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1、多项式的乘法多项式的乘法本课内容本节内容2.1.12.1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法孟溪镇中七年级（孟溪镇中七年级（1 1）班）班复习an指数指数幂幂=aa an个个a底数底数=（1010）（101010）=1010101010=105102 103（1）=102+310 1057=（101010）（101010）5个个107个个10=10101012个个10=1012 我们已经知道我们已经知道a3=a a a，a2=a a，那么，那么，你能计算出你能计算出 a3 a2 吗？吗？a3 a2 =(a a a)(a a)说一说说一说3个个a2个个a=a a a a a=a5.(3+2)个个a
2、 如果我们把如果我们把a3 a2推广到一般情况推广到一般情况(即即aman)，则我们可以得到：，则我们可以得到：am an=(a a a)(a a a)=am+n(m，n都是正整数都是正整数).).m个个an个个a=a a a(m+n)个个a结论结论am an=am+n(m，n都是正整数都是正整数).).同同底数幂相乘底数幂相乘底数底数 ，指数指数 .不变不变相加相加结论结论同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加.于是，我们得到同底数幂的乘法法则：于是，我们得到同底数幂的乘法法则：想一想am an ap 等于什么等于什么？am an ap=am+n+p方法方法1 am
3、anap=(aman)ap=am+nap=am+n+pamanap=am(anap)=amap+n=am+n+p或或方法方法2 amanap=(aa a)(aa a)(aa a)n个个am个个a p个个a=am+n+p 当当3个或个或3个以上的同底数幂相乘时，怎样用个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？公式表示运算的结果呢？归纳：归纳：am an ap=am+n+p am an ap aq =am+n+p+q，举举例例例例1 计算计算：（1）105103；（2）x3 x4.（1）105103；（2）x3 x4；解解 105103=105+3=108.解解 x3 x4=x3+4 =
4、x7.例例2 计算计算：（1）323334；（2）y y2 y4.（1）323334（2）y y2 y4 解解 323334=32+3+4 =39.解解 y y2 y4=y1+2+4 =y7.例例3 计算计算：（1）-a.a3；（2）yn yn+1.（1）-a.a3（2）yn yn+1解解 -a.a3=-a1+3=-a4解解 yn yn+1=yn+n+1 =y2n+1.练习练习1.计算：计算：（1）106104；（2）x5 x3；（3）a a4；（4）y4 y4.解：解：(1)106 104 =106+4 =1010 (2)x5 x3 =x5+3 =x8 (3)a a4 =a1+4 =a5 (
5、4)y4 y4 =y4+4 =y82.计算：计算：（1）22325；（2）x2 x3 x4；（3）-a5 a5；（4）(-a)2(-a)3；（5）am a；（6）xm+1xm-1(其中其中m1).解：解：(1)22325 =21+3+5 =29 (2)x2 x3 x4 =x2+3+4 =x9 (3)-a5 a5 =-a5+5 =-a10 (4)()(-a)2(-a)3 =a2(-a)3 =-a2+3 =-a5 (5)am a =am+1 (6)xm+1xm-1(其中其中m1)=xm+1+m-1 =x2m补充练习：判断（正确的补充练习：判断（正确的打打“”，错误的打，错误的打“”）(1)x3x5
6、=x15 ()(2)xx3=x3 ()(3)x3+x5=x8 ()(3)x2x2=2x4 ()(5)(-x)2 (-x)3=(-x)5=-x5 ()(6)a3a2-a2a3=0 ()(7)a3b5=(ab)8 ()(8)y7+y7=y14 ()中考中考 试题试题例例1 化简化简-x4 (-x)2，结果是，结果是 （）A.-x6 B.-x8 C.x6 D.x8解析解析原式原式=-x4 x2=-x4+2 =-x6.故，应选择故，应选择A.A中考中考 试题试题例例2 化简化简(x-y)8 (y-x)5(y-x)4的结的结果是果是 .解析解析原式原式=(x-y)8 -(x-y)5 -(x-y)4=(x-y)8 -(x-y)5(x-y)4=-(x-y)8 (x-y)5(x-y)4=-(x-y)8+5+4=-(x-y)17.-(x-y)17课堂课堂小结小结am an=am+n(m,n都是正整都是正整数）数）同同底数幂的乘法性质：底数幂的乘法性质：底数底数 ，指数，指数 .不变不变相加相加幂的意义幂的意义:an=aa an个个a结结 束束