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1、回回 顾顾图例名称d 与r 的数量关系drrddr点在圆内点在圆上点在圆外d r回回 顾顾图例名称d 与 r 的数量关系交点数drdrdr相离相切相交0个个1个个2个个d r认真观察切点切点外离外离:两圆没有公共点两圆没有公共点,并且一个圆上的点并且一个圆上的点都在另一个圆的外部时都在另一个圆的外部时,叫两圆外离叫两圆外离.外切外切:两圆有惟一公共点两圆有惟一公共点,并且除了公共点并且除了公共点外外,一个圆上的点都在另一个圆的外部时一个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫叫两圆外切两圆外切.切点切点相交相交:两圆有两个公共点时两圆有两个公共点时,叫两圆相交叫两圆相交.内切内切:两圆有一个公共点两圆
2、有一个公共点,并且除了公共点并且除了公共点外外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫叫两圆内切两圆内切.内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含.特 例（二二）探探究究问问题题：圆圆有有几几种种位位置置关关系系？外离外离内切内切 相相 交交外 切切内内 含含没没有有公公共共点点相相 离离一一个个公公共共点点两两个个公公共共点点相相交交相相切切在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .（图中有几种相切?r r1 1r r2 2r r2 2r r2 2r r2 2r r1 1r r2 2r r1 1r r1 1r r1 1
3、 如果两个圆的半径分别为如果两个圆的半径分别为r1和和r2（r1dr1+r2 d=r1+r2 r2-r1d d=r2-r11 dr2-r1R+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r0O1O2R-rO1O2=0外切外切相交相交内切内切内含内含同心圆同心圆(一种特殊的一种特殊的内含内含)rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2例例 题题1.1.已知已知:A、B的半径分别是的半径分别是3cm3cm、5cm,5cm,圆心圆心 距为距为10cm,10cm,请你判断这两个圆的位置关系请你判断这两个圆的位置关系
4、要确定两圆的位置关系要确定两圆的位置关系,关键是计算出关键是计算出数据数据d、(r1+r2)和和(r1r2)这三个量这三个量,再把它们进再把它们进行大小比较行大小比较.(.(r1r2)小小结结外离外离 1 1、O O1 1和和O O2 2的半径分别为的半径分别为2cm2cm和和5cm,5cm,在下列情在下列情况下，分别求出两况下，分别求出两 圆的圆心距圆的圆心距d d的取值范围：的取值范围：（1 1）外离）外离 _ _ （2 2）外切）外切 _ _ （3 3）相交）相交 _（4 4）内切）内切 _ _ （5 5）内含）内含_ 练一练练一练练一练练一练3d7d=7d=30 d3 2 2、O O1
5、 1和和O O2 2的半径分别为的半径分别为3cm3cm和和4cm4cm，求求O O1 1和和O O2 2的位置关系的位置关系.设设:(1)O(1)O1 1O O2 2=8cm _(2)O=8cm _(2)O1 1O O2 2=7cm _ =7cm _ (3)O(3)O1 1O O2 2=5cm _(4)O=5cm _(4)O1 1O O2 2=1cm _ =1cm _ (5)O(5)O1 1O O2 2=0cm _=0cm _外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含例例1 1：如图，：如图，0 0的半径为的半径为5cm,5cm,点点P P是是0 0外一点，外一点，OPOP8cm8cm，求：（
6、1）以P为圆心，作P与O相切，P的半径是多少？（2）以P为圆心，作P与O相交，P的半径是多少？ABPO解：（1）当两圆外切时，设当两圆外切时，设 O与与 P外切于点外切于点A，则，则当两圆内切时，当两圆内切时，设设O O与与P P内切于内切于点点B B，则则OPPBOB上一页下一页返回返回例题讲析例题讲析1 1OPAP+OAAPAPOPOPOAOA 85 3cm PBOPOB 8+5 13cm所以两圆相切时，P的半径是3cm或13cm（2）当两圆相交时，P的半径r的取值范围是3cmr13cm1、三个圆两两互相外切，它们的半径分别、三个圆两两互相外切，它们的半径分别是是1、2、3，则以三个圆心为
7、顶点的三角，则以三个圆心为顶点的三角形应是（形应是（）A、直角三角形、直角三角形 B、锐角三角形、锐角三角形 C、钝角三角形、钝角三角形 D、无法确定、无法确定2、如图，两个圆的圆心都在如图，两个圆的圆心都在x轴上，交点轴上，交点为为A、B，已知点，已知点A的坐标为（的坐标为（-2，3），），则点则点B的坐标为的坐标为_。巩固练习巩固练习BAxy随堂练习随堂练习1.1.已知半径为已知半径为1 1厘米的两圆外切厘米的两圆外切,半径为半径为2 2厘米厘米 且和这两圆都相切的圆共有且和这两圆都相切的圆共有 个个.2.2.三角形三边长分别为三角形三边长分别为5 5厘米、厘米、1212厘米、厘米、131
8、3厘厘 米米,以三角形三个顶点为圆心的三个圆两两以三角形三个顶点为圆心的三个圆两两 外切外切,则此三个圆的半径分别多少则此三个圆的半径分别多少?32厘米厘米,3厘米厘米,10厘米厘米3.3.已知已知O1 1和和O2 2的半径分别为的半径分别为1 1和和5,5,圆心距圆心距为为3,3,则两圆的位置关系是则两圆的位置关系是 ()A.A.相交相交 B.B.内含内含 C.C.内切内切 D.D.外切外切B拓展迁移拓展迁移 如图,建筑工地的地面上有三根外径都是1米的水泥管两两相切摞在一起,则其最高点到地面的距离为_m.O1O3O2PB实际应用会使学生体会到学习数学的价值，提高学习兴趣。例例2:2:定圆定圆
9、O O半径为半径为3cm3cm，动圆，动圆P P半径为半径为1cm.1cm.当两圆当两圆 时时,OP,OP为为 cmcm？点？点P P在在怎样的图形上运动怎样的图形上运动?OP外切外切内切内切当两圆当两圆相切相切时，时，为多少？为多少？1.若半径为若半径为7和和9的两圆相切的两圆相切,则这两圆的圆心距长一定为则这两圆的圆心距长一定为()A.16 B.2 C.2或或16 D.以上均不对以上均不对2.若半径为若半径为1和和5的两圆相交的两圆相交,则圆心距则圆心距d的取值范围为的取值范围为()A.d6 B.4 d 6 C.4d6 D.1d53.若两圆半径为若两圆半径为6cm和和4cm,圆心距为圆心距
10、为10cm,那么这两圆的那么这两圆的位置关系为位置关系为()A.内切内切 B.相交相交 C.外切外切 D.外离外离CBC4.两圆的半径两圆的半径5:3,两圆外切时圆心距两圆外切时圆心距d=16,那么两圆内含那么两圆内含时时,他们的圆心距他们的圆心距d满足满足()A.d6 B.d 4 C.6d10 D.d85.已知两圆的半径为已知两圆的半径为R和和r(Rr),圆心距为圆心距为d,且且 则两圆的位置关系为则两圆的位置关系为()A.外切外切 B.内切内切 C.外离外离 D.外切或内切外切或内切BD6.两圆相切两圆相切,圆心距等于圆心距等于3,一个圆的半径为一个圆的半径为5cm,则另一个圆的则另一个圆
11、的半径为半径为 .7.两个等圆两个等圆 O1和和 O2相交于相交于A,B两点两点,O1经过点经过点O2,则则O1AB的度数为的度数为 .8.已知两圆的圆心距为已知两圆的圆心距为5,O1和和 O2 的半径分别是方程的半径分别是方程 的两根的两根,则两圆的关系为则两圆的关系为 .9.两圆的半径为两圆的半径为5和和3,且两圆无公共点且两圆无公共点,则两圆圆心距则两圆圆心距d的取值的取值范围为范围为 .2cm或或8cm30内切内切d8或或d2外离外离内含内含外切外切相离相离相交相交内切内切相切相切021dR+r0 dR-rR-r dR+rd=R+rd=R-r圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 d,R,rd,R,r数量关系数量关系思想方法：思想方法：类比方法与分类讨论类比方法与分类讨论 小小小小 结结结结性质判定说明说明:相切两圆的连心线必经过切点。相切两圆的连心线必经过切点。02T010201.T.