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1、2.2.分式方程的应用分式方程的应用什么是分式方程？什么是分式方程？分母中含有未知数的方程是分式方程。分母中含有未知数的方程是分式方程。什么叫增根？什么叫增根？使使原原分分式式方方程程的的分分母母为为零零的的根根是是原原分分式式方方程的增根。程的增根。产生增根的原因是什么？产生增根的原因是什么？去去分分母母时时，在在分分式式方方程程两两边边同同时时乘乘以以了了一一个可能使分式方程的分母为零的整式。个可能使分式方程的分母为零的整式。回顾与思考回顾与思考列一元一次方程解应用题列一元一次方程解应用题“七七”字诀：字诀：审审己知未知（量）己知未知（量）设设（所求问题中）未知数（所求问题中）未知数列列（
2、数学模型）方程（数学模型）方程解解（所列数学模型）方程（所列数学模型）方程验验是否合乎题意是否合乎题意答答所求解的问题所求解的问题回顾与思考回顾与思考例例1.1.某某校校招招生生录录取取时时，为为了了防防止止数数据据输输入入出出错错，26402640名名学学生生的的成成绩绩数数据据分分别别由由两两位位程程序序操操作作员员各各向向计计算算机机输输入入一一遍遍，然然后后让让计计算算机机比比较较两两人人的的输输入入是是否否一一致致.已已知知甲甲的的输输入入速速度度是是乙乙的的2 2倍倍，结结果果甲甲比比乙乙少少用用2 2小小时时输输完完.问问这这两两个个操操作作员员每每分钟各能输入多少名学生的成绩？
3、分钟各能输入多少名学生的成绩？例题解析例题解析解解：设设乙乙每每分分钟钟能能输输入入x x名名学学生生的的成成绩绩，则则设设甲甲每每分分钟钟能能输输入入2 2x x名名学学生生的的成成绩绩，由题意，得由题意，得264026402x2x26402640 x x -2 260 60 解得解得 x x1111经检验经检验,x x1111是原方程的解是原方程的解,并且并且x x1111，2 2x x2222，符合题意，符合题意.答答:甲甲每每分分钟钟能能输输入入2222名名学学生生的的成成绩绩，乙乙每分钟能输入每分钟能输入1111名学生的成绩名学生的成绩。例题解析例题解析甲甲、乙乙两两人人每每时时共共
4、能能做做35个个电电器器零零件件，当当甲甲做做了了90个个零零件件时时，乙乙做做了了120个个，问问甲甲、乙乙每每时时各做多少个电器零件？各做多少个电器零件？解：解：设甲每时能做设甲每时能做x x个电器零件，则乙每时能个电器零件，则乙每时能做做（35x）个零件个零件.由题意，得由题意，得9090 x1201203535x解得解得 x1515经检验经检验,x x1515是所列方程的根是所列方程的根,且符合题意且符合题意.3535x35-1535-152020答答:甲每时能做甲每时能做15个个,乙每时能做乙每时能做20个个.某某单单位位将将沿沿街街的的一一部部分分房房屋屋出出租租，每每间间房房屋屋
5、的的租租金金第第二二年年要要比比第第一一年年多多500500元元，所所有有房房屋屋出出租租的的租租金金第第一一年年为为9.69.6万万元元，第第二二年年为为10.210.2万元万元（1 1）你能找出这一情境中的等量关系吗？）你能找出这一情境中的等量关系吗？（2 2）根据这一情境你能提出哪些问题？）根据这一情境你能提出哪些问题？（3 3）你你能能利利用用方方程程求求出出这这两两年年每每间间房房屋屋的的租租金各是多少吗？金各是多少吗？合作与交流合作与交流分析：分析：从不同角度寻求等量关系，从不同角度寻求等量关系，（1 1）第第二二年年每每间间房房屋屋的的租租金金=第第一一年年每每间间房房屋屋的的租
6、租金金+500+500元元.第第一一年年出出租租的的房房屋屋间间数数=第第二二年年出出租租的的房房屋屋间间数数.出出租租房房屋屋间间数数=所所有有出出租租房屋的租金除以每间房屋的租金房屋的租金除以每间房屋的租金.（2 2）求房屋出租的总间数）求房屋出租的总间数.（3 3）设设第第一一年年每每间间房房屋屋的的租租金金为为x元元，则则第第二二年每间房屋的租金为（年每间房屋的租金为（x+500)+500)元元.根据题意，得根据题意，得合作与交流合作与交流 市市政政府府打打算算把把一一块块荒荒地地建建成成公公园园，动动用用了了一一台台甲甲型型挖挖土土机机，4 4天天挖挖完完了了这这块块地地的的一一半半
7、。后后又又加加一一台台乙乙型型挖挖土土机机，两两台台挖挖土土机机一一起起挖挖，结结果果1 1天天就就挖挖完完了了这这块块地地的的另另一一半半。乙乙型型挖挖土土机机单单独挖这块地需要几天？独挖这块地需要几天？解：解：设乙型挖土机单独挖这块地需要设乙型挖土机单独挖这块地需要x天天1、某某大大商商场场家家电电部部送送货货人人员员与与销销售售人人员员人人数数之之比比为为1:8.今今年年夏夏天天由由于于家家电电销销售售量量明明显显增增多多，家家电电部部经经理理从从销销售售人人员员中中抽抽调调了了22人人去去送送货货，结结果果送送货货人人员员与与销销售售人人员员人人数数之之比比为为2:5.求求这这个个商商
8、场场家家电电部部原原来来各各有有多多少少名名送送货货人人员员和和销销售售人员人员.2、供供电电局局的的电电力力维维修修工工要要到到30千千米米的的郊郊区区进进行行电电力力抢抢修修.技技术术工工人人骑骑摩摩托托车车先先走走，15分分钟钟后后，抢抢修修车车装装载载着着所所需需材材料料出出发发，结结果果他他们们同同时时到到达达.已已知知抢抢修修车车的的速速度度是是摩摩托托车车的的1.5倍倍，求这两种车的速度求这两种车的速度.3、甲甲骑骑自自行行车车从从A地地出出发发，去去距距A地地60千千米米的的B地地，2.5小小时时后后乙乙骑骑摩摩托托车车也也从从A地地出出发发，乙乙到到达达B地地10分分钟钟后后
9、甲甲到到达达.已已知知乙乙的的速速度度是是甲甲的的5倍，求乙的速度倍，求乙的速度.丽丽园园开开发发公公司司生生产产的的960件件新新产产品品要要精精加加工工后后才才能能投投放放市市场场，现现有有甲甲乙乙两两个个工工厂厂都都想想加加工工这这批批产产品品，已已知知甲甲工工厂厂单单独独加加工工完完成成这这批批产产品品比比乙乙工工厂厂单单独独加加工工完完成成这这批批产产品品多多用用20天天，而而甲甲工工厂厂每每天天加加工工的的数数量量是是乙乙工工厂厂每每天天加加工工数数量量的的 ，公公司司需需付付甲甲工工厂厂费费用用每每天天80元元，乙乙工工厂费用每天厂费用每天120元。元。问问（1）甲乙两工厂每天各
10、能加工多少件新产品？）甲乙两工厂每天各能加工多少件新产品？（2）公公司司制制定定产产品品加加工工方方案案如如下下：可可以以由由每每个个厂厂家家单单独独完完成成，也也可可以以由由两两个个厂厂家家合合作作完完成成，在在加加工工过过程程中中公公司司派派一一名名工工程程师师每每天天到到厂厂进进行行技技术术指指导导，并并负负担担每每天天5元元的的午午餐餐补补助助费费，请请你你帮帮助助公公司司选选择择一一种种既既省省时时又又省省钱钱的加工方案，并说明理由。的加工方案，并说明理由。列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤1.审审:分析题意分析题意,找出等量关系找出等量关系.2.设设:选择选择恰当恰当的未知数的未知数,注意单位注意单位和语言完和语言完整整.3.列列:根据等量关系根据等量关系,正确列出代数式和方程正确列出代数式和方程.4.解解:求出所列方程的解求出所列方程的解.5.验验:有有二次二次检验检验.6.答答:注意单位和语言完整注意单位和语言完整.且答案要生活化且答案要生活化.二次检验是二次检验是:(1)是不是所列方程的解是不是所列方程的解;(2)是否满足实际意义是否满足实际意义.再见！再见！再见！再见！