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1、【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】1/15 2020高考物理一轮复习第九章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感涡流教案编 辑：_时 间：_教学资料范本【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】2/15 知识点一法拉第电磁感应定律1.感应电动势(1)概念：在中产生的电动势.(2)产生条件：穿过回路的发生改变，与电路是否闭合.(3)方向判断：感应电动势的方向用或判断.2.法拉第电磁感应定律(1)内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的成正比.(2)公式：En，其中 n 为线圈匝数.(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的定律，即 I.3.导体切割磁感线的情形(1)若 B、l、
2、v 相互垂直，则 E.(2)v B 时，E0.答案：1.(1)电磁感应现象(2)磁通量无关(3)楞次定律右手定则2.(1)磁通量的变化率(3)欧姆3.(1)Blv知识点二自感、涡流1.自感现象(1)概念：由于导体本身的变化而产生的电磁感应现象称为自感.(2)自感电动势定义：在自感现象中产生的感应电动势叫做.【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】3/15 表达式：E.(3)自感系数 L相关因素：与线圈的、形状、以及是否有铁芯有关.单位：亨利(H)，1 mH H,1 HH.2.涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生，这种电流像水的漩涡所以叫涡流.答案：1.(1)电流(2
3、)自感电动势L(3)大小匝数103 106 2.感应电流(1)磁通量变化越大，产生的感应电动势也越大.()(2)磁通量变化越快，产生的感应电动势就越大.()(3)磁通量的变化率描述的是磁通量变化的快慢.()(4)感应电动势的大小与线圈的匝数无关.()(5)线圈中的自感电动势越大，自感系数就越大.()(6)磁 场 相 对导 体 棒 运 动 时，导 体 棒中 也 能 产生 感 应 电 动势.()(7)对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大.()(8)自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化.()答案：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)动生电动势和感生电动势当线圈
4、匝数为 1 时，法拉第电磁感应定律的数学式是E，E表示电动势的大小.中学教材中写成E，既表示平均也表示瞬时.应用时【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】4/15 常遇到两种情况，一是S不变而 B随时间变化，则可用形式ES；二是 B 不变而 S 变化，则可应用形式EB.至于导体棒切割磁感线产生的电动势 EBlv，教材则是通过一典型模型利用EB推出的.我们知道，B 不随时间变化(恒定磁场)而闭合电路的整体或局部在运动，这样产生的感应电动势叫动生电动势，其非静电力是洛伦兹力.B 随时间变化而闭合电路的任一部分都不动，这样产生的感应电动势叫感生电动势，其非静电力是涡旋电场(非静电场)对电荷的作
5、用力.上述两种电动势统称感应电动势，其联系何在？分析磁通量 的定义公式 BS可见 与 BS两个变量有关，既然E，那么根据全导数公式有 SB，其中 S 即感生电动势，体现了因B随时间变化而产生的影响.B 同样具有电动势的单位，其真面目是什么呢？我们采用和现行中学教材一样的方法，建立一物理模型分析.如图所示，MN、PQ是两水平放置的平行光滑金属导轨，其宽度为L，ab 是导体棒，切割速度为v.设匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直纸面向里.在 t 时间内，回路面积变化为SLx，面积的平均变化率L.当 t 0时，v，即 Lv，对应全导数公式中的，可见BBLv，这就是动生电动势，体现了因面积变化而产生的影响
6、.推而广之，线圈在匀强磁场中做收缩、扩张、旋转等改变面积的运动而产生的电动势也是动生电动势.两种电动势可以同时出现.考点一法拉第电磁感应定律的理解和应用1.感应电动势的决定因素(1)由 En 知，感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率和线圈匝数 n 共同决定，而与磁通量、磁通量的变化量 的大小没有必然联系.【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】5/15(2)为单匝线圈产生的感应电动势大小.2.法拉第电磁感应定律的两个特例(1)回路与磁场垂直的面积S 不变，磁感应强度发生变化，则 BS，EnS.(2)磁感应强度B 不变，回路与磁场垂直的面积发生变化，则BS，EnB.典例 1(20 x
7、x 安徽安庆质检)如图甲所示，一个电阻值为R、匝数为 n 的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻 R1连接成闭合回路，线圈的半径为 r1.在线圈中半径为r2 的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间 t 变化的关系图线如图乙所示(规定图甲中 B 的方向为正方向).图线与横、纵轴的截距分别为t0 和B0，导线的电阻不计.求 0t1 时间内：甲乙(1)通过电阻 R1的电流大小和方向；(2)通过电阻 R1的电荷量 q 及电阻 R1上产生的热量.解题指导 (1)B-t图象为一条倾斜直线，表示磁场均匀变化，即变化率恒定.(2)本题应区分磁场的面积和线圈的面积.解析(1)根据楞次定律可知
8、，通过R1的电流方向为由b 到 a.根据法拉第电磁感应定律得，线圈中的电动势nB0r2 2t0nE根据闭合电路欧姆定律得，通过R1的电流I.(2)通过 R1的电荷量【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】6/15 nB0r2 2t13Rt0It1qR1上产生的热量Q I2R1t1.答案(1)方向由 b 到 a2n2B2 02r4 2t19Rt2 0(2)变式 1 如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为 a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中.在 t 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()2nBa2tD.C.B.A.答案：
9、B 解析：磁感应强度的变化率2BBt，其中磁场中nSnE，法拉第电磁感应定律公式可写成的有效面积 Sa2，代入得 En，选项 B正确，A、C、D错误.变式 2(20 xx 北京卷)如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直.磁感应强度B 随时间均匀增大.两圆环半径之比为 21，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和 Eb.不考虑两圆环间的相互影响.下列说法正确的是()A.EaEb41，感应电流均沿逆时针方向B.EaEb41，感应电流均沿顺时针方向C.EaEb21，感应电流均沿逆时针方向D.EaEb21，感应电流均沿顺时针方向【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】7
10、/15 答案：B 解析：由法拉第电磁感应定律E r2，为常数，E与 r2 成正比，故 EaEb41.磁感应强度B随时间均匀增大，故穿过圆环的磁通量增大，由楞次定律知，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反，垂直纸面向里，由安培定则可知，感应电流均沿顺时针方向，故 B项正确.应用电磁感应定律应注意的三个问题(1)公式 En 求解的是一个回路中某段时间内的平均感应电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值.(2)利用公式 EnS求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效面积.(3)通过回路截面的电荷量q 仅与 n、和回路电阻 R有关，与时间长短无关.推导如下：qt t.考点导体切割磁感线产生感
11、应电动势的计算1.平动切割(1)常用公式：若运动速度v 和磁感线方向垂直，则感应电动势EBLv.注意：公式 EBLv 要求 BL、Bv、Lv，即 B、L、v 三者两两垂直，式中的L 应该取与 B、v 均垂直的有效长度(即导体的有效切割长度).(2)有效长度：公式中的L 为有效切割长度，即导体在与v 垂直的方向上的投影长度.(3)相对性：EBLv 中的速度v 是相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系.2.转动切割【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】8/15 在磁感应强度为B的匀强磁场中，长为L 的导体棒绕一端为轴以角速度 匀速转动时，此时产生的感应电动势EBLv 中B
12、L2.若转动的是圆盘，则可以把圆盘看成由很多根半径相同的导体杆组合而成的.考向 1 导体棒平动切割磁感线 典例 2(20 xx 安徽卷)如图所示，abcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计.已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成 角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v 沿平行于cd 的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好).则()Blvsin 电路中感应电动势的大小为A.Bvsin r电路中感应电流的大小为B.B2lvsin r金属杆所受安培力的大小为C.B2lv2rsin 金属杆的热功率为D.解题指导 解答该题
13、要明确以下几点：(1)金属杆切割磁感线的有效长度并不是它的实际长度，而是它的长度沿垂直速度方向的投影长度.(2)金属杆相当于电源，电路中的电流可利用欧姆定律求得.(3)金属杆的热功率可用公式PI2R 求得.解析 金属杆的运动方向与金属杆不垂直，电路中感应电动势的大小为 EBlv(l为切割磁感线的有效长度)，选项 A 错误；电路中感应电流的大小为I，选项B 正确；金属杆所受安培力的【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】9/15 大小为 FBIl B，选项C错误；金属杆的热功率为PI2R，选项 D错误.答案 B考向 2 导体棒旋转切割磁感线 典例 3(多选)1831 年，法拉第发明的圆盘发
14、电机(图甲)是利用电磁感应的原理制成的，是人类历史上第一台发电机.图乙是这个圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘良好接触，使铜盘转动，电阻 R中就有电流通过.若所加磁场为匀强磁场，方向水平向右，回路的总电阻恒定，从左往右看，铜盘沿顺时针方向匀速转动，下列说法正确的是()甲乙A.铜盘转动过程中，穿过铜盘的磁通量不变B.电阻 R中有正弦式交变电流通过C.若不给铜盘施加任何外力，铜盘最终会停下来D.通过 R的电流方向是从a 流向 b 解析 铜盘切割磁感线产生感应电动势，铜盘相当于电源，从而在电路中形成方向不变的电流，内部电流方向
15、是从负极(D 点)到正极(C 点).由于铜盘在运动中受到安培力的阻碍作用，故最终会停下来.故选 A、C.答案 AC 变式 3(20 xx 新课标全国卷)如图所示，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab 边向上.当金属【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】10/15 框绕 ab边以角速度 逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为 Ua、Ub、Uc.已知 bc 边的长度为 l.下列判断正确的是()A.UaUc，金属框中无电流B.Ub Uc，金属框中电流方向沿abcaC.UbcBl2，金属框中无电流D.UacBl2，金属框中电流方向沿acba答案：C 解
16、析：闭合金属框在匀强磁场中以角速度 逆时针转动时，穿过金属框的磁通量始终为零，金属框中无电流.由右手定则可知 UbUaI1，灯泡闪亮后逐渐变暗.两种情况灯泡中电流方向均改变考向 1 通电自感 典例 4 如图所示，A、B 是两个完全相同的灯泡，L 的自感系数较大的线圈，其直流电阻忽略不计.当开关 S闭合时，下列说法正确的是()A.A 比 B先亮，然后 A熄灭B.B 比 A先亮，然后 B逐渐变暗，A逐渐变亮C.A、B一起亮，然后 A熄灭D.A、B一起亮，然后 A逐渐变亮，B的亮度不变 解析 开关闭合的瞬间，线圈由于自感阻碍电流通过，相当于断路，B 灯先亮，之后线圈阻碍作用减弱，相当于电阻减小，则总
17、电阻减小，总电流增大，路端电压减小，B灯所在支路电流减小，B灯变暗，A灯所在支路电流增大，A灯变亮.答案 B考向 2 断电自感 典例 5 如图所示电路中，L是一电阻可忽略不计的电感线圈，a、b 为 L 的左、右两端点，A、B、C 为完全相同的三个灯泡，原来开【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】12/15 关 S是闭合的，三个灯泡均在发光.某时刻将开关 S断开，则下列说法正确的是()A.a 点电势高于 b 点，A灯闪亮后缓慢熄灭B.b 点电势高于 a 点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭C.a 点电势高于 b 点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭D.b 点电势高于 a 点，B、C灯不会闪亮只是缓慢熄灭 解
18、题指导 (1)断电自感现象中电流方向不改变.(2)L 电阻不计，开关闭合时电流满足IAIBIC.解析 开关 S闭合稳定时，电感线圈支路的总电阻较B、C灯支路电阻小，故流过A灯的电流 I1 大于流过 B、C灯的电流 I2，且电流方向由 a 到 b，a 点电势高于 b 点.当开关 S断开，电感线圈会产生自感现象，相当于电源，b点电势高于 a点，阻碍流过 A灯电流的减小，瞬间流过 B、C灯支路的电流比原来的大，故B、C灯闪亮后再缓慢熄灭，故 B正确.答案 B考向 3 自感现象中的图象问题 典例 6 在如图所示的电路中，L 为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2 是两个完全相同的灯泡，E
19、是一内阻不计的电源.t 0时刻，闭合开关S，经过一段时间后，电路达到稳定，t1 时刻断开开关 S.I1、I2 分别表示通过灯泡D1和 D2的电流，规定图中箭头所示的方向为电流正方向，选项中能定性描述电流I 随时间 t 变化关系的是()A B C D【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】13/15 解析 当 S闭合时，D1、D2同时亮且通过的电流大小相等，但由于 L 的自感作用，D1被短路，I1 逐渐减小到零，I2 逐渐增大至稳定；当 S再断开时，D2马上熄灭，D1与 L 组成回路，由于 L 的自感作用，D1慢慢熄灭，电流反向且减小；综上所述知A正确.答案 A分析自感现象时的两点注意(1
20、)通电自感线圈中的电流不能发生突变，即通电过程中，电流是逐渐变大的；断电过程中，电流是逐渐变小的，此时线圈可等效为“电源”，该“电源”与其他元件形成回路.(2)断电自感中，灯泡是否闪亮问题的判断通过灯泡的自感电流大于原电流时，灯泡闪亮；通过灯泡的自感电流小于等于原电流时，灯泡不会闪亮.1.公式 EBLv的应用 如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v 运动时，棒两端的感应电动势大小为，则等
21、于()A.B.C.12D.答案：B 解析：设弯折前金属棒切割磁感线的长度为L，弯折后，金属棒切割磁感线的有效长度为l L，故产生的感应电动势为Blv BLv，所以，B正确.2.如图所示为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为 n，面积为 S.若在 t1 到 t2 时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】14/15 穿过线圈，其磁感应强度大小由B1 均匀增加到B2，则该段时间线圈两端 a 和 b 之间的电势差 ab()nS（B2B1）t2 t1恒为A.nS（B2B1）t2 t1均匀变化到0从B.nS（B2B1）t2 t1恒为C.nS（B2B1）t2
22、 t1均匀变化到0从D.答案：C 解析：由楞次定律判定，感应电流从a 流向 b，b 点电势高于 a 点电势，故 abnS，因为磁场均匀增加，所以ab 为恒定的，可见 C正确.3.如图所示，半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕 O轴以角速度 沿逆时针方向匀速运动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)()A.由 c 到 d，I Br2RI，c到d由B.C.由 c 到 d，I Br22RI，c到d由D.答案：D 解析：由右手定则判定通过电阻R的电流的方向是由d到 c；而金属圆盘产生的感应电动EBr2，所以通过电阻R的电流大小是 I，选项 D正确.4.通电自感与断电自感
23、 在如图所示的电路中，a、b 为两个完全相同的灯泡，L 为电阻可忽略不计的自感线圈，E 为电源，S 为开关.关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是()【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】15/15 A.合上开关，a 先亮，b 后亮；断开开关，a、b 同时熄灭B.合上开关，b 先亮，a 后亮；断开开关，a 先熄灭，b 后熄灭C.合上开关，b 先亮，a 后亮；断开开关，a、b 同时熄灭D.合上开关，a、b 同时亮；断开开关，b 先熄灭，a 后熄灭答案：C 解析：由于 L 是自感线圈，当合上S时，自感线圈 L 将产生自感电动势，阻碍电流的增加，故有b灯先亮，a灯后亮；当 S断开时
24、，L、a、b 组成回路，L产生自感电动势阻碍电流的减弱，由此可知，a、b 同时熄灭，C正确.5.公式 EBL2 和 En 的应用如图所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心 O、垂直于半圆面的轴以角速度 匀速转动半周，在线框中产生感应电流.现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化.为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为()B02D.C.B.A.答案：C 解析：当导线框匀速转动时，设半径为r，导线框电阻为 R，在很小的 t 时间内，转过圆心角 t，由法拉第电磁感应定律及欧姆定律可得感应电流I1；当导线框不动，而磁感应强度发生变化时，同理可得感应电流I2，令 I1 I2，可得，C对.