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1、 第八章 第五节一、一个方程所确定的隐函数一、一个方程所确定的隐函数 及其导数及其导数 二、方程组所确定的隐函数组二、方程组所确定的隐函数组 及其导数及其导数隐函数的求导方法 一、一个方程的情形一、一个方程的情形隐函数的求导公式隐函数的求导公式解解令令则则解解令令则则解解令令则则思路思路：整理得整理得解解令令则则整理得整理得整理得整理得雅可比雅可比(1804 1851)德国数学家德国数学家.他在数学方面最主要他在数学方面最主要阿贝儿相互独立阿贝儿相互独立地奠定了椭圆函数论的基础地奠定了椭圆函数论的基础.他对行列他对行列式理论也作了奠基性的工作式理论也作了奠基性的工作.在偏微分在偏微分方程的研究
2、中引进了方程的研究中引进了“雅可比行列式雅可比行列式”,微积分微积分中中.他的工作还包括代数学他的工作还包括代数学,变分法变分法,复变函数和微分方复变函数和微分方程程,在分析力学在分析力学,动力学及数学物理方面也有贡献动力学及数学物理方面也有贡献.他他大学任教大学任教18年年,形成了以他为首的学派形成了以他为首的学派.的成就是和挪威数学家的成就是和挪威数学家并应用在并应用在在柯尼斯堡在柯尼斯堡二、方程组的情形二、方程组的情形解解1 1直接代入公式直接代入公式；解解2 2运用公式推导的方法运用公式推导的方法，将所给方程的两边对将所给方程的两边对 求导并移项求导并移项将所给方程的两边对将所给方程的两边对 求导，用同样方法得求导，用同样方法得（分以下几种情况）（分以下几种情况）隐函数的求导法则隐函数的求导法则三、小结三、小结思考题思考题思考题解答思考题解答练练 习习 题题练习题答案练习题答案