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1、关于指数函数与对数函数复习课第一页，本课件共有38页熟练掌握指数函数、对数函数的定义、熟练掌握指数函数、对数函数的定义、图象和性质；图象和性质；能运用指数函数、对数函数的图象与性能运用指数函数、对数函数的图象与性质解答简单的问题。质解答简单的问题。体会数形结合思想的运用。体会数形结合思想的运用。目标要求目标要求第二页，本课件共有38页定义域为定义域为值域为值域为 过定点过定点减函数减函数增函数增函数定义域为定义域为 值域为值域为 过定点过定点减函数减函数增函数增函数图图象象xy0y=ax1y0 x1基础再现基础再现性性质质第三页，本课件共有38页作作 图图第四页，本课件共有38页根据图像完成下
2、列各题：1、（1）函数第五页，本课件共有38页第六页，本课件共有38页小结：小结：第七页，本课件共有38页识识 图图题型一：有关指数函数与对数函数的图象问题题型一：有关指数函数与对数函数的图象问题2.函数与在同一坐标系中的图象可能是()且xxx11y01-1y011y011xy0ABCD1.已知四个对数函数图象如右图,则它们的底数大小关系为()1y0 xA.A.B.B.C.C.D.D.B BA A解答第八页，本课件共有38页例题例题精析精析题型一：有关指数函数与对数函数的图象问题题型一：有关指数函数与对数函数的图象问题法一：法一：当当a1a1时，两函数图象为时，两函数图象为当当0a10a0且a
3、1，函数yax与yloga(x)的图象只能是()B第十页，本课件共有38页(2)三个数三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是的大小顺序是()A.0.76 log0.76 60.7 B.0.76 60.7 log0.76 C.log0.76 60.7 0.76 D.log0.76 0.76 60.7题型二：指数函数与对数函数性质的应用题型二：指数函数与对数函数性质的应用用用 图图（1）的大小顺序是的大小顺序是_.第十一页，本课件共有38页解题回顾解题回顾:(2)三个数三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是的大小顺序是()A.0.76 log0.76 60.7 B.0.
4、76 60.7 log0.76 C.log0.76 60.7 0.76 D.log0.76 0.76 60.7D1.当比较的指数式、对数式同底时，可直接利当比较的指数式、对数式同底时，可直接利用指数、对数函数的单调性；用指数、对数函数的单调性；2.当比较的指数式、对数式不同底时，此时当比较的指数式、对数式不同底时，此时往往需要借助于第三个量（如往往需要借助于第三个量（如0,1等）。等）。log0.76 0 0.761 60.7题型二：指数函数与对数函数性质的应用题型二：指数函数与对数函数性质的应用（1）的大小顺序是的大小顺序是_.第十二页，本课件共有38页用用 图图(c)第十三页，本课件共有3
5、8页题型二：指数函数与对数函数性质的应用题型二：指数函数与对数函数性质的应用能力提升能力提升 若若0 logb 2 loga2,则则 ()A.0ab1 B.0ba b 1 D.b a 1第十四页，本课件共有38页 若若0 loga2 logb2,则则()A.0ab1 B.0ba b 1 D.b a 1C思路一思路一:可以用换底公式化同底可以用换底公式化同底,所以原不等式可化为所以原不等式可化为分析：分析：注意到注意到loga2 和和 logb2有共同的真数有共同的真数,所以答案选所以答案选C第十五页，本课件共有38页变变：若：若0 loga2 logb2,则则 ()A.0ab1 B.0ba b
6、 1 D.b a 1Cy=logbxx=2数形结合数形结合能力提升能力提升y=logaxyOx1思路二思路二:第十六页，本课件共有38页 解题回顾解题回顾分类讨论2.1.3.当指数、对数函数的底数与当指数、对数函数的底数与1的大小关系不明确的大小关系不明确时，常要对底数进行分类讨论时，常要对底数进行分类讨论第十七页，本课件共有38页课堂小结课堂小结熟练掌握指数函数、对数函数的定义、图象和与性熟练掌握指数函数、对数函数的定义、图象和与性质。质。运用指数函数、对数函数的单调性解答简单的数学运用指数函数、对数函数的单调性解答简单的数学问题：比较指数式、对数式大小。问题：比较指数式、对数式大小。体会分
7、类讨论与数形结合思想的运用体会分类讨论与数形结合思想的运用.第十八页，本课件共有38页我国著名数学家华罗庚说过：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家事万休”第十九页，本课件共有38页谢谢指导！第二十页，本课件共有38页谢谢指导！第二十一页，本课件共有38页谢谢指导！第二十二页，本课件共有38页谢谢指导！第二十三页，本课件共有38页第二十四页，本课件共有38页1要牢记对数函数定义域的限制2有关对数型数值的大小比较问题：同底时(如log35与log34)用单调性也可以借助中间量进行比较或作差、作商进行比较第二十五页，本课件共有38页我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形
8、少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家事万休”数形结合的基本思想，就是在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，斟酌问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案第二十六页，本课件共有38页我国著名数学家华罗庚所说：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”所谓数形结合，是一种重要的数学思想方法。它既具有数学学科的鲜明特点，又是数学研究的常用方法。其实质是将抽象的数学语言与直观的图象结合起来，在“数”“形”之间互相转化，使数量关系和空间形式巧妙、和谐地结合起来，并充分利用这种“结合”寻找解题思路，从而巧
9、妙地解决貌将数形结合的思想深入到日常教学中，要注意的是，思维主要靠启迪，而不是主要靠传授，越传授的一清二楚，学生就不需要思维，教是为学服务的，教是一种手段，教的方式必须符合学的规律，所以要讲究教学方法的启发性。其次教师“教”的重要作用在于激发学生探索新知的积极性和主动性，使学生在掌握数学知识的同时学会如何学习数学，实现“有效的学”的目标，充分发挥学生的主体作用，培养学生的主体能力。使学生运用多种思维策略对问题进行深入的思考，启发学生的思维向开阔性、新颖性、多端性发展。数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数
10、学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷。二、数和形怎么结合所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，实现数形结合，常与以下内容有关：（1）实数与数轴上的点的对应关系；（2）函数与图象的对应关系；（3）曲线与方程的对应关系；（4）以几何元素和几何条件为背景建立起来的概念，如向量、三角函数等；（5）所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义。三、数形结合的基础与常用工具坐标系是数形结合的基础，高中数学解题时最常用的就是平面直角坐标系。数形结合问题常与向量、三角函数、以及曲线的方程有关。向量，我们已经反复强调，向量既是
11、代数的，又是几何的，既叫做向量代数，又称之为向量几何，这些名字只是我们强调向量的不同方面，因此向量也是连接数与形的另一座天然桥梁。我们已经知道函数，向量，解析几何的思想渗透到高中数学的方方面面，因此，形成数形结合的思想，或数形结合的基本能力应该成为高中数学教学的基点。我们希望老师在教学中，帮助学生逐步把数形结合作为思考数学问题的一种思维习惯。第二十七页，本课件共有38页第二十八页，本课件共有38页第二十九页，本课件共有38页第三十页，本课件共有38页第三十一页，本课件共有38页第三十二页，本课件共有38页例2方程2xx22x1的解的个数为_解析原方程即2xx22x1，在同一坐标系中画出y2x，yx22x1的图象，由图象可知有3个交点.第三十三页，本课件共有38页第三十四页，本课件共有38页例30.32，log20.3,20.3这三数之间的大小顺序是()A0.3220.3log20.3B0.32log20.320.3Clog20.30.3220.3Dlog20.320.30，且a1)ylogax(a0，且a1)定义域(，)(0，)值域(0，)(，)单调性0a1时为单调增函数0a1时为单调增函数第三十七页，本课件共有38页感感谢谢大大家家观观看看第三十八页，本课件共有38页