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1、11.3 11.3 探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件 SSSSSS1、如图，已知AC=DB，ACB=DBC，则有ABC ，理由是 ，且有ABC=，AB=；2、如图，已知AD平分BAC，要使ABDACD，根据“SAS”需要添加条件 ；根据“ASA”需要添加条件 ；根据“AAS”需要添加条件 ；ABCDABCDDCB判断两个三角形全等的条件：SASDCBDCAB=ACBDA=CDAB=CSAS、ASA、AAS 这是东方航空公司双机库的钢屋盖，是目前国内跨度最这是东方航空公司双机库的钢屋盖，是目前国内跨度最大的超大型钢屋盖，面积有近两个足球场那么大，重量达大的超大型钢屋盖，面积有近两个足球场
2、那么大，重量达3200吨。安装时，先在现场完成地面总体拼装，再整体提升吨。安装时，先在现场完成地面总体拼装，再整体提升到到25米高的柱顶。米高的柱顶。观察图片中出现最多的几何图形是三角形，工人师傅在拼观察图片中出现最多的几何图形是三角形，工人师傅在拼装这些三角形时，是用高强螺栓把三根钢材构件加以固定的。装这些三角形时，是用高强螺栓把三根钢材构件加以固定的。动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC ABC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC ABC动手操作：动手操作：已知任意已知任
3、意ABC，画一个画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC ABC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC ABC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC ABC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCAB
4、C动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个画一个A
5、BC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC动手操作：
6、动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABCBC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC ABCA画法：画法：1、画线段、画线段BCBC。2、分别以、分别以B，C为圆
7、心，为圆心，BA、CA为半径画弧，两为半径画弧，两弧相交于点弧相交于点A。3、连结连结AB、AC，得得ABC。剪下剪下ABC，放在放在ABC上，可以看到上，可以看到ABCABC.通过以上的操作你发现了什么？三边对应相等的两个三角形全等，三边对应相等的两个三角形全等，简写为简写为“边边边边边边”或或“SSSSSS”因为AB=DE，BC=EF，AC=DF，根据“SSS”可以得到ABCDEFABCDEF在ABC和DEF中，上面的结论告诉我们，如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定。如图是用3根木条钉成的框架，它的形状和大小完全确定。三角形的这种性质叫做：三角形的稳定性四边
8、形和其它多边形都也具有稳定性吗？你有办法让不稳定的四边形也具有稳定性吗？四边形和其它多边形都不具有稳定性 四边形不具有稳定性，你能想出什么方法让它们的形状不发生改变吗？试一试试一试 1、如图，AB=DC，AC=DB，ABC与DCB全等吗？为什么？ABCDOABCDCB因为AB=DC，AC=DB，BC=CB，根据“SSS”，可以得到ABCDCBABO与DCO全等吗？因为ABCDCB，根据“全等三角形的对应角相等”，可以知道A=D。因为AOB与DOC是对顶角，所以AOB=DOC在ABO与DCO中 2、如图，ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，则BDA=度，为什么？ADCB因为AD是BC边上
9、的中线，所以BD=CD，在ABD和ACD中根据“全等三角形的对应角相等”，可以得到BDA=CDA 因为BDA+CDA=180O 所以BDA=CDA=180O2=90090 3、如图，方格纸中DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，请你在图中再画一个顶点都在格点上的ABC，且使ABCDEF。DEFABCDEF（A）B（C）DEFABC 如图，AB=AD，CB=CD，E是AC上一点，BE与DE相等吗？ABCDE解：BE=DE 在ABC和ADC中根据“全等三角形的对应角相等”可以得到 BAC=DAC在ABE和ADE中根据“全等三角形的对应边相等”可以得到 BE=DE 如图，在ABC中，AB=
10、AC，E、F分别为AB、AC上的点，且AE=AF，BF与CE相交于点O。AOFEBC1、图中有哪些全等的三角形？ABFACE（SAS）EBCFCB（SSS）EBOFCO（AAS）2、图中有哪些相等的线段？3、图中有哪些相等的角？巩固练习一已知：已知：AB=AD，CB=CD 求证：求证：AC平分平分 BADABCD证明：在证明：在ABC和和ADC中中 AB=AD（已知）已知）CB=CD（已知）已知）AC=AC（公共边）公共边）ABC ADC（SSS）BAC=DAC（全等三全等三角形的对应角相等）角形的对应角相等）即即 AC平分平分 BAD如果连结如果连结BD，那么那么AC与与BD有什么有什么特殊
11、关系吗？为什么？特殊关系吗？为什么？2、已知：点、已知：点C、F在在AD上，上，AF=DC，AB=DE，BC=EF求证：求证：A=DABCDEF巩固练习二三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角形全等吗？两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？=小结：判定两个三角形全等必须具备三个条件：SAS两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等ASA两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等AAS两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等SSS三边对应相等的两个三角形全等AAA三角对应相等的两个三角形不一定全等SSA两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？P151-152：9、10、11、12