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1、第30讲法拉第电磁感应定律、自感和涡流知识自查必备 考点互动探究 教师备用习题知识自查必备【知识总览】电磁感应变化闭合变化率知识自查必备大小形状匝数【辨别明理】(1)线圈中磁通量越大,产生的感应电动势越大.()(2)线圈中磁通量变化越大,产生的感应电动势越大.()(3)线圈中磁通量变化越快,产生的感应电动势越大.()(4)感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同.()(5)线圈中的电流越大,则自感系数也越大.()(6)对于同一线圈,当电流变化越快时,线圈中的自感电动势越大.()知识自查必备考点一法拉第电磁感应定律的理解和应用考点互动探究例12021广东惠州模拟如图甲所示,N=200匝的线圈(
2、图中只画了2匝),电阻r=2,其两端与一个R=48的电阻相连.线圈内有垂直纸面向里的磁场,磁通量按图乙所示规律变化.下列选项正确的是()A.电阻R两端b点比a点电势高B.电阻R两端的电压大小为10VC.0.1s时间内非静电力所做的功为0.2JD.0.1s时间内通过电阻R的电荷量为0.05C考点互动探究C考点互动探究考点互动探究B考点互动探究要点总结考点二导体棒切割磁感线引起的感应电动势的推导与计算考点互动探究推理证明情景1:如图所示,两平行金属导轨P、Q左端用导线连接,间距为L,其间有垂直于导轨平面的磁感应强度为B的匀强磁场,长为L的导体棒ab与导轨垂直且接触良好,导体棒ab保持以速度v向右匀
3、速运动.证明:导体棒ab在运动过程中产生的感应电动势E=BLv.考点互动探究考点互动探究情景3:如图所示,匀强磁场方向水平向右,磁感应强度为B.N匝矩形线圈绕垂直于磁场的轴OO匀速转动,角速度是.线圈面积是S.证明:图示时刻线圈中产生的感应电动势为E=NBS.答案 设ad=bc=L1,ad边到轴的距离为L2,bc边到轴的距离为L3,根据法拉第电磁感应定律得Ead=NBL1L2Ebc=NBL1L3所以图示时刻线圈中产生的电动势E=Ead+Ebc=NBL1L2+NBL1L3=NBL1(L2+L3)=NBS正交性本公式要求磁场为匀强磁场,而且B、L、v三者互相垂直有效性公式中的L为导体棒切割磁感线的
4、有效长度,如图所示相对性E=BLv中的速度v是导体棒相对磁场的速度,若磁场也在运动,应注意速度间的相对关系考点互动探究特别说明:分析导体棒切割磁感线产生的感应电动势时应注意导体棒切割磁感线有平动切割和转动切割两种.E=BLv的三个特性考点互动探究B考点互动探究考点互动探究例3(多选)2021广东卷如图所示,水平放置足够长光滑金属导轨abc和de,ab与de平行,bc是以O为圆心的圆弧导轨,圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图所示的匀强磁场.金属杆OP的O端与e点用导线相接,P端与圆弧bc接触良好,初始时,可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上.若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时,回路中
5、始终有电流,则此过程中,下列说法正确的有()A.杆OP产生的感应电动势恒定B.杆OP受到的安培力不变C.杆MN做匀加速直线运动D.杆MN中的电流逐渐减小AD考点互动探究情景图研究对象回路一段直导线(或等效成直导线)绕一端转动的一段导体棒绕与磁场垂直的轴转动的导线框表达式E=BLvE=NBSsint考点互动探究要点总结应用法拉第电磁感应定律的四种情况通电自感断电自感自感电路器材规格A1、A2灯规格相同,R=RL,L较大L很大(有铁芯)自感现象在S闭合瞬间,A2灯立即亮起来,A1灯逐渐变亮,最终两灯一样亮在开关S断开时,A灯逐渐变暗直至熄灭或闪亮一下再逐渐变暗直至熄灭考点三涡流、自感现象的理解及应
6、用考点互动探究考向一通电自感与断电自感现象对比考点互动探究通电自感断电自感产生原因开关闭合时,流过线圈L的电流迅速增大,L中产生自感电动势,阻碍电流的增大,流过A1灯的电流比流过A2灯的电流增加得慢断开开关S时,流过线圈L的电流减小,L产生的自感电动势阻碍电流的减小,原来通过L的电流会通过A灯,A灯不会立即熄灭,若RLIA,则A灯熄灭前要闪亮一下,若RLRA,原来的电流ILIA,则A灯逐渐变暗直至熄灭,不会闪亮一下考点互动探究例42021广州二模如图所示,L是自感系数很大、电阻不计的线圈.a、b是两个相同的小灯泡,开关S由断开到闭合时()A.a先亮b后亮,然后b逐渐变亮B.b先亮a后亮,然后a
7、逐渐变亮C.a、b同时亮后b逐渐变暗至熄灭D.a、b同时亮后a逐渐变暗至熄灭C解析当S闭合瞬时,两灯同时获得电压,同时发光,随着线圈L电流的增加,逐渐将b灯短路,b逐渐变暗直到熄灭,同时,a灯电流逐渐增大,变得更亮.故C正确,A、B、D错误.变式 2021石家庄一中期中如图所示,平行金属导轨左端接有电阻和线圈,导体棒MN与导轨垂直,其右侧存在垂直于纸面的匀强磁场,MN保持向右做匀速运动,且与导轨接触良好,则MN中电流随时间变化的图像可能正确的是图中的()考点互动探究A考点互动探究考向二对涡流的考查1.产生涡流的两种情况(1)块状金属放在变化的磁场中.(2)块状金属进出磁场或在非匀强磁场中运动.
8、2.产生涡流时的能量转化伴随着涡流现象,其他形式的能转化成电能,最终在金属块中转化为内能.(1)金属块放在变化的磁场中,则磁场能转化为电能,最终转化为内能.(2)如果是金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动,则由于克服安培力做功,所以金属块的机械能转化为电能,最终转化为内能.考点互动探究例5(多选)2021温州模拟涡流检测是工业上无损检测的方法之一.如图所示,线圈中通以一定频率的正弦交流电,靠近待测工件时,工件内会产生涡流,同时线圈中的电流受涡流影响也会发生变化.下列说法中正确的是()A.涡流的磁场总是要阻碍穿过工件的磁通量的变化B.涡流的频率等于通入线圈的交流电的频率C.通电线圈和待测工件间存在
9、周期性变化的作用力D.待测工件可以是塑料或橡胶制品ABC解析由楞次定律可知,涡流的磁场总是要阻碍穿过工件的磁通量的变化,A正确;考点互动探究涡流随着交流电而变化,所以涡流的频率等于通入线圈的交流电的频率,B正确;由于电流在磁场中受安培力作用,故通电线圈和待测工件间存在周期性变化的作用力,C正确;涡流只能在导体中产生,故待测工件不能是塑料或橡胶制品,D错误.1.2021绍兴一中模拟如图所示为实验室所用的某种灵敏天平,安装在天平臂一端(图中的右端)的金属片置于蹄形磁铁的两个磁极之间,该装置有利于振动的天平臂迅速平静下来,现因物体放置在秤上引起天平臂的摆动带动金属片上下运动,则以下说法正确的是()A
10、.当金属片上下运动时,由于穿过金属片的磁通量没有发生变化,因此金属片中没有感应电流B.当金属片上下运动时,金属片中会产生逆时针方向的涡流C.当金属片向上运动时,金属片受到向下的磁场力D.由于金属片在上下运动,受到的磁场力总是阻碍金属片的运动,使其机械能转化为内能,导致物体质量测量值偏小C教师备用习题解析 当金属片上下运动时,由于穿过金属片的磁通量发生变化,因此金属片中产生感应电流,A错误;当金属片上下运动时,金属片中会产生方向变化的涡流,涡流的方向与金属片的运动方向有关,B错误;当金属片向上运动时,根据“来拒去留”原则,金属片受到向下的磁场力,C正确;当天平臂静止时,磁场力消失,不会导致物体质
11、量测量值偏小,D错误.教师备用习题2.2021鲁迅中学模拟为了使灵敏电流计的指针在零刻度附近快速停下,实验小组的同学利用“电磁阻尼”来实现.他们设计了如图所示的甲、乙两种方案,甲方案:在指针转轴上装上扇形铝板,磁场中心在零刻度线正下方;乙方案:在指针转轴上装上扇形铝框,磁场中心在零刻度线正下方.下列说法正确的是()A.甲方案中,铝板摆动时磁通量不变,不会产生感应电流B.甲方案中,铝板摆动时能产生涡流,起电磁阻尼的作用C.乙方案中,铝框小幅度摆动时会产生感应电流D.乙方案比甲方案更合理B教师备用习题教师备用习题解析 甲方案中,铝板摆动时,磁通量变化,产生感应电流,起电磁阻尼的作用,指针能很快停下
12、来,故A错误,B正确;乙方案中,当指针偏转角度较小时,铝框中磁通量不变,不能产生感应电流,起不到电磁阻尼的作用,指针不能很快停下,因此,甲方案更合理,故C、D错误.3.如图所示,倾角为的光滑绝缘斜面下半部分存在垂直斜面向上的匀强磁场,一单匝圆形线圈用细绳挂在斜面上,圆心恰好位于磁场边界.从t=0开始,磁感应强度B随时间t变化的规律为B=kt(k为常数,且k0).圆形线圈半径为r,磁场变化过程中线圈始终未离开斜面,则()A.t1时刻,穿过线圈的磁通量为r2kt1B.线圈中感应电流方向为顺时针C.线圈中的感应电流逐渐增大D.绳子的拉力逐渐增大教师备用习题B教师备用习题4.(多选)如图甲、乙所示的电
13、路中,电阻R和自感线圈L的电阻值都很小,且小于灯泡A的电阻,接通S,使电路达到稳定,灯泡A发光,则()A.在电路甲中,断开S后,A将逐渐变暗B.在电路甲中,断开S后,A将先变得更亮,然后才逐渐变暗C.在电路乙中,断开S后,A将逐渐变暗D.在电路乙中,断开S后,A将先变得更亮,然后才逐渐变暗教师备用习题AD解析 题图甲所示电路中,灯A和线圈L串联,电流相同,断开S时,线圈上产生自感电动势,阻碍原电流的减小,通过R、A形成回路,灯A逐渐变暗,选项A正确,B错误;题图乙所示电路中,电阻R和灯A串联,灯A的电阻大于线圈L的电阻,通过灯A的电流小于通过线圈L的电流,断开S时,线圈L产生自感电动势阻碍电流
14、的减小,通过R、A形成回路,灯A中电流比原来大,A将变得更亮,然后逐渐变暗,选项C错误,D正确.教师备用习题5.2022宁波期末如图甲所示,匝数n=200匝的圆形线圈,横截面积S1=0.5m2,电阻r=1;在线圈内存在横截面积S2=0.4m2的磁场区域,磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示,方向垂直线圈平面向外,将一阻值R=3的电阻与a、b端连接,求:(1)线圈中产生的感应电动势E;教师备用习题5.2022宁波期末如图甲所示,匝数n=200匝的圆形线圈,横截面积S1=0.5m2,电阻r=1;在线圈内存在横截面积S2=0.4m2的磁场区域,磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示,方向垂直线圈平面向外,将一阻值R=3的电阻与a、b端连接,求:(2)电阻R消耗的电功率;教师备用习题5.2022宁波期末如图甲所示,匝数n=200匝的圆形线圈,横截面积S1=0.5m2,电阻r=1;在线圈内存在横截面积S2=0.4m2的磁场区域,磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示,方向垂直线圈平面向外,将一阻值R=3的电阻与a、b端连接,求:(3)a、b两点之间的电压Uab.教师备用习题答案9V解析 a、b两点之间的电压Uab=E-Ir=12V-3A1=9V