《2019九年级数学上册 第二十一章 21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法备课资料教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019九年级数学上册 第二十一章 21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法备课资料教案.doc（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1第二十一章第二十一章 21.2.121.2.1 配方法配方法知识点知识点 1 1：用直接开平方法解一元二次方程：用直接开平方法解一元二次方程 如果一个一元二次方程的左边是一个含未知数的完全平方式,右边是一个非负数,就可以用直接开平方法求解.使用直接开平方法的前提条件是方程形如 x2=b 和(x-a)2=b(b0).直接开平方法解出的一元二次方程的解应该是两个,如果只有一个数值,则记作这个一元二次方程有两个相等的实数根.直接开平方法的适用范围和理论依据:(1)直接开平方法适合解形如 x2=b 和(x-a)2=b 的方程,其中 b0,因为若 b0,则方程在实数范围内无解.(2)直接开平方的实质是
2、把一个一元二次方程降次为两个一元一次方程来求方程的根,因此要注意方程应该有两个根.知识点知识点 2 2：配方法：配方法 1. 利用完全平方公式 a22ab+b2=(ab)2把一元二次方程转化成(x a)2(b0)的形式,再利用直接开平方法解一元二次方程的方法叫作配方法.2. 配方法运用配方法解一元二次方程时,需要先把二次项系数化为 1,在方程的两边都加上一次项系数的一半的平方.3. 利用配方法解一元二次方程的步骤(1)把方程中含有未知数的项移到方程的左边,常数项移到方程的右边;(2)把二次项系数化为 1;(3)方程两边都加上一次项系数的一半的平方,使左边配成一个完全平方式,右边是常数;(4)如
3、果方程的右边是一个非负数,就用直接开平方法求出它的解;如果方程的右边是一个负数,那么这个方程无解.也可以利用完全平方公式把一元二次方程化成(xa)2-b=0(b0)的形式,再利用因式分解法求解.2考点考点 1 1：用直接开平方法解一元二次方程：用直接开平方法解一元二次方程【例例 1】1】 用直接开平方法解下列方程:(1)9x2-25=0;(2)2( x-3)2=12 .解解: :(1)移项,得 9x2=25,方程两边同除以 9,得 x2=,方程两边开平方,得 x= ,即 x1= ,x2=- .(2)方程两边同除以 2,得(x-3)2=6,方程两边开平方,得x-3=,整理,得x=+3.解得 x1=,x2=.点拨点拨: :把方程经过整理变为 x2=p(p0)或(mx+n)2=p(p0)的形式,再对方程的两边直接开平方.考点考点 2 2：配方法解一元二次方程：配方法解一元二次方程【例例 2】2】 用配方法解方程:(2x-1)(x+3)=5.解解: :整理,得 2x2+5x-8=0.二次项系数化为 1,移项,得 x2+ x=4,配方,得 x2+ x+（ ）2=4+（ ）2,即（x+ ）2=.由此可得 x+ =,即 x1=,x2=.点拨点拨: :按照配方法解一元二次方程的步骤逐步解答即可.