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1、专题三牛顿运动定律20102019年高考全国卷考情一览表考点10考点11考点12考点13考点14考点10牛顿定律的理解和应用答案P2161.(2019浙江,12,3分,难度)如图所示,A、B、C为三个实心小球,A为铁球,B、C为木球。A、B两球分别连接在两根弹簧上,C球连接在细线一端,弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部,该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内。若将挂吊篮的绳子剪断,则剪断的瞬间相对于杯底(不计空气阻力,木水a,选项C正确,选项A、B、D错误。考点10考点11考点12考点13考点1411.(2013福建,21,18分,难度)质量为M、长为L的杆水平放置,杆两端A、B系着长为3L的不可
2、伸长且光滑的柔软轻绳,绳上套着一质量为m的小铁环。已知重力加速度为g,不计空气影响。(1)现让杆和环均静止悬挂在空中,如图甲,求绳中拉力的大小;(2)若杆与环保持相对静止,在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动,此时环恰好悬于A端的正下方,如图乙所示。求此状态下杆的加速度大小a;为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力,方向如何?甲乙考点10考点11考点12考点13考点14考点10考点11考点12考点13考点14图3考点10考点11考点12考点13考点14考点11动力学图象问题答案P21612.(2019全国3,20,6分,难度)如图(a),物块和木板叠放在实验台上,物块用一不可伸长的细绳与
3、固定在实验台上的力传感器相连,细绳水平。t=0时,木板开始受到水平外力F的作用,在t=4s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示,木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10m/s2。由题给数据可以得出(AB)考点10考点11考点12考点13考点14A.木板的质量为1kgB.2s4s内,力F的大小为0.4NC.02s内,力F的大小保持不变D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2解析对物块受力分析可知,细绳对物块的拉力f等于木板与物块间的摩擦力。由题图(b)可知,滑动摩擦力Ff=0.2N,设木板质量为m木,对木板:45s的加速度
4、m/s2=-0.2m/s2,-Ff=m木a2,可求得m木=1kg,A正确。对木板:24s内,F-Ff=m木a1,a1=0.2m/s2,求得F=0.4N,B正确。对木板:02s,拉力F与静摩擦力Ff静平衡,F=Ff静=kt,C错误。物块质量未知,无法求正压力,无法求动摩擦因数,D错误。考点10考点11考点12考点13考点1413.(2018海南,8,5分,难度)如图(a),一长木板静止于光滑水平桌面上,t=0时,小物块以速度v0滑到长木板上,图(b)为物块与木板运动的v-t图象,图中t1、v0、v1已知。重力加速度大小为g。由此可求得(BC)A.木板的长度B.物块与木板的质量之比C.物块与木板之
5、间的动摩擦因数D.从t=0开始到t1时刻,木板获得的动能图(a)图(b)考点10考点11考点12考点13考点14考点10考点11考点12考点13考点1414.(2018浙江,8,3分,难度)如图所示,小芳在体重计上完成下蹲动作。下列F-t图象能反映体重计示数随时间变化的是(C)解析体重计的读数为小芳所受支持力大小,下蹲过程小芳的速度从0开始最后又回到0,小芳先做运动方向向下的加速运动、后做减速运动,加速度方向先向下、后向上,即小芳先失重后超重,支持力先小于重力,后大于重力,选C。考点10考点11考点12考点13考点1415.(2016海南,5,3分,难度)沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上
6、的拉力F的作用,其下滑的速度时间图线如图所示。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数,在05s、510s、1015s内F的大小分别为F1、F2和F3,则(A)A.F1F3C.F1F3D.F1=F3解析由v-t图象可知,05s内加速度a1=0.2m/s2,沿斜面向下,根据牛顿第二定律有mgsin-Ff-F1=ma1,F1=mgsin-Ff-0.2m;510s内加速度a2=0,根据牛顿第二定律有mgsin-Ff-F2=ma2,F2=mgsin-Ff;1015s内加速度a3=-0.2m/s2,沿斜面向上,根据牛顿第二定律有mgsin-Ff-F3=ma3,F3=mgsin-Ff+0.2m。故可得F3F2
7、F1,选项A正确。考点10考点11考点12考点13考点1416.(2015全国1,20,6分,难度)(多选)如图(a),一物块在t=0时刻滑上一固定斜面,其运动的v-t图线如图(b)所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量,则可求出(ACD)A.斜面的倾角B.物块的质量C.物块与斜面间的动摩擦因数D.物块沿斜面向上滑行的最大高度考点10考点11考点12考点13考点14考点10考点11考点12考点13考点1417.(2015重庆,5,6分,难度)若货物随升降机运动的v-t图象如图所示(竖直向上为正),则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是(B)解析根据题图可知,对于时间轴
8、下面的图象,电梯先向下做匀加速运动,再匀速,后匀减速运动,则根据牛顿第二定律可知,货物随电梯先失重、再处于平衡状态,后超重,则支持力先小于重力、再等于重力、后大于重力;对于时间轴上面的图象,电梯向上先做匀加速运动、再匀速、后匀减速运动时,同理可知支持力先大于重力、再等于重力、后小于重力,选项B正确。考点10考点11考点12考点13考点1418.(2015江苏,6,4分,难度)(多选)一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示,以竖直向上为a的正方向,则人对地板的压力(AD)A.t=2s时最大B.t=2s时最小C.t=8.5s时最大D.t=8.5s时最小解析根据题意,当a
9、方向向上时人处于超重状态,人对地板压力大小为F1=mg+ma,可知t=2s时压力最大,选项A正确,C错误;当a方向向下时人处于失重状态,人对地板的压力大小为F2=mg-ma,可知t=8.5s时压力最小,选项B错误,D正确。考点10考点11考点12考点13考点1419.(2014山东,15,6分,难度)一质点在外力作用下做直线运动,其速度v随时间t变化的图象如图。在图中标出的时刻中,质点所受合外力的方向与速度方向相同的有(AC)A.t1B.t2C.t3D.t4解析如果质点所受合力的方向与速度方向相同,物体做加速运动;合力的方向与速度方向相反,物体做减速运动。在t1、t3时刻,速度都在不断增加,因
10、此合力的方向与速度方向相同,A、C正确;而在t2、t4时刻,速度在不断减小,合力的方向与速度方向相反,B、D错误。考点10考点11考点12考点13考点1420.(2014重庆,5,6分,难度)以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时,一个物体所受空气阻力可忽略,另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比,下列用虚线和实线描述两物体运动的v-t图象可能正确的是(D)考点10考点11考点12考点13考点1421.(2014福建,15,6分,难度)如图,滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端下滑,直至速度为零。对于该运动过程,若用h、x、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和
11、加速度的大小,t表示时间,则下列图象最能正确描述这一运动规律的是(B)考点10考点11考点12考点13考点14解析滑块以初速度v0沿粗糙斜面下滑直至停止,可知滑块做匀减速直线运动。对滑块受力分析易得a=gcos-gsin,方向沿斜面向上,C、D选项错误;x=v0t-at2,h=xsin,由图象规律可知A选项错误,B选项正确。考点10考点11考点12考点13考点1422.(2013全国2,14,6分,难度)一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始,物块受到一方向不变的水平拉力作用。假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a表示物块的加速度大小,F表示水平拉力的大小。能正确描述F与a之间
12、关系的图象是(C)解析设物块受的滑动摩擦力为Ff,当拉力F增大至等于滑动摩擦力时,物块才开始滑动。根据牛顿第二定律得F-Ff=ma,则F=Ff+ma,C项正确。考点10考点11考点12考点13考点1423.(2013全国1,21,6分,难度)(多选)2012年11月,“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。图(a)为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后,飞机的动力系统立即关闭,阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力,使飞机在甲板上短距离滑行后停止。某次降落,以飞机着舰为计时零点,飞机在t=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置,其着舰到停止的速度时间
13、图线如图(b)所示。假如无阻拦索,飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1000m。已知航母始终静止,重力加速度的大小为g。则(AC)科学思维考点10考点11考点12考点13考点14图(a)图(b)A.从着舰到停止,飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的B.在0.42.5s时间内,阻拦索的张力几乎不随时间变化C.在滑行过程中,飞行员所承受的加速度大小会超过2.5gD.在0.42.5s时间内,阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变考点10考点11考点12考点13考点14解析速度时间图象中,图线与坐标轴所围图形的面积为物体的位移,所以可以计算飞机受阻拦时运动的位移约为x=700.4m+(3.0-0.4)70
14、m=119m,A正确;0.4s到2.5s时间内,速度时间图象的斜率不变,说明两条绳索张力的合力不变,但是两力的夹角不断变小,所以绳索的张力不断变小,B错;0.4s到2.5s时间内平均加速度约为a=m/s2=26.7m/s2,C正确;0.4s到2.5s时间内,阻拦系统对飞机的作用力不变,飞机的速度逐渐减小,由P=Fv可知,阻拦系统对飞机做功的功率逐渐减小,D错。考点10考点11考点12考点13考点14能正确识图,并从图象中提取所需的信息,是解答此类问题的关键。本题的分析思路具有一定的代表性,逻辑流程如下:考点10考点11考点12考点13考点1424.(2013浙江,17,6分,难度)如图所示,水
15、平木板上有质量m=1.0kg的物块,受到随时间t变化的水平拉力F作用,用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小。重力加速度g取10m/s2,下列判断正确的是(D)A.5s内拉力对物块做功为零B.4s末物块所受合力大小为4.0NC.物块与木板之间的动摩擦因数为0.4D.69s内物块的加速度大小为2.0m/s2考点10考点11考点12考点13考点14考点10考点11考点12考点13考点1425.(2013广东,19,6分,难度)(多选)游乐场中,从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道。甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处,下列说法正确的有(BD)A.甲的切向加速度始终比乙的大B.
16、甲、乙在同一高度的速度大小相等C.甲、乙在同一时刻总能到达同一高度D.甲比乙先到达B处科学思维考点10考点11考点12考点13考点14解析切向加速度a=gsin,开始甲大于乙后来甲小于乙,选项A错误;由机械能守恒可知,甲、乙在同一高度的速度大小相等,选项B正确;画出甲、乙的速率图象如图所示,由于两种情况路程相同(即图象与t轴所围的图形的面积相同),最后的速率相同,由图可知甲比乙先到达B处,同一时刻,甲的位置总低于乙,选项C错误、D正确。考点10考点11考点12考点13考点1426.(2013重庆,4,6分,难度)图1为伽利略研究自由落体运动实验的示意图,让小球由倾角为的光滑斜面滑下,然后在不同
17、的角条件下进行多次实验,最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动。分析该实验可知,小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值的比值y随变化的图象分别对应图2中的(B)A.、和 B.、和C.、和 D.、和解析小球对斜面的压力FN=mgcos,小球运动的加速度a=gsin,随着斜面倾斜角的增大,压力逐渐减小,加速度逐渐变大;重力加速度不变,B选项符合题意。图1图2考点10考点11考点12考点13考点1427.(2012海南,6,3分,难度)如图,表面处处同样粗糙的楔形木块abc固定在水平地面上,ab面和bc面与地面的夹角分别为和,且。一初速度为v0的小物块沿斜面ab向上运动,经时
18、间t0后到达顶点b时,速度刚好为零;然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc下滑。在小物块从a运动到c的过程中,可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图象是(C)考点10考点11考点12考点13考点14解析由受力情况可知,小物块从ab和从bc的过程中,均做匀变速运动,D项错误;设小物块到达c的速度大小为vc,因克服摩擦力做功,则v0vc,故A项错误;小物块从a到b的过程中的平均速度考点10考点11考点12考点13考点1428.(2013全国2,25,20分,难度)一长木板在水平地面上运动,在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,以后木板运动的速度时间图象如图所示。已知物块与木板的质量相
19、等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦,物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上。重力加速度的大小g取10m/s2,求:(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数;(2)从t=0时刻到物块与木板均停止运动时,物块相对于木板的位移的大小。考点10考点11考点12考点13考点14答案(1)0.200.30(2)1.125m解析(1)从t=0时开始,木板与物块之间的摩擦力使物块加速,使木板减速,此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止。由图可知,在t1=0.5s时,物块和木板的速度相同。设t=0到t=t1时间间隔内,物块和木板的加速度大小分别为a1和a2,则式中v0=5m/s
20、、v1=1m/s分别为木板在t=0、t=t1时速度的大小。设物块和木板的质量为m,物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为1、2,由牛顿第二定律得1mg=ma1(1+22)mg=ma2联立式得1=0.202=0.30考点10考点11考点12考点13考点14(2)在t1时刻后,地面对木板的摩擦力阻碍木板运动,物块与木板之间的摩擦力改变方向。设物块与木板之间的摩擦力大小为Ff,物块和木板的加速度大小分别为a1和a2,则由牛顿第二定律得Ff=ma122mg-Ff=ma2假设Ff1mg,与假设矛盾。故Ff=1mg由式知,物块加速度的大小a1等于a1;物块的v-t图象如图中点划线所示。考点10考点1
21、1考点12考点13考点14由运动学公式可推知,物块和木板相对于地面的运动距离分别为 考点10考点11考点12考点13考点14求解问题的基本思路考点10考点11考点12考点13考点14考点12动力学两类基本问题答案P21829.(2016全国2,19,6分,难度)(多选)两实心小球甲和乙由同一种材料制成,甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落,假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比,与球的速率无关。若它们下落相同的距离,则(BD)A.甲球用的时间比乙球长B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功考点10考点
22、11考点12考点13考点14考点10考点11考点12考点13考点1430.(2013浙江,19,6分,难度)(多选)如图所示,总质量为460kg的热气球,从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s2,当热气球上升到180m时,以5m/s的速度向上匀速运动。若离开地面后热气球所受浮力保持不变,上升过程中热气球总质量不变,重力加速度g取10m/s2。关于热气球,下列说法正确的是(AD)A.所受浮力大小为4830NB.加速上升过程中所受空气阻力保持不变C.从地面开始上升10s后的速度大小为5m/sD.以5m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230N考点10考点11考点12考点13考点14解析热气球刚
23、开始加速上升时,速度为零,热气球所受阻力也为零,根据牛顿第二定律可得F-mg=ma,解得F=4830N,选项A正确;由于热气球加速上升过程中,速度逐渐增大,所受阻力也逐渐增大,加速度逐渐减小,当速度为5m/s时,加速度为零,选项B错误;若热气球不受空气阻力,则根据v=at,可求得t=10s,但空气阻力逐渐增大,加速度逐渐减小,故所用时间应大于10s,选项C错误;当热气球匀速运动时,根据平衡条件可得F-mg-Ff=0可求得Ff=230N,选项D正确。考点10考点11考点12考点13考点1431.(2013海南,2,3分,难度)一质点受多个力的作用,处于静止状态。现使其中一个力的大小逐渐减小到零,
24、再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。在此过程中,其他力保持不变,则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是(C)A.a和v都始终增大B.a和v都先增大后减小C.a先增大后减小,v始终增大D.a和v都先减小后增大解析设变化的这个力为F1,其他力的合力为F2,根据牛顿第二定律可得,加速度a先增大后减小,此过程中速度v的方向与加速度a的方向始终相同,所以速度v始终增大,C项正确。考点10考点11考点12考点13考点1432.(2018浙江,19,9分,难度)可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示,有一企鹅在倾角为37的倾斜冰面上,先以加速度a=0.5m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”,t=
25、8s时,突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行,最后退滑到出发点,完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变)。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数=0.25,已知sin37=0.6,cos37=0.8,g取10m/s2。求:(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小;(2)企鹅在冰面滑动的加速度大小;(3)企鹅退滑到出发点时的速度大小。(计算结果可用根式表示)答案(1)16m(2)上滑过程8m/s2下滑过程4m/s2(3)11.7m/s(或2m/s)考点10考点11考点12考点13考点14解析(1)“奔跑”过程x=at2x=16m(2)上滑过程a1=gsin+gcosa1=8m/s2下滑过程a2=gsin-gcos
26、a2=4m/s2考点10考点11考点12考点13考点1433.(2018天津,10,16分,难度)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后,拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动,当位移x=1.6103m时才能达到起飞所要求的速度v=80m/s。已知飞机质量m=7.0104kg,滑跑时受到的阻力为自身重力的,重力加速度g取10m/s2。求飞机滑跑过程中(1)加速度a的大小;(2)牵引力的平均功率P。考点10考点11考点12考点13考点14答案(1)2m/s2(2)8.4106W解析(1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀
27、加速直线运动,有v2=2ax代入数据解得a=2m/s2(2)设飞机滑跑受到的阻力为F阻,依题意有F阻=0.1mg设发动机的牵引力为F,根据牛顿第二定律有F-F阻=ma联立式得P=8.4106W考点10考点11考点12考点13考点1434.(2014全国1,24,12分,难度)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时,后车司机可以采取刹车措施,使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时,安全距离为120m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的,若要求安
28、全距离仍为120m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度。答案20m/s(或72km/h)物理观念考点10考点11考点12考点13考点14解析设路面干燥时,汽车与地面的动摩擦因数为0,刹车时汽车的加速度大小为a0,安全距离为x,反应时间为t0,由牛顿第二定律和运动学公式得0mg=ma0式中,m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度。设在雨天行驶时,汽车与地面的动摩擦因数为,依题意有设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a,安全行驶的最大速度为v,由牛顿第二定律和运动学公式得mg=ma联立式并代入题给数据得v=20m/s(72km/h)考点10考点11考点12考点13考点14动力学问题就是研究力和运动的关
29、系,试题一般涉及两类:已知运动求力;已知力求运动。联系力与运动的纽带是加速度,解决这两类问题的思路如下:考点10考点11考点12考点13考点1435.(2014全国2,24,14分,难度)2012年10月,奥地利极限运动员菲利克斯鲍姆加特纳乘气球升至约39km的高空后跳下,经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处,打开降落伞并成功落地,打破了跳伞运动的多项世界纪录。重力加速度的大小g取10m/s2。(1)若忽略空气阻力,求该运动员从静止开始下落至1.5km高度处所需的时间及其在此处速度的大小;(2)实际上,物体在空气中运动时会受到空气的阻力,高速运动时所受阻力的大小可近似表示为Ff=kv2,
30、其中v为速率,k为阻力系数,其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关。已知该运动员在某段时间内高速下落的v-t图象如图所示。若该运动员和所带装备的总质量m=100kg,试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数。(结果保留1位有效数字)科学思维考点10考点11考点12考点13考点14答案(1)87s8.7102m/s(2)0.008kg/m解析(1)设该运动员从开始自由下落至1.5km高度处的时间为t,下落距离为s,在1.5km高度处的速度大小为v,根据运动学公式有v=gt根据题意有s=3.9104m-1.5103m联立式得t=87sv=8.7102m/s(2)该运动员达到最大速度vm
31、ax时,加速度为零,根据牛顿第二定律有由所给的v-t图象可读出vmax=360m/s由式得k=0.008kg/m考点10考点11考点12考点13考点1436.(2013四川,9,12分,难度)近来,我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为。每年全国由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起,死亡上千人。只有科学设置交通管制,人人遵守交通规则,才能保证行人的生命安全。如右图所示,停车线AB与前方斑马线边界CD间的距离为23m。质量8t、车长7m的卡车以54km/h的速度向北匀速行驶,当车前端刚驶过停车线AB,该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变黄灯。考点10考点11考点12考点13考点14(
32、1)若此时前方C处人行横道路边等待的行人就抢先过马路,卡车司机发现行人,立即制动,卡车受到的阻力为3104N。求卡车的制动距离;(2)若人人遵守交通规则,该车将不受影响地驶过前方斑马线边界CD。为确保行人安全,D处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯?答案(1)30m(2)2s考点10考点11考点12考点13考点14解析已知卡车质量m=8t=8103kg、初速度v0=54km/h=15m/s。(1)从制动到停车阻力对卡车所做的功为W,由动能定理有已知卡车所受阻力Ff=-3104N,设卡车的制动距离为s1,有W=Ffs1联立式,代入数据解得s1=30m(2)已知车长l=
33、7m,AB与CD的距离为s0=23m。设卡车驶过的距离为s2,D处人行横道信号灯至少需经过时间t后变灯,有s2=s0+ls2=v0t联立式,代入数据解得t=2s考点10考点11考点12考点13考点1437.(2013山东,22,14分,难度)如图所示,一质量m=0.4kg的小物块,以v0=2m/s的初速度,在与斜面成某一夹角的拉力F作用下,沿斜面向上做匀加速运动,经t=2s的时间物块由A点运动到B点,A、B之间的距离L=10m。已知斜面倾角=30,物块与斜面之间的动摩擦因数。重力加速度g取10m/s2。(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。(2)拉力F与斜面夹角多大时,拉力F最小?拉
34、力F的最小值是多少?考点10考点11考点12考点13考点14解析(1)设物块加速度的大小为a,到达B点时速度的大小为v,由运动学公式得L=v0t+at2v=v0+at联立式,代入数据得a=3m/s2v=8m/s考点10考点11考点12考点13考点14(2)设物块所受支持力为FN,所受摩擦力为Ff,拉力与斜面间的夹角为,受力分析如图所示,由牛顿第二定律得Fcos-mgsin-Ff=maFsin+FN-mgcos=0又Ff=FN联立式得由式可知对应F最小的夹角=30联立式,代入数据得F的最小值为考点10考点11考点12考点13考点14考点13板块模型问题答案P21838.(2016江苏,9,4分,
35、难度)(多选)如图所示,一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出,鱼缸最终没有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等,则在上述过程中(BD)A.桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B.鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C.若猫增大拉力,鱼缸受到的摩擦力将增大D.若猫减小拉力,鱼缸有可能滑出桌面解析桌布对鱼缸摩擦力为动力,方向向右,选项A错误;鱼缸在桌布上做加速运动的加速度和在桌面上做减速运动的加速度相同,时间相同,选项B正确;鱼缸和桌布之间的摩擦力为滑动摩擦力,据Ff=FN,因正压力不变,所以摩擦力不会改变,选项C错误;若猫减小拉力,鱼缸在桌布上的加速时间和在桌面上减速运动时间变长,有可能
36、滑出桌面,或者鱼缸直接随桌布一起移动,滑出桌面,选项D正确。考点10考点11考点12考点13考点1439.(2011全国,21,6分,难度)如图,在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板,其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt(k是常数),木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(A)考点10考点11考点12考点13考点14考点10考点11考点12考点13考点14考点10考点11考点12考点13考点14考点10考点11考点12考点13考点1441.(2017全国3,25,2
37、0分,难度)如图,两个滑块A和B的质量分别为mA=1kg和mB=5kg,放在静止于水平地面上的木板的两端,两者与木板间的动摩擦因数均为1=0.5;木板的质量为m=4kg,与地面间的动摩擦因数为2=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动,初速度大小均为v0=3m/s。A、B相遇时,A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小g取10m/s2。求:(1)B与木板相对静止时,木板的速度;(2)A、B开始运动时,两者之间的距离。答案(1)1m/s(2)1.9m考点10考点11考点12考点13考点14解析(1)滑块A和B在木板上滑动时,木板也在地面上滑动。设A、B和木板所受的摩擦力
38、大小分别为Ff1、Ff2和Ff3,A和B相对于地面的加速度大小分别为aA和aB,木板相对于地面的加速度大小为a1。在物块B与木板达到共同速度前有Ff1=1mAgFf2=1mBgFf3=2(m+mA+mB)g由牛顿第二定律得Ff1=mAaAFf2=mBaBFf2-Ff1-Ff3=ma1设在t1时刻,B与木板达到共同速度,其大小为v1。由运动学公式有v1=v0-aBt1v1=a1t1联立式,代入已知数据得v1=1m/s考点10考点11考点12考点13考点14考点10考点11考点12考点13考点14考点10考点11考点12考点13考点1442.(2016四川,10,17分,难度)避险车道是避免恶性交
39、通事故的重要设施。由制动坡床和防撞设施等组成,如图竖直平面内,制动坡床视为与水平面夹角为的斜面。一辆长12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床,当车速为23m/s时,车尾位于制动坡床的底端,货物开始在车厢内向车头滑动,当货物在车厢内滑动了4m时,车头距制动坡床顶端38m,再过一段时间,货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍,货物与车厢间的动摩擦因数为0.4;货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44。货物与货车分别视为小滑块和平板,取cos=1,sin=0.1,g取10m/s2。求:(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向;(2)制动坡床的长度。科学思维考点1
40、0考点11考点12考点13考点14答案(1)5m/s2方向沿制动坡床向下(2)98m解析(1)设货物的质量为m,货物在车厢内滑动过程中,货物与车厢间的动摩擦因数=0.4,受摩擦力大小为Ff,加速度大小为a1,则Ff+mgsin=ma1Ff=mgcos联立式并代入数据得a1=5m/s2a1的方向沿制动坡床向下。考点10考点11考点12考点13考点14(2)设货车的质量为M,车尾位于制动坡床底端时的车速为v=23m/s。货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端s0=38m的过程中,用时为t,货物相对制动坡床的运动距离为s1,在车厢内滑动的距离s=4m,货车的加速度大小为a2,货车相对制动坡床的运动
41、距离为s2。货车受到制动坡床的阻力大小为F,F是货车和货物总重的k倍,k=0.44,货车长度l0=12m,制动坡床的长度为l,则Mgsin+F-Ff=Ma2F=k(m+M)gs=s1-s2l=l0+s0+s2联立并代入数据得l=98m考点10考点11考点12考点13考点1443.(2015全国2,25,20分,难度)下暴雨时,有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为=37(sin37=)的山坡C,上面有一质量为m的石板B,其上下表面与斜坡平行;B上有一碎石堆A(含有大量泥土),A和B均处于静止状态,如图所示。假设某次暴雨中,A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块),在极短时
42、间内,A、B间的动摩擦因数1减小为,B、C间的动摩擦因数2减小为0.5,A、B开始运动,此时刻为计时起点;在第2s末,B的上表面突然变为光滑,2保持不变,已知A开始运动时,A离B下边缘的距离l=27m,C足够长。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度大小g取10m/s2。求:(1)在02s时间内A和B加速度的大小;(2)A在B上总的运动时间。考点10考点11考点12考点13考点14答案(1)3m/s21m/s2(2)4s解析(1)在02s时间内,A和B的受力如图所示,其中Ff1、FN1是A与B之间的摩擦力和正压力的大小,Ff2、FN2是B与C之间的摩擦力和正压力的大小,方向如图所示。由滑动摩
43、擦力公式和力的平衡条件得Ff1=1FN1FN1=mgcosFf2=2FN2FN2=FN1+mgcos规定沿斜面向下为正。设A和B的加速度分别为a1和a2,由牛顿第二定律得mgsin-Ff1=ma1mgsin-Ff2+Ff1=ma2联立式,并代入题给条件得a1=3m/s2a2=1m/s2考点10考点11考点12考点13考点14(2)在t1=2s时,设A和B的速度分别为v1和v2,则v1=a1t1=6m/sv2=a2t1=2m/stt1时,设A和B的加速度分别为a1和a2。此时A与B之间摩擦力为零,同理可得考点10考点11考点12考点13考点14考点10考点11考点12考点13考点1444.(20
44、15全国1,25,20分,难度)一长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物块;在木板右方有一墙壁,木板右端与墙壁的距离为4.5m,如图(a)所示。t=0时刻开始,小物块与木板一起以共同速度向右运动,直至t=1s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变,方向相反;运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图线如图(b)所示。木板的质量是小物块质量的15倍,重力加速度大小g取10m/s2。求:考点10考点11考点12考点13考点14(1)木板与地面间的动摩擦因数1及小物块与木板间的动摩擦因数2;(2)木板的最小长度;(3)木板右端离墙壁的最终距离。答案
45、(1)0.10.4(2)6.0m(3)6.5m解析(1)规定向右为正方向。木板与墙壁相碰前,小物块和木板一起向右做匀变速运动,设加速度为a1,小物块和木板的质量分别为m和M。由牛顿第二定律有-1(m+M)g=(m+M)a1由题图可知,木板与墙壁碰前瞬间的速度v1=4m/s,由运动学公式得v1=v0+a1t1式中,t1=1s,s0=4.5m是木板碰前的位移,v0是小物块和木板开始运动时的速度。考点10考点11考点12考点13考点14联立式和题给条件得1=0.1在木板与墙壁碰撞后,木板以-v1的初速度向左做匀变速运动,小物块以v1的初速度向右做匀变速运动。设小物块的加速度为a2,由牛顿第二定律有-
46、2mg=ma2式中,t2=2s,v2=0,联立式和题给条件得2=0.4考点10考点11考点12考点13考点14(2)设碰撞后木板的加速度为a3,经过时间t,木板和小物块刚好具有共同速度v3。由牛顿第二定律及运动学公式得2mg+1(M+m)g=Ma3v3=-v1+a3t考点10考点11考点12考点13考点14考点10考点11考点12考点13考点1445.(2013江苏,14,14分,难度)如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出,砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为m1和m2,各接触面间的动摩擦因数均为。重力加速度为g
47、。(1)当纸板相对砝码运动时,求纸板所受摩擦力的大小;(2)要使纸板相对砝码运动,求所需拉力的大小;(3)本实验中,m1=0.5kg,m2=0.1kg,=0.2,砝码与纸板左端的距离d=0.1m,g取10m/s2。若砝码移动的距离超过l=0.002m,人眼就能感知。为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大?答案见解析考点10考点11考点12考点13考点14解析(1)砝码对纸板的摩擦力Ff1=m1g桌面对纸板的摩擦力Ff2=(m1+m2)gFf=Ff1+Ff2解得Ff=(2m1+m2)g(2)设砝码的加速度为a1,纸板的加速度为a2,则Ff1=m1a1,F-Ff1-Ff2=m2a2发生相对运动a2
48、a1,解得F2(m1+m2)g考点10考点11考点12考点13考点14考点14实验:研究加速度与外力和质量的关系答案46.(2018全国2,23,9分,难度)某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数,跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧测力计相连,滑轮和木块间的细线保持水平,在木块上方放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板,当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时,弹簧测力计的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出,其中Ff4的值可从图(b)中弹簧测力计的示数读出。科学探究考点10考点11考点12考点13考点14考点10考点11考点12考点13考
49、点14考点10考点11考点12考点13考点14回答下列问题:(1)Ff4=2.75N;(2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出Ff-m图线;答案见解析图(3)Ff与m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数及重力加速度大小g之间的关系式为Ff=(M+m)g,Ff-m图线(直线)的斜率的表达式为k=g;(4)取g=9.80m/s2,由绘出的Ff-m图线求得=0.40。(保留2位有效数字)考点10考点11考点12考点13考点14解析(1)弹簧测力计的最小刻度为0.1N,读数时应估读到0.01N,题中示数为2.75N。(3)实验中木块处于平衡状态,有Ff=(M+m)g=Mg+mg,即Ff-
50、m图象的斜率k=g。考点10考点11考点12考点13考点1447.(2016全国3,23,9分,难度)某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中,置于实验台上的长木板水平放置,其右端固定一轻滑轮:轻绳跨过滑轮,一端与放在木板上的小滑车相连,另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N=5个,每个质量均为0.010kg。实验步骤如下:考点10考点11考点12考点13考点14(1)将5个钩码全部放入小车中,在长木板左下方垫上适当厚度的小物块,使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑。(2)将n(依次取n=1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端,其余N-n个钩码仍留在小