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1、中心对称和中中心对称和中心对称图形心对称图形观察下列各组图形观察下列各组图形,你能发现什么你能发现什么?把一个图形绕某一点旋转把一个图形绕某一点旋转1801800 0,如果它能够与另一个图形如果它能够与另一个图形重合重合,那么称这两个图形关于这那么称这两个图形关于这点对称点对称,也称这两个图形成也称这两个图形成中心中心对称对称,这个点叫做这个点叫做对称中心对称中心,两个两个图形中的对应点叫做图形中的对应点叫做对称点对称点.中心对称中心对称CBAOBAC(1)ABC和和 ABC关于关于点点O对称对称(2)点点O是对称中心是对称中心(3)对应点对应点A和和A,B和和B.C和和C是关于是关于中心中心
2、O的对称的对称点点例如例如:ABC饶点饶点O旋转旋转1800.,它就和它就和ABC重合重合 一个图形绕某一点旋转一个图形绕某一点旋转1801800 0是一种是一种特殊的旋转特殊的旋转，因此成中，因此成中心对称的两个图形具有图形旋心对称的两个图形具有图形旋转的转的一切性质一切性质.中心对称中心对称 中心对称还有哪些性质呢？中心对称还有哪些性质呢？旋转前、后的图形全等。旋转前、后的图形全等。对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等；每一对对应点与旋转中心的连线每一对对应点与旋转中心的连线所成的角所成的角彼此相等。彼此相等。旋转的性质CBAOBAC例如例如:ABC饶点饶点O旋转旋转180
3、0.,它就和它就和ABC重合重合成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分并且被对称中心平分.成中心对称的两个图形，对应角相等，成中心对称的两个图形，对应角相等，对应线段平行对应线段平行（或在同一条直线上）且相等（或在同一条直线上）且相等.(这与平移一样这与平移一样)想一想想一想 如果两图形的对应点连线都如果两图形的对应点连线都经过某一点，并且经过某一点，并且 都被这一点平都被这一点平分，那么它们关于这一点对称分，那么它们关于这一点对称.如何判断两个图形是否如何判断两个图形是否关于某点对称呢关于某点对称呢?如图，如图，2
4、2块同样的三角块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称尺，它们是否关于某点成中心对称？若是，请确定它的对称中心？若是，请确定它的对称中心.随堂练习随堂练习想一想想一想1.1.如何作点如何作点A A关于点关于点OO的对的对称点称点?2.2.如何作线段如何作线段ABAB关于点关于点OO的对称线段的对称线段?AOA连结连结OA 并延长到并延长到A，使，使OAOA，1、已知、已知A点和点和O点，点，画出点画出点A关于点关于点O的对称点的对称点A则则A是所求的点是所求的点练练习习ABOAB2、已知线段、已知线段AB和和O点，画出线点，画出线段段AB关于点关于点O的对称线段的对称线段AB连结连结AO并延
5、长到并延长到A，使，使OAOA，则得，则得A的对称点的对称点A连结连结BO并延长到并延长到B，使，使OBOB，则得，则得B的对称点的对称点B连结连结AB，则线段，则线段AB是所画线段是所画线段练练习习 如图，已知如图，已知ABCABC和点和点OO，画出，画出DEFDEF，使它与，使它与ABCABC关关于点于点OO成中心对称成中心对称.例题精讲例题精讲CABFEGO旋转作图：旋转作图：一连线，二画角，三截取一连线，二画角，三截取中心对称是特殊旋转，旋转角是中心对称是特殊旋转，旋转角是180度！所以度！所以第二步画角改为延长第二步画角改为延长思路和关键不变思路和关键不变下列说法下列说法不不正确的是
6、（）正确的是（）A.A.关于中心对称的两个图形中，对应线段关于中心对称的两个图形中，对应线段相等相等B.B.成中心对称的两个图形的对称点的连线成中心对称的两个图形的对称点的连线段中点就是对称中心段中点就是对称中心C.C.平行四边形一组对边关于对角线交点对称平行四边形一组对边关于对角线交点对称D.D.如果两点到某点的距离相等如果两点到某点的距离相等,则它们关于则它们关于这点对称这点对称下列说法下列说法不不正确的是（正确的是（D D）A.A.关于中心对称的两个图形中，对应线段关于中心对称的两个图形中，对应线段相等相等B.B.成中心对称的两个图形的对称点的连线成中心对称的两个图形的对称点的连线段中点
7、就是对称中心段中点就是对称中心C.C.平行四边形一组对边关于对角线交点对称平行四边形一组对边关于对角线交点对称D.D.如果两点到某点的距离相等如果两点到某点的距离相等,则它们关于则它们关于这点对称这点对称轴对称轴对称中心对称中心对称1 1有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点2 2图形沿轴对折（图形沿轴对折（翻转翻转 180 ）图形绕中心图形绕中心旋转旋转 1803 3翻转翻转前后的图形前后的图形完全重合完全重合旋转旋转前后的图形前后的图形完全重合完全重合你能说出轴对称图形与中心对称图形的你能说出轴对称图形与中心对称图形的区别吗区别吗?如图，直线如图，直线abab，垂足为，垂足为OO，点点A A与点与点AA关于直线关于直线a a对称，点对称，点AA与与点点AA关于直线关于直线b b对称，点对称，点A A与点与点AA有有怎样的对称关系？你能怎样的对称关系？你能说明理由吗？说明理由吗？b ba aAAAO想一想想一想 观察下面两个图形，怎样观察下面两个图形，怎样变换可以使它们重合变换可以使它们重合?你对中心对称有哪些认识你对中心对称有哪些认识?中心对称的性质是什么中心对称的性质是什么?