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1、17.4.1反比例函数定反比例函数定义课件件函数定义函数定义:一般地一般地,在一个变化过程中在一个变化过程中,如果有两个变量如果有两个变量x x和和y,y,并且对于并且对于x x的每一个的每一个给定的值给定的值,y,y都有唯一的一个值与其相应都有唯一的一个值与其相应,那那么我们就说么我们就说x x是自变量，是自变量，y y是是x x的函数。的函数。y=2x+3 y=10 x y=-4xy=2x+3 y=10 x y=-4x一次函数定义一次函数定义一般地，形如（一般地，形如（，为常数，为常数，）的函数，叫做）的函数，叫做一次函数一次函数当时，即当时，即y=kx,y=kx,是是正比例函数正比例函数
2、是一种特殊的一次函数是一种特殊的一次函数.回顾与思考回顾与思考学习目标学习目标 1经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力。2理解反比例函数的概念，会列出实际问题的反比例函数关系式。自主学习v自学课本5455页内容。v1、体育课上，同学们跑、体育课上，同学们跑800米时，每个同学跑步的平米时，每个同学跑步的平均速度均速度v（单位：（单位：m/分）随着此同学跑完全程的时间分）随着此同学跑完全程的时间t（单位（单位:h分）的变化而变化，用含分）的变化而变化，用含t的式子表示的式子表示v.v2、一次数学课上，老师要同学们画一个面积为、一次数学课上，老师要同学们画一个面积为10
3、平平方厘米的矩形，同学们画后发现矩形相邻两边方厘米的矩形，同学们画后发现矩形相邻两边y（单位：（单位：厘米）随着厘米）随着x（单位：厘米）的变化而变化，用含（单位：厘米）的变化而变化，用含x的的式子表示式子表示y.v3、已知北京市的总面积为、已知北京市的总面积为16800平方千米，人均占有平方千米，人均占有土地面积土地面积s（单位：平方千米（单位：平方千米/人）随着全市总人口人）随着全市总人口n（单位：人）的变化而变化，用含（单位：人）的变化而变化，用含n的式子表示的式子表示s.探究思考：探究思考：学科网以上三个问题的函数解析式为：v1、v=v2、y=v3、s=一般地，如果两个变量一般地，如果
4、两个变量x，y之间的关系可以表示之间的关系可以表示成：成：（为常数，且不为）的形式，那么（为常数，且不为）的形式，那么称称y是是x的的反比例函数反比例函数.注意：注意：常数常数自变量自变量x不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）当当可以写成可以写成时注意时注意x的指数为的指数为4.注意分母是单项式注意分母是单项式亦可表示为亦可表示为xy=k,y=kx-1反比例函数反比例函数等价形式：等价形式：（k 0k 0）y=kx-1xy=ky y与与x x成反比例成反比例记住这三种形式记住这三种形式，都是反比例都是反比例定义应用定义应用1 1：下列关系式中的下列关
5、系式中的y y是是x x的反比例函的反比例函数吗？如果是，比例系数数吗？如果是，比例系数k k是多少？是多少？可以改写成可以改写成 ，所以，所以y y是是x x的反的反比例函数，比例系数比例函数，比例系数k=1k=1。不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反的反比例函数。比例函数。y y是是x x的反比例函数，比例系数的反比例函数，比例系数k=4k=4。不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的的反比例函数反比例函数。可以改写成可以改写成 所以所以y y是是x x的的反比例函数，比例系数反比例函数，比例系数k=k=随堂练习：随堂练习：挑战自我挑战自我1.
6、1.在下列函数表达式中在下列函数表达式中,x,x均为自变量均为自变量,哪些是反比哪些是反比例函数例函数?每一个反比例函数相应的每一个反比例函数相应的k k值是多少值是多少?（b b为常数）为常数）学科网提高练习提高练习1 1：关系式关系式xy+4=0 xy+4=0中中y y是是x x的反比例的反比例函数吗函数吗?若是，比例系数若是，比例系数k k等于多少？若不是，等于多少？若不是，请说明理由。请说明理由。xy+4=0 xy+4=0可以改写成可以改写成 比例系数比例系数k k等于等于4 4所以所以y y是是x x的反比例函数的反比例函数v小结：判断解析式是不是反比例函数，小结：判断解析式是不是反
7、比例函数，v看式子是否可以写成看式子是否可以写成 的形式的形式反比例反比例等价形式：等价形式：（k 0k 0）y=kx-1xy=k反比例要点反比例要点：1、三种写法形式、三种写法形式2、k不等于不等于0（注：（注：k可以是个分数，在分母上）可以是个分数，在分母上）2、x的次数为的次数为-1 1、已知函数已知函数 是是正比例正比例函数函数,则则 m=_ 2、已知函数已知函数 是是反比例反比例函数函数,则则 m=_。2-3（例（例2）知识点应用：次数为）知识点应用：次数为-1，k不为不为0学科网1.若函数若函数y=2x 是反比例函数，是反比例函数，则则n_;2.若函数若函数y=(m+3)x 是反比
8、例函数，是反比例函数，则则m=_;n-1lml-4=03尝试练习尝试练习3 3：思考：如何求反比例的解析式呢？思考：如何求反比例的解析式呢？求反比例的解析式求反比例的解析式就是求出就是求出k值为多少值为多少例例3:3:已知已知y y是是x x的反比例函数的反比例函数,当当x=2x=2时时,y=6.,y=6.（1 1）写出写出y y与与x x的函数关系式的函数关系式:（2 2）求当求当x=4x=4时时y y的值的值.v小结小结2：求反比例函数的解析式只需要找到：求反比例函数的解析式只需要找到一一个点个点带入解析式就可以求出带入解析式就可以求出k值值尝试练习尝试练习4(1).(1).写出这个反比例
9、函数的表达式写出这个反比例函数的表达式;解解:y:y是是x x的反比例函数的反比例函数,(2).(2).根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表.2-41v小结：小结：一反比例要点一反比例要点：1、三种写法形式、三种写法形式2、k不等于不等于0（注：（注：k可以是个分数，在分母上）可以是个分数，在分母上）3、x的次数为的次数为-1 v二、二、求反比例解析式求反比例解析式：求反比例函数的解析：求反比例函数的解析式只需要找到式只需要找到一个点一个点带入解析式就可以求出带入解析式就可以求出k值值.下列函数中哪些是反比例函数下列函数中哪些是反比例函数,并指并指出相应出相应k的值？的值？(9)xy=
10、5 (10)y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1【达标检测达标检测】1.已知函数已知函数y=3xm-7是正比例数是正比例数,m=,2.已知函数已知函数y=3xm-7是反比例函数是反比例函数,则则 m=.3、已知已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，则是反比例函数，则m=_4、反比例函数经过（、反比例函数经过（-2,3），则反比例函数的），则反比例函数的解析式为解析式为_,5、反比例函数，当、反比例函数，当x=2.5时，时，y=4，则反比例，则反比例函数的解析式为函数的解析式为_.6、已知已知y 是是2x-3 成反比例成反比例,当当x=时时,y=-2,写出写出y与与x的函数关系式的函数关系式再见谢谢观赏！2020/11/525