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1、第二章 整式的加减复习小结复习小结温集初中：周小芳温集初中：周小芳第三章第三章 整式的加减整式的加减复习小结复习小结温集初中：周小芳温集初中：周小芳2【问题问题1 1】本章学习了哪些知识？本章学习了哪些知识？它们之间的联系是什么？它们之间的联系是什么？本章知识结构图本章知识结构图:1.1.什么叫做代数式什么叫做代数式?单独的一个数或字母是不是代数式？单独的一个数或字母是不是代数式？2.2.列代数式的关键是什么？需要注意哪些问题？列代数式的关键是什么？需要注意哪些问题？3.3.什么叫做代数式的值什么叫做代数式的值?求代数式的值要注意什么？求代数式的值要注意什么？4.4.什么叫做单项式什么叫做单项
2、式?什么叫做单项式的系数什么叫做单项式的系数,次数次数?5.5.什么叫做多项式什么叫做多项式?什么叫做多项式的项什么叫做多项式的项,次数次数?整式整式?6.6.什么叫做把多项式升幂排列与降幂排列什么叫做把多项式升幂排列与降幂排列?7.7.什么叫同类项什么叫同类项?什么叫合并同类项什么叫合并同类项?合并同类项的法则是什么合并同类项的法则是什么?8.8.去括号和添括号的法则是什么去括号和添括号的法则是什么?9.9.整式加减的实质是什么？一般步骤是什么？整式加减的实质是什么？一般步骤是什么？知识归纳：一、代数式：一、代数式：等式子，等式子，称为代数式称为代数式。注意：代数式的书写要求注意：代数式的书
3、写要求以上代数式中，那些符合代数式的书写要求？以上代数式中，那些符合代数式的书写要求？特别地特别地：单独的一个数或字母也是代数式：单独的一个数或字母也是代数式练习：练习：1.代数式的定义：2.列代数式的关键是什么？需要注意哪些问题？列代数式的关键是什么？需要注意哪些问题？把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来,叫做叫做列代数式列代数式.注意注意 正确列出代数式，关键有两点：正确列出代数式，关键有两点：1.1.正确理解问题中的数量关系，特别要弄清问题中正确理解问题中的数量关系，特别要弄清问题中和和、差差、积积、商商与与大大、小小、多多、少少、倍倍、几分之
4、几几分之几等词语的意义等词语的意义；2.2.弄清问题中的运算顺序，一般是弄清问题中的运算顺序，一般是先读的先写先读的先写。二、代数式的值：二、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做计算得出的结果，叫做代数式的值代数式的值如：求代数式如：求代数式 的值，其中的值，其中 当当 时时解：=1.6三、单项式：三、单项式：数与数与字母乘积组成的代数式字母乘积组成的代数式叫单项式叫单项式。单独一单独一个数或字母也是个数或字母也是单项式单项式。1.单项式的系数：单项式的系数：单项式中的单项式中的数字因数数字因数。2.单
5、项式的次数：单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。单项式中所有的字母的指数和。练习：指出下列单项式的系数与指数各是多少。练习：指出下列单项式的系数与指数各是多少。a,，几个单项式的和叫多项式。几个单项式的和叫多项式。四四、多项式：多项式：练习：下面多项式是由那些单项式组成？练习：下面多项式是由那些单项式组成？1.多项式的项及次数多项式的项及次数组成多项式中的组成多项式中的单项式单项式叫多项式的项，多项式中叫多项式的项，多项式中次次数最高项数最高项的次数叫多项式的次数。的次数叫多项式的次数。特别注意特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和！
6、和！练习：下面多项式是几次几项式？指出它的各项练习：下面多项式是几次几项式？指出它的各项注意：（注意：（1 1）多项式的次数不是所有项的次数之和；）多项式的次数不是所有项的次数之和；（2 2）多项式的每一项都包括它前面的符号）多项式的每一项都包括它前面的符号2.2.多项式升（降）幂的排列：多项式升（降）幂的排列：把一个多项式各项的位置按照某一字母的指把一个多项式各项的位置按照某一字母的指数大小顺序来排列。数大小顺序来排列。练习：多项式练习：多项式 是按是按x x的的 排列的，把它按排列的，把它按y y的升幂的升幂排列应为：排列应为：降幂降幂注意：（注意：（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同
7、它的）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；符号一起移动；（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列某一字母升幂排列或降幂排列六、同类项：六、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫做叫做同类项。同类项。练习：练习：1 1、用直线将左右集合中的同类项连接起来、用直线将左右集合中的同类项连接起来五、整式：五、整式：单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式）数式不是整式）13【问题问题
8、2 2】在本章中，在本章中，与整式相关与整式相关 的概念有哪些？的概念有哪些？1 1整式中，只含一项的是单项式，否则是多项式分母中整式中，只含一项的是单项式，否则是多项式分母中含有字母的代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式含有字母的代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式2 2单项式的次数是所有字母的指数之和；多项式的次数是单项式的次数是所有字母的指数之和；多项式的次数是多项式中最高次项的次数多项式中最高次项的次数3 3单项式的系数包括它前面的符号，多项式中每一项的系单项式的系数包括它前面的符号，多项式中每一项的系数也包括它前面的符号数也包括它前面的符号4 4去（添）括号时，要特别注意括号
9、前面是去（添）括号时，要特别注意括号前面是“”号的情号的情形：去括号时，括号里各项都改变符号；添括号时，括到括形：去括号时，括号里各项都改变符号；添括号时，括到括号里的各项都改变符号号里的各项都改变符号 注意事项注意事项注意事项注意事项1.试判断下列代数式哪些是单项式试判断下列代数式哪些是单项式,哪些是多项哪些是多项式式,哪些是整式哪些是整式?2 2aa3,0,a+b1x+3x+51 12 2,a(1+b)xyz,1,x+y,2ab3 x+y2x4x3 x,练一练练一练练一练练一练2 填表填表单项式单项式单项式单项式a a2 2 a a bcbc 5 5系数系数系数系数次数次数次数次数多项式多
10、项式多项式多项式次数次数次数次数项数项数项数项数项项项项常数项常数项常数项常数项x+6x+71 15 5 abab4ab33xy xy34xxy13 x3 判断下列各组中的两项是不是同类项判断下列各组中的两项是不是同类项?(1)3mn 与与mn;(2)2xy与与2xy;(3)6与与2;(5)8xy与与8yx ;(6)2abc 与与3bca ;(4)与与2ab ;13 ab七、同类项的合并法则：七、同类项的合并法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。母和字母的指数保持不变。八、添（去）括号法则：八、添（去）括号法则：添上（
11、去掉）前面带添上（去掉）前面带“”的括号，括号内的各的括号，括号内的各项都改变符号。项都改变符号。添上（去掉）前面带添上（去掉）前面带“+”的括号，括号内的各的括号，括号内的各项都不变符号。项都不变符号。去括号和添括号的法则是：去括号和添括号的法则是：去掉去掉“+()+()”,括号里的各项都不变；括号里的各项都不变；去掉去掉“()()”,括号里的各项都变号括号里的各项都变号添添上上“+()+()”,括到括号里的各项都括到括号里的各项都不不变变；添上添上“()()”,括到括号里的各项都变括到括号里的各项都变号号（1 1）去括号：）去括号：（2）添括号：）添括号：(a b)(c+d)=_;3ab
12、3(b a)=_.x x x x+6=+()=+6=+()=();();abab abab+a a b b=abab ().().练一练练一练练一练练一练填空：21【问题问题3 3】你还记得你还记得怎样进行整式怎样进行整式 的加减运算吗？的加减运算吗？整式加减的实质是什么？一般步骤整式加减的实质是什么？一般步骤是什么是什么？整式加减的实质是去括号和合并同类项整式加减的实质是去括号和合并同类项.(1)(1)如果有括号，那么先去括号；如果有括号，那么先去括号；(2)(2)如果有同类项，再合并同类项如果有同类项，再合并同类项整式加减的一般步骤为：整式加减的一般步骤为：九、整式的加减：九、整式的加减：23答案：答案：24【问题问题4 4】运用本章所学习的内容，运用本章所学习的内容，可以解决哪些问题？可以解决哪些问题？252627281.教室里原有a位同学，后来有(b+2)位同学去打篮球，有(b+3)位同学去参加兴趣小组，问最后教室里还有多少人？22.先化简，再求值:(1)其中（2）其中30【问题问题5 5】通过对本章内容的复习，通过对本章内容的复习，你有哪些新的收获？你有哪些新的收获？作业：教科书第119页复习题A组中的第11、12、14(3)、(4)小题选做：教科书第120121页B组，C组题。谢谢大家！谢谢大家！