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1、6.26.2 频率的稳定性频率的稳定性(30 分钟 50 分) 一、选择题(每小题 4 分，共 12 分)1.(2012凉山州中考)如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上 洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到的卡片上算式正确的概率是( )(A)1 4(B)1 2(C)3 4(D)12.(2012北京中考)班主任王老师将 6 份奖品分别放在 6 个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小 英等 6 位获“爱集体标兵”称号的同学.这些奖品中 3 份是学习文具，2 份是科普读物，1 份是科技馆通票.小 英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是( )(A)1 6
2、(B)1 3(C)1 2(D)2 3 3.(2012宿迁中考)绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：则绿豆发芽的概率估计值是( ) (A)0.96(B)0.95(C)0.94(D)0.90 二、填空题(每小题 4 分,共 12 分) 4.在“抛掷正六面体”的试验中，如果正六面体的六个面分别标有数字“1” “2” “3” “4” “5”和“6” ， 如果试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是_.5.(2012达州中考)如图，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转.若这三种可能性相同，则两辆汽 车经过该路口都向右转的概率为_.6.(2012南充中考)如图，把一个圆形转盘按 123
3、4 的比例分成 A，B，C，D 四个扇形区域，自由 转动转盘，停止后指针落在 B 区域的概率为_.三、解答题(共 26 分) 7. (8 分)某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题： (1)这种树苗成活的频率稳定在_，成活的概率估计值为_. (2)该地区已经移植这种树苗 5 万棵. 估计这种树苗成活_万棵； 如果该地区计划成活 18 万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？ 8.(8 分)研究“掷一枚图钉，钉尖朝上”的概率，两个小组用同一个图钉做试验进行比较，他们的统计数 据如下：(1)
4、请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少？ (2)你认为哪一个小组的结果更准确？为什么？ 【拓展延伸】 9.(10 分)某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比.作品上交时限为 8 月 1 日至 30 日，班 委会把同学们交来的作品按时间顺序每 5 天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统 计图.已知从左到右各矩形的高度比为 234641.第三组的频数是 12.请你回答： (1)本次活动共有_件作品参赛；(2)上交作品最多的组有作品_件； (3)经评比，第四组和第六组分别有 10 件和 2 件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什 么？ (4)对参赛的
5、每一件作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上放置，随机抽出一张卡片，抽 到第四组作品的概率是多少？答案解析1.【解析】选 B.根据同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方法则可知 a3a4=a7，(a3)2=a6正确，a8a4=a4， 故 a8a4=a2不正确；a2和 a3不是同类项，不能合并，所以 a2+a3=2a5不正确，所以抽到的卡片上算式正确的概率是1 2.2.【解析】选 B.(科普读物)=2 6=1 3.3.【解析】选 B.x=(0.960+0.940+0.955+0.950+0.948+0.956+0.950)70.95，当 n 足够大时，发芽的频率 逐渐稳定于 0.95，故用频
6、率估计概率，绿豆发芽的概率估计值是 0.95.4.【解析】事件的概率可以用大量重复试验时事件发生的频率来估计，因此出现数字“1”的频率的变化趋势是接近1 6.答案：接近1 6 5.【解析】因为两辆汽车经过路口转弯共“右右、右左、右直、左右、左直、左左、直右、直直、直左” 9 种可能，每一种机会均等；而都向右转的可能只是其中的一种；所以两辆汽车经过该路口都向右转的概率为1 9.答案：1 96.【解析】P(B)=2 1234 =1 5.答案：1 5 7.【解析】(1)这种树苗成活的频率稳定在 0.9，成活的概率估计值为 0.9. (2)估计这种树苗成活 50.9=4.5(万棵)； 180.9-5=15(万棵)； 答：该地区还需移植这种树苗约 15 万棵.8.【解析】(1)根据题意，因为次数越多，就越精确，所以选取试验次数最多的进行计算可得：第一小组所得的概率是160 4000.4；第二小组所得的概率是164 4000.41.(2)不知道哪一个更准确.因为试验数据可能有误差，不能准确说明偏向.9.【解析】(1)124(2+3+4+6+4+1)=60(件)； (2)(124)6=18(件)；(3)第四组获奖率 1018=5 9，第六组获奖率2 3，又因为5 92 3，所以第六组获奖率高；(4)P(第四组)=18 60=3 10，所以抽到第四组作品的概率是3 10.