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1、名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习第第2 2节节 向心力与向心加速度向心力与向心加速度名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习1理解向心力和向心加速度的概念理解向心力和向心加速度的概念2能通能通过试验过试验探究向心力的大小与探究向心力的大小与质质量、角速度、半径的量、角速度、半径的定量关系定量关系3能用牛能用牛顿顿其次定律分析匀速其次定律分析匀速圆圆周运周运动动的向心力的向心力.名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习一、向心力及其方向一、向心力及其方向定义：做匀速圆周运动的物体会受到一个指向定义：做匀速圆周运动的物
2、体会受到一个指向_的的_的作用，这个力叫做向心力的作用，这个力叫做向心力向心力的方向：向心力的方向总是指向向心力的方向：向心力的方向总是指向_，而线速度，而线速度的方向总是沿着圆周的切线方向，故向心力的方向始终与的方向总是沿着圆周的切线方向，故向心力的方向始终与线速度线速度_，即与质点的运动方向，即与质点的运动方向_ 作用效果：变更物体的速度作用效果：变更物体的速度_，但不变更物体的速度，但不变更物体的速度_ 来源：向心力是依据来源：向心力是依据_命名的它可以是重命名的它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力或它们的合力，也可以力、弹力、摩擦力等各种性质的力或它们的合力，也可以是某个力的分力是
3、某个力的分力圆圆心心等效力等效力圆圆心心垂直垂直垂直垂直方向方向大小大小力的作用效果力的作用效果名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习二、向心力的大小二、向心力的大小试验探讨试验探讨F向与向与m、r、的关系的关系(1)试验方法：试验方法：_(2)结论：物体的结论：物体的_越大、越大、_越大、转动越大、转动_越大，物体所需向心力就越大，物体所需向心力就_计算公式：计算公式：F_思索做非匀速圆周运动的物体所受到的合外力指向圆心思索做非匀速圆周运动的物体所受到的合外力指向圆心吗？吗？提示做非匀速圆周运动的物体所受到的合外力不指向圆提示做非匀速圆周运动的物体所受到的合外力不指向圆心。合外力在
4、切线方向的分力变更线速度的大小，在半径心。合外力在切线方向的分力变更线速度的大小，在半径方向的分力变更线速度的方向，即向心力。方向的分力变更线速度的方向，即向心力。限制限制变变量法量法质质量量半径半径角速度角速度越大越大mr2名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习三、向心加速度三、向心加速度定义：做匀速圆周运动的物体具有的沿定义：做匀速圆周运动的物体具有的沿_指向指向_的加速度，叫向心加速度的加速度，叫向心加速度大小：大小：a_方向：向心加速度的方向时刻方向：向心加速度的方向时刻_，且始终指，且始终指向向_ 意义：向心加速度是用来描述做圆周运动的物体意义：向心加速度是用来描述做圆周运
5、动的物体_变更快慢的物理量变更快慢的物理量.半径方向半径方向圆圆心心r2与速度方向垂直与速度方向垂直圆圆心心速度方向速度方向名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习一、向心力一、向心力向心力向心力名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习对向心力的理解对向心力的理解(1)(1)向心力是按力的作用效果来命名的，它不是某种确定向心力是按力的作用效果来命名的，它不是某种确定性质的力，可以由某个力来供应，也可以由某个力的分力性质的力，可以由某个力来供应，也可以由某个力的分力或几个力的合力来供应或几个力的合力来供应对于匀速圆周运动，合外力供应物体做圆周运动的向心力对于匀速圆周运动，合外力供
6、应物体做圆周运动的向心力对于非匀速圆周运动，其合外力不指向圆心，它既要变对于非匀速圆周运动，其合外力不指向圆心，它既要变更速度的大小，又要变更速度的方向合外力在切线方向更速度的大小，又要变更速度的方向合外力在切线方向的分力用于变更线速度的大小，在半径方向的分力用于变的分力用于变更线速度的大小，在半径方向的分力用于变更线速度的方向即向心力更线速度的方向即向心力(2)(2)向心力的作用效果是变更线速度的方向由于向心力向心力的作用效果是变更线速度的方向由于向心力始终指向圆心，其方向与物体的运动方向始终垂直，故向始终指向圆心，其方向与物体的运动方向始终垂直，故向心力不变更速度的大小心力不变更速度的大小
7、名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习(3)对对于匀速于匀速圆圆周运周运动动，向心力大小始，向心力大小始终终不不变变，但，但对对于非于非匀速匀速圆圆周运周运动动，其向心力大小随速率，其向心力大小随速率v而而变变更，公式表述更，公式表述的只是瞬的只是瞬时值时值(4)圆圆周运周运动动的向心力的向心力总总是沿着半径指向是沿着半径指向圆圆心，方向心，方向时时刻刻变变更，故向心力是更，故向心力是变变力力温馨提示向心力是按力的作用效果命名的，它不是某种温馨提示向心力是按力的作用效果命名的，它不是某种性性质质的力在受力分析的力在受力分析时时，要避开再另外添加一个，要避开再另外添加一个“向心向心力力
8、”名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习二、向心加速度二、向心加速度向心加速度向心加速度定定义义做做圆圆周运周运动动的物体，在向心力作用下，必然存的物体，在向心力作用下，必然存在一个由向心力在一个由向心力产产生的加速度，生的加速度，这这个加速度叫个加速度叫做向心加速度做向心加速度大小大小方向方向总总是沿半径指向是沿半径指向圆圆心，即方向始心，即方向始终终与运与运动动方向方向垂直，与向心力的方向一致垂直，与向心力的方向一致物理物理意意义义向心加速度是描述做匀速向心加速度是描述做匀速圆圆周运周运动动的物体速度的物体速度方向方向变变化快慢的物理量化快慢的物理量名师解疑名师解疑分类例析分类例
9、析自主学习自主学习温馨提示温馨提示(1)不论圆周运动的加速度不论圆周运动的加速度a的大小是否变更，的大小是否变更，a的方向总是时刻变更的，所以圆周运动确定是变加速运动的方向总是时刻变更的，所以圆周运动确定是变加速运动(2)速度方向变更越快，向心加速度越大速度方向变更越快，向心加速度越大名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习温馨提示涉及三个物理量的变更关系时，必需在某一物温馨提示涉及三个物理量的变更关系时，必需在某一物理量不变时，才可以推断另外两个物理量之间的关系理量不变时，才可以推断另外两个物理量之间的关系图图421名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习三、解决匀速圆周运动
10、相关问题的方法和步骤三、解决匀速圆周运动相关问题的方法和步骤解决匀速圆周运动相关问题的方法就是解决动力学问题的解决匀速圆周运动相关问题的方法就是解决动力学问题的一般方法，其解决问题的步骤也是解决动力学问题的步骤一般方法，其解决问题的步骤也是解决动力学问题的步骤但要留意灵敏运用匀速圆周运动的一些运动学规律，同但要留意灵敏运用匀速圆周运动的一些运动学规律，同时在解题的过程中要弄清匀速圆周运动的轨道平面、圆心时在解题的过程中要弄清匀速圆周运动的轨道平面、圆心和半径等和半径等(1)明确探讨对象，分析它的受力状况明确探讨对象，分析它的受力状况(2)以向心加速度的方向为正方向，求出合外力的表达式以向心加速
11、度的方向为正方向，求出合外力的表达式(3)分析它的运动状况，重点分析它的轨道平面、圆心、半分析它的运动状况，重点分析它的轨道平面、圆心、半径明确向心力来源径明确向心力来源(4)依据合外力供应向心力列出方程并求解依据合外力供应向心力列出方程并求解名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习 教材资料分析教材资料分析探讨与沟通探讨与沟通假设你坐在一辆车上，四周没有其他乘客，也不假设你坐在一辆车上，四周没有其他乘客，也不靠在车厢上，当车子转弯时，你的向心力是从哪靠在车厢上，当车子转弯时，你的向心力是从哪里来的？里来的？点拨车子转弯时，乘客也应有力供应向心力，点拨车子转弯时，乘客也应有力供应向心力
12、，重力和支持力在竖直方向上，沿圆半径指向圆心重力和支持力在竖直方向上，沿圆半径指向圆心的只能是和车子之间的摩擦力，故向心力来自你的只能是和车子之间的摩擦力，故向心力来自你和车子之间的摩擦力和车子之间的摩擦力.名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习关于向心力的理解、分析与计算关于向心力的理解、分析与计算【典例【典例1】现现在有一种叫做在有一种叫做“魔魔盘盘”的消的消遣遣设设施如施如图图422所示所示“魔魔盘盘”转转动动很慢很慢时时，盘盘上的人都可以随上的人都可以随盘盘一一起起转动转动而不至于被甩开当而不至于被甩开当盘盘的的转转速速渐渐渐渐增大增大时时，盘盘上的人便上的人便渐渐渐渐图图4
13、22向向边缘边缘滑去，离滑去，离转动转动中心越中心越远远的人，的人，这这种滑种滑动动的的趋势趋势越越厉厉害害设设“魔魔盘盘”转转速速为为6 r/min，一个体重，一个体重为为30 kg的小孩坐在的小孩坐在距离距离轴轴心心1 m处处随随盘盘一起一起转动转动(没有滑没有滑动动)则这则这个小孩所需个小孩所需的向心力的向心力为为多大？多大？这这个向心力是由什么力供个向心力是由什么力供应应的？的？名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习答案答案11.8 N11.8 N向心力由静摩擦力供应向心力由静摩擦力供应名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自
14、主学习【变变式式1】2011款款东风标记东风标记207于于5月月18日上市日上市质质量量为为m的的标记标记207汽汽车车，在半径，在半径为为20 m的的圆圆形水平路面上行形水平路面上行驶驶，所，所受的最大静摩擦力是受的最大静摩擦力是车车重的重的0.5倍倍为为了不使了不使轮轮胎在胎在马马路路上打滑，汽上打滑，汽车车速度不速度不应应超超过过多少？多少？(取取g10 m/s2)答案答案10 m/s名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习【典例典例2】如如图图423所示，一个所示，一个球球绕绕中心中心轴线轴线OO以角速度以角速度做匀做匀速速圆圆周运周运动动，则则()Aa、b两点的两点的线线速度
15、相同速度相同Ba、b两点的角速度相同两点的角速度相同向心加速度公式的理解和应用向心加速度公式的理解和应用图图423名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习答案答案BCDBCD借题发挥球体上各点绕同一轴转动的角速度是相同的，借题发挥球体上各点绕同一轴转动的角速度是相同的，这是本题关键所在再有就是要比较这两点向心加速度的这是本题关键所在再有就是要比较这两点向心加速度的大小时，利用大小时，利用a ar2r2明显便利，缘由也是角速度相同明显便利，缘由也是角速度相同名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习【变变式式2】如如图图424所示，定滑所示，定滑轮轮的半径的半径r2 cm，绕绕在滑
16、在滑轮轮上的上的细线悬细线悬挂着一个重物，挂着一个重物，由静止起先由静止起先释释放，放，测测得重物以加速度得重物以加速度a2 m/s2做匀加速运做匀加速运动动，在重物下落距离，在重物下落距离为为 1 m的瞬的瞬间间，滑，滑轮边缘轮边缘上的点的角速度上的点的角速度_rad/s，向心加速度大小，向心加速度大小a_ m/s2.图图424名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习答案答案100200名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习皮带传动问题中向心加速度的计算皮带传动问题中向心加速度的计算图图425缘缘上的上的P点的向心加速度是大小点的向心加速度是大小12 m/s2时时，大，大轮
17、轮上的上的S点点和小和小轮边缘轮边缘上的上的Q点的向心加速度大小各点的向心加速度大小各为为多少？多少？名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习答案答案4 m/s224 m/s2名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习借题发挥利用向心加速度分析问题的方法借题发挥利用向心加速度分析问题的方法(1)(1)依据题目中所给的条件，灵敏选取依据题目中所给的条件，灵敏选取a a的各种表达式，既的各种表达式，既可以削减运算又能顺当地求解问题在求解半径可以削减运算又能顺当地求解问题在求解半径r r的大小的大小时，要建立转动物体的空间模型，结合几何关系求出待求时，要建立转动物体的空间模型，结合几何
18、关系求出待求量量(2)(2)对车辆辐条的转动、汽车转弯、皮带传动等生产、生对车辆辐条的转动、汽车转弯、皮带传动等生产、生活中的实例，我们可以通过探究其活中的实例，我们可以通过探究其a a、v v、r r等各量的等各量的变更规律，抓住关键物理量变更规律，抓住关键物理量(a(a、v v、r r等等)的相互约束的相互约束关系求解关系求解名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习【变式变式3】如如图图426所示所示为为一皮一皮带传带传动动装置，右装置，右轮轮的半径的半径为为r，a是它是它边缘边缘上的一点；左上的一点；左侧为侧为一一轮轴轮轴，大，大轮轮的半的半径径为为4r，小，小轮轮的半径的半径为为2r，b点在小点在小轮轮上，到小上，到小轮轮中心的距离中心的距离为为r，c点和点和图图426d点分点分别别位于小位于小轮轮和大和大轮轮的的边缘边缘上若在上若在传动过传动过程中，皮程中，皮带带不打滑，不打滑，则则下列下列说说法正确的是法正确的是 ()Aa点与点与b点的点的线线速度大小相等速度大小相等Bb点与点与d点的角速度大小相等点的角速度大小相等Ca点与点与d点的向心加速度大小相等点的向心加速度大小相等Da、b、c、d四点中，向心加速度最小的是四点中，向心加速度最小的是b点点名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习答案答案BCD