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1、高高 考考 总总 复复 习习 优优 化化 设设 计计GAO KAO ZONG FU XI YOU HUA SHE JIGAO KAO ZONG FU XI YOU HUA SHE JI专题专题3 3牛顿运动定律的综合应用牛顿运动定律的综合应用第三章第三章2023内容索引0102强基础强基础 增分策略增分策略增素能增素能 精准突破精准突破强基础强基础 增分策略增分策略1.整体法当连接体内(即系统内)各物体的相同时,可以把系统内的所有物体看成,分析其受力和运动情况,运用牛顿第二定律对列方程求解的方法。2.隔离法隔离出的物体也可以是一个“小系统”当求系统内物体间时,常把某个物体从系统中出来,分析其受
2、力和运动情况,再用牛顿第二定律对出来的物体列方程求解的方法。加速度一个整体整体相互作用的内力隔离隔离3.外力和内力如果以物体系统为研究对象,受到系统之外的物体的作用力,这些力是该系统受到的,而系统内各物体间的相互作用力为。应用牛顿第二定律列方程时不考虑;如果把某物体隔离出来作为研究对象,则内力将转换为隔离体的。内力与外力是相对系统而说的4.连接体两个或两个以上相互作用的物体组成的整体叫连接体。如几个物体叠放在一起,或并排挤放在一起,或用绳子、细杆等连在一起,在求解连接体问题时常用的方法有整体法与。连接体沿杆或绳方向的分速度大小相等外力内力内力外力隔离法5.临界问题某种物理现象(或物理状态)刚好
3、要发生或刚好不发生的转折状态。在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语,一般都暗示了的出现,隐含了相应的临界条件。6.“皮带”与“板块”问题在研究具体皮带传送与板块运动时,选取为参考系较为方便。临界状态地面易错辨析(1)隔离法和整体法是相对而言的,隔离法也可以隔离出两个以上的物体为研究对象。()(2)研究问题一定是先整体再隔离简便。()(3)细绳或线上各点的速度相同。()(4)轻绳(线)或轻弹簧各部分的弹力大小相等。()(5)皮带传送中,物块和皮带速度相同时一定不受摩擦力作用。()应用提升1.(2021湖北黄冈一模)如图所示,水平传送带沿顺时针方向以恒定速率v0匀速转动,传送
4、带的右侧上方固定一挡板。在t=0时刻,将一滑块轻轻放在传送带的左端。当滑块运动到挡板所在的位置时,与挡板发生碰撞,已知碰撞时间极短,不计碰撞过程中的能量损失。某同学画出了滑块从t=0时刻到与挡板第二次碰撞前的v-t图像,其中可能正确的是()答案A解析滑块轻轻放在传送带左端,说明滑块初速度为零,做匀加速运动,直到与传送带速度相等,之后做匀速运动,与挡板碰撞后物块向左做匀减速运动直至速度为零,再向右做匀加速运动,故A项正确。2.(2021陕西宝鸡中学模拟)如图甲所示,A、B两物体叠放在光滑水平面上,对物体A施加一水平力F,F-t图像如图乙所示,两物体在力F作用下由静止开始运动,且始终相对静止,规定
5、水平向右为正方向,则下列说法正确的是()A.两物体在4s时改变运动方向B.在13s时间内两物体间的摩擦力为零C.6s时两物体的速度为零D.B物体所受的摩擦力方向始终与力F的方向相同答案D解析以A、B为整体,由牛顿第二定律知,加速度,方向一直向右,整体一直做加速运动,选项A、C错误;对B分析,摩擦力Ff=mBa,方向始终与力F的方向相同,13s内摩擦力不为0,选项B错误,D正确。3.(多选)(2021山东潍坊模拟)如图所示,2020个完全相同的小球通过完全相同的轻质弹簧(在弹性限度内)相连,在水平拉力F的作用下,一起沿水平面向右做匀速运动,设1和2之间弹簧的弹力为F12,2和3之间弹簧的弹力为F
6、23,2019和2020之间弹簧的弹力为F20192020,则下列结论正确的是()A.F12F23F20192020=1232019B.从左到右每根弹簧长度之比为1232019C.20和21之间弹簧的弹力D.从左到右每个小球所受摩擦力之比为1232020答案AC解析分别取前1个,前2个,前n个球为研究对象,由匀速运动知F12=mgF23=2mgF34=3mgFn-1n=(n-1)mg所以有F12F23F20192020=1232019,选项A正确,B、D错误。F=2020mg选项C正确。4.(2020江苏卷)中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”,为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由
7、40节质量相等的车厢组成,在车头牵引下,列车沿平直轨道匀加速行驶时,第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等,则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为()答案C解析以3到40节车厢为研究对象,根据牛顿第二定律F-38F阻=38ma,以39和40节车厢为研究对象,根据牛顿第二定律F-2F阻=2ma,解得F=,选项C正确。5.如图所示,在矩形盒内用两根细线固定一个质量为m=1.0kg的均匀小球,a线与水平方向成53角,b线水平。两根细线所能承受的最大拉力都是Fm=15N。已知cos53=0.6,sin53=0.8,g取10m/s2。(1)当该系统沿竖直方向匀加速上升时,为
8、保证细线不被拉断,求加速度可取的最大值。(2)当该系统沿水平方向向右匀加速运动时,为保证细线不被拉断,求加速度可取的最大值。答案(1)2m/s2(2)7.5m/s2解析(1)竖直向上匀加速运动时小球受力如图所示当a线拉力为15N时由牛顿第二定律得竖直方向有Fasin53-mg=ma1水平方向有Facos53=Fb解得Fb=9N,此时加速度有最大值a1=2m/s2。(2)水平向右匀加速运动时,由牛顿第二定律得竖直方向有Fasin53=mg水平方向有Fb-Facos53=ma2解得Fa=12.5N当Fb=15N时,加速度最大有a2=7.5m/s2。增素能增素能 精准突破精准突破考点一考点一考点二考
9、点二考点三考点三考点四考点四考点一考点一连接体接体问题师生共研生共研1.常见连接体类型与特点类型 图示特点弹簧连接体在弹簧发生形变的过程中,两端连接体的速度不一定相等;在弹簧形变量最大时,两端连接体的速率往往相等考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四类型 图示特点叠放连接体两物体不脱离接触,在垂直接触面方向的分速度总是相等轻绳连接体轻绳在伸直状态下,两端的连接体沿绳方向的速度总是相等考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四类型 图示特点轻杆连接体轻杆平动时,连接体具有相同的平动速度;轻杆转动时,连接体具有相同的角速度,而线速度与转动半径成正比考点一考点一考点二考点二考点三考点
10、三考点四考点四2.连接体问题求解方法考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四【典例突破】【典例突破】典例1.(多选)如图所示,在粗糙的水平面上,质量分别为m1和m2的物块A、B用轻弹簧相连,两物块与水平面间的动摩擦因数均为,当用水平力F作用于B上且两物块共同向右以加速度a1匀加速运动时,弹簧的伸长量为x1;当用同样大小的恒力F沿着倾角为的光滑斜面向上作用于B上且两物块共同以加速度a2匀加速沿斜面向上运动时,弹簧的伸长量为x2,则下列说法正确的是()A.若m1m2,有x1=x2 B.若m1sin,有x1x2D.若sin,有x1mgcos,对物块进行受力分析可知,物块将减速向上运动有mgs
11、in-mgcos=ma2代入数据解得a2=2m/s2经判断,物块在速度减到零之前,已经从传送带上端离开,设物块还需时间t离开传送带,离开时的速度大小为v,则由运动学公式有v2-v2=2a2(x-x1)考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四考题点睛考点考向点睛倾斜传送带问题方法:以地面为参考系分析规律:撤去力后,受力情况发生变化易错:注意共速前后物块所受摩擦力突变考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四【对点演练】【对点演练】6.(多选)(2021辽宁葫芦岛模拟)如图所示,在水平面上有一传送带以速率v1沿顺时针方向运动,传送带速度保持不变,左、右两端各有一个与传送带等高的光滑水
12、平面和传送带相连(紧靠但不接触),现有一物体在右端水平面上以速度v2向左运动,物体速度随时间变化的图像可能的是()考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四答案ABD解析若物体在传送带上先减速向左滑行,有可能速度减为零,然后物体会在滑动摩擦力的作用下向右加速,加速度不变;如果v1v2,物体向右运动时会一直加速,当速度大小增大到等于v2时,物体恰好离开传送带,有v2=v2;如果v1v2,物体向左的速度减至零后会在滑动摩擦力的作用下向右加速,当速度增大到等于传送带速度时,物体还在传送带上,之后不受摩擦力,物体与传送带一起向右匀速运动,有v2=v1;若物体在传送带上减速向左滑行,直接从传送带左
13、侧滑出传送带,则末速度一定小于v2,A、B、D三项正确,C项错误。考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四7.(2021河北深州长江中学月考)如图所示,一足够长的传送带倾斜放置,倾角为=37,以恒定速率v=4m/s顺时针转动。一物块以初速度v0=12m/s从A端冲上传送带,若物块与传送带间的动摩擦因数=0.25,g取10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8,则下列说法正确的是()A.物块以8m/s2的加速度匀减速至0后以4m/s2的加速度加速回到A点考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四答案D考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四考点一考点一考点二考点二
14、考点三考点三考点四考点四考点四考点四板板块问题师生共研生共研1.模型特征滑块木板模型(如图甲所示),涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热。多次相互作用,属于多物体、多过程问题,知识综合性较强,对能力要求较高,故频现于高考试卷中。另外,常见的子弹射击滑块(如图乙所示)、圆环在直杆中滑动(如图丙所示)都属于滑块类问题,处理方法与滑块木板模型类似。考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四2.两种类型考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四3.分析板块模型时要抓住一个转折和两个关联考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四4.分析板块模型的四点注意(1)用隔离法分析滑块和木板的受力
15、,分别求出滑块和木板的加速度。(2)建立滑块位移、木板位移、滑块相对木板位移之间的关系式。(3)不要忽略滑块和木板的运动存在等时关系。(4)在运动学公式中,位移、速度和加速度都是相对地面的。考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四【典例突破】【典例突破】典例4.(2021山东潍坊一模)如图所示,将“”形工件放在水平地面上,静置于工件上的小滑块与挡板相距L=2.4m,已知滑块的质量m1=3kg,与工件间的动摩擦因数1=0.20;工件的质量m2=5kg,与地面间的动摩擦因数2=0.50;现在工件左端施加F=52N的水平推力,作用时间t0=10s,之后滑块与挡板发生碰撞,g取10m/s2。求
16、:(1)撤掉F时工件的速度大小;(2)撤掉推力后,滑块经多长时间与挡板相碰。思维点拨选取地面为参考系分段根据板块的相关运动关系列方程分段受力分析由运动学公式和牛顿第二定律分析解决。考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四答案(1)15m/s(2)1s解析(1)滑块与工件一起运动的最大加速度设滑块与工件一起运动的水平推力的最大值为Fm,根据牛顿第二定律有Fm-2(m1+m2)g=(m1+m2)am代入数据得Fm=56N52N,故在水平推力F作用下,滑块与工件一起运动F-2(m1+m2)g=(m1+m2)a滑块与工件一起运动的加速度大小a=1.5m/s2撤掉F时工件和滑块的速度v=at0=
17、15m/s。考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四(2)撤掉F后滑块减速的加速度大小为a1,工件减速的加速度大小为a2对滑块有1m1g=m1a1对工件有2(m1+m2)g-1m1g=m2a2代入数据得a1=2m/s2a2=6.8m/s2设经过时间t滑块与挡板相碰,滑块与工件的位移分别为x1和x2,有x1=vt-a1t2x2=vt-a2t2x1-x2=L解得t=1s。考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四考题点睛考点考向点睛板块问题规律:板块选地面为参考系研究简便方法:分段分别对板块受力分析易错:位移的几何关系考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四【对点演练】【对点
18、演练】8.(多选)(2021湖南高三月考)如图甲所示,粗糙的水平地面上有一块长木板P,滑块Q放置于长木板的最右端。现将一个水平向右的力F作用在长木板的右端,让长木板从静止开始运动,一段时间后撤去力F,滑块、长木板的速度图像如图乙所示。已知滑块与长木板的质量相等,滑块Q始终没有从长木板P上滑下,重力加速度g取10m/s2。则下列说法正确的是()A.t=9s时长木板P停下来B.长木板P的长度至少是16.5mC.滑块Q与长木板P之间的动摩擦因数是0.05D.滑块Q在长木板P上滑行的相对路程为12m考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四答案ACD解析由题图乙可知,力F在t1=5s时撤去,此时
19、长木板P的速度v1=5m/s,t2=6s时二者速度相同,v2=3m/s,t2=6s前长木板P的速度大于滑块Q的速度,t2=6s后长木板P的速度小于滑块Q的速度,06s过程中,以滑块Q为研究对象,根据牛顿第二定律可得1mg=ma1,解得1=0.05,故C正确;56s过程中,以长木板P为研究对象,根据牛顿第二定律可得22mg+1mg=ma2,解得2=0.075,6s末到长木板停下来过程中,根据牛顿第二定律可得22mg-1mg=ma3,解得a3=1m/s2,这段时间t1=3s,所以t3=9s时长木板P停下来,故A正确;考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四考点一考点一考点二考点二考点三考点
20、三考点四考点四9.(多选)(2021河北唐山调研)如图所示,将小砝码放在桌面上的薄纸板上,若砝码和纸板的质量分别为m0和m,各接触面间的动摩擦因数均为,砝码到纸板左端的距离和到桌面右端的距离均为d。重力加速度大小为g。现用水平向右的恒定拉力F拉动纸板,下列说法正确的是()A.纸板相对砝码运动时,纸板所受摩擦力的大小为(m0+m)gB.要使纸板相对砝码运动,F一定大于2(m0+m)gC.若砝码与纸板分离时的速度小于,砝码不会从桌面上掉下D.当F=(2m0+3m)g时,砝码恰好到达桌面边缘考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四答案BC解析分析纸板,当纸板相对砝码运动时,纸板所受的摩擦力为
21、(m0+m)g+m0g,A项错误。设砝码的加速度为a1,纸板的加速度为a2,则有m0g=m0a1,F-m0g-(m0+m)g=ma2,发生相对运动需要a2a1,代入数据解得F2(m0+m)g,B项正确。考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四10.(多选)(2021河北石家庄二中补偿诊断)如图甲所示,A、B两物体静止叠放在光滑水平面上。现对A物体施加水平向右的拉力F,通过传感器可测得A物体的加速度a随拉力F变化的关系如图乙所示。已知重力加速度g取10m/s2,B物体足够长,A物体一直未离开B物体,则由a-F图线可以得到()A.B的质量是3kgB.A的质量是1kgC.A、B之间的动摩擦因数是0.2D.当F24N时,B物体的加速度将保持不变考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四答案CD解析由图像可以看出,当力F24N时,A、B相对运动,对物体A采用隔离法,由牛顿第二定律有F-mAg=mAa,图中较大斜率的倒数等于A的质量,为3kg,则B的质量为1kg,较大斜率直线的延长线在a轴上的截距等于g,得=0.2,故A、B错误,C正确;当F24N时,A、B发生相对滑动,B的加速度a=6m/s2,保持不变,D正确。本 课 结 束