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1、- 1 -20192019 学年下学期期末考试学年下学期期末考试高一数学试题高一数学试题1、选择题（每小题只有 1 个选项符合题意，每小题 5 分，共 60 分）1. 一元二次不等式的解集为( )A、或 B、C、或 D、2.在中，若，则边 b 等于（ ）ABC60, 2, 1BcaA B C. D.121 2333.在数列中，=1，则的值为（ ）na1a12nnaa50aA99 B98 C97 D 964.在等比数列中，则项数为（ ）11 2a 1 2q 1 64na nA. 3 B. 4 C. 5 D. 65.中，A=，B=，a=10，则b的值( )ABC60O45OA B C D5 210
2、 210 6 35 66.某四面体的三视图如下图所示，该四面体的体积是( )A8 B6 C10 D8 22（9 题图） 7. 下列说法中正确的是 ( )A.平行于同一直线的两个平面平行 B.垂直于同一直线的两个平面平行C.平行于同一平面的两条直线平行 D.垂直于同一直线的两条直线平行 - 2 -8已知等差数列an的公差为 2，若a1，a3，a4成等比数列, 则a2( )A4B6C8D 109、如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于( )AAC BBDCA1D DA1D110若x、y满足条件Error!，则z2xy的最大值为( )A1 B1 2C2
3、D511.已知都是正数 , 且则的最小值等于（ ）, x y112yxyx A. B. C. D. 62422322412.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题: , 若，则 mn / /m n若，则/ / /mm若，则 m/ /n / /mn/ /若，则/其中正确命题的序号是( ) A.和 B.和 C.和 D.和二、填空题（每空 5 分，共 20 分）13不等式0 的解集是_x1 x14已知，则的最小值是_ 1x 1 1yxx 15. 设等差数列的前项和为，若，nannS39S 636S 则等于 . 789aaa16设为三条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列四个判
4、断:,l m n, 若则；,lml m若是 在内的射影，则； ,mnlnmml- 3 -底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；若球的表面积扩大为原来的 16 倍，则球的体积扩大为原来的 32 倍；其中正确的为_.三、解答题：（共 70 分）17.（10 分）解一元二次不等式（1） （2 2）2230xx0532 xx18（12 分）已知中，内角A、B、C的对边分别是a,b,c，ABC且， （1）求角B的大小（2）若，求a、 c的值.sin3 cosbAaB3b sin2sinCA19.（12 分）已知an为等差数列，且a36，a60.(1)求an的通项公式；(2)若等比数列b
5、n满足b18，b2a1a2a3，求bn的前n项和公式ns20.（12 分）如图，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO底面 ABCD，E 是 PC 的中点。求证：（1）PA平面 BDE （2）BD平面 PAC21 （12 分）已知数列满足递推式，其中na)2( 121naann.154a（1）求；321,aaa- 4 -（2）求证：数列为等比数列.1na 22. （12 分）在中，是角的对边,且.ABCcba、CBA、60, 2Cc（1）求的值；BAba sinsin（2）若，求的面积abbaABCS- 5 -答案：DCADC ABBBA CA-1,0）, 3, 45, 17.(-3,1
6、),R18.（1）60 度。 （2）a=3，c=23 19.（1）an=2n-12， （2）sn=4-4*3n20（1） 连接 AC，OE,AC 与 BD 交于点 O，可得,所以平面 BDE/OEPA/PA（2）平面,所以,又因为,所以PO ABCDPOBDACBDACPOO平面 PACBD 21.解：（1）由知151241aaann及, 1234 aa解得同理得 , 73a. 1, 312aa（2）由知121nnaa2211nnaa是以为首项以 2 为公比的等比数列) 1(211nnaa1na211a22.解：（1）由正弦定理可设，所以，所以 （2）由余弦定理得 c2=a2+b22abcosC，即 4=a2+b2ab=（a+b）23ab，又 a+b=ab，所以（ab）23ab4=0，解得 ab=4 或 ab=1（舍去）