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1、第一讲第一讲 功和功率功和功率 一、功一、功l1 1、功的概念：、功的概念：和在力的方向上发生和在力的方向上发生的的 的乘积称功。的乘积称功。l公式：公式：。l功的单位：功的单位：，符号：，符号：。力力 位移位移 焦耳焦耳 J S S表示物体相对地面的位移表示物体相对地面的位移 1J=1N1J=1Nm mSSSSSFFFFF（1 1）当）当0 09090时，力对物体做正功，时，力对物体做正功，W0W0。（2 2）当）当=90=90时，力对物体不做功时，力对物体不做功,W=0,W=0。（3 3）当）当9090180180时，力对物体做负功时，力对物体做负功,W0,WW2 CW1W2 C、W1W2
2、W1W2 D D、无法比较无法比较C l求合力做的功：求合力做的功：（1 1）W=WW=W1 1+W+W2 2+W+W3 3+W Wn n（2 2）W=FW=F合合ScosScos1010、物物体体受受到到两两个个互互相相垂垂直直的的作作用用力力而而运运动动，已已知知力力F1F1做做功功6J6J，物物体体克克服服力力F2F2做做功功8J8J，则力则力F1F1、F2F2的合力对物体做功（的合力对物体做功（）A A、14J B14J B、10J C10J C、2J D2J D、-2J-2JD D 1111、重、重3030N N的物体在大小为的物体在大小为2020N N、方向与地面方向与地面成成30
3、30角的拉力作用下沿光滑水平面前进角的拉力作用下沿光滑水平面前进3 3m m，则合外力对物体做了则合外力对物体做了 J J的功的功.1212、重为、重为G G的物体静止有斜面上，如图所示，的物体静止有斜面上，如图所示，若斜面匀速向左前进位移若斜面匀速向左前进位移S S，则物体受到的，则物体受到的作用力的做功情况是（作用力的做功情况是（）A.A.重力对物体做了重力对物体做了GSGS的功的功B.B.支持力做功为支持力做功为GSsinGSsin coscos C.C.物体克服摩擦力做功为物体克服摩擦力做功为GSsinGSsin coscos D.D.力对物体所做的总功为力对物体所做的总功为GSGS
4、SBCBC直击高考题直击高考题1313、（、（0707广东，广东，9 9）一人乘电梯从）一人乘电梯从1 1楼到楼到3030楼，楼，在此过程中经历了先加速，后匀速。再减在此过程中经历了先加速，后匀速。再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是（况是（）A.A.加速时做正功，匀速时不做功，减速时加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功做负功B.B.加速时做正功，匀速和减速时做负功加速时做正功，匀速和减速时做负功C.C.加速和匀速时做正功，减速时做负功加速和匀速时做正功，减速时做负功D.D.始终做正功始终做正功D D 1414、（、（0808广东，广东，1616
5、）空间存在竖直向上的匀）空间存在竖直向上的匀强电场，质量为强电场，质量为m m的带正电的微粒水平射入的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图电场中，微粒的运动轨迹如图6 6所示，在相所示，在相等的时间间隔内（等的时间间隔内（）A A重力做的功相等重力做的功相等B B电场力做的功相等电场力做的功相等C C电场力做的功大于重力做的功电场力做的功大于重力做的功D D电场力做的功小于重力做的功电场力做的功小于重力做的功C C l求功的四种方法：求功的四种方法：（1 1）W=FScosW=FScos（计算恒力的功）（计算恒力的功）（2 2）W=Pt W=Pt （P P为平均功率）为平均功率）（3
6、 3）用动能定理）用动能定理:W=E:W=Ek2k2-E-Ek1 k1（常用于变力的功）（常用于变力的功）（4 4）功是能转化的量度，一般用能量守恒来求。功是能转化的量度，一般用能量守恒来求。1 1、功功率率：功功跟跟完完成成这这些些功功所所用用时时间间的的 叫叫做功率。是做功率。是描述描述 的物理量。的物理量。2 2、公式：、公式：P=W/t P=W/t （平均功率）（平均功率）时间时间 P=P=FVcosFVcos（平均功率和瞬时功率）（平均功率和瞬时功率）时刻时刻 二、功率二、功率做功的快慢做功的快慢 比值比值 3 3、发动机铭牌上的额定功率，指的是该机、发动机铭牌上的额定功率，指的是该
7、机正常工作的最大输出功率，而实际功率是指正常工作的最大输出功率，而实际功率是指非正常工作时消耗的功率。非正常工作时消耗的功率。1515、关于功率的说法正确的是、关于功率的说法正确的是 ()()A A、功率越大说明物体做功越多。功率越大说明物体做功越多。B B、功率越小说明物体做功越慢。功率越小说明物体做功越慢。C C、单位时间内做功越多，其功率就越大。单位时间内做功越多，其功率就越大。D D、由、由P=FVP=FV可知，机车的速度越大，其功率可知，机车的速度越大，其功率就越大。就越大。BC BC 1616、关于功率以下说法中正确的是（）、关于功率以下说法中正确的是（）A A据据 P=W/tP=
8、W/t可知，机器做功越多，其功率可知，机器做功越多，其功率就越大就越大B B据据 P=FvP=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成可知，汽车牵引力一定与速度成反比反比C C据据 P=W/tP=W/t可知，只要知道时间可知，只要知道时间t t内机器所内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率器做功的功率D D根据根据 P=FvP=Fv可知，发动机功率一定时，交可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。通工具的牵引力与运动速度成反比。D1717、某人用同一水平力、某人用同一水平力F F先后两次拉同一物体，先后两次拉同一物体，第一次使
9、此物体沿光滑水平面前进第一次使此物体沿光滑水平面前进s s距离，第距离，第二次使此物体沿粗糙水平也前进二次使此物体沿粗糙水平也前进s s距离，若先距离，若先后两次拉力做的功为后两次拉力做的功为W W1 1和和W W2 2，拉力做功的功率拉力做功的功率是是P P1 1和和P P2 2，则则()()A.WA.W1 1=W=W2 2，P P1 1=P=P2 2B.WB.W1 1=W=W2 2，P P1 1P P2 2 C.WC.W1 1W W2 2，P P1 1P P2 2D.WD.W1 1W W2 2，P P1 1=P=P2 2B 1818、一个力做的功随时间变化的关系如图所、一个力做的功随时间变
10、化的关系如图所示该力做功的功率为示该力做功的功率为()()A A5 5W WB B1010W WC C1515W WD D2020W WB 1919、一质量为、一质量为m=2kgm=2kg的物体从某一高度处做自的物体从某一高度处做自由落体运动，经由落体运动，经5s5s落地，问：落地，问：（1 1）在）在5s5s内重力的平均功率为多大？内重力的平均功率为多大？（2 2）在）在4s4s末，重力的瞬时功率为多少？末，重力的瞬时功率为多少？2020、质量为、质量为m m的物体沿倾角为的物体沿倾角为斜面滑至底端斜面滑至底端时速度大小为时速度大小为V V，此时重力对物体做功的功率，此时重力对物体做功的功率
11、是（是（）A A、mgV BmgV B、mgVmgVcoscosC C、mgVmgVsinsin D D、0 0C 2222、设河水对船的阻力与船的速度大小成正、设河水对船的阻力与船的速度大小成正比，当船的速度加倍时，轮船发动机的功比，当船的速度加倍时，轮船发动机的功率是原来的（率是原来的（）A A、2 2倍倍 B B、4 4倍倍 C C、倍倍 D D、倍倍B 2121、已知质量为、已知质量为m m的物体做平抛运动，经的物体做平抛运动，经时间时间t t，重力对物体做功的平均功率，重力对物体做功的平均功率 为为 ，在，在t t时刻，重力对物体做时刻，重力对物体做 功的瞬时功率为功的瞬时功率为 。
12、2323、一质量为、一质量为m m的木块静止在光滑的水平面的木块静止在光滑的水平面上，从上，从t=0t=0开始，将一个大小为开始，将一个大小为F F的水平恒的水平恒力作用在该木块上，在力作用在该木块上，在t=t1t=t1时刻时刻F F的功率的功率是（）是（）C 2424、用轻绳悬挂一小铁球，将小铁球拉直到、用轻绳悬挂一小铁球，将小铁球拉直到如图所示的水平位置，然后放手使小铁球从如图所示的水平位置，然后放手使小铁球从静止开始向下摆动，在小铁球摆向最低点的静止开始向下摆动，在小铁球摆向最低点的过程中，重力对小铁球做功的功率（过程中，重力对小铁球做功的功率（）A A、保持不变、保持不变B B、不断变
13、大、不断变大C C、不断变小、不断变小D D、先变大，后变小、先变大，后变小D2525、汽车发动机的额定牵引功率为、汽车发动机的额定牵引功率为60kw60kw，汽车质量为汽车质量为5t5t，汽车在水平路面上行驶，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的时，阻力是车重的0.10.1倍，试问：倍，试问：（1 1）汽车保持以额定功率从静止起动后）汽车保持以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？能达到的最大速度是多少？（2 2）汽车从静止开始，保持以）汽车从静止开始，保持以0.5m/s0.5m/s2 2的的加速度作匀加速运动，这一过程能维持加速度作匀加速运动，这一过程能维持多长时间？多长时间？三、汽
14、车的两种起动方式三、汽车的两种起动方式速度速度V VG GN NF Ff f汽车开始就汽车开始就保持额定功率保持额定功率，那它运动中的各，那它运动中的各个量（牵引力个量（牵引力F F、加速度、加速度a a、速度、速度V V）是怎样）是怎样变化呢？变化呢？当当a=0a=0时时即即F=fF=f时时V V达到最达到最大大V Vmaxmax保持保持V Vmaxmax匀速运动匀速运动变加速变加速直线运动直线运动匀速直线运动匀速直线运动汽车以汽车以恒定加速度起动恒定加速度起动后的各个量（牵引后的各个量（牵引力力F F、加速度、加速度a a、速度、速度V V）是怎样变化呢？）是怎样变化呢？匀加速匀加速直线运
15、动直线运动匀速直线运动匀速直线运动变加速变加速直线运动直线运动（1 1）以恒定功率起动，运动过程是：）以恒定功率起动，运动过程是：变加速（变加速（aa）（a=0a=0）匀速）匀速（2 2）以恒定的加速度（牵引力）以恒定的加速度（牵引力F F）起动（即匀）起动（即匀加速起动），运动过程是：加速起动），运动过程是：匀加速（匀加速（a a不变）不变）当功率增大到当功率增大到P Pmaxmax后，变后，变加速（加速（aa）（a=0a=0）匀速）匀速2626、静止的列车在平直轨道上以恒定的功率、静止的列车在平直轨道上以恒定的功率起动，在开始运动的一小段时间内，列车的起动，在开始运动的一小段时间内，列车的
16、运动状态是（运动状态是（）A A、做匀加速直线运动、做匀加速直线运动 B B、列车的速度和加速度均不断增加、列车的速度和加速度均不断增加 C C、列车的速度增大，加速度减小、列车的速度增大，加速度减小 D D、列车做匀速运动、列车做匀速运动C2727、汽车在平直公路上以恒定的功率由静止、汽车在平直公路上以恒定的功率由静止开始运动，已知汽车受到的阻力是车重开始运动，已知汽车受到的阻力是车重mgmg的的k k倍，则汽车速度为最大速度时的加速度倍，则汽车速度为最大速度时的加速度为（为（）A A、0 B0 B、2g C2g C、kg/2 Dkg/2 D、不能确定、不能确定A2828、一辆汽车始终以额定
17、功率行驶，下面说法、一辆汽车始终以额定功率行驶，下面说法正确的是（正确的是（）A A、汽车的速度越大，所需的牵引力越大、汽车的速度越大，所需的牵引力越大B B、汽车速度与牵引力无关、汽车速度与牵引力无关C C、因为功率不变，所以速度和牵引力都不变、因为功率不变，所以速度和牵引力都不变D D、速度最大时，牵引力一定最小、速度最大时，牵引力一定最小D2929、汽车由静止开始运动，若要使汽车在、汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动一小段时间内保持匀加速直线开始运动一小段时间内保持匀加速直线运动，则（运动，则（）A A、不断增大牵引力功率、不断增大牵引力功率 B B、不断减小牵引力功率、不断减小牵
18、引力功率 C C、保持牵引力功率不变、保持牵引力功率不变 D D、不能判断牵引功率怎样变化、不能判断牵引功率怎样变化3030、汽车上坡时，司机必须换挡，其目的、汽车上坡时，司机必须换挡，其目的是（是（）A A、减小速度，得到较小的牵引力、减小速度，得到较小的牵引力B B、增大速度，得到较小的牵引力、增大速度，得到较小的牵引力C C、减小速度，得到较大的牵引力、减小速度，得到较大的牵引力D D、增大速度，得到较大的牵引力、增大速度，得到较大的牵引力C第二讲第二讲 动能和动能定理动能和动能定理一、动能一、动能1 1、定义：物体由于、定义：物体由于 而具有的能叫做而具有的能叫做动能。动能。运动运动
19、2 2、动能的表达式：、动能的表达式：，动能的，动能的单位：单位：，符号：，符号：。焦耳焦耳 J J 3 3、理解动能：、理解动能：（1 1）是状态量，只与运动物体的质量以及）是状态量，只与运动物体的质量以及速率有关。速率有关。（2 2）是标量，动能总为正值。）是标量，动能总为正值。（3 3）具有瞬时性，与某一时刻或位置对应。）具有瞬时性，与某一时刻或位置对应。1 1、下列关于动能的说法正确的是（、下列关于动能的说法正确的是（）A A、运动物体所具有的能就是动能、运动物体所具有的能就是动能B B、物体做匀变速运动，某时刻的速度为、物体做匀变速运动，某时刻的速度为v v，则物体在全过程的动能是则
20、物体在全过程的动能是mvmv2 2/2/2C C、做匀速圆周运动的物体其速度改变而动能、做匀速圆周运动的物体其速度改变而动能不变不变D D、物体在外力、物体在外力F F的作用下做加速运动，当力的作用下做加速运动，当力F F逐渐减小时，其动能也逐渐减小逐渐减小时，其动能也逐渐减小C2 2、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（）A A、物体的动能不变，则其速度也一定不变、物体的动能不变，则其速度也一定不变B B、物体的速度不变，则其动能也不变、物体的速度不变，则其动能也不变C C、物体的动能不变，说明物体的运动状态也、物体的动能不变，说明物体的运动状态也没有改变没有改变 D D、物体的动能不变，
21、说明物体所受的合外力、物体的动能不变，说明物体所受的合外力一定不变一定不变B3 3、速度为、速度为V V的子弹，恰可穿透一块固定的木的子弹，恰可穿透一块固定的木板，如果子弹速度为板，如果子弹速度为2V2V，子弹穿透木板时，子弹穿透木板时所受的阻力视为不变，则可穿透同样的木所受的阻力视为不变，则可穿透同样的木板（板（）A A、2 2块块B B、3 3块块C C、4 4块块D D、8 8块块C4 4、改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的、改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生改变。在下列几种情况下，汽车动能发生改变。在下列几种情况下，汽车动能是原来的动能是原来的2 2倍的是（倍的是（）A A
22、、质量不变，速度增大到原来的、质量不变，速度增大到原来的2 2倍倍B B、速度不变，质量增大到原来的、速度不变，质量增大到原来的2 2倍倍C C、质量减半，速度增大到原来的、质量减半，速度增大到原来的4 4倍倍D D、速度减半，质量增大到原来的、速度减半，质量增大到原来的4 4倍倍B5 5、有一质量为、有一质量为m m的物体，在外力作用下，从的物体，在外力作用下，从t=0t=0开始由原点出发，其运动的开始由原点出发，其运动的v-tv-t图如上，图如上，则下列说法正确的是（则下列说法正确的是（）A A、只有、只有t=1st=1s时，物体的动能最大时，物体的动能最大B B、只有、只有t=2st=2
23、s时，物体的动能才为零时，物体的动能才为零C C、2s2s至至3s3s物体的动能逐渐减小物体的动能逐渐减小D D、t=1st=1s和和t=3st=3s时，物体的动能是相同的时，物体的动能是相同的Dv/m/sot/s5-521341 1、内容：合外力、内容：合外力对物体所做的对物体所做的总功总功等于物体等于物体动能的变化。动能的变化。2 2、公式：、公式：W W合合=E=Ek2k2一一E Ek1k13 3、应用动能定理的解题思路：应用动能定理的解题思路：确定研究对象及研究过程确定研究对象及研究过程，画出草图；，画出草图；分分析析物物体体的的受受力力情情况况，确确认认每每个个力力是是否否做做功，做
24、多少功功，做多少功 ；确定确定初、末状态物体的动能初、末状态物体的动能 ；根据动能定理列方程求解。根据动能定理列方程求解。二、动能定理二、动能定理6 6、放在光滑水平面上的某物体，在水平恒、放在光滑水平面上的某物体，在水平恒力力F F的作用下，由静止开始运动，在其速度的作用下，由静止开始运动，在其速度由由0 0增加到增加到v v和由和由v v增加到增加到2 2v v的两个阶段中，的两个阶段中，F F对物体所做的功之比为对物体所做的功之比为()()A.1 A.111B.1B.122 C.1 C.133D.1D.144C7 7、两辆汽车在同一平直路面上行驶，、两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质
25、量之比它们的质量之比m m1 1mm2 2=12=12，速度之比速度之比v v1 1vv2 2=21=21，两车急刹车后甲车滑行的两车急刹车后甲车滑行的最大距离为最大距离为s s1 1，乙车滑行的最大距离为乙车滑行的最大距离为s s2 2，设两车与路面间的动摩擦因数相等，设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则不计空气阻力，则()()A.s A.s1 1ss2 2=1=122B.sB.s1 1ss2 2=11=11 C.s C.s1 1ss2 2=2=211D.sD.s1 1ss2 2=41=41D 8 8、原来静止在水平面上的物体，受到恒力、原来静止在水平面上的物体，受到恒力F F的
26、作用开始运动，通过的位移为的作用开始运动，通过的位移为S S，则（，则（）A A、当有摩擦时，力、当有摩擦时，力F F对物体做功多对物体做功多B B、当无摩擦时，力、当无摩擦时，力F F对物体做功多对物体做功多C C、当有摩擦时，物体获得的动能大、当有摩擦时，物体获得的动能大D D、当无摩擦时，物体获得的动能大、当无摩擦时，物体获得的动能大D 9 9、从离地面高、从离地面高h h处以处以V V0 0的初速度水平抛出的初速度水平抛出一质量为一质量为m m的小球，求小球落到地面时的小球，求小球落到地面时的速度大小为的速度大小为 。1010、一质量为、一质量为0.3kg0.3kg的弹性小球，在光滑水
27、平的弹性小球，在光滑水平面上以面上以6m/s6m/s的速度垂直撞到墙上，撞后小的速度垂直撞到墙上，撞后小球以原速度大小沿相反方向运动，则下列球以原速度大小沿相反方向运动，则下列关于速度变化量的大小和碰撞过程中墙壁关于速度变化量的大小和碰撞过程中墙壁对小球做的功的大小是（对小球做的功的大小是（）A A、V=0 BV=0 B、V=12m/sV=12m/sC C、W=0 DW=0 D、W=10.8 J W=10.8 J BC 1111、一个人用力踢质量为、一个人用力踢质量为1kg1kg的足球，使球由的足球，使球由静止以静止以10m/s10m/s的速度沿水平方向飞出，假设的速度沿水平方向飞出，假设人踢
28、球时对球的平均作用力为人踢球时对球的平均作用力为200N200N，球在水，球在水平方向运动了平方向运动了20m20m，那么人对球所做的功是，那么人对球所做的功是（）A A、50J50JB B、200J200JC C、4000J4000JD D、非上述各值、非上述各值A 1212、如图所示，人造地球卫星质量为、如图所示，人造地球卫星质量为m m，在地球大气外的椭圆轨道上运动，在近在地球大气外的椭圆轨道上运动，在近地点的速率为地点的速率为V V1 1，在远地点的速率为，在远地点的速率为V V2 2，近地点和远地点相距为，近地点和远地点相距为S S，则卫星由，则卫星由近地点到远地点克服万有引力所做的
29、功近地点到远地点克服万有引力所做的功 W=W=。1313、一质量为、一质量为m m的小球，用长为的小球，用长为L L的轻绳悬挂的轻绳悬挂于于O O点，小球在水平力点，小球在水平力F F作用下，从最低点作用下，从最低点P P缓慢地移动到位置缓慢地移动到位置Q Q，这时悬线与竖直方向，这时悬线与竖直方向成成角，如图所示，则此过程中角，如图所示，则此过程中F F做的功为做的功为（）A A、mgLcosmgLcos B B、FLsinFLsin C C、mgLmgL（1-cos1-cos）D D、FLcosFLcosC P PF FL LQ Q1414、木块在水平恒力、木块在水平恒力F F作用下，沿水
30、平面由静作用下，沿水平面由静止前进了距离止前进了距离S S后，随即撤去了后，随即撤去了F F，木块沿，木块沿原方向又前进了原方向又前进了2S2S的距离后才停下，设木的距离后才停下，设木块运动的全程中地面的情况相同，则木块块运动的全程中地面的情况相同，则木块所受的摩擦力的大小所受的摩擦力的大小f f和木块获得的最大动和木块获得的最大动能能E EKmKm分别为（分别为（）A A、F/2 F/2，FS/2 BFS/2 B、F/2 F/2，FSFSC C、F/3 F/3，2FS/3 D2FS/3 D、2F/3 2F/3，FS/3 FS/3 C 1515、如图所示，物体从高出地面、如图所示，物体从高出地
31、面H H处由静止自处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面，掉入由落下，不考虑空气阻力，落至地面，掉入沙坑沙坑 h h 后停止。求物体在沙坑受到的阻力后停止。求物体在沙坑受到的阻力是其重力的多少倍？是其重力的多少倍？(H+h)/h (H+h)/h 1616、质量为、质量为m m的小球在离地高为的小球在离地高为h h处从静止落处从静止落下，设空气阻力的大小始终是小球重力的下，设空气阻力的大小始终是小球重力的k k倍（倍（k1k1），小球与地面的碰撞无机械能损），小球与地面的碰撞无机械能损失，即小球碰撞前后速度大小不变，求小失，即小球碰撞前后速度大小不变，求小球往复运动直到停止的过程中通过的路程
32、球往复运动直到停止的过程中通过的路程是多少？是多少？S=h/k S=h/k BD BD 1717、l三、机械能：三、机械能：E=EK+EPl动能：动能：l重重力力势势能能：E EP P=mghmgh （h h为为从从物物体体到到零零势势能能参参考平面的高度）考平面的高度）重力做功与路径无关重力做功与路径无关，只与初、末位置的，只与初、末位置的竖直高度有关。竖直高度有关。重力做正功，重力势能减小重力做正功，重力势能减小 ；重力做负功，重力做负功，重力势能增加。重力势能增加。l弹性势能：与弹性形变有关弹性势能：与弹性形变有关 l第六讲：第六讲：5、8动能的相关习题动能的相关习题l第六讲：第六讲：6
33、重力势能的相关习题重力势能的相关习题l表达表达式：式：E1=E2 EK1+EP1=EK2+EP2 守恒守恒 +mgh1=+mgh2 转化：转化：Ep减减=Ek增增 或者或者 Ep增增=Ek减减 即即 EK=Epl五、机械能守恒定律五、机械能守恒定律 机械能机械能 =动能动能+重力势能重力势能+弹性势能弹性势能 条件：条件：只有重力（或弹力）做功只有重力（或弹力）做功.解题方法：解题方法：l分析物体的受力情况，分析物体的受力情况，若只有重力（或只若只有重力（或只有弹力）做功，有弹力）做功，可用机械能守恒定律或动可用机械能守恒定律或动能定理解题。能定理解题。l若除重力（或弹力）外还有其它力做功若除重力（或弹力）外还有其它力做功，则只能用动能定理解题。则只能用动能定理解题。机械能守恒的相关习题机械能守恒的相关习题l第六讲：第六讲：15、17、18、7机械能机械能不不守恒的相关习题守恒的相关习题l第六讲：第六讲：13、16、19l第六讲：第六讲：12动能定理的相关习题动能定理的相关习题l广东大综合：广东大综合：P166：三：三