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1、120192019学年第二学期期末考试题学年第二学期期末考试题高一数学高一数学一、选择题:（本大题共 12 小题，每题 5 分，共计 60 分）1. 已知集合， ，则（ ）|(4)(2)0 Mx xx|33 NxxMN. . . . A3,3B3, 2C2,2D2,32. 经过点且直线斜率的直线方程是（ ）3,0A1k . . . . A30xyB30xyC30xyD30xy3. 以为圆心，且过点的圆的方程为 （ ）2, 3C5, 1B. . A222325xyB222365xy. . C222353xyD222313xy4. 点在轴上，它到点的距离是，则点的坐标是（ ）Az2 2, 5,11
2、3A. . . . A0,0, 1B0,0,0C0,0,1D0,0,135. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，则该几何体的体积（单位：cm3）是( ). 2 . 4 . 6 . 8ABCD6. 过点 A(3，3)且垂直于直线的直线方程为（ ）4270xy. . A221xyB72 xy. . C25 21xyD23 21xy7. 已知和是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中mn一定能推出的是（ ）m. 且 . 且 AmB/m.且 . 且Cnm / /nDnm/n8. 已知两直线与平行，则 （ ）20axy210xayaa 2. . . 或 . A2B0C21D1
3、9.九章算术中,将底面为正方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;四棱锥为阳马； 平面,底面为正方形，四棱锥PABCDPAABCD2,PAABABCD四个顶点都在球的球面上,则球的表面积为( )PABCDOO. 8 . 12 . 20 . 24ABCD10. 当点在圆上变动时，它与定点的连结线段的中点的轨迹方P221xy3,0QPQ程是( ). . A2234xyB222341xy. . C2231xyD222341xy11. 如图，三棱柱中，底面,底面是正三角形，是111ABCABC1AA111ABC111ABCE的中点，则下列叙述正确的是（ ）BC.与是异面直线.A1CC1B E.,
4、为异面直线，且.BAE11BCAE11BC.平面CAC11AB BA./平面D11AC1AB E12.直线分别与轴、轴交于、两点，点在圆上，20xyxyABP22(1)2xy则面积的取值范围（ ）ABP. . . .A2,6B1,5C2 3 2,22 D2,3 2二、填空题：（本大题共 4 小题，每题 5 分，共计 20 分）13.若满足约束条件则的最小值为_., x y250 230 50xy xy x zxy14.若点与点关于直线对称，则点的坐标为_.2,4AB:30l xyB15.圆心为的圆与圆相外切，则圆的方程为 )0 , 2(C046422yxyxC3_.16.如图，已知边长为 2
5、的正方体，点为线段 1111DCBAABCD E的中点，则直线与平面所成角的正切值为 1CDAE11BCDA_.三、解答题：（本大题共 6 题，共计 70 分）17.（本题满分 10 分） 已知的顶点,.ABC)5 , 0(A)2, 1 ( B)4, 3(C（1）若为的中点，求线段的长DBCAD（2）求边上的高所在的直线方程AB18.（本题满分 12 分）记为等差数列的前项和，已知，nS nan33a153S(1)求的通项公式； na(2)求，并求的最小值.nSnS19.（本题满分 12 分）在中，角的对边分别为，ABC, ,A B C, ,a b c3C5a 的面积为 10.ABC3（1）求
6、的值；, b c（2）求的值.cos()3B20. （本题满分 12 分）已知圆圆心在直线上，且经过点，C30xy2, 3A.1,0B （1）求圆的方程； C(2)求圆与圆: 的公共弦的长.CM122 yx21. （本题满分 12 分）在三棱锥中， 和是边长为的等边 PABCPACPBC2三角形，分别是的中点.2AB ,O D,AB PB（1）求证： 平面； /ODPAC4（2）求证: 平面；OP ABC22. （本题满分 12 分）已知圆，直线22C:8120xyy:20l axya（1）当直线 与圆相切，求的值；lCa（2）当直线 与圆相交于 两点，且时，求直线 的方程lC,A B2 2AB l56