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1、 环形面积授课人：朱业平授课人：朱业平生活中常见的环形生活中常见的环形教学目标：1.认识环形，了解环形的特征。认识环形，了解环形的特征。2.理解、掌握计算环形面积的理解、掌握计算环形面积的方法，并能正确的进行计算。方法，并能正确的进行计算。图图1图图2图图3辨一辨，下面哪张图片是环形？辨一辨，下面哪张图片是环形？仔细观察一个环形具有哪些仔细观察一个环形具有哪些特点？特点？一个环形具有哪些特点？一个环形具有哪些特点？（1 1）两个圆的圆心在同一个）两个圆的圆心在同一个点上点上 （同心圆）。同心圆）。（2 2）两个圆间的距离处处相）两个圆间的距离处处相等。等。先自主学习，再合作交流。先自主学习，再
2、合作交流。（一）在练习本上画出半径分别是5厘米、3厘米的同心圆。看看画好后得到了什么图形，并涂上你喜欢的颜色。（二）试着计算这个环形的面积，然后和同桌一起分享你的作品，并把你的算法和同桌交流。（1 1）在圆内剪去一个小圆就成为一个）在圆内剪去一个小圆就成为一个 圆环。圆环。（2 2）一个环形，外圆半径是）一个环形，外圆半径是4 4厘米，内厘米，内 圆直径是圆直径是2 2厘米，计算这个环形的厘米，计算这个环形的 面积列式为：面积列式为：3.143.144 42 23.143.142 22 2（）（）判断判断3cm5cm 怎样利怎样利用外圆面用外圆面积积和内圆面和内圆面积求出环积求出环形的面积？形
3、的面积？例例1.1.下下图涂色部分是个圆环形。它的外圆半径图涂色部分是个圆环形。它的外圆半径是是5 5厘厘米，内米，内圆半径圆半径是是3 3厘厘米。它的面积是多少？米。它的面积是多少？5 5厘厘米米3 3厘厘米米（1）外圆面积：）外圆面积：3.1452=3.1425=78.5(平方厘米平方厘米)（2）内圆面积：）内圆面积：3.1432=3.149=28.26(平方厘米平方厘米)（3）环）环形的面积：形的面积：78.528.26=50.24（平（平方厘米方厘米)答答:这个圆环形的面积这个圆环形的面积是是50.24平平方厘米。方厘米。3.145 3.143 =3.1425 3.149=78.5 2
4、8.26 =50.24（平方厘米）（平方厘米）3.145 3.143 =3.14（5 3）=3.14（25-9）=3.14 16 =50.24（平方厘米）（平方厘米）环形的面积环形的面积=外圆的面积外圆的面积-内圆的面积内圆的面积 S环形环形=R -r =(R-r)求求环环形形的的面面积积8cm12cm练一练练一练 1.一个圆形花坛的半径是8米，在它的周围铺上一条2米宽的小路。求花坛周围小路的面积。外圆半径：外圆半径：8+2=10（米）（米）小路的面积：小路的面积：3.14（10-8）=3.14（100-64）=3.14 36 =113.04（平方米）（平方米）答：花坛周围小路的面积是答：花坛
5、周围小路的面积是113.04平方米。平方米。2米米2.在一个直径是在一个直径是6米的圆形花园四周修一条宽米的圆形花园四周修一条宽1米米的小路。小路的面积是多少平方米？的小路。小路的面积是多少平方米？内圆半径：内圆半径：62=3（米）（米）外圆半径：外圆半径：3+1=4（米）（米）小路的面积：小路的面积：3.14（4-3）=3.14（16-9）=3.14 7 =21.98（平方米）（平方米）答：答：小路的面积是小路的面积是21.98平方米平方米.通过今天的学习，你有什通过今天的学习，你有什么收获？么收获？1.光光盘盘的蓝色的蓝色部分是一个圆环，内部分是一个圆环，内圆的半径是圆的半径是2厘米，外圆
6、的半径是厘米，外圆的半径是6厘厘米。它的面积是多米。它的面积是多少？少？3.14（6-2）=3.14（36-4）=3.14 32 =100.48（平方厘米）（平方厘米）答：它的面积是答：它的面积是100.48平方厘米。平方厘米。课堂达标：一课堂达标：一.解决问题解决问题 2.天安门广场前面有一个大型喷泉，天安门广场前面有一个大型喷泉，喷泉的半径为喷泉的半径为3米。国庆节快要到了，米。国庆节快要到了，园艺师傅们在喷泉的周围摆放了园艺师傅们在喷泉的周围摆放了4米宽米宽的鲜花。鲜花所占的面积有多大？的鲜花。鲜花所占的面积有多大？外圆半径：外圆半径：4+3=7（m）环形面积：环形面积：3.14（73）=3.14（49 9）=3.1440 =125.6（m）答答:鲜花所占鲜花所占的面积有的面积有125.6125.6m。R=10厘米厘米r=6厘米厘米考考你：求考考你：求下图阴影的面积。下图阴影的面积。