数据总线数据总线讨论讨论(toln)存储单元读存储单元读/写原理、存储器逻辑设计写原理、存储器逻辑设计cpu读写读写控制控制(kngzh)数据寄存器数据寄存器存储体存储体地址寄存器地址寄存器地址总线控制总线ARDR第二十五页，共616页。4.输入输入/输出设备输出设备功能：转换功能：转换(zhunhun)信息信息输入输入(shr)：原：原始信息始信息代码代码(di
13、m)，送入主，送入主机机输出输出：处理结果：处理结果人所能接受的形式，人所能接受的形式，并输出并输出（代码）（代码）输入设备：键盘，鼠标，扫描仪输入设备：键盘，鼠标，扫描仪输出设备：输出设备：CRT，打印机，绘图仪，打印机，绘图仪第二十六页，共616页。计算机硬件硬件的性能指标机器字长CPU一次能处理数据的位数寄存器、ALU、总线、存储器等字长越长，数的表示范围越大，精度越高4位、8位、16位、32位、64位存储容量(rngling)存储器可存储的二进制数据总数容量(rngling)存储单元个数存储字长MAR16位，则有64K个存储单元；MDR32位，则共可存储64K322Mb第二十七页，共6
14、16页。华硕P4S533-MX主板主板内存条内存条插槽插槽CPU风扇(fngshn)支架PCIPCI扩展槽扩展槽IDEIDE硬硬盘接口盘接口(ji(ji ku)ku)各种外设接口，各种外设接口，包括包括(boku)(boku)：键盘、鼠标、显键盘、鼠标、显示器、示器、USBUSB、声、声卡、网卡、并行卡、网卡、并行口等口等CPUCPU插槽插槽第二十八页，共616页。第章运算方法第章运算方法(fngf)和运算部件和运算部件3.1 3.1 数据的表示数据的表示 方法方法(fngf)(fngf)和转换和转换3.2 3.2 机器数在计算机中的表示方法机器数在计算机中的表示方法(fngf)(fngf)及
15、加减法运及加减法运算算3.3 3.3 定点乘法运算定点乘法运算3.4 3.4 定点除法运算定点除法运算3.5 3.5 浮点数运算方法浮点数运算方法(fngf)(fngf)3.6 3.6 数据校验码数据校验码第二十九页，共616页。3.1.1 3.1.1 数值型数据的表示数值型数据的表示(biosh)(biosh)和转和转换换在计算机系统中，常用的几种数制有下列几种：在计算机系统中，常用的几种数制有下列几种：二进制二进制 R=2,R=2,基本符号为基本符号为 0 0和和1 1八进制八进制 R=8,R=8,基本符号为基本符号为 0,1,2,3,4,5,6,7 0,1,2,3,4,5,6,7十六进制
16、十六进制 R=16,R=16,基本符号为基本符号为 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F 十进制十进制 R=10,R=10,基本符号为基本符号为 0,1,2,3,4,5,6,7,8,90,1,2,3,4,5,6,7,8,9第三十页，共616页。1.R 1.R进制数转换成十进制数进制数转换成十进制数 R R进制数转换成十进制数时，只要进制数转换成十进制数时，只要(zhyo)“(zhyo)“按权展开按权展开”即可。即可。例例1:1:二进制数转换成十进制数。二进制数转换成十进制数。(10101.01)(1010
17、1.01)2 2=(1=(12 24 4+0+02 23 3+1+12 22 2+0+02 21 1+1+12 20 0+0 02 2-1-1+1+12 2-2-2)1010=(21.25)=(21.25)1010例例2:2:八进制数转换成十进制数。八进制数转换成十进制数。(307.6)(307.6)8 8=(38=(382 2+78+780 0+68+68-1-1)10 10=(199.75)=(199.75)10 10例例3:3:十六进制十六进制(sh li jn zh)(sh li jn zh)数转换成十进制数。数转换成十进制数。(3A.C)=(3161+10160+1216-1)10
18、(3A.C)=(3161+10160+1216-1)10 =(58.75)10 =(58.75)10 第三十一页，共616页。2.2.十进制数转换成十进制数转换成R R进制数进制数 十进制数转换成十进制数转换成R R进制数时，要将整数和小数进制数时，要将整数和小数(xiosh)(xiosh)部部分分分分 别进行转换。别进行转换。（1 1）整数部分）整数部分(b fen)(b fen)的转换的转换 整数部分整数部分(b fen)(b fen)的转换方法是的转换方法是“除基取余除基取余”。例例1:1:将十进制整数将十进制整数(zhngsh)835(zhngsh)835分别转换成二、八进制数。分别转
19、换成二、八进制数。0 01 18 813138 81041048 88358358 8余数余数 低位低位3 30 05 51 1(835)(835)10 10=(1503)=(1503)8 8 高位高位第三十二页，共616页。(835)(835)10 10=(1101000011)=(1101000011)2 2 第三十三页，共616页。（2 2）小数）小数(xiosh)(xiosh)部分部分的转换的转换 小数小数(xiosh)(xiosh)部分的转换方法是部分的转换方法是“乘基取整乘基取整”。例例2:2:将十进制小数将十进制小数(xiosh)0.6875(xiosh)0.6875分别转换成二
20、、八进制分别转换成二、八进制数。数。2=2=1 1.375 1.375 1整数部分整数部分2=0.75 02=0.75 02=1.5 12=1.5 12=1.0 12=1.0 1高位高位低位低位(0.6875)(0.6875)10 10=(0.1011)=(0.1011)2 2 第三十四页，共616页。整数整数(zhngsh(zhngsh)部分部分高位高位低位低位8=5.5 5 8=5.5 5 8=4.0 48=4.0 4(0.6875)(0.6875)10 10=(0.54)=(0.54)8 8 例例3:3:将十进制小数将十进制小数(xiosh)0.63(xiosh)0.63转换成二进制数。
21、转换成二进制数。整数整数(zhngsh(zhngsh)部分部分高位高位低位低位2=1.26 12=1.26 12=0.52 02=0.52 02=1.04 12=1.04 12=0.08 02=0.08 0(0.63)(0.63)10 10=(0.1010)=(0.1010)2 2 (近似值近似值)第三十五页，共616页。（3 3）含整数、小数部分）含整数、小数部分(b fen)(b fen)的的数的转换数的转换 只要将整数、小数只要将整数、小数(xiosh)(xiosh)部分分别进行转换，得到转部分分别进行转换，得到转换后的换后的 整数和小数整数和小数(xiosh)(xiosh)部分，然后再
22、这两部分组合起来部分，然后再这两部分组合起来得到一个得到一个 完整的数。完整的数。例例4:4:将十进制数将十进制数835.6875835.6875转换成二、八进制数。转换成二、八进制数。(835.6875)(835.6875)10 10=(1101000011.1011)=(1101000011.1011)2 2=(1503.54)=(1503.54)8 8 3.3.二二、八八、十十六六进进制制(sh(sh li li jn jn zh)zh)数的相互转换数的相互转换 （1 1）八进制数转换成二进制数）八进制数转换成二进制数 (13.724)(13.724)8 8=(001 011.111 0
23、10 100)=(001 011.111 010 100)2 2 =(1011.1110101)=(1011.1110101)2 2 第三十六页，共616页。（2 2）十六进制）十六进制(sh li jn zh)(sh li jn zh)数数转换成二进制数转换成二进制数 (2B.5E)(2B.5E)16 16=(0010 1011 .0101 1110 )=(0010 1011 .0101 1110 )2 2 =(101011.0101111)=(101011.0101111)2 2 （3 3）二进制数转换成八进制数）二进制数转换成八进制数 (10011.01)(10011.01)2 2=(0
24、10 011.010 )=(010 011.010 )2 2=(23.2)=(23.2)8 8 （4 4）二进制数转换成十六进制）二进制数转换成十六进制(sh(sh li jn zh)li jn zh)数数 (11001.11)(11001.11)2 2=(0001 1001.1100 )=(0001 1001.1100 )2 2 =(19.C)=(19.C)16 16 第三十七页，共616页。3.1.2 3.1.2 十进制的编码十进制的编码(bin m)(bin m)与运算与运算 二二_十进制编码（十进制编码（BCDBCD码，码，BinaryDecimal Code)BinaryDecima
25、l Code)用四位二进制码表示一位十进制数用四位二进制码表示一位十进制数1.1.有权码有权码:二进制码中每一位有确定二进制码中每一位有确定(qudng)(qudng)的权的权2.2.无权码：二进制码中每一位没有确定无权码：二进制码中每一位没有确定(qudng)(qudng)的权的权第三十八页，共616页。(1)(1)8421 8421码码(2)2421(2)2421码码 5-01015-0101、1011 7-01111011 7-0111、11011101 9-1111 120001 0010 9-1111 120001 0010(3)5421(3)5421码码 5-10005-1000、
26、0101 7-01110101 7-0111、10101010 9-1100 120001 0010 9-1100 120001 0010(4(4）84842 21 1码码第三十九页，共616页。2.无权无权(wqun)码码（1 1）余）余3 3码码 51000 71010 51000 71010 91100 120100 0101 91100 120100 0101特点：每个编码代表的值比其对应的十进制多特点：每个编码代表的值比其对应的十进制多“3”“3”（2 2）格雷码）格雷码 相邻的两代码相邻的两代码(di m)(di m)之间只有一位不同。之间只有一位不同。第四十页，共616页。3.8
27、421 3.8421码加法加法规则 两个两个84218421码相加相加时，和小于或等于，和小于或等于(dngy)9(dngy)9则保持不保持不变 两个两个84218421码相加相加时，和大于，和大于9 9，则和数和数应加加01100110修正。修正。第四十一页，共616页。例例1 1：（：（1515）1010+（2121）1010=（3636）1010 8421码加法(jif)运算：0001 0101 15+00100001+210011011036 每个十进制位的8421码和均小于9，因此，对计算结果无需(wx)修正第四十二页，共616页。例例2 2：（：（1515）1010+（2626）1
28、010=（4141）1010 8421码加法(jif)：0001 0101 15 +0010 0110 +26 进位0011101141修正修正(xizhng)+011001000001 在8421BCD码的加法(jif)运算中，低十进制位的二进制加法(jif)和是1011，大于1001；需要在该位需要在该位+6+6修正；修正使得本位结果正确，同时向上一修正；修正使得本位结果正确，同时向上一位产生进位。位产生进位。第四十三页，共616页。4.4.余余3 3码加法规则码加法规则 两个余三码相加时，不产生进位两个余三码相加时，不产生进位(jnwi)(jnwi)时，时，结果减结果减00110011，
29、产生进位，产生进位(jnwi)(jnwi)时，进位时，进位(jnwi)(jnwi)送入高位，本位加送入高位，本位加00110011。第四十四页，共616页。5.5.数字串在计算机内的表示数字串在计算机内的表示(biosh)(biosh)形式形式十进制数串在计算机内主要有两种表示形式：十进制数串在计算机内主要有两种表示形式：一个字节存放一个十进制的数位或符号位。：一个字节存放一个十进制的数位或符号位。2.2.压缩的十进制数串形式：一个字节存放两个十进制的压缩的十进制数串形式：一个字节存放两个十进制的数位。它比前一种形式节省数位。它比前一种形式节省(jishng)(jishng)存储空间，又存储空
30、间，又便于直接完成十进制数的算术运算，是广泛采用的较便于直接完成十进制数的算术运算，是广泛采用的较为理想的方法。为理想的方法。第四十五页，共616页。符号位也占半个字节并放在最低数字位符号位也占半个字节并放在最低数字位之后之后,其值选用四位编码中的六种冗余状态其值选用四位编码中的六种冗余状态(zhungti)(zhungti)中的有关值中的有关值,如用如用12(c)12(c)表示正表示正号，用号，用13(d)13(d)表示负号。在这种表示中表示负号。在这种表示中,规规定数位加符号位之和必须为偶数定数位加符号位之和必须为偶数,当和不为当和不为偶数时偶数时,应在最高数字位之前补一个应在最高数字位之
31、前补一个0 0。每个数位占用半个字节每个数位占用半个字节(即即4个二进制位个二进制位),其值可用二十编码其值可用二十编码(binm)(BCD码码)或数字符的或数字符的ASCII码的低码的低4位表示。位表示。第四十六页，共616页。3.2 3.2 机器数在计算机中的表示方法机器数在计算机中的表示方法(fngf)(fngf)及加减法及加减法运算运算 真值：正、负号加某进制数绝对值的形式称为真值：正、负号加某进制数绝对值的形式称为(chnwi)真值。真值。如二进制真值：如二进制真值：X=+1011y=-1011机器数：符号数码化的数称为机器数：符号数码化的数称为(chnwi)机器数如机器数如：X=0
32、1011Y=11011机器数特点机器数特点:1、数的符号数值化、数的符号数值化2、表示、表示(biosh)范围受字长限制范围受字长限制超出此范围超出此范围_溢出溢出3、小数点的位置要约定、小数点的位置要约定第四十七页，共616页。是指计算机中所有数据的小数点位置(wizhi)是固定不变的。该位置(wizhi)在计算机设计时已被隐含地规定，因此勿需再用任何硬件设备状态来明显表示小数点。2 2浮点数浮点数在计算机中所表示在计算机中所表示(biosh)(biosh)的数，其小数点位置是可变的，的数，其小数点位置是可变的，这种数称为浮点数。这种数称为浮点数。机器数，主要分成定点数与浮点数两类来加以讨论
33、。先简要说明这两类机器数的基本定义，再详细讨论其具体机器数，主要分成定点数与浮点数两类来加以讨论。先简要说明这两类机器数的基本定义，再详细讨论其具体(jt)编码形式编码形式第四十八页，共616页。原码原码(yun m)(yun m)补码补码 反码反码 移码移码正数：原码正数：原码(yun m)(yun m)、反码和补码表示都相同、反码和补码表示都相同负数：原码负数：原码(yun m)(yun m)、反码和补码表示不同、反码和补码表示不同 定点定点(dn din)(dn din)机器数的编码表示：机器数的编码表示：第四十九页，共616页。3.2.1 3.2.1 原码原码(yun m)(yun m
34、)表示法表示法原码表示法用原码表示法用“0”“0”表示正号，用表示正号，用“1”“1”表示表示负号负号(f ho)(f ho)，数值位用真值的绝对值表示。，数值位用真值的绝对值表示。整数的符号位与数值位之间用逗号整数的符号位与数值位之间用逗号“,”“,”隔隔开；开；小数的符号位与数值位之间用小数点小数的符号位与数值位之间用小数点“.”“.”隔开。隔开。第五十页，共616页。1.1.定点小数原码定点小数原码(yun m)(yun m)定义定义 x x x x原原=1-x 1-x x原10.10111.1011(默认(mrn)机器字长5位）0的原码有两种表示方式：+0原=0.0000000;-0原
35、设设xx原原XsX1Xn XsX1Xn，其中，其中(qzhng)Xs(qzhng)Xs为符号位，共为符号位，共n+1n+1位字长位字长第五十一页，共616页。最大值最大值:1-21-2-n-n 最小值最小值:-(1-2:-(1-2-n-n)例例1:1:若二进制原码小数若二进制原码小数(xiosh)(xiosh)的位数分别是的位数分别是8 8位位,求其求其该数表示的最大值、最小值及所能表示数的个数？该数表示的最大值、最小值及所能表示数的个数？8位:127，-(1-2-7)注意注意(zh y)(zh y)：最高位为符号位，有效数值位分别为：最高位为符号位，有效数值位分别为7 7。X 1X0 X 1
36、X0 XX原原=1-X 0X-1 1-X 0X-1第五十二页，共616页。3.3.定点整数原码定点整数原码(yun m)(yun m)定义定义 x x 当当 2 2n nxx原原=2 2n n-x -x 当当 -2 -2n n例例1:+11011:+1101原原=0=0，11011101 -1101 -1101原原=1=1，1101(1101(默认机器字长默认机器字长5 5位）位）0 0的原码的原码(yun m)(yun m)有两种表示方式：有两种表示方式：+0 +0原原=0,0000000;-0=0,0000000;-0原原=1,0000000=1,0000000结论结论(jiln):(ji
37、ln):符号位数值化，数值符号位数值化，数值位不变位不变设设xx原原XsX1Xn XsX1Xn，其中，其中XsXs为符号位，共为符号位，共n+1n+1位字长位字长第五十三页，共616页。8 8位位:127:127，-127-127例例1:1:若二进制的位数分别是若二进制的位数分别是8 8，其原码表示，其原码表示(biosh)(biosh)的的最大值、最小值及表示最大值、最小值及表示(biosh)(biosh)数的个数为：数的个数为：注意：最高位为符号位，有效数值位分别为注意：最高位为符号位，有效数值位分别为7 7。最大值最大值:2:2n n-1-1最小值最小值:-(2:-(2n n-1)-1)
38、第五十四页，共616页。原码(yun m)特点表示简单，易于同真值之间进行转换表示简单，易于同真值之间进行转换进行加减运算十分进行加减运算十分(shfn)(shfn)麻烦，本来是加法运算却可麻烦，本来是加法运算却可能要用减法器实现。能要用减法器实现。当两个操作数符号不同且做加法运算时，先要判断两个当两个操作数符号不同且做加法运算时，先要判断两个数绝对值的大小，然后将绝对值大的数减去绝对值小的数绝对值的大小，然后将绝对值大的数减去绝对值小的数，结果的符号以绝对值大的数为准。数，结果的符号以绝对值大的数为准。0 0的表示不惟一的表示不惟一第五十五页，共616页。3.2.2 3.2.2 补码补码(b
39、 m)(b m)表示法表示法以钟表对时为例说明补码的概念以钟表对时为例说明补码的概念假设现在的标准时间是假设现在的标准时间是3 3点整，而有一只表已经点整，而有一只表已经6 6点了，为了校点了，为了校准时间，可以采用两种方法：准时间，可以采用两种方法：（1 1）逆时针：将时钟退）逆时针：将时钟退3 3格格（2 2）顺时针：将时钟向前拨）顺时针：将时钟向前拨9 9格格 这两种方法都能对准这两种方法都能对准(du zhn)(du zhn)到到3 3点。由此可以看出，减点。由此可以看出，减3 3和加和加9 9是等价的。就是说是等价的。就是说9 9是（是（3 3）对）对1212的补码，可以用数学公的补
40、码，可以用数学公式表示为：式表示为：-3=+9(mod 12)-3=+9(mod 12)（“”为取模相等）为取模相等）这里这里1212是模数。是模数。上例中上例中6 63 3和和6 69 9之所以等价，是因为表指针超过之所以等价，是因为表指针超过1212时，将时，将1212自动丢掉，最后得到自动丢掉，最后得到(6+9)(6+9)12123 3。重要启示：负数用补码表示时，可以把减法转化为加法。重要启示：负数用补码表示时，可以把减法转化为加法。第五十六页，共616页。模：计量器具的容量，或称为模数。模：计量器具的容量，或称为模数。N N位字长整数的模值为位字长整数的模值为2N2N4 4位字长的机
41、器表示位字长的机器表示(biosh)(biosh)的二进制整数为：的二进制整数为：000000001111 1111 共共1616种状态，模为种状态，模为16=24 16=24。一位符号位的纯小数的模值为一位符号位的纯小数的模值为2 2 补码的定义：正数的补码就是正数的本身，负数补码的定义：正数的补码就是正数的本身，负数的补码是原负数加上模。的补码是原负数加上模。第五十七页，共616页。x x x x补补=2+x 2+x 例：完成下列例：完成下列(xili)(xili)数的真值到补码的转换数的真值到补码的转换 X1X1补补X2X2补补0 0的补码表示的补码表示(biosh)(biosh)是唯一
42、的：是唯一的：+0+0补补=0.0000000=0.0000000(mod 2)(mod 2)第五十八页，共616页。机器机器(jq)字长为字长为8位，定点小数补码表示范围：位，定点小数补码表示范围：-1x1-2-7第五十九页，共616页。x x 当当2 2n nxx补补=2 2n n1 1+x +x 当当 -2-2n n 3.3.定点定点(dn din)(dn din)整数补码的定义整数补码的定义例：完成下列例：完成下列(xili)数的真值到补码的转换数的真值到补码的转换X1=+1011011X2=-1011011X1X1补补=0,1011011=0,1011011X2X2补补=2=27+1
43、7+1+x=+x=1,01001011,0100101机器字长为机器字长为8位，定点整数位，定点整数(zhngsh)补码表示围：补码表示围：-27x27-1第六十页，共616页。4.-14.-1的补码的补码(b m)(b m)设补码的有效数值位为设补码的有效数值位为n n(1)(1)根据定义，对于整数补码有：根据定义，对于整数补码有：-1-1补补2n+1-1=1,11111.1 2n+1-1=1,11111.1(包括符号位一共包括符号位一共n n1 1个个1 1）根据定义，对于小数根据定义，对于小数(xiosh)(xiosh)补码有：补码有：-1-1补补2+(-2+(-1.00)=1.0.0
44、(n1.00)=1.0.0 (n个个0 0）由此可见由此可见,“-1”,“-1”既可以在整数范围内表示，也能在小数既可以在整数范围内表示，也能在小数(xiosh)(xiosh)范围内表示，在计算机中有两种不同的补码表示。范围内表示，在计算机中有两种不同的补码表示。(2)(2)再看负数再看负数-2n-2n的补码表示的补码表示-2n-2n补补2n+12n+12n2n2n-12n-11,0.01,0.0（n n个个0 0）因此，因此，“1”1”的补码小数的补码小数(xiosh)(xiosh)表示与表示与“2n”2n”的补码表示结构的补码表示结构相同，都是：符号位为相同，都是：符号位为1 1，数值部分
45、为，数值部分为n n个个0 0。第六十一页，共616页。正数的原码和补码显然一致。正数的原码和补码显然一致。对于负数：设对于负数：设n=4,x=x1x2x3x4x补补=2n+1+x=10,0000-x1x2x3x4=11111+00001-x1x2x3x4符号符号(fho)位除外，每位取反，末位加位除外，每位取反，末位加1。对小数原码也同样成立。反过来，由补码求原码也同样成立。对小数原码也同样成立。反过来，由补码求原码也同样成立。0,X2nX0 x补补=2n+1+X0X-2n0,X2nX0X原原=2n-X0X-2n原码原码(yun m)(yun m)求补码求补码先看整数原码先看整数原码(yun
46、 m)(yun m)和补码之间的转换和补码之间的转换第六十二页，共616页。原码原码-补码补码正数正数 X X补补=X=X原原负数负数(fsh)(fsh)符号位除外，每位取反，末位加符号位除外，每位取反，末位加1 1例：例：X=-1001001 X=-1001001 求求XX补补XX原原=1,1001001=1,1001001，X X补补=1,0110110+1=1,0110111=1,0110110+1=1,0110111XX补补=27+1+X=100000000-1001001=1,0110111=27+1+X=100000000-1001001=1,0110111 10 0 0 0 0
47、0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 1 0 0 1 -1 0 0 1 0 0 1 1,0 1 1 0 1 1 1 1,0 1 1 0 1 1 1 第六十三页，共616页。6.6.由由yy补求补求-y-y补补解：以小数解：以小数(xiosh)补码为例：补码为例：设设y补补y0y1y2yn第一种情况，第一种情况，y补补1y2yn1y2yn，1y2yn则则-y补补=第二种情况，第二种情况，y补补1y2yn第六十四页，共616页。结论：连同符号一起结论：连同符号一起(yq)(yq)将各位取反，末位再加将各位取反，末位再加1 1。例：例：X=+1001001 X=+1001001
48、 求求-X-X补补 X X补补=01001001=01001001 -X -X补补=10110111=10110111第六十五页，共616页。x x x x反反=2=22 2-n-n+x +x 3.2.3 3.2.3 反码反码(fn m)(fn m)表表示法示法例例:x=-0.1011(n=4):x=-0.1011(n=4)求求xx反反 xx反反=2-2=2-2-4-4+(-0.1011)+(-0.1011)第六十六页，共616页。X2nX0X反反=(2n+1-1)+X0X-2n（mod(2n+1-1)例：例：X1=+1011011,X1反反=0,1011011X2=-1011011,X2反反
49、=1,0100100111111111011011101001000的补码表示是：的补码表示是：+0反反=00000000;-0反反=11111111结论结论:正数：反码正数：反码(fnm)与原码相同与原码相同,负数：对原码，符号位不变，其余各位取反负数：对原码，符号位不变，其余各位取反第六十七页，共616页。3.3.反码反码(fn m)(fn m)相加相加例：例：0.1011 Y=-0.1011 Y=-x x反反=0.1011 Y=0.1011 Y反反 X+Y X+Y反反 =X =X反反+Y+Y反反 =0.1011+1.1011 =0.1011+1.1011反反=10.011010.0110
50、 =0.01110.0111最高位丢掉，在最低位加最高位丢掉，在最低位加第六十八页，共616页。3.2.4.3.2.4.移码（增码）表示法移码（增码）表示法移码定义移码定义(dngy)：X移移=2n+X2nX-2nl引入移码的原因：当真值用补码表示时，由于符号位和数值部分一起编码，难于引入移码的原因：当真值用补码表示时，由于符号位和数值部分一起编码，难于从补码形式从补码形式(xngsh)上直接判断其真值的大小。上直接判断其真值的大小。l例如：例如：x=21，y=-21，X补补=0,0010101，y补补=1,1101011。从二进制码看，。从二进制码看，会得出会得出11101011000101