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1、25.2 锐角三角函数当我们知道视线与水平线的夹角为视线与水平线的夹角为34度时，度时，能否直接求出旗杆的高度呢？能否直接求出旗杆的高度呢？溫故知新溫故知新:直角三角形直角三角形ABC可以简记为可以简记为RtABC，你能说出各条边的名称吗？，你能说出各条边的名称吗？B的对边和邻边分别是什么？的对边和邻边分别是什么？那么，RtABC 有哪些性质？角的关系：边的关系：除了这些性质之外，那么边和角之间有没有联系呢？接下来，请大家和我一起研究边与角之间之间具有什么关系。图19.3.1 当当A的大小确定以后，不管直角三角形大的大小确定以后，不管直角三角形大小如何变化，小如何变化，是否是一个固定的值是否是
2、一个固定的值B1C1RtABCRtAB1C1C2B2RtABCRtAB2C2所以所以_=_=可见，在可见，在RtABC中，对于锐角中，对于锐角A的每一个确定的的每一个确定的度数，其度数，其对边与邻边的比值是惟一确定的对边与邻边的比值是惟一确定的.B2C2AC2tan A=tan A 叫做A的正的正切函数切函数想一想想一想对于锐角对于锐角A的每一个确定的值，的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确邻边与对边的比值也是惟一确定的吗？定的吗？sin A=cos A=cot A=sinA 叫做A的正弦函数的正弦函数cos A 叫做A的的余弦函数余
3、弦函数cot A叫做 A的余的余切函数切函数温馨提示温馨提示：1、sinA 不是一个角 2、sinA不是 sin与A的乘积 3、sinA 是一个比值4、sinA 没有单位正确表示：例例1、求出如图所示的、求出如图所示的RtABC中中A的四个三角函数值的四个三角函数值.解：8思考：1、sinA和cosA的取值范围；2、sin2A+cos2A=?tanA.cotA=?我来试一试：1 1、如图、如图1 1，在，在RtMNPRtMNP中，中，N N9090.PP的对边是的对边是_,P_,P的邻边是的邻边是_;_;MM的对边是的对边是_,M_,M的邻边是的邻边是_;_;2、设RtABCRtABC，C C
4、9090 A A，B B，C C的对边分别为的对边分别为a a、b b、c c，根，根据下列所给条件据下列所给条件B B的四个三角函数值：的四个三角函数值：（1 1）a=3a=3，b=4b=4；（2 2）a=5a=5，c=13.c=13.4、如图，在、如图，在RtABC中，中，C90，sinA=,AB=15，求，求ABC的周长和的周长和tanA的值的值.5、RtABC中，如果各边都扩大到原来的两倍，则锐角中，如果各边都扩大到原来的两倍，则锐角A的的正切值（正切值（）A、扩大到、扩大到2倍倍 B、缩小到、缩小到2倍倍 C、扩大到、扩大到4倍倍 D、没有变、没有变化化6、如图1,判断sinA=ACB图1BCAB()ADBC图27、如图2，ADCD,AB=13,BC=12,CD=3,AD=4,则sinB=()()8、已知：如图，ABC中，ACB=90，CD是高，AC=CD=，求BCD的四个三角函数值.2D知识回顾：v本节课我学会了：v1、v2、v