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1、工程流体力学,王先洲Email:,参考书,孔 珑 流体力学 陈卓如 工程流体力学第二版 丁祖荣 流体力学许维德 流体力学莫乃榕 工程流体力学,引 言 (INTRODUCTION),流体力学 Fluid Mechanics ：宏观力学的一个分支，研究流体在外力作用下的宏观运动规律以及流体和与之接触的物体之间相互作用。,研究对象：流体(Fluid)。包括液体和气体。液体 无形状，有一定的体积；不易压缩，存在自由液面。气体 既无形状，也无体积，易于压缩。与固体的区别：在于它们对外力抵抗的能力不同，固体既能承受压力，也能承受拉力与抵抗拉伸变形；流体只能承受压力，一般不能承受拉力与抵抗拉伸变形。,研究方
2、法,理论分析: 根据实际问题建立理论模型 涉及微分体积法 、速度势法 、 保角变换法 实验研究: 根据实际问题利用相似理论建立实验模型 选择流动介质 设备包括风洞、水槽、水洞、激波管、测试管系等数值计算 ： 根据理论分析的方法建立数学模型，选择合适的计算方法，包括有限差分法、有限元法、特征线法、边界元法等，利用商业软件和自编程序计算，得出结果，用实验方法加以验证。,在我国，水利事业的历史十分悠久:4000多年前的 “大禹治水”的故事顺水之性，治水须引导和疏通。 秦朝在公元前256公元前210年修建了我国历史上的三大水利工程（都江堰、郑国渠、灵渠）明渠水流、堰流。 古代的计时工具“铜壶滴漏”孔口
3、出流。 清朝雍正年间，何梦瑶在算迪一书中提出流量等于过水断面面积乘以断面平均流速的计算方法。 隋朝（公元587610年）完成的南北大运河。 隋朝工匠李春在冀中洨河修建（公元605617年）的赵州石拱桥拱背的4个小拱，既减轻主拱的负载，又可宣泄洪水。,流体力学在工程中的应用,航空航天航海,船舶运动,地效翼艇 （WIG）,浮标,海洋平台,潜器,流体力学在工程中的应用,能源动力,发动机四冲程,Wind Turbine,能源动力,飞机发动机,蒸汽机车,建筑与环境,杨浦大桥,节能型建筑,气象科学,气象云图,龙卷风,生物仿生学,信天翁滑翔,应用广泛已派生出很多新的分支:电磁流体力学、生物流体力学化学流体力
4、学、地球流体力学高温气体动力学、非牛顿流体力学爆炸力学、流变学、计算流体力学等,1.1.2 流体连续介质模型,连续介质模型 将流体作为由无穷多稠密、没有间隙的流体质点构成的连续介质，这就是1755年欧拉提出的“连续介质模型”。,在连续性假设之下，表征流体状态的宏观物理量如速度、压强、密度、温度等在空间和时间上都是连续分布的，都可以作为空间和时间的连续函数。 流体质点： 包含有足够多流体分子的微团，在宏观上流体微团的尺 度和流动所涉及的物体的特征长度相比充分的小，小到在数学上可以作为一个点来处理。而在微观上，微团的尺度和分子的平均自由行程相比又要足够大。,失效情况: 稀薄气体 激波(厚度与气体分
5、子平均自由程同量级),1.2 流体的密度和粘性,流体的密度 单位体积里流体的质量。,均质流体,非均质流体,流体的粘性,流体运动时，流体内部具有抵抗变形、阻滞流体流动的特性。,粘性系数或动力粘性系数,牛顿内摩擦定律,牛顿在自然哲学的数学原理中假设：“流体两部分由于缺乏润滑而引起的阻力与速度梯度成正比”。,运动粘性系数,粘性系数取决于流体的性质、温度与压强。一般随温度变化较大：温度增加，水的粘性系数变小，气体变大。,牛顿流体非牛顿流体,理想流体 粘性流体,例1.2.1 一块可动平板与另一块不动平板之间为某种液体，两块板相互平行，它们之间的距离 。若可动平板以 的水平速度向右移动，为维持这个速度，需
6、要单位面积上的作用力为 ，求这二平板间液体的粘性系数。解 由牛顿内摩擦定律认为两板间液体速度呈线性分布，故所以,如图所示，转轴直径=0.36m，轴承长度=1m，轴与轴承之间的缝隙0.2mm，其中充满动力粘度0.72 Pa.s的油，如果轴的转速200rpm，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。,解：油层与轴承接触面上的速度为零，与轴接触面上的速度等于轴面上 的线速度：,设油层在缝隙内的速度分布为直线分布，即 则轴表面上总的切向力 为：,克服摩擦所消耗的功率为：,流体的压缩性,在一定的温度下，单位压强增量引起的体积变化率定义为流体的压缩性系数，其值越大，流体越容易压缩，反之，不容易压缩。,压缩系数,体
7、积弹性系数,可压缩流体和不可压缩流体气体和液体都是可压缩的，通常将气体视为可压缩流 体，液体视为不可压缩流体。水击或水下爆炸：水也要视为可压缩流体；当气体流速比较低时也可以视为不可压缩流体。,流体的膨胀性,在压强一定时，单位温度增量引起的体积变化率定义为流体的膨胀性系数。,膨胀系数,又，流体的密度与温度和压强有关,液体的汽化和空化表面张力与毛细现象,表面张力: -单位长度所受拉力 表面张力随温度变化，温度升高，表面张力减小。 引起的附加法向压强由式（1.3.6）计算 接触角概念: 当液体与固体壁面接触时, 在液体,固体壁面作液体表面的切面, 此切面与固体壁在液体内部所夹部分的角度 称为接触角,
8、 当 为锐角时, 液体润湿固体, 当 为钝角时, 液体不润湿固体,水与洁净玻璃的 = 0 水银与洁净玻璃的 = 140,毛细现象,内聚力: 液体分子间吸引力附着力: 液体与固体分子间吸引力,按连续介质的概念，流体质点是指:A、流体的分子；B、流体内的固体颗粒； C、几何的点； D、几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。,思考题,(D),流体的粘性与流体的-无关 (a). 分子内聚力 (b).分子动量交换 (c). 温度 (d). 速度梯度,思考题,(d),温度升高时表面张力系数是- (A)增大 (B)减小 (C)不变,思考题,(B),毛细液柱高度h与-成反比 (A) 表面张力
9、系数 (B) 接触角 (C) 管径 (D) 粘性系数,思考题,( C),液滴内压强p与大气压强p0之差 ( p - p0) - 0 (a) 0 (b) =0 (c) yC，即压力中心D总位于形心C下方,同理对y轴利用合力矩定理,y=rsin dy=rcosd x=rcos ,例 单位宽度矩形平板, 倾角为, 水深H, h, OB=S, 平板可绕固定轴O转动。 求证: 平板不能自动开启, 应满足下列条件,证明:,F=gH/2*L, f= gh/2*l , L=H/sin, l=h/sin ,AD=AC+, BD=L/3, Bd=l/3,例 铅垂放置闸门, h1=1m, H=2m, B=1.2m求
10、:总压力及作用点位置解: A=BH=2.4m2 hc=h1+H/2=2mJcx=(BH3)/12=0.8m4P=ghcA=47.04kNyD=yc+Jcx/(ycA)=2.17m,例 闸门为圆形,D=1.25m,=800,可绕通过C的水平轴旋转。求(1)作用在闸门上的转矩与闸门在水下的深度无关。(2)闸门完全淹没,作用在闸门的转矩解: 总压力P=ghc(D2/4) yD=yc+Jcx/(ycA)两边同乘以sin 则有 hD=hc+(Jcx/hcA)sin2 ,转矩 M=PDC=P(hD-hc)/sinM=ghc(D2/4)(Jcxsin/hcA)M=gJcxsin =gsin (D4/64)故
11、M与淹深无关将所给数据代入, 有M=10009.8sin800(1.254/64)M=1174Nm,总压力的一般表达式,1.6.2作用在曲面上的力,二向曲面的总压力计算,而 nxdA = dAx 故,亦可考虑abd水平方向的静力平衡而得到,水平方向分力,即二元曲面ab在x方向所受力与db在x方向所受力相等,亦有Px=ghcAx 其中Ax即db面积,Z方向的分力为,其中相当于柱体abefa体积, 称为ab曲面的压力体,1.6.3 关于压力体1. 仅表示一个数学上的积分, 与压力体内是否有液体无关 。 2. 对作用力的方向,可采用简易方法进行判断。3. 压力中心的求解(水平分力的作用线通过投影面的
12、压力中心,铅垂分力作用线通过压力体的重心,交点即为总压力作用点)。,压力体体积的组成：（1）受压曲面本身；（2）通过曲面周围边缘所作的铅垂面；（3）自由液面或自由液面的延长线。 压力体的种类：实压力体和虚压力体。实压力体Fz方向向下，虚压力体Fz方向向上,动画1 2 3 4 5 6,练习,练习,例 弧形闸门, 宽 B=5m, =450, r=2m, 转轴与水平面平齐求: 水对闸门轴的压力解: h=rsin =2sin(450)=1.414m 压力体abc的面积 Aabc=r2(45/360)-h/2(rcos450)=0.57m2 Px=gh/2*hB=0.5gh2B=0.59.810001.41425=48.99(kN),Pz=g=gBAabc=10009.850.57=27.93(kN),压力与表面垂直,处处指向圆心,作用点水下深度 hD = rsin =1.0m,例 圆柱体, d=2m, h1=2m, h2=1m求: 单位长度上所受到的静水压力的水平分力和铅垂分力,Pz= g(3/4)(d2)/4 =1000 9.8 0.75 22/4 =23.09(kN),Px=g(h1/2)(h11)- g(h2/2) (h2 1) =g(h12-h22)/2=14.7(kN),解:,