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1、第一课时（介绍）第一章丰富的图形世界单元整体说明本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于：（1）帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。（2）为学生学习中学数学作必要的准备。本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长人类离不开数学人人都能学会数学让我们来做数学贯穿于内容的始终。课程内容标准使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。使学生初步体验到数学是一个充满着
2、观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。结构体系本单元重点、难点重点难点1.数学与我们的成长密切相关；2.数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学；3.人人都能学会数学，激发学生学习数学的兴趣；将实际问题转化为数学问题；5积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性及数学规律的准确性。1.体会数学与我们的成长密切相关；2学生剪图拼图的具体操作；3尝试发现，提出并解决数学问题，体会与人合作交流的重要
3、性。单元教学建议鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点：1适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。2注意引导学生通过实验得出结论。如第3 页的练习第2 题、第 5 页的练习第2 题、习题 1.1 的第 3 题与第 4 题、第11 页的练习第1 题以及习题1.2 的第 6 题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论。3通过多媒体演示，帮助学生理解。如第3 页的练习第2 题、第 5 页的练习第2 题、习题 1.1
4、 的第 3 题与第 4 题以及走进数学世界与数学交朋友让我们来做数学数学伴我们成长人类离不开数学人人都能学会数学跟我学试试看第 11 页的练习第1 题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。4给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。5给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。本章应尽可能多地采用小组学习形式。例如对第12 页的云图中提出的“如果一家四人，结果是否一样呢？”可以组织学生讨论，按“3 个大人和 1 个小孩”、“2 个大人和 2 个小孩”等不同情况得出结论。6本章得练习、习题中，有一些问题可能有多种答案，如第10 页的练习第 1 题，
5、由于考虑得方式不一样，会发现前面的数具有各种不同的规律，这样答案自然就不同了。7评价时，请考虑以下几点：（1）选择生活中的实际问题，评价学生用数学的意识。（2）利用适量的开放题，评价学生的思维水平。（3）安排调查活动，评价学生收集信息的能力。（4）通过写读后感，评价学生对数学的认识。（5）开展小组活动，评价学生的合作能力。（6）提供成果展示机会，评价学生的交流能力及学习数学的自信心。第二课时一、课题1.1 生活中的立体图形（1）二、教学目标1结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。2通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。3尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自
6、主探索、合作交流）有效解决问题。4通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。三、教学重点和难点重点难点1.结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。2.通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程设计一、导入教师活动学生活动展示图片并播放录音。宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（铍原子、氯化钠晶体结构），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地球之变（陨石坑），生物之谜（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献
7、，让我们共同走进数学世界，去领略一下数学的风采，体会数学的魅力。观察图片，听录音。二、板书课题。三、导学七、练习设计课堂基础练习1、下列图形中，阴影部分的面积相等的是答案：A与 B；C 与 D 2、三个连续奇数的和是21，它们的积为答案：315 3、计算：7+27+377+4777 答案：5188八、板书设计11 生活中的立体图形（1）（一）知识回顾（四）例题解析（六）课堂小结（二）观察发现例 1、例 2（三）解方程（五）课堂练习练习设计九、教学后记第三课时一、课题1.1 生活中的立体图形（2）二、教学目标1、通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。2、经过比较不同的物体学会观察物体间的不
8、同特征，体会几何体间的联系与区别。三、教学重点和难点重点难点1.结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。2.通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。四、教学手段现代课堂教学手段教学准备教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。学生准备预习、剪刀、长方形纸片五、教学方法教师活动学生活动1.现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：出生学前小学（板书），我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试。（积极鼓励）（师、生共同讨论交流，从具体事例中分析并找出数学信息。）1.
9、回忆、交流、积极大胆发言。2回忆、交流。3观察、计算、思考、探索。A B C D 启发式教学六、教学过程设计1、引入：（1）幻灯投影P2 的彩图，利用现实生活的背景让学生说出熟悉的几何体（如球体、长方体、正方体等）（2）展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型，让学生分别说出这几种几何体的名称。2、过程：（1）组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生回答。（2）组织学生分组讨论棱柱、圆锥的共同点与异同点，老师巡场指导。（3）学生回答问题。老师鼓励学生大胆说出自己的答案，并对每一种答案再交由学生共同讨论它的正确性。（4）幻灯演示，棱柱的两种类型：直棱柱与斜棱柱，一般棱柱仅指直棱柱。（5
10、）组织学生讨论如何对以上几何体进行分类：a、按底面b、按侧面学生上台动手将这几种几何体进行分类，老师让学生试着说明归类的理由是什么？无论学生说什么老师都应用鼓励的目光让学生说出自己的答案。3、议一议：投影 P3 的图片让学生感知这是现实生活中的一角，可能是书房的一角可能是教室的一角，让学生分组讨论：（1）、上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？（学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面）（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋是否类似于圆锥？为什么？（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？（4）请找出上图中与地球形状类似的物体？4、想一想：生活中还有哪些物体的形状类似于棱
11、柱、圆柱、圆锥与球。5、小结：与学生总结本节课所学的内容，通过感知不同的物体体验现实生活中原来有如此多的几何体，几何体在我们的生活中无处不在。我们也学会简单地区别不同的物体。七、练习设计P4 习题八、板书设计11 生活中的立体图形（2）（一）知识回顾（四）例题解析（六）课堂小结（二）观察发现例 3、例 4（三）解方程（五）课堂练习练习设计九、教学后记第四课时一、课题1.1 生活中的立体图形（3）二、教学目标1.从现实生活中抽象出点、线、面等图形，培养学生的观察能力。2.掌握点、线、面、体之间的关系。三、教学重点和难点重点是点、线、面、体之间的关系。难点是对“面动成体”的理解。四、教学手段现代课
12、堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程设计（一）、引入上节课我们观察和讨论了生活中的一些几何体，今天再一起来寻找构成图形更基本的元素面、线、点。1.展示投影（建筑、生活实物等）让学生找出其中的平面、曲面、直线、曲线、点等。2.你能举出更多生活中包含平面、曲面、直线、曲线、点等图形的例子吗？（二）、新授1.由观察总结出：面与面相交得到线，线与线相交得到点。2.投影展示正方体和圆柱体议一议：1）正方体是由几个面围成的？圆柱体是由几个面围成的？它们都是平的吗？2）圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？3）正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？和学生共同总结得到：体由面组成，面由线
13、组成，线由点组成。3.投影展示课本P6 想一想图形（动态）与学生共同填写：点动成，线动成，动成体。4.你能举出更多反映“点动成线，线动成面，面动成体”的例子吗？5.课堂练习：投影展示长方形（矩形），想一想将长方形绕其中一边旋转一周，得到什么几何体？教师用投影动态演示旋转情况，加深学生印象，从而化解难度。（三）、小结1.生活中图形丰富多彩，点、线、面都是构成图形的基本元素。2.掌握点、线、面、体之间的关系。七、练习设计P7 习题 1.2.自己动手用一张白纸经过裁剪围一个三棱柱（不必粘贴），再围一个四棱柱及一个五棱柱。（注意：可先找一些实物研究）八、板书设计11 生活中的立体图形（3）（一）知识回
14、顾（四）例题解析（六）课堂小结（二）观察发现例 5、例 6（三）解方程（五）课堂练习练习设计九、教学后记第五课时一、课题1.2 展开和折叠二、教学目标1、体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增进学习数学的兴趣。2、通过具体实例体会数学的存在及数学的美，发展应用意识。三、教学重点和难点重点难点体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学。结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程设计一、导入教师活动学生活动1.我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。板书课题：人类离不开数学。2.大数学家克莱因说过
15、：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”1.学生举出周围的实例，说明人类离不开数学。二、导学1自然界中的数学数学的存在教师活动学生活动1.天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。18 世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是 10928，锐角都是 7032。瑞士数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样
16、体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是10926与7034，与实测仅差2 分。人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术”赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的“2 分”。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。公元1743 年，大数学家马克劳林改用数学用表重新计算，得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫。简直不可思议。1.阅读课本第3 页：蜜蜂营造的蜂房体会自然界中存在着数学。2.思考并回答：太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体？（答案：同样面积的材料做成的圆柱体比长方体的容积大；或者同样容积的圆柱体比长方体用料省。）2人们身边的数学数学的应用教师活动学生活动1.大自然的鬼斧神工使几
17、何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的基础。雪花的对称性就是大自然的杰作。晶体（如冰糖）的表面对称极为精巧，并由此内含着深刻的物理性质。在人类赖以生存的建筑群中，小到衣物装饰，大到房屋建筑、路面铺设，几乎处处都有美丽的对称性装饰，古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称美，以至亡国之君李煜在身受软禁之际，还深情怀恋昔日的“雕阑玉砌应犹在”。投影：课本第4 页至第 5 页道路铺设平面图，可适当增加。1.观看投影并回答下列问题：（1）说出所展示的图形中分别是由哪些形状的地砖铺成的；（2）你认为哪一种铺设方法最常见、最美观。3群芳斗妍曲径幽数学的美（本节属增加内容，可根据时间自行调节）教师活动学
18、生活动1.数学势人类最伟大的精神产品之一。每一个数学公式，就是一首诗，公式C=2R 就是其中一例。司空见惯的图形圆，内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系，一个传奇的数把她们紧紧相连。天地间有无数个圆，惟有C=2R 这个纯粹的圆最精致、最完美。这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再生的哲理美，因而人们常用“圆满”比喻十全十美。比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。把长为c 的线段分为a（较长）、b（较短）两段，使之符合ac0.618。这 0.618 是最美、最巧妙的比例，人们称之为“黄金分割”。法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了“黄金分割”的匠心。2小结：本节课
19、从同学们自己身边的实例入手，从三个方面说明数学就在我们身边，人类离不开数学，数学就是人类进步与发展的晴雨表。3布置作业：请你设计一幅道路铺设平面图。（教师课后可将学生设计的平面图展示交流。）七、练习设计课堂基础练习1、计算：12+34+56+,100+101=.答案：50 2、计算：1+2+3+,+2003+2004+2003+,+3+2+1=答案：4016016 八、板书设计12 展开和折叠（一）知识回顾（四）例题解析（六）课堂小结（二）观察发现例 1、例 2（三）解方程（五）课堂练习练习设计九、教学后记第六课时一、课题1.3 截一个几何体二、教学目标1使学生对数学产生一定的兴趣，提高学好数
20、学的自信心。2使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，初步形成应用数学的意识。三、教学重点和难点重点难点通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故事，激发学生的学习兴趣。培养学生初步应用数学的意识。四、教学手段现代课堂教学手段教学准备教师准备1仿课本制作华罗庚的画面，并配音：“聪明在于学习，天才在于积累”。2制作多媒体课件：教科书第7 页的例题：一座漂亮的楼房的楼梯，高1 米，水平距离是2.8 米。学生准备五、教学方法启发式教学六、教学过程设计（一）、创设情境，导入主题教师活动学生活动1.电脑显示：仿课本制作的华罗庚画面，并配音：“聪明在于学习，天才在于积累”。同学们，你们知道他是谁吗？2很好！哪
21、位同学能介绍一下数学家华罗庚的生平？（这时同学们纷纷举手，跃跃欲试。）1他是我国当代著名数学家华罗庚。生1：1910 年华罗庚出生于江苏省金坛县。生2：我还知道华罗庚只是中学毕业。3大家讲得都很好，哪位同学能讲一讲华罗庚是如何刻苦学习数学的呢？生3：华罗庚 1985 年在日本讲学，由于心脏病突发而不幸逝世。生：（上台演讲后，同学们主动报以热烈掌声。）（二）、提供交流、讨论机会，激活“主角”意识教师活动学生活动1.现在分小组交流通过查阅书籍、搜索网站、观看录象、调查访问，搜集的一些有关数学家及身边人刻苦学习数学的故事，然后进行小组比赛。（比赛是学生特别喜欢的方法，而小组比赛更有助于培养团体合作意
22、识，同时每一个同学都有交流讨论的机会，激活“主角”意识。）这时，每小组推荐的代表有讲陈景润、少年高斯、祖冲之、欧拉、牛顿等数学家故事的，也有讲自己同学、哥哥、姐姐如何刻苦学习数学的，老师均给予充分肯定。2同学们，通过这些故事，你体会到了如何才能学好数学吗？（学生分小组讨论。）这时，学生纷纷发言：如要对数学有浓厚的学习兴趣，要有刻苦钻研精神，要善于提出问题，要独立思考等。1学生先在小组内讲，然后推荐代表到讲台上讲。2学生在小组内讨论。（三）、探索数学初步应用，进一步激发兴趣教师活动学生活动1.学好数学还要善于把数学应用于实际问题，下面让我们来解决一个实际问题（用多媒体课件显示：一座漂亮的楼房的楼
23、梯，高1 米，水平距离是2.8 米），如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？请同学们分组讨论。2这两种方法都很好，看还有其他方法没有？（学生沉默一会，有人打破了僵局）3这个同学解法非常巧妙！1学生在小组内讨论。生1：用直尺逐一量台阶。生2：量一个台阶长与高，然后再分别乘以长与高个数即可。2生3：把楼梯台阶转化为一个矩形，矩形长、宽之和即为台阶总长，2.81=3.8（米）。（四）、赋予总结评价权利，丰富“主角”意识教师活动学生活动1引导学生自己总结：通过本节课学习你有何体会？（激发学习积极性，丰富“主角”意识，培养语言表达能力。）2练习：第8 页习题 1.1 第 3 题。1学生先小组讨论
24、，然后推荐代表发言。2学生把课本翻到第4 页，观察图形，思考、回答问题。七、练习设计课堂基础练习B A C D 1、从 A地到 B 地有两条路，第一条从A地直接到 B 地，第二条从A地经过 C，D到 B地，两条路相比(）A.第一条比第二条短B.第一条比第二条长C.同样长答案：A 2、A、B两数的平均数是16，B、C 两数的平均数是21，那么 CA=答案：10 3、小明从 1 写到 100，他一共写了个数字“1”答案：21 八、板书设计13 截一个几何体（一）知识回顾（四）例题解析（六）课堂小结（二）观察发现例 1、例 2（三）解方程（五）课堂练习练习设计九、教学后记第七课时一、课题1.5 生活
25、中的平面图形二、教学目标运用所学数学知识和数学方法解决实际问题。三、教学重点和难点重点难点在实际生活中，我们经常需要对一些“模糊”问题作出判断和抉择，这时我们应该自觉地运用所学的数学知识和数学方法去分析、计算，从而为我们作出正确的判断和抉择提供依据。“模糊”问题作出判断和抉择四、教学手段现代课堂教学手段1仿课本制作华罗庚的画面，并配音：“聪明在于学习，天才在于积累”。五、教学方法启发式教学六、教学过程设计导学七、练习设计课堂基础练习1、若“*”是一个对于1 和 0 的新运算符号，且运算规则如下：1*1=0，1*0=0，0*1=1，0*0=0 则下列四个运算结果中教师活动学生活动例 1：右图是
26、6 级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？小结：生活中充满了数学，人类离不开数学。学数学，更是为了用数学。应用数学，首先是要有用数学的意识，其次是要学会用数学的方法去看待问题、解决问题。是正确的是（）A（1*1）*0=1；B.（1*0）*1=0；C.（0*1）*1=0；D.（1*1）*1=0 答案：C 2、将 0，1，2，3，4，5，6 分别填入圆圈和方格内，每个数字只出现一次，组成只有一位数和两位数的整数算式（圆圈内填一位数，方格内填两位数）答案：33 4=12=605 3、三个连续偶数的和是12，它们的积是答案：36八、板书设计11 生活中的平面立图形（1）（一
27、）知识回顾（四）例题解析（六）课堂小结（二）观察发现例 1、例 2（三）解方程（五）课堂练习练习设计九、教学后记第八课时一、课题1.5 生活中的平面图形（2）二、教学目标1、通过做数学，让学生进一步感受到数学中观察、实验、归纳、类比和猜测的方法2、培养学生善于发现、探求规律的能力三、教学重点和难点重点难点通过做数学，让我们进一步感受数学中观察、实验、归纳、类比和猜测的方法找规律，从特殊的情况入手，根据若干个特殊例子所呈现的规律去寻找一般的规律四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程设计一、导入教师活动学生活动猜谜语：爷爷参加百米赛跑（打一中国古代数学家）；数字虽小却在百万
28、以上（打一数词）观察图片，听录音。二、导学3=七、练习设计课堂基础练习1、猜谜语：2、4、6、8、10（打一成语）答案：无独有偶2、一群整数朋友按照一定的规律排成一列，可排在位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来；（1）5，8，11，14，20，（2）1，3，7，15，31，63，；（3）1，1，2，3，5，8，21答案：（1）17；（2）127；（3）13 八、板书设计15 生活中的平面图形（2）（一）知识回顾（四）例题解析（六）课堂小结（二）观察发现例 3、例 4（三）解方程（五）课堂练习练习设计九、教学后记第九课时一、课题1.5 生活中的平面图形（3）二、教学目标1、通过观察，实验，
29、找寻规律，体会什么是“做数学”教师活动学生活动引例：你能发现1，3，6，10，,这一列数的规律吗？你能否根据这一规律，分别写出这列数中的第6、第 10 个数吗？例 1：如图，在这个方格图案中，有多少个正方形？练习：如果是一个43 4 的方格图案，则其中有多少个正方形？例 2：找规律，在（）内填上适当的数：21，32，43，（）2，6，12，20，（）例 3：如图，每个图案中的数有何规律？请说出它们的的规律来。1 2 342、让学生养成勤动脑，勤动手，多写写，算算，画画的习惯三、教学重点和难点重点难点通过观察、实验，寻找规律，体会什么是数学观察周围的一切，养成勤动脑、勤动手，多写写、算算、画画的
30、习惯四、教学手段现代课堂教学手段教学准备教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。学生准备预习、剪刀、长方形纸片。五、教学方法启发式教学六、教学过程设（一）、导入教师活动学生活动1.我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。板书课题：人类离不开数学。2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”1.学生举出周围的实例，说明人类离不开数学。（二）、导学1自然界中的数学数学的存在教师活动学生活动例 1：将 1、2、3、4
31、，四个数填在图中的方格内，使横的三格中的三数的和等于纵的两格中的两数的和。注意：本题的答案并不唯一！练习：在图中的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9 这 9 个数，使每行、每列及对角线上各数的和为15。例 2：下面乘法算式中的“来参加数学邀请赛”8 个字，各代表一个不同的数字，其中“赛”代表9，问其余 7 个字分别代表什么数字？来 参 加 数 学 邀 请 赛3赛来 来 来 来 来 来 来 来 来例 3 在图所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9 这 9 个数，使每行，每列对角线上各数的和都为15 分析 关键是先在哪一个方格中填数，填上什么数，为了平衡，想到把中间的一个
32、数5 填在中心位置上其他的数如何填呢？很显然，1 和 9，2 和 8，3 和 7，4 和 6 应分别与 5 在同一行，或同一列，或同一对角线上 解 如图七、练习设计课堂基础练习1、W、Y、Z 和 X 分别可用 1、2、3、4 中的一个数代替，如果能使等式1XYZW,则 X+Y的和是（）A.4 B.5 C.6 D.7 答案：C 2、找规律，在括号里填上合适的数(1)1，2，4，5，7，8，10，()，()(2)19，9，17，8，15，7，()，()答案：（1）11、13；（2）13、6 八、板书设计15 生活中的平面图形（3）（一）知识回顾（四）例题解析（六）课堂小结（二）观察发现例 5、例
33、6（三）解方程（五）课堂练习练习设计九、教学后记第十课时第十一课时一、课题单元测验课第十二课时第十三课时一、课题试卷评讲课二、教学目标通过试卷的评讲，让学生查漏补缺，巩固知识三、教学重难点重点：分析试卷难点：讲解解题的方法第十四课时28 3 4 9 2 5 7 1 6 一、课题2.1 数怎么不够用了（1）二、教学目标1使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；2使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；3初步会用正负数表示具有相反意义的量；4在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力三、教学重点和难点重点难点负数的意义负数的意义四、教学手段现代课堂教学手段五、教学
34、方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的为了表示一个人、两只手、,，我们用到整数1，2，,4.87、,为了表示“没有人”、“没有羊”、,，我们要用到0但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示（二）、师生共同研究形成正负数概念某市某一天的最高温度是零上5，最低温度是零下5要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5，就
35、不能把它们区别清楚它们是具有相反意义的两个量现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848 米，吐鲁番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意义是相反的和“运出”，其意义是相反的同学们能举例子吗？学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充教师小结：同学们成了发明家甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5表示零下5，黑色 5表示零上5；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，5表示零上5，3 5表示零下5,其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”如今这种方法在记账的时候还使用所谓
36、“赤字”，就是这样来的现在，数学中采用符号来区分，规定零上5记作+5(读作正 5)或 5，把零下 5记作-5(读作负 5)这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8848 米，记作+8848 米；低于海平面155 米，记作-155 米；教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号三
37、、运用举例变式练习例所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分然后，指出不仅可以用圈表示集合，也可以用大括号表示集合课堂练习任意写出 6 个正数与 6 个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：正数集合：,，负数集合：,（四）、小结由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数正数是大于0 的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数 0 既不是正数，也不是负数，0 可以表示没有，也可以表示一个实际存在的
38、数量，如0七、练习设计1北京一月份的日平均气温大约是零下3，用负数表示这个温度2在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的？3在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？-3.6，-4，9651，-0.1 4如果-50 元表示支出 50 元，那么+200 元表示什么？5河道中的水位比正常水位低0.2 米记作-0.2 米，那么比正常水位高0.1 米记作什么？6如果自行车车条的长度比标准长度长2 毫米记作+2 毫米，那么比标准长度短3 毫米记作什么？7一物体可以左右移动，设向右为正，问：(1)向左移动 12 米应记作什
39、么？(2)“记作 8 米”表明什么？八、板书设计21 数怎么不够用了（1）（一）知识回顾（四）例题解析（六）课堂小结（二）观察发现例 1、例 2（三）解方程（五）课堂练习练习设计九、教学后记这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解 因此学生通过这节课只能对负数概念有初步的理解，使学生掌握正负数的记法和它的描述性定义，要求不能过高对有理数的深入理解将在以后的学习中逐步加强在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则，教师在课堂上要起好主导作用，并让学生有充分的活动机会，使得课堂气氛有新鲜感
40、所以这节课采取了在教师的启发引导下，师生共同探究解决的途径，以谈话法为主同时，教师的语言要尽量儿童化第十五课时一、课题2.1 数怎么不够用了（2）二、教学目标1使学生理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类；2培养学生树立分类讨论的思想三、教学重点和难点重点难点有理数包括哪些数有理数的分类及其分类的标准四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题1什么是正、负数？2如何用正、负数表示具有相反意义的量？数0 表示量的意义是什么？举例说明3任何一个正数都比0 大吗？任何一个负数都比0 小吗？4什么是整数？什么是分数？根据学生的回答引出新课（
41、二）、讲授新课1给出新的整数、分数概念引进负数后，数的范围扩大了过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数，即2给出有理数概念整数和分数统称为有理数，即有理数是英语“Rational number”的译名，更确切的译名应译作“比3有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数有理数还有没有其他的分类方法？待学生思考后，请学生回答、评议、补充教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数
42、、负有理数和零，简称正数、负数和零，即并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类（三）、运用举例变式练习例 1将下列数按上述两种标准分类：例 2下列各数是正数还是负数，是整数还是分数：课堂练习25，-100 按两种标准分类2下列各数是正数还是负数，是整数还是分数？（四）、小结教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？七、练习设计1把下列各数填在相应的括号里(将各数用逗号分开)：正整数集合：,；负整数集合：,；正分数集合：,；负分数集合：,2填空题：的数是 _，
43、在分数集合里的数是_；(2)整数和分数合起来叫做_，正分数和负分数合起来叫做_3选择题(1)-100不是 A有理数 B 自然数 C 整数 D 负有理数(2)在以下说法中，正确的是 A非负有理数就是正有理数B零表示没有，不是有理数C正整数和负整数统称为整数D整数和分数统称为有理数八、板书设计21 数怎么不够用了（2）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结（二）观察发现例 1、例 2（四）课堂练习练习设计九、教学后记在传授知识的同时，一定要重视数学基本思想方法的教学关于这一点，布鲁纳有过精彩的论述他指出，掌握数学思想和方法可以使数学更容易理解和更容易记忆，更重要的是领会数学思想和方法是通向迁移
44、大道的“光明之路”，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能培养学生的数学能力不但使数学学习变得容易，而且会使得别的学科容易学习显然，按照布鲁纳的观点，数学教学就不能就知识论知识，而是要使学生掌握数学最根本的东西，用数学思想和方法统摄具体知识，具体解决问题的方法，逐步形成和发展数学能力为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授本课中，我们有意识地突出“分类讨论”这一数学思想方法，并在教学中注意渗透两点：1分类的标准不同，分类的结果也不相同；2分类的结果应是无遗漏、无重复，即每一个数必须属于某一类，又不能同
45、时属于不同的两类第十六课时一、课题2.2 数轴（1）二、教学目标1使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；2使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3使学生初步理解数形结合的思想方法三、教学重点和难点重点难点初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数正确理解有理数与数轴上点的对应关系四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1 和 2 吗？2用“射线”能不能表示有理数？为什么？3你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有
46、理数呢？待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容数轴（二）、讲授新课让学生观察挂图放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度在0 上 10 个刻度，表示10；在 0 下5 个刻度，表示-5与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零具体方法如下(边说边画)：1画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示 0(相当于温度计上的0)；2规定直线上从原点向右为正方向
47、(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0以上为正，0以下为负)；3选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，,从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，,提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴进而提问学生：在数轴上，已知一点P 表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素原点、正方向
48、和单位长度，缺一不可三、运用举例变式练习例 1画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：例 2指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数课堂练习说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示（四）、小结指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示
49、有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究七、练习设计1在下面数轴上：(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1 各数的点(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？2在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？3下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：(1)-5，2，-1，-3，0；(2)-4，2.5，-1.5，3.5；八、板书设计22 数轴（1）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例 1、例 2（二）观察发现（四）课堂练习练习设计九、教学后记从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则小学里曾学过利用射线上的点来表示
50、数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念 教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等第十七课时一、课题2.2 数轴（2）二、教学目标1使学生进一步掌握数轴概念；2使学生会利用数轴比较有理数的大小；3使学生进一步理解数形结合的思想方法三、教学重点和难点重点：会比较有理数的大小难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大