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1、 第一章 绪论第一节第一节 流体力学及其任务流体力学及其任务第二节第二节 流体力学及其任务流体力学及其任务第三节第三节 作用在流体上的力作用在流体上的力第四节第四节 流体的主要物理性质流体的主要物理性质 第五节第五节 牛顿流体和非牛顿流体牛顿流体和非牛顿流体第一节第一节 流体力学及其任务流体力学及其任务一、流体力学的研究对象一、流体力学的研究对象一、流体力学的研究对象一、流体力学的研究对象1.1.1.1.基本概念基本概念基本概念基本概念 流体力学是研究流体的机械运动规律及其应用的科学，是力学的流体力学是研究流体的机械运动规律及其应用的科学，是力学的分支学科。它是相对于一般力学和固体力学而言的。
2、流体力分支学科。它是相对于一般力学和固体力学而言的。流体力 学的内容学的内容包括三个基本部分：流体静力学、流体运动学和流体动力学，流体静包括三个基本部分：流体静力学、流体运动学和流体动力学，流体静力学是研究流体（以水为代表的液体和以空气为代表的的气体）在静力学是研究流体（以水为代表的液体和以空气为代表的的气体）在静止状态下的力学规律及其应用，它的结论对理想流体和粘性流体均适止状态下的力学规律及其应用，它的结论对理想流体和粘性流体均适用。流体运动学是研究流体的运动规律与力学规律及其应用的学科。用。流体运动学是研究流体的运动规律与力学规律及其应用的学科。而流体运动学是一门研究流体的运动规律及其应用
3、的学科。而流体运动学是一门研究流体的运动规律及其应用的学科。2.2.流体力学假设：流体力学假设：流体力学假设：流体力学假设：从物理学中已经知道，一切物质是由分子构成的。物质一般有三态从物理学中已经知道，一切物质是由分子构成的。物质一般有三态即固态、液态和气态。流体就包括了物质三态中的液态和气态两态，流即固态、液态和气态。流体就包括了物质三态中的液态和气态两态，流体的基本特征是具有流动性。所谓流动性是指流体的在微小剪力作用下体的基本特征是具有流动性。所谓流动性是指流体的在微小剪力作用下连续变形的特性。固体一般情况下没有流动性，在剪力作用下可以维持连续变形的特性。固体一般情况下没有流动性，在剪力作
4、用下可以维持平衡。所以流动性是区别流体和固体的力学特征。实际上有些固体在特平衡。所以流动性是区别流体和固体的力学特征。实际上有些固体在特定的条件下也具有流动性，譬如沙在受热或扰动的情况下的流动。本课定的条件下也具有流动性，譬如沙在受热或扰动的情况下的流动。本课程仅仅研究流体的有关问题。程仅仅研究流体的有关问题。固体分子运动主要是围绕分子的平衡位置振动，而流体分子的运固体分子运动主要是围绕分子的平衡位置振动，而流体分子的运动还有平移和旋转运动。因此，在宏观上，固体有固定形状；而流体则动还有平移和旋转运动。因此，在宏观上，固体有固定形状；而流体则易于流动变形，没有固定的形状，其中，液体一般具有不可
5、压缩的特易于流动变形，没有固定的形状，其中，液体一般具有不可压缩的特性，有着固定的容积，一定量的液体不论在容器中性，有着固定的容积，一定量的液体不论在容器中(只要容器足够大只要容器足够大)或或无限空间中，总是占有一定量的容积，不会充满于整个容器或无限空间无限空间中，总是占有一定量的容积，不会充满于整个容器或无限空间的。这时的液体总有一部分表面与周围的空气或其他气体介质相接触，的。这时的液体总有一部分表面与周围的空气或其他气体介质相接触，我们称之为自由表面。若周围的介质是别的不相混和的液体，则这种表我们称之为自由表面。若周围的介质是别的不相混和的液体，则这种表面称为液体分界面或简称分界面。面称为
6、液体分界面或简称分界面。故在流体力学中我们假设液体是一种容易流动、不易压缩、均质、等向、故在流体力学中我们假设液体是一种容易流动、不易压缩、均质、等向、有粘性的连续介质。在发生水击应考虑其压缩性，而在产生汽蚀水击汽有粘性的连续介质。在发生水击应考虑其压缩性，而在产生汽蚀水击汽蚀时需考虑其非连续性，此内容详见相关教材或参考书。蚀时需考虑其非连续性，此内容详见相关教材或参考书。气体与液体有所不同，它具有明显的压缩性，无固定容积，充满于气体与液体有所不同，它具有明显的压缩性，无固定容积，充满于容器的整个空间，无自由表面。故在流体力学中我们假设气体是一种容容器的整个空间，无自由表面。故在流体力学中我们
7、假设气体是一种容易流动、容易压缩、均质、等向、无粘性的连续介质。易流动、容易压缩、均质、等向、无粘性的连续介质。在低速的空气流动中，气体的压缩性并不明显，与液体的流动遵循在低速的空气流动中，气体的压缩性并不明显，与液体的流动遵循相同的运动规律，对空气来说，当其速度相当于音速的相同的运动规律，对空气来说，当其速度相当于音速的4040左右时，则左右时，则气体的压缩性就不能忽略不计了，这时气体的运动规律将由气体动力学气体的压缩性就不能忽略不计了，这时气体的运动规律将由气体动力学来进行研究。来进行研究。（录象）（录象）布朗运动布朗运动（录象）表面张力（录象）表面张力a a（录象）表面张力（录象）表面张
8、力b b（录象（录象)粘性粘性b b（录象）粘性（录象）粘性a a二、流体力学的分类二、流体力学的分类二、流体力学的分类二、流体力学的分类 是按其研究内容的侧重点不同，分为理论流体力学和工程流体力是按其研究内容的侧重点不同，分为理论流体力学和工程流体力学，理论流体力学主要运用严密的数学推理方法，力求结果的准确性和学，理论流体力学主要运用严密的数学推理方法，力求结果的准确性和严密性；工程流体力学则侧重于解决工程实际中出现的问题，而不去追严密性；工程流体力学则侧重于解决工程实际中出现的问题，而不去追求数学上的严密性。从历史发展角度分为古典流体力学、试验流体力学求数学上的严密性。从历史发展角度分为古
9、典流体力学、试验流体力学和现代流体力学，古典流体力学是在古典力学基础上，运用严密的数学和现代流体力学，古典流体力学是在古典力学基础上，运用严密的数学工具，建立有关理想流体及实际流体的基本运动方程，但实际情况往往工具，建立有关理想流体及实际流体的基本运动方程，但实际情况往往比理论假设不符。实验流体力学是工程技术人员用实验方法制定一些经比理论假设不符。实验流体力学是工程技术人员用实验方法制定一些经验公式，满足工程需要，但有些公式缺乏理论基础。近来发展成的现代验公式，满足工程需要，但有些公式缺乏理论基础。近来发展成的现代流体力学是由实验方法和理论分析相结合，实践和理论并重的学科。流体力学是由实验方法
10、和理论分析相结合，实践和理论并重的学科。目前流体力学已经发展出许多分支，如：环境流体力学、目前流体力学已经发展出许多分支，如：环境流体力学、计计算流体力学、算流体力学、高等流体力学、电磁流体力学、化学流体力高等流体力学、电磁流体力学、化学流体力学、生物流体力学、高温气体力学学、生物流体力学、高温气体力学 、非牛顿流体力学、非牛顿流体力学、工业流体力学、随机水流体力学、坡面流体力学、高速工业流体力学、随机水流体力学、坡面流体力学、高速流体力学、流体动力学、空气动力学、多相流体力学、流体力学、流体动力学、空气动力学、多相流体力学、实验流体力学、爆破力等。在公路与桥梁工程中，在地下建筑、实验流体力学
11、、爆破力等。在公路与桥梁工程中，在地下建筑、岩土工程、水工建筑、矿井建筑等土木工程等各个分支中，也只有掌握岩土工程、水工建筑、矿井建筑等土木工程等各个分支中，也只有掌握好流体的各种力学性质和运动规律，才能有效地、正确地解决工程实际好流体的各种力学性质和运动规律，才能有效地、正确地解决工程实际中所遇到的各种流体力学问题。中所遇到的各种流体力学问题。三、连续介质模型三、连续介质模型1.1.连续介质假设连续介质假设连续介质假设连续介质假设 在流体力学中假设流体是一种由密集质点（大小与流动空间相比微不足道，在流体力学中假设流体是一种由密集质点（大小与流动空间相比微不足道，又含有大量分子、具有一定质量的
12、流体微元）组成、内部无空隙的连续体。又含有大量分子、具有一定质量的流体微元）组成、内部无空隙的连续体。与一切物体一样。流体是由大量分子所组成，而分子之间由于其相互吸引和与一切物体一样。流体是由大量分子所组成，而分子之间由于其相互吸引和排斥的分子力之作用，所有分子都在时刻不停地在运动着。液体和气体的分子运排斥的分子力之作用，所有分子都在时刻不停地在运动着。液体和气体的分子运动，比一般固体更为激烈，上面所谓流体的平衡和运动规律，不包括这里所说微动，比一般固体更为激烈，上面所谓流体的平衡和运动规律，不包括这里所说微观上的分子运动。流体力学所要研究的是流体在宏观上的平衡和运动规律观上的分子运动。流体力
13、学所要研究的是流体在宏观上的平衡和运动规律 具体具体地说就是由外部原因，比如重力、压力差摩擦力等作用所引起的宏观运动，若把地说就是由外部原因，比如重力、压力差摩擦力等作用所引起的宏观运动，若把物体的平衡状态，作为运动状态的特例，那么，流体力学的研究任务，就可简单物体的平衡状态，作为运动状态的特例，那么，流体力学的研究任务，就可简单地说成是研究流体的宏观运动规律。地说成是研究流体的宏观运动规律。流体力学研究流体宏观机械运动的规律，也就是大量分子同机平均的规律性流体力学研究流体宏观机械运动的规律，也就是大量分子同机平均的规律性17551755年瑞士数学家和力学家欧拉（年瑞士数学家和力学家欧拉（Eu
14、lerEulerL L1701178317011783）首先提出，把流体当）首先提出，把流体当作是由密集质点构成的、内部无间隙的连续流体来研究，这就是连续介质假设作是由密集质点构成的、内部无间隙的连续流体来研究，这就是连续介质假设这里所说的质点，是指大小同所有流动空间相比微不足道，又含有大量分子，具这里所说的质点，是指大小同所有流动空间相比微不足道，又含有大量分子，具有一定质量的流体微元。有一定质量的流体微元。连续介质的质点有两个特点；连续介质的质点有两个特点；是其尺度相对于分子结构来说是足够大，大是其尺度相对于分子结构来说是足够大，大到使每个质点都含有大量分子，从而能足够代表并反映整个质点中
15、分子运动的统到使每个质点都含有大量分子，从而能足够代表并反映整个质点中分子运动的统计平均特性；另外，质点与所研究的流体空间相比较来说是足够小。小到几乎可计平均特性；另外，质点与所研究的流体空间相比较来说是足够小。小到几乎可随心所欲地指定在任意空间位置上，有这样的质点存在，且不会发生随心所欲地指定在任意空间位置上，有这样的质点存在，且不会发生“空隙空隙”。提出连续介质假设，是为了摆脱分子运动的复杂性，对流体物质结构的简化。提出连续介质假设，是为了摆脱分子运动的复杂性，对流体物质结构的简化。按连续介质假设，流体运动物理量都可视为空间坐标的时间变量的连续函数，这按连续介质假设，流体运动物理量都可视为
16、空间坐标的时间变量的连续函数，这样就能用数学分析方法来研究流体运动连续介质，假设用于一般流动是合理有效样就能用数学分析方法来研究流体运动连续介质，假设用于一般流动是合理有效的。但是对于某些特殊问题，如研究在高空稀薄气体中的物体运动，分子平均自的。但是对于某些特殊问题，如研究在高空稀薄气体中的物体运动，分子平均自由程度很大，与物体特征长度尺度相比为同量级，则不能使稀薄气体为连续介质。由程度很大，与物体特征长度尺度相比为同量级，则不能使稀薄气体为连续介质。2.2.连续介质模型连续介质模型连续介质模型连续介质模型 连续介质模型就是利用连续介质假定所建立的模型。在这个模型中，不关注连续介质模型就是利用
17、连续介质假定所建立的模型。在这个模型中，不关注分子的存在和分子的运动，所关心的只是连续分布的质点，这些质点固然是由分分子的存在和分子的运动，所关心的只是连续分布的质点，这些质点固然是由分子所组成，但它不反映个别分子的运动、却反映并代表整体分子运动的统计平均子所组成，但它不反映个别分子的运动、却反映并代表整体分子运动的统计平均特性。当引用这样的模型特性。当引用这样的模型连续介质来代替所研究的流体时，则流体中的一切连续介质来代替所研究的流体时，则流体中的一切力学特性如速度、压力、密度等都可看作为空间位置坐标的连续函数，使我们在力学特性如速度、压力、密度等都可看作为空间位置坐标的连续函数，使我们在解
18、流体力学问题时，就有可能利用数学工具来处理。解流体力学问题时，就有可能利用数学工具来处理。3.3.在标准状态下在标准状态下在标准状态下在标准状态下 在一般情况下，以连续的流体介质来代替流体分子空间结构是十分在一般情况下，以连续的流体介质来代替流体分子空间结构是十分合理的。一方面，因为所研究的流体所占的空间，比起分子的尺度及其合理的。一方面，因为所研究的流体所占的空间，比起分子的尺度及其运动的范围来说大得无可比拟。例如在标准状态下，运动的范围来说大得无可比拟。例如在标准状态下，1 1cmcm3 3的水中约有的水中约有3.3103.3102222个水分子，相邻分子间的距离约为个水分子，相邻分子间的
19、距离约为310310-8-8cmcm，1 1cmcm3 3的气体中约的气体中约有有2.7102.7101919个分子，相邻分子间的距离约为个分子，相邻分子间的距离约为310310 7 7cmcm。分子间距如此微。分子间距如此微小，即使在很小的体积中，也含有大量的分子，足以的得到分子数目无小，即使在很小的体积中，也含有大量的分子，足以的得到分子数目无关的各项统计平均特性。另一方面，在如此微小的体积中，有如此多的关的各项统计平均特性。另一方面，在如此微小的体积中，有如此多的分子数，根据分子在自由程内的碰撞间隔为分子数，根据分子在自由程内的碰撞间隔为1010-6-6秒来计算，它们每秒钟的秒来计算，它
20、们每秒钟的碰撞次数为碰撞次数为10101414的数量级，那么在足够小的面积上或体积内所反映和代表的数量级，那么在足够小的面积上或体积内所反映和代表的力学统平均特性的力学统平均特性(例如压力例如压力)也是正确的。也是正确的。四、流体力学的研究方法四、流体力学的研究方法 同一切的科学研究方法一样，流体力学的研充方法也是从实践到理论再到实同一切的科学研究方法一样，流体力学的研充方法也是从实践到理论再到实践的研究方法，要经过不断而反复的过程，才能使流体力学得以不断地发展和提践的研究方法，要经过不断而反复的过程，才能使流体力学得以不断地发展和提高，而至完善的地步。流体力学的研究方法是理论与实践相结合的研
21、究方法。任高，而至完善的地步。流体力学的研究方法是理论与实践相结合的研究方法。任何一种物理现象都是由各种有关的变量相互制约、相互依存而形成一定的函数关何一种物理现象都是由各种有关的变量相互制约、相互依存而形成一定的函数关系，即所谓规律，我们的目的就是要掌握统一规律。通过它来计算所需要的各种系，即所谓规律，我们的目的就是要掌握统一规律。通过它来计算所需要的各种物理量的值。流体力学的研究方法主要有为理论分析法、科学实验法和数值计算物理量的值。流体力学的研究方法主要有为理论分析法、科学实验法和数值计算法等。法等。1.1.理论分析法理论分析法理论分析法理论分析法 是通过对流体物理性质和流动特征的科学抽
22、象，提出合理的理论模型。对这是通过对流体物理性质和流动特征的科学抽象，提出合理的理论模型。对这样的理论模型，根据物质机械运动的普遍规律，建立控制流体运动的闭合方程样的理论模型，根据物质机械运动的普遍规律，建立控制流体运动的闭合方程组，将实际的流动问题，转化为数学问题，在相应的边界条件和初始条件下求解。组，将实际的流动问题，转化为数学问题，在相应的边界条件和初始条件下求解。理论研究方法的关键在于提出理论模型，并能运用数学方法求出理论结果，达到理论研究方法的关键在于提出理论模型，并能运用数学方法求出理论结果，达到揭示运动规律的目的。但由于数学上的困难，许多实际流动问题还难以精确求解。揭示运动规律的
23、目的。但由于数学上的困难，许多实际流动问题还难以精确求解。理论分析法首先分析作用在流体上的力，然后引用流体力学的基本假设和有理论分析法首先分析作用在流体上的力，然后引用流体力学的基本假设和有关概念，再运用经典力学的基本原理和数学工具，最后建立流体运动的基本方程关概念，再运用经典力学的基本原理和数学工具，最后建立流体运动的基本方程的方法。的方法。2.2.科学实验法科学实验法科学实验法科学实验法 科学实验法借助于科学实验，对流体进行观测，并将观察的现象和科学实验法借助于科学实验，对流体进行观测，并将观察的现象和量测的一系列数据，进行分析和处理，探明本质，找出规律，从而得出量测的一系列数据，进行分析
24、和处理，探明本质，找出规律，从而得出计算公式和方法的方法（原形观测法、模型实验法、系统实验法）。计算公式和方法的方法（原形观测法、模型实验法、系统实验法）。在自然界或工程实际中，各种流体力学问题的实际现象往往是十分在自然界或工程实际中，各种流体力学问题的实际现象往往是十分复杂的，从表面上看，会有许多因素参与所研究问题的现象。其实其中复杂的，从表面上看，会有许多因素参与所研究问题的现象。其实其中有些因素，对流体运动起作用。有些因素则不起作用；而在运动起作用有些因素，对流体运动起作用。有些因素则不起作用；而在运动起作用的诸多因素中，又有起主要、决定性作用的的，以及起次要、非决定性的诸多因素中，又有
25、起主要、决定性作用的的，以及起次要、非决定性作用的。作为科学研究的第一步，就是要在各种现象中，善于分清与问作用的。作为科学研究的第一步，就是要在各种现象中，善于分清与问题有关的和无关的因素；在有关的因素中，还要区分主要的和次要的，题有关的和无关的因素；在有关的因素中，还要区分主要的和次要的，对一个未知规律的物理问题，要做到这个地步，决不是像我们说的那么对一个未知规律的物理问题，要做到这个地步，决不是像我们说的那么容易，这要通过对问题的大量、反复的实践观察，并要求具有一定的理容易，这要通过对问题的大量、反复的实践观察，并要求具有一定的理论知识和丰富的实际经验，对各种参与的因素进行去伪存真、舍粗取
26、精论知识和丰富的实际经验，对各种参与的因素进行去伪存真、舍粗取精地筛选，才能找出问题的主要因素。地筛选，才能找出问题的主要因素。在上述仔细观察、深入分析的基础上，作为第二步工作，就是将所在上述仔细观察、深入分析的基础上，作为第二步工作，就是将所认定的那些主要因素、按照各种客观物理规律建立数学方程，这些规律认定的那些主要因素、按照各种客观物理规律建立数学方程，这些规律大体不外乎能量守衡、质量守衡、牛顿运动等定律；利用这些大体不外乎能量守衡、质量守衡、牛顿运动等定律；利用这些“放之四放之四海海而皆准而皆准”的物理定律，把现象中的各项因素也即物理量或变量关联起来，的物理定律，把现象中的各项因素也即物
27、理量或变量关联起来，形成一个相互制约的关系，这就是数学上的方程式。对一般的物理问形成一个相互制约的关系，这就是数学上的方程式。对一般的物理问题，这种方程往往是以微分形式出现的。题，这种方程往往是以微分形式出现的。由于许多物理方程都是非线性的微分形式，有各种初始和边界条件由于许多物理方程都是非线性的微分形式，有各种初始和边界条件下的影响，不但涉及复杂的数理方程理论，还与人们的力学知识和解决下的影响，不但涉及复杂的数理方程理论，还与人们的力学知识和解决实际问题的经验等有关；经验证明，求解方程的工作，也要在流体力学实际问题的经验等有关；经验证明，求解方程的工作，也要在流体力学的基础上，对方程进行改造
28、或简化，才能得到符台实际的结果否则，单的基础上，对方程进行改造或简化，才能得到符台实际的结果否则，单纯从数学上求解，那将往往会费力而不符合实际最后一步工作，就是将纯从数学上求解，那将往往会费力而不符合实际最后一步工作，就是将所得结果与实验结果进行比较，用实践来对理论进行检验。若不符合实所得结果与实验结果进行比较，用实践来对理论进行检验。若不符合实际情况，再回到原来的实际问题个，去找出产生误差的原因，重新分析际情况，再回到原来的实际问题个，去找出产生误差的原因，重新分析观察问题的主次要因素。观察问题的主次要因素。3.3.数值计算法数值计算法数值计算法数值计算法 数值计算法是在计算机应用基础上，采
29、用各种离散化方法（有限差数值计算法是在计算机应用基础上，采用各种离散化方法（有限差分法、有限元法等），建立各种数学模型，通过计算机进行数值计算和数分法、有限元法等），建立各种数学模型，通过计算机进行数值计算和数值实验，得到在时间上和空间上许多数字组成的集合体，最终获得定量值实验，得到在时间上和空间上许多数字组成的集合体，最终获得定量描述流场的数值解。近几十年来，这一方法得到很大发展，已形成一个描述流场的数值解。近几十年来，这一方法得到很大发展，已形成一个专门学科专门学科计算流体力学。计算流体力学。上述三种方法互相结合，为发展流体力学理论，解决复杂的工程技上述三种方法互相结合，为发展流体力学理论
30、，解决复杂的工程技术问题，奠定了基础。现代流体力学的研究方法是理论计算与实验并重。术问题，奠定了基础。现代流体力学的研究方法是理论计算与实验并重。2020世纪世纪6060年代以来，新型电子计算机不断涌现，数值模拟方法不断创新。年代以来，新型电子计算机不断涌现，数值模拟方法不断创新。与此同时，现代量测技术与此同时，现代量测技术(如激光、同位素和电子仪器如激光、同位素和电子仪器)的应用，以及计算的应用，以及计算机在实验数据和资料的监测、采集和处理上所起的巨大作用，这些使得机在实验数据和资料的监测、采集和处理上所起的巨大作用，这些使得现代流体力学的各种研究方法更加相辅相成，如虎添翼。可以预见，在现代
31、流体力学的各种研究方法更加相辅相成，如虎添翼。可以预见，在新世纪里，继续采用这些先进的研究方法，流体力学的发展与应用必将新世纪里，继续采用这些先进的研究方法，流体力学的发展与应用必将大大超过上一世纪的水平。大大超过上一世纪的水平。五、流体力学的任务：五、流体力学的任务：五、流体力学的任务：五、流体力学的任务：流体力学是力学的一个分支。其任务是：从力学的观点出发，研究流体力学是力学的一个分支。其任务是：从力学的观点出发，研究流体的平衡和机械运动规律。随着人类社会的发展，流体力学越来越广流体的平衡和机械运动规律。随着人类社会的发展，流体力学越来越广泛地渗透到了人们生产和生活的各个方面，各行各业中与
32、流体力学有关泛地渗透到了人们生产和生活的各个方面，各行各业中与流体力学有关的问题也越来越多。特别是在工程技术领域，如水利、电力、土木、水的问题也越来越多。特别是在工程技术领域，如水利、电力、土木、水资源利用、石油、交通、造船、建筑、机械、动力、环保、冶金、化工资源利用、石油、交通、造船、建筑、机械、动力、环保、冶金、化工核能、航空航天、采矿、生物医学等领域中。涉及大量的流体力学题。核能、航空航天、采矿、生物医学等领域中。涉及大量的流体力学题。如建筑工程中风对高层建筑的荷载和风振问题；建筑物基础施工时的基如建筑工程中风对高层建筑的荷载和风振问题；建筑物基础施工时的基坑排水、基坑抗渗处理等；桥梁工
33、程中渡桥的设计、各种水工建筑物的坑排水、基坑抗渗处理等；桥梁工程中渡桥的设计、各种水工建筑物的设计、道路边沟排水等；建筑工程中建筑内部的给水、排水、供热、通设计、道路边沟排水等；建筑工程中建筑内部的给水、排水、供热、通风、空调的设计和设备选用等，都面临一系列的流体力学问题。风、空调的设计和设备选用等，都面临一系列的流体力学问题。流力荷载（研究流体作用于建筑物上的作用力问题等）、过水能力流力荷载（研究流体作用于建筑物上的作用力问题等）、过水能力（研究过流建筑物的过流能力、进行其断面形式选择和尺寸确定问题（研究过流建筑物的过流能力、进行其断面形式选择和尺寸确定问题等）、水流流态（研究流体通过建筑物
34、的流动状态问题等）、能量损失等）、水流流态（研究流体通过建筑物的流动状态问题等）、能量损失（研究水流通过各种固体边界的能量损失问题，从而找出减少有害损失（研究水流通过各种固体边界的能量损失问题，从而找出减少有害损失和增大有利损失的途径等）、能势线（研究流经各种过流建筑物的能势和增大有利损失的途径等）、能势线（研究流经各种过流建筑物的能势线问题，为淹没、征地和移民、管道线路选择提供所必需资料等）、水线问题，为淹没、征地和移民、管道线路选择提供所必需资料等）、水工模型（通过实验进行分析和研究建设项目或个别建筑物在运行中可能工模型（通过实验进行分析和研究建设项目或个别建筑物在运行中可能或已经出现的各
35、种问题等）、渗流问题（研究水流通过水工建筑物及其或已经出现的各种问题等）、渗流问题（研究水流通过水工建筑物及其底部、两肩的渗透以及井和井群的涌水量问题等）、水击问题（研究水底部、两肩的渗透以及井和井群的涌水量问题等）、水击问题（研究水力机械、管道和部分水工建筑物运行中水击的类型、发展过程及消除措力机械、管道和部分水工建筑物运行中水击的类型、发展过程及消除措施等）、汽蚀问题（研究水力机械内低压侧局部位置发生水击的产生原施等）、汽蚀问题（研究水力机械内低压侧局部位置发生水击的产生原因、危害和防止措施等）、高速水流（研究高速流动的流体的流动特征、因、危害和防止措施等）、高速水流（研究高速流动的流体的
36、流动特征、冲刷、掺气、附带效应和附壁效应等流动规律等）等问题。冲刷、掺气、附带效应和附壁效应等流动规律等）等问题。六、流体力学的发展六、流体力学的发展 流体力学的研究和其它自然科学一样，是随着生产的发展需要而发展起来的。流体力学的研究和其它自然科学一样，是随着生产的发展需要而发展起来的。在古代，我国自春秋战国和秦朝时代以来，为了满足农业灌溉需要，修建了都江在古代，我国自春秋战国和秦朝时代以来，为了满足农业灌溉需要，修建了都江堰、郑国渠、灵渠及其船闸、秦渠、汉渠、唐涞渠等大量渠道，以及各个城市的堰、郑国渠、灵渠及其船闸、秦渠、汉渠、唐涞渠等大量渠道，以及各个城市的护城河等，对水流运动规律已有了一
37、些认识，为农业灌溉、航运、人们生活用水护城河等，对水流运动规律已有了一些认识，为农业灌溉、航运、人们生活用水城市防御等作出了巨大的贡献。城市防御等作出了巨大的贡献。在古埃及、古希腊和古印度等地，为了发展农业和航运事业，修建了大量的在古埃及、古希腊和古印度等地，为了发展农业和航运事业，修建了大量的渠系。古罗马人为了发展城市修建了大规模的供水管道系统，也对水流运动的规渠系。古罗马人为了发展城市修建了大规模的供水管道系统，也对水流运动的规律有了一些认识。当然，应当特别提到的是古希腊的阿基米德律有了一些认识。当然，应当特别提到的是古希腊的阿基米德Archimdes)Archimdes)，在，在公元前公
38、元前250250年左右，提出了浮力定律，奠定了流体力学静力学的基础。年左右，提出了浮力定律，奠定了流体力学静力学的基础。到了到了1717世纪前后，由于资本主义制度兴起，生产迅速发展，对流体力学的发世纪前后，由于资本主义制度兴起，生产迅速发展，对流体力学的发展需要也就更为迫切。这个时期的流体力学研究出现了两条途径，在当时这两条展需要也就更为迫切。这个时期的流体力学研究出现了两条途径，在当时这两条发展途径互不联系，各有各的特色。一条是古典流体力学途径，它运用严密的数发展途径互不联系，各有各的特色。一条是古典流体力学途径，它运用严密的数学分析，建立流体运动的基本方程，并力图求其解答，此途径的奠基人是
39、伯努利学分析，建立流体运动的基本方程，并力图求其解答，此途径的奠基人是伯努利(BernerlliBernerlli)和欧拉和欧拉(Euler)Euler)。其他对古典流体力学的形成和发展有重大贡献的还。其他对古典流体力学的形成和发展有重大贡献的还有拉有拉格朗日格朗日(Lagrange)Lagrange)、纳维尔（、纳维尔（NavierNavier）、斯托克斯（）、斯托克斯（StockesStockes）和雷诺）和雷诺(ReynoldsReynolds)等人，他们多为数学家和物理学家。等人，他们多为数学家和物理学家。由于古典流体力学中某些理论的假设与实际有出入，或者由于对基本方由于古典流体力学中
40、某些理论的假设与实际有出入，或者由于对基本方程的求解遇到了数学上的困难，所以古典流体力学无法用以解决实际问程的求解遇到了数学上的困难，所以古典流体力学无法用以解决实际问题。为了适应当时工程技术迅速发展的需要，应运而生了另一条流体力题。为了适应当时工程技术迅速发展的需要，应运而生了另一条流体力学途径，它采用实验手段用以解决实际工程问题，如管流、堰流、明渠学途径，它采用实验手段用以解决实际工程问题，如管流、堰流、明渠流、渗流等等问题。在流体力学上有卓越成就的都是工程师，其中包括流、渗流等等问题。在流体力学上有卓越成就的都是工程师，其中包括毕托毕托(Pitot)(Pitot)、谢才、谢才(Chezy
41、Chezy)、文透里、文透里(VenturiVenturi)、达西、达西(DarcyDarcy)、巴赞、巴赞(BazinBazin)、曼宁曼宁(ManningManning)、佛汝德、佛汝德(FroudeFroude)等人，但这一时期的流体力学由于理论等人，但这一时期的流体力学由于理论指导不足，仅依靠实验，故在应用上有一定的局限性，难以解决复杂的指导不足，仅依靠实验，故在应用上有一定的局限性，难以解决复杂的工程问题。工程问题。20 20世纪以来，现代工业发展突飞猛进，新技术不断涌现，推动着古世纪以来，现代工业发展突飞猛进，新技术不断涌现，推动着古典流体力学和流体力学也进入了新的发展时期，并走上
42、了融合为一体的典流体力学和流体力学也进入了新的发展时期，并走上了融合为一体的道路。道路。19041904年，德国工程师普朗特年，德国工程师普朗特(Prandtl)(Prandtl)提出了边界层理论，使纯理提出了边界层理论，使纯理论论的古典流体力学开始与工程实际相结合，逐渐形成了理论与实际并重的的古典流体力学开始与工程实际相结合，逐渐形成了理论与实际并重的现代流体力学。随后的一个多世纪里，现代流体力学获得飞速发展，并现代流体力学。随后的一个多世纪里，现代流体力学获得飞速发展，并渗透到现代工农业生产的各个领域。渗透到现代工农业生产的各个领域。1.2作用在流体上的力作用在流体上的力 力是造成物体机械
43、运动的原因，因此研究流力是造成物体机械运动的原因，因此研究流体机械运动的规律，要从分析作用在流体上的力体机械运动的规律，要从分析作用在流体上的力入手。作用在流体上的力，按作用方式的不同，入手。作用在流体上的力，按作用方式的不同，分为表面力和质量力两类。分为表面力和质量力两类。一、表面力一、表面力 表面力是通过直接接触，施加于流层间或不表面力是通过直接接触，施加于流层间或不同流体间以及流体与固体之间接触表面的力。同流体间以及流体与固体之间接触表面的力。在运动流体中取隔离体为研究对象在运动流体中取隔离体为研究对象(图图l1)l1)，周，周围流体对隔离体的作用以分布的表面力代替表围流体对隔离体的作用
44、以分布的表面力代替表面力在隔离体表面某一点的大小用应力来表示。面力在隔离体表面某一点的大小用应力来表示。设设A A为隔离体表面上的一点，包含为隔离体表面上的一点，包含A A点取微小面点取微小面积积 ，若作用在，若作用在 其上的总表面力为其上的总表面力为 ，将，将其分解为法向分力其分解为法向分力(压力压力)和切向分力，则：和切向分力，则：A A上的平均压应力上的平均压应力 A A上的平均切应力上的平均切应力 A A点的压强（点的压强（A A点的压应力点的压应力 ）A A点的切应力点的切应力 应力的单位是帕斯卡应力的单位是帕斯卡(PascalPascalB B法国数学家，物理学家，法国数学家，物理
45、学家，162316231662)1662)，简称帕，以符号表示，简称帕，以符号表示，1 1PaPa1N1Nm m2 2。二、质量力二、质量力 质量力是作用在所取流体体积内每一个质点上的力，因为其大小与质量力是作用在所取流体体积内每一个质点上的力，因为其大小与流体的质量成正比，故称为质量力。在均质流体中，质量力与体积之比流体的质量成正比，故称为质量力。在均质流体中，质量力与体积之比为常量。重力是最常见的质量力，若所取坐标系为非惯性系，建立力的为常量。重力是最常见的质量力，若所取坐标系为非惯性系，建立力的平衡方程时，其中的惯性力如离心力、科里奥利平衡方程时，其中的惯性力如离心力、科里奥利(Cori
46、olisCoriolis)力（科氏惯力（科氏惯性性力）也属于质量力。力）也属于质量力。质量力大小用单位质量力表示。设均质流体质量为质量力大小用单位质量力表示。设均质流体质量为m m，所受质量力为，所受质量力为 ，则单位质量力为，则单位质量力为 单位质量力在各坐标轴上分量：单位质量力在各坐标轴上分量：若作用在流体上的质量力只有重力（图若作用在流体上的质量力只有重力（图1-21-2），则），则 ,单位质量力单位质量力 X=0,Y=0,X=0,Y=0,单位质量力的单位为单位质量力的单位为m/sm/s2 2 ,与加速度单位相同。与加速度单位相同。在地球表面静止流体所受的单位质量力为在地球表面静止流体所
47、受的单位质量力为-g-g，而，而 自由落体所受的单位质量力为自由落体所受的单位质量力为0 0。温度（1.3 流体的主要物理性质流体的主要物理性质一、惯性一、惯性 流体的物理性质是决定流动状态的内在因素，同流体运动有关的主流体的物理性质是决定流动状态的内在因素，同流体运动有关的主要物理性质是惯性、粘性和压缩性。要物理性质是惯性、粘性和压缩性。1.1.惯性：惯性：惯性：惯性：是物体保持原有运动状态的性质，凡改变物体的运动状态，就必须是物体保持原有运动状态的性质，凡改变物体的运动状态，就必须克服惯性的作用。克服惯性的作用。质量是惯性大小的度量。质量是惯性大小的度量。2.2.密度：密度：密度：密度：单
48、位体积的质量称为密度，以符号单位体积的质量称为密度，以符号 表示。表示。如均质流体的体积为如均质流体的体积为V V，质量为，质量为m m，则，则 （111 1）密度的单位是密度的单位是kgkgm m3 3。在正常情况下，液体的密度随压强和温度的变化很小，一般可视为在正常情况下，液体的密度随压强和温度的变化很小，一般可视为常数，如采用水的密度为常数，如采用水的密度为1000kg1000kgm3m3，水银的密度为，水银的密度为13600kg13600kgm3m3。气气体的密度随压强和温度变化，一个标准大气压，体的密度随压强和温度变化，一个标准大气压，0 0o oC C空气的密度空气的密度1 129
49、kg29kgmm3 3。在一个标准大气压条件下，水的密度见表。在一个标准大气压条件下，水的密度见表1111，几种常见流体的，几种常见流体的密度见表密度见表1212。表表11 11 水的密度水的密度温度（温度（）0 04 41010202030304040505060608080100100密度（密度（）999.9999.91000.1000.0 0999.7999.7998.2998.2995.7995.7992.2992.2988.1988.1983.2983.2971.8971.8958.4958.4（录象）汽化（录象）汽化表表1-21-2如下：如下：表表1212 常见流体的密度常见流体的
50、密度流体名称流体名称空气空气酒精酒精四氯四氯化碳化碳水银水银汽油汽油海水海水温度温度（）0 0202020202020202015151515密度（密度（）1.21.29 91.21.20 07997991590159013550135507007007507501020102010301030二、万有引力特性二、万有引力特性二、万有引力特性二、万有引力特性1.1.万有引力特性：万有引力特性：万有引力特性：万有引力特性：任何物体之间都具有相互吸引力的性质。任何物体之间都具有相互吸引力的性质。2.2.重度（容重）重度（容重）重度（容重）重度（容重）：指单位体积流体的重量指单位体积流体的重量。单位