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1、中考数学复中考数学复习第第1部分基部分基础过关第四关第四单元三角形元三角形课时21锐角三角函数角三角函数课件件3.如图1，在RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，CDAB，垂足为D，则tanBCD的值是_.4.（2016嘉定区一模）已知一个斜坡的坡度i=1 ，那么该斜坡的坡角的度数是_.305.如图2，数学实践探究课中，老师布置同学们测量学校旗杆的高度.小民所在的学习小组在距离旗杆底部10米的地方，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为60，则旗杆的高度是_米.一、概念一、概念（5年3考，2016年求cos，2015年求线段长；2013年求sin A）如图3，在RtABC中，C=90，三边长分
2、别为a,b,c，A为ABC中的一个锐角，则有：A的正弦：sin A=_；A的余弦：cosA=_；A的正切：tanA=_.A的正弦、余弦、正切都是A的锐角三角函数.二、特殊角的三角函数值二、特殊角的三角函数值（5年5考）三、解直角三角形三、解直角三角形（5年5考）1.直角三角形的边角关系（1）两锐角关系：A+B=90；（2）三边关系：a2+b2=c2（勾股定理）；（3）边角关系：sin A=cosB=_,cosA=sinB=_,tanA=_,tan B=.2.2.解直角三角形的类型和解法解直角三角形的类型和解法四、解直角三角形的实际应用四、解直角三角形的实际应用5年2考，2014年考查仰角求树高
3、；2012年考查仰角、坡度求山高.考点考点1 1 锐角三角函数的概念锐角三角函数的概念【例1】（教材改编）如图4，在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，求sin A，cos A，tan B的值.误区警示误区警示 锐角三角函数值的大小只与锐角的大小有关，与角两边的长短无关.方法点拨方法点拨 求锐角三角函数值时，必须牢记锐角三角函数定义，解题的关键是：（1）确定所求的角所在的直角三角形；（2）准确掌握三角函数的公式.解题的前提是在直角三角形中，如果题目中无直角时，必须想办法构造一个直角三角形.1.（2016龙岩）如图5，若点A的坐标为（1，），则sin1=_.2.（2016安顺）如图6，在
4、网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值是（）A.2 B.C.D.D考点考点2 2 求求3030，4545，6060锐角三角函数值锐角三角函数值【例2】在ABC中，A，B都是锐角，若 ，试判断ABC的形状.误区警示误区警示 不要混淆特殊角的三角函数值.方法点拨方法点拨 特殊角的三角函数值同学们应该熟记，但不要死记，可以结合图形，根据定义记忆.3.求下列式子的值.tan 45=_，2cos30=_，sin 30=_，cos 60=_，sin2 45=_，tan 30=_，tan 60cos 45=_.考点考点3 3 解直角三角形解直角三角形【例3】（2016连云港改
5、编）如图7，在ABC中，C=150，AC=4，tan B=.求BC的长.方法点拨方法点拨 （1）解直角三角形时，要注意一定要在直角三角形中解决，没有直角三角形时，注意考虑构造直角三角形.（2）解直角三角形时，尽量用原始数据，进行乘法运算，以保证运算结果的准确性.4.（2016怀化）在RtABC中，C=90，sin A=，AC=6 cm，则BC的长度为（）A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cmC考点考点4 4 解直角三角形的应用解直角三角形的应用【例4】（2016绍兴）如图8，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东4
6、5方向，然后向西走60 m到达C点，测得点B在点C的北偏东60方向，如图9.（1）求CBA的度数.（2）求出这段河的宽（结果精确到1 m，备用数据21.41，1.73）.5.（2016荆门）如图10，天星山山脚下西端A处与东端B处相距800（1+）米，小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走.已知山的西端的坡角是45，东端的坡角是30，小军的行走速度为 米/秒.若小明与小军同时到达山顶C处，则小明的行走速度是多少？6.（2016吉林）如图11，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1 200 m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角=43，求飞机A与指挥台B的距离（结果取整数，参考数据：sin 43=0.68，cos 43=0.73，tan 43=0.93）.参考答案参考答案人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。