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1、第六节第六节 导数和微分在经济学中的简单应用导数和微分在经济学中的简单应用一、一、经济学中常用的几个函数经济学中常用的几个函数 1.1.成本函数成本函数 平均成本函数平均成本函数 2.2.需求函数需求函数 AC13.3.收益函数收益函数 平均收益函数平均收益函数 4.4.利润函数利润函数 总利润函数总利润函数revenue2二、二、边际分析边际分析marginalMCMR3例例1 1例例2 2解解说明：说明：生生产产某某产产品品x单单位的位的总总成本成本为为 则则生生产单产单位位时时的的边际边际成本成本为为 说明：说明：4三、三、弹性分析弹性分析 边际函数反映的是函数的变化率，而函数的弹性边际
2、函数反映的是函数的变化率，而函数的弹性则反映的是函数的相对变化率。则反映的是函数的相对变化率。前面所谈的函数改变量和函数变化率是绝对改变前面所谈的函数改变量和函数变化率是绝对改变量和绝对变化率，但仅仅研究函数的绝对改变量和绝量和绝对变化率，但仅仅研究函数的绝对改变量和绝对变化率是不够的。对变化率是不够的。例如，商品甲每单位价格例如，商品甲每单位价格1010元，涨价元，涨价1 1元；商品元；商品乙每单位价格乙每单位价格10001000元，也涨价元，也涨价1 1元。两种商品价格的元。两种商品价格的绝对改变量都是绝对改变量都是1 1元，但各与其原价相比，两者涨价元，但各与其原价相比，两者涨价的百分比却有很大的不同，商品甲涨了的百分比却有很大的不同，商品甲涨了10%10%，而商品，而商品乙涨了乙涨了0.1%0.1%。因此我们还有必要研究函数的相对改变。因此我们还有必要研究函数的相对改变量和量和相对变化率相对变化率。5例如例如：6Elasticity计算公式：计算公式：经济意义：经济意义：7例例3 3解解例例4 4解解称幂函数为称幂函数为不变弹性函数不变弹性函数。8例例5 5解解9练习：练习：P105 习题三习题三10