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1、第四节第四节 初等函数的求导问题初等函数的求导问题 双曲函数与反双曲函数的导数双曲函数与反双曲函数的导数一、初等函数的求导问题一、初等函数的求导问题二、双曲函数与反双曲函数的导数二、双曲函数与反双曲函数的导数三、小节、思考题三、小节、思考题一、初等函数的求导问题一、初等函数的求导问题1.常数和基本初等函数的导数公式常数和基本初等函数的导数公式2.函数的和、差、积、商的求导法则函数的和、差、积、商的求导法则设设)(),(xvvxuu=可导，则可导，则（1）vuvu =)(,（2）uccu=)(（3）vuvuuv+=)(,（4）)0()(2 -=vvvuvuvu.(是常数是常数)3.复合函数的求导
2、法则复合函数的求导法则利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决决.注意注意:初等函数的导数仍为初等函数初等函数的导数仍为初等函数.例例1 1解解例例2 2解解二、双曲函数与反双曲函数的导数二、双曲函数与反双曲函数的导数即即同理同理例例3 3解解三、小结三、小结任何初等函数的导数都可以按常数和基本初任何初等函数的导数都可以按常数和基本初等函数的求导公式和上述求导法则求出等函数的求导公式和上述求导法则求出.关键关键:正确分解初等函数的复合结构正确分解初等函数的复合结构.思考题思考题幂函数在其定义域内（幂函数在其定义域内（）.思考题解答思考题解答正确地选择是正确地选择是（3）例例在在 处不可导，处不可导，在定义域内处处可导，在定义域内处处可导，练练 习习 题题练习题答案练习题答案