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1、三、典型例题例例1解解说明说明 一个事件往往有多个等价的表达方式一个事件往往有多个等价的表达方式.证明证明例例2思路思路 引进事件引进事件 例例3解解由题意知由题意知 由加法公式得由加法公式得思路思路 由于抽到的表与来自哪个地区有关由于抽到的表与来自哪个地区有关,故此故此题要用全概率公式来讨论题要用全概率公式来讨论.例例4解解又因为又因为思路思路 为了求系统的可靠性为了求系统的可靠性,分两种情况讨论分两种情况讨论:例例5解解所以所以思路思路 首先根据概率分布的性质求出常数首先根据概率分布的性质求出常数 a 的的值值,然后确定概率分布律的具体形式然后确定概率分布律的具体形式,最后再计算最后再计算
2、条件概率条件概率.利用概率分布律的性质利用概率分布律的性质解解三、典型例题例例1因此因此 X 的分布律为的分布律为从而从而思路思路 首先利用分布函数的性质求出常数首先利用分布函数的性质求出常数 a,b,再用已确定的分布函数来求分布律再用已确定的分布函数来求分布律.解解例例2从而从而 X 的分布律为的分布律为解解例例3 所以所以 X 的分布函数为的分布函数为思路思路例例4解解从而从而所求概率为所求概率为思路思路例例5解解因此所求概率为因此所求概率为从而从而备备 用用 例例 题题三、典型例题例例1解解例例2思路思路解解例例3思路思路解解从而从而例例4解解从而有从而有故得故得从而有从而有:因此因此
3、解解例例5备备 用用 例例 题题三、典型例题 解解例例1解解 从数字从数字0,1,2,n中任取两个不同的数字中任取两个不同的数字,求这两个数字之差的绝对值的数学期望求这两个数字之差的绝对值的数学期望.一般的一般的例例2解解例例3 某银行开展定期定额有奖储蓄某银行开展定期定额有奖储蓄,定期一年定期一年,定额定额60元元,按规定按规定10000个户头中个户头中,头等奖一个头等奖一个,奖金奖金500元元;二等奖二等奖10个个,各奖各奖100元元;三等奖三等奖100个个,各奖各奖10元元;四等奖四等奖1000个个,各奖各奖2元元.某人买某人买了五个户头了五个户头,他期望得奖多少元他期望得奖多少元?解解
4、因为任何一个户头获奖都是等可能的因为任何一个户头获奖都是等可能的,分布列为分布列为例例4买五个户头的期望得奖金额为买五个户头的期望得奖金额为 解解例例5解解例例6解解例例7解解例例8备备 用用 例例 题题三、典型例题 解解例例1根据根据独立同分布的中心极限定理独立同分布的中心极限定理知知的极限分布是标准正态分布的极限分布是标准正态分布.解解例例2根据题意根据题意,所求概率为所求概率为由由中心极限定理中心极限定理有有:解解例例3由由泊松定理泊松定理知知,备备 用用 例例 题题三、典型例题例例1解解根据正态分布的性质根据正态分布的性质,解解例例2查标准正态分布表知查标准正态分布表知解解例例3备备
5、用用 例例 题题三、典型例题解解例例1解解例例2备备 用用 例例 题题三、典型例题解解 设某次考试的考生成绩服从正态分布设某次考试的考生成绩服从正态分布,从中从中随机地抽取随机地抽取36位考生的成绩位考生的成绩,算得平均成绩为算得平均成绩为66.5分分,标准差为标准差为15分分,问在显著性水平问在显著性水平0.05下下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分分?并给出检验过程并给出检验过程.需检验假设需检验假设:例例1查表查表 8-1 知拒绝域为知拒绝域为解解 某砖厂制成两批机制红砖某砖厂制成两批机制红砖,抽样检查测量砖抽样检查测量砖的抗折强度的抗折强度(千克千克),得到结果如下得到结果如下:已知砖的抗折强度服从正态分布已知砖的抗折强度服从正态分布,试检验试检验:(1)两批红砖的抗折强度的方差是否有显著差异两批红砖的抗折强度的方差是否有显著差异?(2)两批红砖的抗折强度的数学期望是否有显著两批红砖的抗折强度的数学期望是否有显著差异差异?(1)检验假设检验假设:例例2查表查表 8-1 知拒绝域为知拒绝域为(2)检验假设检验假设:查表查表 8-1 知拒绝域为知拒绝域为备备 用用 例例 题题