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1、1 新课标人教版六年级数学(下册)教学计划(2011 2012 学年度第二学期)一、教材分析：这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。二、教学目标：1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。2、理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。3、会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。
2、4、认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。5、能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。7、经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。8、通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。9、体会学习数学的乐趣，
3、提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。三、教学难点：1、掌握圆柱和圆锥的基本特征。探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。2、理解比例的意义和基本性质，会解比例。理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4、会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。5、会综合应用学过的统计知
4、识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。6、经历“抽屉原理”的探究过程，用“抽屉原理”解决简单的实际问题。7、通过对小学阶段所学数学知识进行系统的复习，熟练掌握和运用小学阶段所学的数学2 四、教具和学具：三角板、直尺、圆柱、圆锥的实物及模型、方格作图纸五、教学措施：1、充分利用远程教育资源和网络等现代化教育资源，提高课堂教学的直观性、形象性，为提高教学质量打下基础。2、积极学习新课程改革的理论和经验，进一步培养学生自主、合作、探究的学习能力，使他们学的轻松快乐，使学生由“学会”向“会学”转变，由“要我学”向“我要学”转变，提高学生学习自主性和学习的效率。3、教师要从自身做起，严
5、格要求自己，认真备好课、上好课，批改好作业，以积极认真的态度来影响学生，提高学生对数学这门学科的兴趣，使学生愿学、乐学。4、抓好单元检测，把好单元教学关。5、加强基本计算的练习，尤其是口算能力的提高上下功夫。6、加大培优辅差的力度，以激励表扬的方法让学生在学习中展开竞争，使不同的学生得到不同的发展，对后进生给予更多的关心，做到课堂上多提问，课下多关心，作业做到面批面改。使他们进一步树立起学习的信心，从而促进全班教学质量的提高。计划人：赵莹莹2012 年 2 月 26 日3 六年级数学下册进度安排2012 年 2 月 26 日教科书名称及册数新 课 标 人 教 版六 年 级 数 学 下 册教 学
6、班 级教者上课开始时间2 月 25 日每 周节 次5 总授课时80 单元课题名称计 划教 时周 次预计完成日期实际进度主备人一、负数负 数2 一2.27 35 单元测试2 二、圆柱与圆锥1、圆柱8 二三36 319 2、圆锥3 整理和复习2 四320 326 单元测试2 三、比例1、比例的意义和基本性质3 五六七327 416 2、正比例和反比例的意义4 3、比例的应用6 整理和复习4 单元测试2 四、统计1、扇形统计图1 八417 423 2、折线统计图1 单元测试2 五、数学广角1、“抽屉原理”的认识1 九424 430 2、“抽屉原理”的应用1 实践活动：节约用水1 单元测试2 4 六、
7、整理和复习1、数与代数12 十一十二5 8 2、空间与图形7 3、统计与可能性2 十三5 22 528 4、综合应用3 综合复习期末测试15 十四十六5 29 618 备注：第十周“五一”假5 第一单元负数教学内容：P2P9页知识与技能：（一）让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数，知道0 既不是正数也不是负数。（二）让学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。（三）引导学生借助数轴初步学会比较正数、0 和负数之间的大小。过程与方法：（一）借助一些生活常识，探索、分析、加强对负数的认知。（二）借助具体事例、数轴等帮助理解负数和正数具有相反
8、意义的量的关系，以及负数的大小比较。情感态度与价值观：（一）学生对周围环境中与负数有关的事物具有好奇心。（二）进一步体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助负数来解决。第一课时负数的认识授课日期：年月日教学内容：第23 页例 1、例 2。及相应的“做一做”，练习一1 题教学目标：1.使学生在现实情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，知道正数和负数的读写方法。知道0 既不是正数，也2.使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣。教学重点：知道正数、负数和0 之间的关系。教学难点：在现实情境中了解负数的产生与应用。教学过程：一、创设情境，初步认识负数。谈话：同
9、学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数学课我们就从这个我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢你能举出一些这样的现象吗？二、教学新知1表示相反意义的量。（1）引入实例。六年级上学期转来6 人，本学期转走6 人。张阿姨做生意，二月份盈利1500 元，三月份亏损200 元。与标准体重比，小明重了2.5 千克,小华轻了 1.8千克。一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。（补充板书：相反意义的量。）
10、（2）尝试。2认识正、负数。（1）引入正、负数。谈话：刚才，有同学在6 的前面写上“”表示转来6 人，添上“”表示转走6 人（板书：6 6），这种表示的。介绍：像“6”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负六。“”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“”是正号。像“6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6 的前面加上“”，也可以省略不写（板书：6）。其实，过去我（2）试一试。3联系实际，加深认识。（1）说一说存折上的数各表示什么？（教学例2。）（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。同桌交流。全班交流。根据学生发言板书。6 强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数
11、、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添负小数、负分数，统称负数。4进一步认识“0”。（1）看一看、读一读。谈话：接下来，我们一起来看这是去年12 月份某天，部分城市的气温情况哈尔滨：15 3 北京：5 5 深圳：12 23（2）找一找、说一说。我们来看首都北京当天的温度，“5”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5 度；5 又表示什么？你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？现在你能很快找出来吗？说一说，你怎么这么快就找到了？（课件配合演示：先找0，在它的下面找5，在它的上面找5。）你能很快找到12、3 吗？（3）提升认识。请学生观察温度计，说一说有什么发现？在学
12、生发言的基础上，强调：以0为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。（或负数都表零上温度。）“0”是正数,还是负数呢？在学生发言的基础上,强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。（4）总结归纳。如果过去我们所认识的数只分为正数和0 的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：5练一练。读一读,填一填。（练习一第1 题。）6出示课题。同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？认识了哪位新朋友？你能为今天的数学课定一个课题吗？根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。7负数的历史。交流、简单了解了负数的历史，你有什么感受？三、练习应用1表示海拔高
13、度。（“做一做”第2 题。）通常，我们规定海平面的海拔高度为0 米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43 米,可以记作 _；吐鲁番米，它的海拔高度应记作_。2表示温度。（练习一第2 题。）月球表面白天的平均温度是零上126，记作 _,夜间的平均温度为零下150，记作 _3（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，按哪个按钮？如果到储藏室取东西呢4表示时间。（练习一第3 题。）5“净含量:10 0.1kg”表示什么意思？四、总结延伸1学生交流收获。2总结。简要、具体地评价学生的收获,并强调:关于负数，生活中还有更广泛的应用；走进负数，还有更多的知识等待我们后的生活和学习中会
14、有更多的收获。课后反思：7 第二课时数轴上表示数授课日期：年月日教学内容：例3 以及相关的习题教学目标：初步体会数轴上正负数的排列规律教学重难点：不管表示什么数，都要从0 点开始。教学过程：一、复习：1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？-8 5.6 +0.9 -47+811 0 -82 2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。二、游戏引入三人为一组，中间人不动。左右两边的人听老师的指令，其他同学在本子上记录游戏产生的结果，看谁的记1、甲向右走1 步，乙向左走1 步。问题一：有相当一部分人不知道怎么操作。这时，老师可以做相应的暗示。用正负数来表示。问题二：哪边为正呢？（结合平时的在直线
15、上表示数，一般在右边。那么向左的就是负数了。）2、甲向右走2 步，乙向左走2 步三、深化老师提问：能不能将刚才同学们的游戏和你们写的数联系在一起呢？数和形结合在一起呢？1、在直线上表示0、1、2、3，首先找到找到了分界点（分界数）。然后定好单位长度。这些数有什么特点？(除 0 以外都是正数，越往右边的数越大)(为下一节课的比较大小做准备)2、在同一条直线上表示出-1、-2、-3.有什么发现？3、小结：正数在0 的右边，负数在0 的左边；越往右边的数越大；4、追击：你能表示出-2.5吗？、从 0 开始往左边数2 格，再数半格也就是在2与 3 的中间。你有什么发现？四、独立操作1、“做一做”第7
16、页第一题2、“做一做”第7 页第二题五、小结：完成作业练习一 3（比北京时间早就用正数表示，晚就用负数表示）板书设计：数轴上表示数直线上 0 右边的数是正数，左边的数是负数。上面这样式直线叫做数轴。在数轴上从左到右的顺序就是数从课后反思：第三课时比较大小授课日期：年月日教学内容：例4.及相关练习教学目标：能充分利用数轴进行负数的大小比较；教学重难点：负数之间的比较。8 教学过程：一、生活常识引入思考一个问题：零下1 摄氏度要冷一些还是零下10 摄氏度要冷一些？说明了零下1 摄氏度要冷一些还是零下10 摄氏度这两个温度哪一个温度要低一些？你可以得出什么结论？（也就是比较-1 和-10 的大小，我
17、们可以想什么办法来比较它们的大小呢？【预设】-1、-10 这两个数相对于学生来说，才认识不久，估计有一部分学生可以得出-1 的温度高于-10（-10 的二、利用数轴比大小【说明】有温度计的可以带上将一周的最低气温在数轴上表示出来。出示例4.【说明】这个例题只应用表示一周的温度。自己画数轴和在数轴上表示数。提问：哪些温度最冷？将这些温度按自己认为冷热程度从冷到热排列起来。你发现了什么？【预设】1、学生可能的语言：越往右边越热。在此基础上，要求学生比较大小 0（）2，-2（）-3，-1（）0，-1（）-8，在理解的基础上，两人合作一人说数，一人比大小。再交换。小结：正数与0 比，负数与0 比，负数
18、之间的比，正数之间的比（已有知识）。2、学生可能还会说：-1 与 1 到 0 的距离一样，只是方向（符号）相反。同样-2 和 2。可以适当地激发学生学习的但同时告知在初中要系统学习。3、同桌同学写两个数，另一个同学比大小。交换。三、练习练习一的第6、7 题。四、课后小结教学反思：单元测试授课日期：年月日一、填空。1、如果下降5 米，记作 5 米，那么上升4 米记作（）米；如果 2 千克表示增加2 千克，那么 3 千（）。2、二月份，妈妈在银行存入5000 元，存折上应记作（）元。三月一日妈妈又取出1000 元，存折上应3、8.7 读作（），25 读作（）。4、海平面的海拔高度记作0m，海拔高度
19、为450 米，表示（），海拔高度为102 米，（）。5、如果把平均成绩记为0 分，9 分表示比平均成绩（），18 分表示（成绩少 2 分，记作（）。6、数轴上所有的负数都在0 的（）边，所有正数都在0 的（）边。7、在数轴上，从表示0 的点出发，向右移动3 个单位长度到A点，A点表示的数是（）；从表示0 的长度到 B点，B点表示的数是（）。8、比较大小。7（）5 1.5（）52 0()2.4 3.1()3.1 二、判断对错。（）1、零上 12（12）和零下12（12）是两种相反意义的量。（）2、0 是正数。9（）3、数轴上左边的数比右边的数小。（）5、在 8.2、4、0、6、27 中，负数有3
20、 个。三、选择正确答案的序号填在括号里。1、低于正常水位0.16 米记为 0.16，高于正常水位0.02 米记作（）A、0.02 B、0.02 C、0.18 D、0.14 2、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了30 米，又走了30 米，这时明明离家A、30 B、30 C、60 D、0 3、数轴上，12 在 18 的（）边。A、左 B、右 C、北 D、无法确定4、规定 10 吨记为 0 吨，11 吨记为 1 吨，则下列说法错误的是（）。A、8 吨记为 8 吨 B、15 吨记为 5 吨C、6 吨记为 4 吨 D、3 吨表示重量为13 吨5、一种饼干包装袋上标着：净重（1505
21、克），表示这种饼干标准的质量是150 克，实际每袋最少不少于（A、155 B、150 C、145 D、160 四、按要求完成下面各题。1、在数轴上表示下列各数。1.5 12 3 43 5 5 2、下面是六（1）班 6 名女同学的身高。以她们的平均身高为标准，把平均身高记为0cm，超过的身高记为正，负数表示她们的身高。五、智慧屋。新课标第一网收集1、一个点从数轴上某点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动2 个长度单位，这时这个点表示的数为1，则你用图表示出来。2、下面是林林家二月份收支情况。2 月 8 日：妈妈领工资1000 元2 月 10 日：交水电费、管理费180 元2 月 12 日：林
22、林买衣服用去60 元2 月 15 日：爸爸领工资1200 元2 月 18 日：去公园游玩用去50 元2 月 20 日：妈妈买衣服用去150元2 月 22 日：爸爸买书报杂志用去130 元2 月 28 日：本月伙食费合计用去820 元请你用正负数的知识填写后表。尝试计算林林家2 月份的结余。测后反思：第二单元圆柱和圆锥教学目标：1、使学生在观察、操作过程中认识圆柱和圆锥的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围一个曲面围成的;认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观念，使学生能举例2、使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱
23、体的侧面积和表活应用计算方法，并认识用“进一法”取近似数。3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解教学重点：圆柱体体积的计算10 教学难点：1、圆柱体体积计算公式的推导；2、解答有关圆柱实物表面积的实际问题。第一课时圆柱的认识主备：授课时间：年月日教学内容：教科书第1012 页圆柱的认识，练习二的第14 题教学目标：1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、激发学生学习的兴趣。教学重点：认识圆柱的特征。教学难点：看懂圆柱的平面
24、图。教学过程：一、导入新课出示一个长方体形的物体和正方体形的物体，提问：这两个物体是什么形状的?他们有什么特征?请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它们与长方体和正方体有什么不一样二、学习新课1、圆柱的认识。实物投影呈现课文插图，引导学生观察图形的特征。让学生拿着圆柱形的物体观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果。从而使学生认识到长方体、正方图形；而圆柱则有一个曲面，有两个面是圆，从上到下一样粗细，等等。教师指出：像这样的物体就叫做圆柱体，简称圆柱。这节课我们就来学习这种新的立体图形。（板书课题：圆教师：请大家再观察一下，这些圆柱的上、下两个面有什么特点?（用
25、直观教具，引导学生观察）引导学生发现：圆柱的上、下两个面都是平面，并且它们是完全相同的两个圆。教师指出：圆柱的上、下两个面叫做底面。接着让学生用手摸一摸圆柱周围的面，使学生发现圆柱有一个曲面曲面叫做侧面。(在图上标出侧面。)让学生看圆柱形物体，指出：圆柱的两个底面之间的距离叫做高。然后在图上有多少条?他们之间有什么关系?使学生明白：圆柱的高有无数条，他们都相等。然后让学生拿出自己的学具，同桌的两个底面、侧面和高。小结：圆柱的特征(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点。2 圆柱的侧面展开图请大家想一想，圆柱侧面的展开图是什么图形?教师出示罐头盒，引导学生进行实验：沿着罐头盒的一条高剪开商标纸，
26、再打开，展开在黑板上，得到的是一引导学生想一想：长方形的长、宽与圆柱的什么有关？有什么关系？学生独立思考想象长、宽与圆柱的关系；与同学交流，说一说自己的思维过程；汇报交流结果。教师演示教具配合说明，让学生更进一步明确圆柱与长方形的关系。四、巩固练习做第 11、12 页“做一做”教学反思：第二课时圆柱的侧面积、表面积的计算授课时间：年月日教学内容：P1314 页例 3例 4，完成“做一做”及练习二的部分习题。教学目标：11 1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空
27、间观念和解决简单的实际问题的能力。3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学过程：一、复习1指名学生说出圆柱的特征2口头回答下面问题(1）长方体的表面积指的是什么？（2）长方形的面积怎样计算？二、探索新知1揭示课题。今天，我们一起来学习圆柱的表面积的计算。（板书课题：圆柱的表面积）2.教学例 3。理解圆柱表面积的含义（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识个底面和侧面组成。）（2）圆柱的表面积是指圆柱
28、表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。板书：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2（3）圆柱的底面积你会计算吗？侧面积呢？圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系积底面周长高）3尝试练习。（1）求下面个圆柱的侧面积。底面周长2.5dm，高 0.6dm。底面直径8cm，高 12cm。（2）求下面个圆柱的表面积。底面积是40c，侧面积是25 c。底面半径是2dm，高是 5
29、dm。4.课堂小结：说一说你的体会。三、巩固练习。完成课本练习二第58 题。四、布置作业。教学反思：第三课时圆柱的表面积练习课授课时间：年月日教学内容：练习二余下的练习。教学目标：1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的12 问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教学重点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学过程：一、旧知铺垫1一个圆柱高20 厘米，底面直径12 厘米。（1）圆柱的底面积是多少？（2）圆柱的侧面积是多少？（3）圆柱的表面积是多少？2计算下面个圆柱的表面积。10cm 2.1m 8cm 0.8m
30、 二、探索新知1教学例4（1）出示例4。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此这里不这道题要保留整十平方厘米，省略的十位上即使是4 或比 4 小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法帽子侧面积：3.14 2028 1758.4（平方厘米）冒顶的面积：3.14（202）2314（平方厘米）需
31、要用面料：1758.4 3142072.4 2080（平方厘米）2小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。3尝试练习一种圆柱形流水管，每节长度为1.2m，横截面直径为0.5m，制作 20 节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方4完成课本中的做一做。5课堂小结：在运用圆柱表面积计算知识解决实际问题中，你认为要注意什么？三、巩固练习完成课本练习二的有关习题。四、布置作业教学反思：第四课时圆柱的体积授课时间：年月日教学内容：P1920 页例
32、5、例 6 及补充例题，完成“做一做”及练习三第 14 题。教学目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。13 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学过程：一、旧知铺垫1计算下列长方体的体积。15cm 20cm 8cm 30cm 5cm 5cm 2 长方体的体积公式是什么？二、导入新课教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的?先让学生回忆，同桌的相互说说。
33、然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：教师：怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。（板书课题：圆柱体的体1圆柱体积计算公式的推导。（教学例5）（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱的 16 块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察
34、，归纳公式。拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？长方体的底面积与高与圆柱的底面积、高有什么关系？长方体的体积等于什么？圆柱呢？学生通过讨论、交流，归纳出计算公式，教师板书。长方体的体积 =底面积 高圆柱体的体积 =底面积 高如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h 表示高，那么圆柱的体积公式该怎样表示？（板书：V=Sh）2练习：教材第20 页的做一做3课堂小结：本节课你学到了什么知识？计算圆柱体积需要哪几个条件？三、巩固练习：完成课本练习三第1 题。四、布置作业教学反思：第五课时圆柱的容积授课时间：年月日教学内容：圆柱的容积。（课本第20 页的例 6 及相应的习题）教学目标：使学生能灵活
35、运用圆柱体积的计算公式，熟练利用圆柱的高和半径、直径或周长，计算圆柱的体积，并培养应用意识。教学重难点：1、理解容积的概念，进一步掌握求圆柱体积的计算方法。2、提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。14 教学过程：一、旧知铺垫1说一说圆柱体积计算公式，并描述公式的推导过程。2计算下列各圆柱的体积。（1）底面积是1.2，高 5m。（2）底面积是48cm2，高 20cm（3）底面积是25dm2，高 0.2dm 二、探索新知1.想一想：如果已知圆柱底面半径r 和高 h，能不能计算圆柱的体积？体积公式还可以怎样表示？学生回答，教师板书：V=r2.h 2.教学例 6.（1）出示例6，并让学生思考：要知
36、道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。杯子的底面积：杯子的容积：3.14（82）2 502410 3.14 42 502.4（cm3）3.14 16 502.4（ml）50.24（cm2）答：502.4 大于 498，所以这个杯子能装下这袋奶。3尝试练习。（1）如果知道圆柱的底面周长和高，你能计算圆柱的体积吗？（2）练一练。一个圆柱形柱子，底面周长是25.12dm，高 30dm，这个柱子的体积是多少？4课堂小结。计算圆柱的体积需要几个条件？哪一个条件是不变的，哪一个条件是可以变化的？三、巩固练习完成课本练习三第2 5 题。四、布置作业教学反思：第
37、六课时圆柱的体积练习课授课时间：年月日练习内容：圆柱体积或容积计算及解决有关问题。（课本第21 页练习三第6-11 题）教学目标：1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学过程：一、基础练习1说一说圆柱的体积计算公式。2计算圆柱体积需要几个条件，可以是什么？已知条件问题s 和 h v r 和 h v d 和 h v 15 c 和 h v 3算一算。（1）底面积是35cm2，高是 10cm。（2）底面半径是5cm，高是 6cm。（3）底面直径是80dm，高是 15dm。（4）底面周长是25.1
38、2m，高是 5m。二、解决实际问题1、练习三第7 题。学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。2、练习三第6 题。（1）指导学生变换公式：因为VSh，所以 h VS。也可以列方程解答。（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。3、练习三第8 题。（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一0.25 米的圆柱。（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。4、练习三第9、10 题（1）学生独立审题，完成9、10 两题。（2）评讲第 9 题：要怎样才能判断出800ml 的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出
39、圆柱Sh）（3）指名说说解答第10 题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利个圆柱的体积。三、布置作业教学反思：第七课时圆柱的表面积和体积授课时间：年月日教学目标：使学生进一步熟练掌握求圆柱表面积和体积的方法，并能运用所学知识解决有关问题教学准备：习题卡教学过程：一、基础练习1说一说。（1）圆柱表面积的计算方法。（2）运用表面积知识解决实际问题时，要注意什么？（3）圆柱体积的计算方法（公式）。（4）计算圆柱体积需要什么已知条件？已知条件问题底面积高体底面半径高16 底面直径高积底面周长高2算一算（1）一个圆柱侧面积是50.24 平方厘米，底面积是12.56 平
40、方平方厘米？（2）一个圆柱体底面半径是10 厘米，高 20 厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？3选择题。（将正确的答案划掉）（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）。（2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮，是求油桶的（侧面积、表面积、容积、体积）。（3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（侧面积、表面积、容积、体积）。（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积）。二、综合练习1判断题：对的打“”，错的打“”。（1）两个圆柱的侧面积相等，它们的体积一定相等。（）（2）两个圆柱底面积和高分别相等，它们的
41、体积也相等。（）（3）圆柱底面积和高都扩大2 倍，体积就扩大4 倍。（）（4）一个圆柱底面周长和高多扩大2 倍，体积就扩大4 倍（）2一个圆柱体积是94.2 立方厘米，底面直径4 厘米，它的高是多少厘米？3一个圆柱形水池底面直径8 米，池深3 米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池修好后最多能盛水多少立方米？三、布置作业教学反思：第八课时圆柱表面积与体积实际应用练习题授课时间：年 月日教学目标：通过做一些习题让学生进一步分清楚圆柱的表面积和体积的区别与联系练习过程：一选择：(在正确答案下划线)（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）（2
42、）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮是求油桶的（侧面积、表面积、容积、体积）（3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（侧面积、表面积、容积、体积）（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积）二、深化练习1、一个圆柱的体积是94.2 平方厘米，底面直径是4 厘米，它的高是多少？2、一个圆柱形水池底面直径8 米，池深 2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池3、用铁皮制10 节同样大小的通风管，每节长是5分米，底面直径是1.2 分米，至少需要多少平方分米铁皮？4、一种压路机的滚筒是圆柱形的,筒宽 1.5 米,直径是 0.8
43、米。这种压路机每分钟向前滚动5 周。这种压路机1 分5、一个圆柱形蓄水池,从里面量底面直径是20 米,深为 5 米,(1)要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?(2)这个蓄水池最多可以蓄水多少吨?(每立方米水重1 吨)6、做一个底面直径是4 分米,高是 5 分米的圆柱形铁皮油桶,(1)做这个铁皮油桶,至少要用铁皮多少平方分米?(得数用进一法保留整平方分米)(2)这个油桶里装了4/5 的油,这些油重多少千克?(每升油重0.85 千克，得数保留整千克数)7、一根长4米,底面直径是4 厘米的圆柱形钢材,把它锯成同样长的3 段,表面积比原来增加了多少平方厘米?8、只列式不计
44、算：用一块边长是9.42 分米的正方形铁皮配上一个地面,做成一个圆柱形铁皮水桶。（1）这个水桶17（2）这个水桶的侧面积是多少？（3）这个水桶最多能容纳多少升水？9、一个水杯从里面量底面直径10 厘米，高15 厘米，杯里的水面离杯口5 厘米，这个杯子有水多少升？10、有两个等底的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱高的4/5，第一个圆柱的体积是3.2 立方厘米,第二个圆柱比米?11、一个零件，底面直径5 厘米，高10 厘米，沿着它的一条底面直径往下切，切成相同大小的两份，（1）总面积米？（2）每半个零件的表面积是多少？体积是多少？圆锥第一课时：圆锥的认识授课时间：年月日教学目标：1、认识圆锥，圆锥
45、的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高。2、通过动手测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。教学难重点：1、圆锥的特征。2、认识圆锥的高。3、通过操作活动，测量圆锥的高，在活动中找到圆锥的高。教学准备：圆锥形实物、圆锥形教具准备：教学内容：一、复习1、圆柱体积的计算公式是什么？2、圆柱的特征是什么？二、新课1、圆锥的认识（1）实物投影呈现课文情境图，让学生观察这些物体有什么特征。（2）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个圆的，等等。（3）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其
46、圆心O）（4）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）（5）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由以圆锥只有一条高）2、小结圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一
47、个扇形。5、虚拟的圆锥（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。18 三、课堂练习1、做第 24 页“做一做”的题目。让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径教师行间巡视，对2、练习四的第1 题。（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。3完成练习四的第2 题。四、总结关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？教学反思：第二课时圆锥积的计算授课时间：
48、年月日教学内容：圆锥体积的计算。（课本 25、26 页的内容，练习四的有关练习题）教学目标：1经历圆锥体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆锥体积的计算公式，能正确地计算圆锥体积。2能运用圆锥体积的计算方法，解决有关实际问题，增强学生的应用意识。3进一步丰富对空间的认识，建立空间观念，发展学生的形象思维。教学重难点：1、圆锥体积的计算。2、理解圆锥体积与圆柱体积的关系。3、经历试验活动，在活动中探索并发现其中的规律。教学准备：等底等高的圆柱和圆锥体容器一、复习1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体
49、积底面积高”。二、新课1、教学圆锥体积的计算公式。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通体积有什么关系？”（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3 次正好把圆柱装满。）（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的31）板书：圆锥的体积31圆柱的体积31
50、底面积高，字母公式：V31Sh 过程：2、教学练习四第3 题（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。19 3、巩固练习：完成练习四第4 题。4、教学例3（1）出示例3 已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦锥的体积公式求出沙堆的体积）（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生