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1、名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习第第2 2节节 向心力与向心加速度向心力与向心加速度名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习1理解向心力和向心加速度的概念理解向心力和向心加速度的概念2能通能通过实验过实验探究向心力的大小与探究向心力的大小与质质量、角速度、半径的量、角速度、半径的定量关系定量关系3能用牛能用牛顿顿第二定律分析匀速第二定律分析匀速圆圆周运周运动动的向心力的向心力.名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习一、向心力及其方向一、向心力及其方向定定义义：做匀速：做匀速圆圆周运周运动动的物体会受到一个指向的物
2、体会受到一个指向_的的_的作用，的作用，这这个力叫做向心力个力叫做向心力向心力的方向：向心力的方向向心力的方向：向心力的方向总总是指向是指向_，而，而线线速度速度的方向的方向总总是沿着是沿着圆圆周的切周的切线线方向，故向心力的方向始方向，故向心力的方向始终终与与线线速度速度_，即与，即与质质点的运点的运动动方向方向_作用效果：改作用效果：改变变物体的速度物体的速度_，但不改，但不改变变物体的速度物体的速度_来源：向心力是根据来源：向心力是根据_命名的它可以是重命名的它可以是重力、力、弹弹力、摩擦力等各种性力、摩擦力等各种性质质的力或它的力或它们们的合力，也可以的合力，也可以是某个力的分力是某个
3、力的分力圆圆心心等效力等效力圆圆心心垂直垂直垂直垂直方向方向大小大小力的作用效果力的作用效果名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习二、向心力的大小二、向心力的大小实验实验研究研究F向向与与m、r、的关系的关系(1)实验实验方法：方法：_(2)结论结论：物体的：物体的_越大、越大、_越大、越大、转动转动_越大，物体所需向心力就越大，物体所需向心力就_计计算公式：算公式：F_思考思考做非匀速圆周运动的物体所受到的合外力指向圆心做非匀速圆周运动的物体所受到的合外力指向圆心吗？吗？提示提示做非匀速圆周运动的物体所受到的合外力不指向圆做非匀速圆周运动的物体所受到的合外力不指向圆心。合外力在切线
4、方向的分力改变线速度的大小，在半径心。合外力在切线方向的分力改变线速度的大小，在半径方向的分力改变线速度的方向，即向心力。方向的分力改变线速度的方向，即向心力。控制控制变变量法量法质质量量半径半径角速度角速度越大越大mr2名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习三、向心加速度三、向心加速度定定义义：做匀速：做匀速圆圆周运周运动动的物体具有的沿的物体具有的沿_指向指向_的加速度，叫向心加速度的加速度，叫向心加速度大小：大小：a_方向：向心加速度的方向方向：向心加速度的方向时时刻刻_，且始，且始终终指指向向_意意义义：向心加速度是用来描述做：向心加速度是用来描述做圆圆周运周运动动的物体的物
5、体_改改变变快慢的物理量快慢的物理量.半径方向半径方向圆圆心心r2与速度方向垂直与速度方向垂直圆圆心心速度方向速度方向名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习一、向心力一、向心力向心力向心力名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习对向心力的理解对向心力的理解(1)向心力是按力的作用效果来命名的，它不是某种确定向心力是按力的作用效果来命名的，它不是某种确定性性质质的力，可以由某个力来提供，也可以由某个力的分力的力，可以由某个力来提供，也可以由某个力的分力或几个力的合力来提供或几个力的合力来提供对对于匀速于匀速圆圆周运周运动动，合外力提供物体做，合外力提供物体做圆圆周运周运动动的向
6、心力的向心力对对于非匀速于非匀速圆圆周运周运动动，其合外力不指向，其合外力不指向圆圆心，它既要改心，它既要改变变速度的大小，又要改速度的大小，又要改变变速度的方向合外力在切速度的方向合外力在切线线方向方向的分力用于改的分力用于改变线变线速度的大小，在半径方向的分力用于改速度的大小，在半径方向的分力用于改变线变线速度的方向即向心力速度的方向即向心力(2)向心力的作用效果是改向心力的作用效果是改变线变线速度的方向由于向心力速度的方向由于向心力始始终终指向指向圆圆心，其方向与物体的运心，其方向与物体的运动动方向始方向始终终垂直，故向垂直，故向心力不改心力不改变变速度的大小速度的大小名师解疑名师解疑分
7、类例析分类例析自主学习自主学习(3)对对于匀速于匀速圆圆周运周运动动，向心力大小始，向心力大小始终终不不变变，但，但对对于非于非匀速匀速圆圆周运周运动动，其向心力大小随速率，其向心力大小随速率v而而变变化，公式表述化，公式表述的只是瞬的只是瞬时值时值(4)圆圆周运周运动动的向心力的向心力总总是沿着半径指向是沿着半径指向圆圆心，方向心，方向时时刻刻改改变变，故向心力是，故向心力是变变力力温馨提示温馨提示向心力是按力的作用效果命名的，它不是某种向心力是按力的作用效果命名的，它不是某种性质的力在受力分析时，要避免再另外添加一个性质的力在受力分析时，要避免再另外添加一个“向心向心力力”名师解疑名师解疑
8、分类例析分类例析自主学习自主学习二、向心加速度二、向心加速度向心加速度向心加速度定定义义做做圆圆周运周运动动的物体，在向心力作用下，必然存的物体，在向心力作用下，必然存在一个由向心力在一个由向心力产产生的加速度，生的加速度，这这个加速度叫个加速度叫做向心加速度做向心加速度大小大小方向方向总总是沿半径指向是沿半径指向圆圆心，即方向始心，即方向始终终与运与运动动方向方向垂直，与向心力的方向一致垂直，与向心力的方向一致物理物理意意义义向心加速度是描述做匀速向心加速度是描述做匀速圆圆周运周运动动的物体速度的物体速度方向方向变变化快慢的物理量化快慢的物理量名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习
9、温馨提示温馨提示(1)不论圆周运动的加速度不论圆周运动的加速度a的大小是否变化，的大小是否变化，a的方向总是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动的方向总是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动(2)速度方向变化越快，向心加速度越大速度方向变化越快，向心加速度越大名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习温馨提示温馨提示涉及三个物理量的变化关系时，必须在某一物涉及三个物理量的变化关系时，必须在某一物理量不变时，才可以判断另外两个物理量之间的关系理量不变时，才可以判断另外两个物理量之间的关系图图421名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习三、解决匀速圆周运动相关问题的方法和步
10、骤三、解决匀速圆周运动相关问题的方法和步骤解决匀速解决匀速圆圆周运周运动动相关相关问题问题的方法就是解决的方法就是解决动动力学力学问题问题的的一般方法，其解决一般方法，其解决问题问题的步的步骤骤也是解决也是解决动动力学力学问题问题的步的步骤骤但要注意灵活运用匀速但要注意灵活运用匀速圆圆周运周运动动的一些运的一些运动动学学规规律，同律，同时时在解在解题题的的过过程中要弄清匀速程中要弄清匀速圆圆周运周运动动的的轨轨道平面、道平面、圆圆心心和半径等和半径等(1)明确研究明确研究对对象，分析它的受力情况象，分析它的受力情况(2)以向心加速度的方向以向心加速度的方向为为正方向，求出合外力的表达式正方向，
11、求出合外力的表达式(3)分析它的运分析它的运动动情况，重点分析它的情况，重点分析它的轨轨道平面、道平面、圆圆心、半心、半径明确向心力来源径明确向心力来源(4)根据合外力提供向心力列出方程并求解根据合外力提供向心力列出方程并求解名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习 教材资料分析教材资料分析讨论与交流讨论与交流假假设设你坐在一你坐在一辆车辆车上，周上，周围围没有其他乘客，也不靠在没有其他乘客，也不靠在车厢车厢上，当上，当车车子子转转弯弯时时，你的向心力是从哪里来的？，你的向心力是从哪里来的？点拨点拨车子转弯时，乘客也应有力提供向心力，重力和支车子转弯时，乘客也应有力提供向心力，重力和支
12、持力在竖直方向上，沿圆半径指向圆心的只能是和车子之持力在竖直方向上，沿圆半径指向圆心的只能是和车子之间的摩擦力，故向心力来自你和车子之间的摩擦力间的摩擦力，故向心力来自你和车子之间的摩擦力.名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习关于向心力的理解、分析与计算关于向心力的理解、分析与计算【典例典例1】现现在有一种叫做在有一种叫做“魔魔盘盘”的的娱娱乐设乐设施如施如图图422所示所示“魔魔盘盘”转转动动很慢很慢时时，盘盘上的人都可以随上的人都可以随盘盘一一起起转动转动而不至于被甩开当而不至于被甩开当盘盘的的转转速逐速逐渐渐增大增大时时，盘盘上的人便逐上的人便逐渐渐图图422向向边缘边缘滑去
13、，离滑去，离转动转动中心越中心越远远的人，的人，这这种滑种滑动动的的趋势趋势越越厉厉害害设设“魔魔盘盘”转转速速为为6r/min，一个体重，一个体重为为30kg的小孩坐在的小孩坐在距离距离轴轴心心1m处处随随盘盘一起一起转动转动(没有滑没有滑动动)则这则这个小孩所需个小孩所需的向心力的向心力为为多大？多大？这这个向心力是由什么力提供的？个向心力是由什么力提供的？名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习答案答案11.8N向心力由静摩擦力提供向心力由静摩擦力提供名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习【变式变式1】2011款款东风标东
14、风标志志207于于5月月18日上市日上市质质量量为为m的的标标志志207汽汽车车，在半径，在半径为为20m的的圆圆形水平路面上行形水平路面上行驶驶，所，所受的最大静摩擦力是受的最大静摩擦力是车车重的重的0.5倍倍为为了不使了不使轮轮胎在公路胎在公路上打滑，汽上打滑，汽车车速度不速度不应应超超过过多少？多少？(取取g10m/s2)答案答案10m/s名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习【典例典例2】如如图图423所示，一个所示，一个球球绕绕中心中心轴线轴线OO以角速度以角速度做匀做匀速速圆圆周运周运动动，则则()Aa、b两点的两点的线线速度相同速度相同Ba、b两点的角速度相同两点的角速
15、度相同向心加速度公式的理解和应用向心加速度公式的理解和应用图图423名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习答案答案BCD借题发挥借题发挥球体上各点绕同一轴转动的角速度是相同的，球体上各点绕同一轴转动的角速度是相同的，这是本题关键所在再有就是要比较这两点向心加速度的这是本题关键所在再有就是要比较这两点向心加速度的大小时，利用大小时，利用ar2显然方便，原因也是角速度相同显然方便，原因也是角速度相同名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习【变式变式2】如如图图424所示，定滑所示，定滑轮轮的半径的半径r2cm，绕绕在滑在滑轮轮上的上的细线悬细线悬挂着一个重物，挂着一个重物，由静止
16、开始由静止开始释释放，放，测测得重物以加速度得重物以加速度a2m/s2做匀加速运做匀加速运动动，在重物下落距离，在重物下落距离为为1m的瞬的瞬间间，滑，滑轮边缘轮边缘上的点的角速度上的点的角速度_rad/s，向心加速度大小，向心加速度大小a_m/s2.图图424名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习答案答案100200名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习皮带传动问题中向心加速度的计算皮带传动问题中向心加速度的计算图图425缘缘上的上的P点的向心加速度是大小点的向心加速度是大小12m/s2时时，大，大轮轮上的上的S点点和小和小轮边缘轮边缘上的上的Q点的向心加速度大小各点的向
17、心加速度大小各为为多少？多少？名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习答案答案4m/s224m/s2名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习借题发挥借题发挥利用向心加速度分析问题的方法利用向心加速度分析问题的方法(1)根据题目中所给的条件，灵活选取根据题目中所给的条件，灵活选取a的各种表达式，既的各种表达式，既可以减少运算又能顺利地求解问题在求解半径可以减少运算又能顺利地求解问题在求解半径r的大小的大小时，要建立转动物体的空间模型，结合几何关系求出待求时，要建立转动物体的空间模型，结合几何关系求出待求量量(2)对车辆辐条的转动、汽车转弯、皮带传动等生产、生对车辆辐条的转动、汽车
18、转弯、皮带传动等生产、生活中的实例，我们可以通过探究其活中的实例，我们可以通过探究其a、v、r等各量的等各量的变化规律，抓住关键物理量变化规律，抓住关键物理量(a、v、r等等)的相互约束关的相互约束关系求解系求解名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习【变式变式3】如如图图426所示所示为为一皮一皮带传带传动动装置，右装置，右轮轮的半径的半径为为r，a是它是它边缘边缘上的一点；左上的一点；左侧为侧为一一轮轴轮轴，大，大轮轮的半的半径径为为4r，小，小轮轮的半径的半径为为2r，b点在小点在小轮轮上，到小上，到小轮轮中心的距离中心的距离为为r，c点和点和图图426d点分点分别别位于小位于小轮轮和大和大轮轮的的边缘边缘上若在上若在传动过传动过程中，皮程中，皮带带不打滑，不打滑，则则下列下列说说法正确的是法正确的是()Aa点与点与b点的点的线线速度大小相等速度大小相等Bb点与点与d点的角速度大小相等点的角速度大小相等Ca点与点与d点的向心加速度大小相等点的向心加速度大小相等Da、b、c、d四点中，向心加速度最小的是四点中，向心加速度最小的是b点点名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习答案答案BCD